ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРУЖНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ КОЛИВАНЬ ПРОСТОРОВИХ ТІЛ ІЗ ТРІЩИНАМИ НА ОСНОВІ НАПІВАНАЛІТИЧНОГО МЕТОДУ СКІНЧЕНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

summary

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ 

У  вступі  обґрунтована  актуальність  теми,  визначені  мета  і  задачі  досліджень,

наведена загальна характеристика роботи.

У  першому  розділі  на  підставі  огляду  літературних  джерел  надана  оцінка

сучасного  стану  досліджень  динамічної  механіки  руйнування  та  обґрунтовано

напрямок досліджень. 

Поява  та  становлення  динамічної  механіки  руйнування  пов’язані  з  працями

вітчизняних  та  іноземних  вчених:  Н.А.Златіна,  А.Г.Іванова,  Б.В.Кострова,

Є.М.Морозова,  Л.В.Нікитіна,  В.С.Нікифоровського,  В.3.Партона,  Л.І.Слєпяна,

В.Е.Фортова,  Г.П.Черепанова,  Е.І.Шемякіна,  І.Йоффі,  Дж.Ахенбаха,  К.Броберга,

Дж.Деллі,  Л.Фройнда,  А.Мауе,  Дж.Кальтхоффа,  В.Кнаусса,  А.Кобаяши,  А.Розакіса,

Г.Сі,  Л.Шоки.  Сучасні  проблеми  динамічної  механіки  руйнування,  питання

визначення  параметрів  тріщиностійкості  конструкційних  матеріалів  знайшли  своє

відображення  в  монографіях  В.Г.  Борисковського,  К.Б.  Броберга,  О.М.  Гузя, 

Є.М.Морозова, В.В. Покровського, В.Т. Трощенко та інших. 

Найбільш  природнім  і  простим  методом  для  опису  сингулярностей  в  задачах

дослідження  стаціонарних  тріщин  в  умовах  динамічного  навантаження  є  метод

  5

скінченних  елементів.  Реалізації  МСЕ  для  розв’язання  задач  механіки  присв’ячені

роботи  С.Атлурі,  В.Бронкса,  О.В.Гондляха,  Я.М.Григоренка,  П.П.Гонтаровського,

О.С.Городецького,  Г.І.Львова,  В.Н.Мазура,  Ю.І.Немчинова;  Г.П.Нікішкова,

А.В.Перельмутера,  О.С.Сахарова,  М.Сіраторі,  В.В.Харченка,  М.Г.Шульженка  та  ін.

Істотно  поширити  можливості  МСЕ,  в  особливості  для  класу  об'єктів,  що

розглядаються  в  даній  роботі,  завдяки  урахуванню  їх  особливостей,  дозволяє

напіваналітичний метод скінченних елементів (НМСЕ), розвиток якого пов'язаний з

працями  П.О.Акімова,  В.А.Баженова,  О.І.Гуляра,  О.Зенкевича,  О.Б.Золотова,

Б.Я.Кантора,  Б.А.Куранова,  В.А.Мерзлякова,  Дж.Персі,  Т.Піана,  В.Г.Савченка,

О.С.Сахарова, М.М.Шапошнікова, Ю.М.Шевченка.

Викладені  вихідні  співвідношення  просторової  задачі  пружного  деформування

при  динамічному  навантаженні,  показані  особливості  визначення  параметрів

механіки руйнування.

У  другому  розділі  запропонована  комбінація  спеціального  скінченного

елемента  з  тріщиною  (ССЕТ),  як  моделі  із  прямою  корекцією  тензора  напружень

звичайного  СЕ,  та  алгоритма  усереднення  отриманих  розв’язків  по  ефективній

привершинній  підобласті,  що  дозволяє  зберегти  регулярну  структуру  дискретної

моделі і значно зменшити чисельні витрати. Важливою перевагою цього метода є те,

що деформоване тіло з тріщиною апроксимується за допомогою повністю сумісних

типів  скінченних  елементів.  При  цьому,  обчислення  коефіцієнтів  ефективної

матриці  жорсткості  спеціального  скінченного  елемента  виконується  по  тим  самим

формулам,  що  і  для  звичайних  СЕ,  обмежуючись  корекцією  елементів  матриць

пружних сталих.