МИЩЕНКО РОМАН ВИКТОРОВИЧ РАСЧЕТ НЕОДНОРОДНЫХ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ

summary

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследова¬ния, определена цель, сформулированы научная новизна, теоретическая и практи¬ческая значимость полученных результатов, приведены сведения об апробации результатов работы, публикации, а также положения и результаты выносимые на защиту.

8
В первой главе диссертационной работы приведен обзор состояния вопро¬са по исследуемой тематике, который состоит из двух частей: обзор исследований неоднородных конструкций с изменяющимися по толщине прочностными харак¬теристиками и математические модели расчета. В первой части излагается целе¬сообразность использования неоднородных материалов, классификация неодно¬родных материалов по способам создания неоднородности, а также приводятся результаты экспериментальных и численных исследований физико -механических свойств неоднородных материалов и оценка их поведения под нагрузкой. Во вто¬рой части анализируются существующие на данный момент частные модели рас¬чета неоднородных конструкций, а также способы математического описания тех или иных физико-механических характеристик неоднородных материалов полу¬ченные на основе анализа и систематизации существующих экспериментальных данных.
Вторая глава диссертационной работы посвящена выводу инкременталь¬ных дифференциальных уравнений изгиба неоднородных физически нелинейных пологих оболочек, пластинок и балок переменной толщины. При построении ин¬крементальной математической модели в качестве основы, используется теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина. На основании этого подхода и совокупности использованных гипотез были получены инкременталь¬ные уравнения изгиба неоднородных физически нелинейных пологих оболочек, пластинок и балок переменной толщины. Приведена методика решения этих уравнений методом наискорейшего спуска с использованием метода конечных разностей. В дальнейшем были рассмотрены три группы задач.
Инкрементальные уравнения изгиба неоднородной физически нелинейной пологой оболочки переменной толщины.