Использование современных статистических и эконометрических методов при обосновании страховых тарифов по автогражданской ответственности

brief description

Год:
2003
Автор научной работы:
Рыбкина, Людмила Ремзиевна
Ученая cтепень:
кандидат экономических наук
Место защиты диссертации:
Санкт-Петербург
Код cпециальности ВАК:
08.00.12
Специальность:
Бухгалтерский учет, статистика
Количество cтраниц:
152
Оглавление диссертации
кандидат экономических наук Рыбкина, Людмила Ремзиевна

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1ХОВАНИЕ АВТОГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ.
1.1 Сущность страхования ответственности: особенности возникновения и развития.
1.2 Структура и общие принципы определения страховых премий и тарифов.
1.3. Государственное регулирование в расчетах страховых премий и резервов.
1.4 Тарификация автотранспортного страхования с учетом индивидуальных факторов.
1.5 Мировая практика автомобильного страхования.
1.6 Тарификационная система, принятая в России.
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРАХОВАНИЯ АВТОГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ.
2.1 Обязательное страхование ответственности владельцев транспортных средств - проблемы и перспективы.
2.2 Система статистических показателей страхования автотранспортных происшествий.
2.3 Исследование зависимостей основных показателей страхования автогражданской ответственности.
2.4 Описание моделей бинарного выбора.
2.5 Оценивание параметров моделей бинарного выбора
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОБИТ-МОДЕЛИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СТРАХОВОГО ВЗНОСА.
3.1 Необходимость выборочного обследования.
3.2 Применение probit-модели для оценки риска.
3.3 Применение дискриминантного анализа при отнесении нового наблюдения к имеющимся классам.
3.4 Моделирование взноса при страховании автогражданской ответственности.

Введение диссертации (часть автореферата)
На тему "Использование современных статистических и эконометрических методов при обосновании страховых тарифов по автогражданской ответственности"
Аварийность на автомобильном транспорте — одна из острейших социально-экономических проблем, стоящих перед большинством стран.
По данным, приведенным 20 августа на Всероссийском селекторном совещании по вопросам обеспечения безопасности дорожного движения, ежегодно более 10 млн. человек в мире гибнут и получают ранения в результате дорожно-транспортных происшествий. Только в первом полугодии 2003 г. в России произошло 79.2 тыс. автомобильных аварий, в которых погибли 12.6 тыс. и получили ранения 94.4 тыс. человек. Социально-экономический ущерб в целом по стране составил 71.5 млрд. руб. Обстановка с безопасностью дорожного движения осложняется во всех без исключения федеральных округах. Рост основных показателей аварийности зарегистрирован на территории 33 субъектов РФ.
В большинстве стран мира обязательное страхование автогражданской ответственности является обязательным условием эксплуатации транспортного средства. Годовой оборот автомобильного страхования в Европе составляет около 80 млрд. евро [60]. В целом по странам Европейского Союза (ЕС) доля автомобильного страхования равна 32,8% от общего объема страховых премий по отраслям иным, чем страхование жизни. В отдельных странах эта доля значительно выше — в Греции — 64%, в Италии — 57%, в Польше - 69,5%, в Ирландии и в Португалии - около 52%. В наиболее развитых странах ЕС эти показатели значительно ниже: в Германии и Франции — около 30%, в Великобритании — 24,5%. Страхование автогражданской ответственности интенсивно развивается в странах Балтии и СНГ.
В России принятие закона об обязательном страховании автогражданской ответственности (ОСАГО) долгие годы откладывалось.
Начиная с 1996 года, проекты федеральных законов по ОСАГО постоянно находятся в Государственной Думе, сменяя друг друга.
Только в апреле 2002 года Президентом РФ был подписан Законопроект об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств (Закон N40-03), вступивший в силу с 1 июля 2003 года [1].
Обязательное страхование автогражданской ответственности является многогранным механизмом, затрагивающим интересы большого числа сторон. Во-первых, это потенциальные пострадавшие в дорожно-транспортных происшествиях. Эта группа лиц наиболее заинтересована в таком законе. Сейчас они не имеют никаких гарантий возмещения причинённого вреда. Судебные процедуры очень длительны и трудны, а исполнение судебных решений становится неразрешимой проблемой. Только в Санкт-Петербурге и области за 2002 год погибли 685 человек и 7615 получили ранения. Потенциально к данной группе может быть отнесен каждый гражданин. Вторую группу заинтересованных лиц составляют сами владельцы автотранспорта. Поскольку зачастую автовладельцы не могут покрыть ущерб, нанесенный ими здоровью или имуществу третьих лиц.
Значительный интерес в вопросах обязательного страхования автогражданской ответственности имеет государство, т.к. оно не в состоянии обеспечить в полной мере исполнение судебных решений по возмещению вреда, причиненного гражданам и юридическим лицам в дорожно-транспортных происшествиях.
Без всякого сомнения, закон об ОСАГО необходим для любого цивилизованного государства. Но совсем не в том виде, в каком он начал действовать в России. После нескольких месяцев действия закона об обязательном страховании автогражданской ответственности (ОСАГО) против него высказались главы обеих палат российского парламента. В
Госдуму к настоящему времени внесено 14 альтернативных законопроектов, вносящих поправки в закон об обязательном страховании автовладельцев. Во всех этих проектах отмечается, что главная проблема закона - необоснованно заниженные лимиты страховой ответственности и завышенные страховые тарифы.
Сложность управления рисками автотранспортных происшествий заключается в тесном переплетении материальных (состояние дорог, автомобилей и т.д.) и личностных (поведение участников дорожного движения) факторов. Этим обусловлен интерес к актуарным расчетам ставок, к статистике, математике и эконометрике при анализе информационных данных и количественной оценке степени влияния факторов, определяющих тенденцию процесса автострахования.
Основная задача этих расчетов - моделирование и прогнозирование размера взносов в зависимости от различных факторов; определение страховых резервов и финансовой устойчивости компании. Современными отечественными авторами практически не рассматриваются вопросы, касающиеся методик комплексной оценки функционирования системы страхования автогражданской ответственности.
Практическая значимость названных проблем и недостаточная их проработанность обуславливают актуальность темы диссертации, а также определяет цель, задачи и направления исследования.
Цель настоящей работы состоит в проведении комплексного математико-статистического анализа страхования автогражданской ответственности с целью построения модели оптимального страхового взноса.
Достижение указанной цели потребовало решения следующих задач: — проанализировать сущность обязательного страхования автогражданской ответственности как системы социальной защиты населения; рассмотреть существующие методики расчета страховых премий по рисковым видам страхования и, в частности, страхования автогражданской ответственности; проанализировать систему статистических показателей автотранспортного страхования с целью проведения статистического исследования для определения пределов покрытия страховой компании; разработать методику и модели многомерного математико-статистического анализа основных показателей автомобильного страхования; предложить эконометрический подход к определению риска; разработать методологию статистического прогнозирования вероятности дорожно-транспортных происшествий на основе модели бинарного выбора; предложить модель для исчисления страхового взноса в зависимости от основных факторов риска: возраста и водительского стажа страхователя и от мощности, года выпуска автомобиля.
Объектом исследования в данной работе является система страхования автогражданской ответственности.
Предметом исследования является методология математико-статистического анализа, применяемого в исследовании и тарификации страхования автогражданской ответственности.
Информационная база и методы исследования. При выполнении диссертационного исследования источниками статистической информации послужили данные страховых компаний, официальной статистики Госкомстата Российской Федерации и Петербургкомстата за 1995-2002 гг., а также данные, полученные в результате социологического обследования, проведенного сотрудниками Санкт-Петербургского Государственного Университета Экономики и Финансов.
При решении поставленных задач в диссертации использованы методы корреляционного и регрессионного анализа, дискриминантного и дисперсионного анализа, статистического оценивания и сравнения, модели исследования дискретных зависимых переменных.
Теоретической и методологической основой исследования являются основные положения современной теории страхования автогражданской ответственности, изложенные в трудах российских и зарубежных авторов. Для обработки материалов данного исследования были применены пакеты прикладных программ: «Statistica 5.0», «MS Excel», «EViews 3.1»
Научная новизна проведенного исследования состоит в разработке методологии комплексного применения математико-статистических и эконометрических методов в страховании автогражданской ответственности и построении оригинальной модели для исчисления страховых взносов.
Практическая значимость работы заключается в том, что результаты выполненного исследования могут быть использованы страховыми компаниями при назначении премий и определении условий финансовой устойчивости страховых операций. Работа может быть использована в преподавании курсов «актуарные расчеты», «статистика страхования» в высших учебных заведениях для подготовки кадров по специальности «статистика», «страхование».
Апробация результатов работы. Основные научные положения исследования нашли отражение в опубликованных научных работах диссертанта, а также докладывались и обсуждались на ежегодных научных сессиях профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, научно-методических семинарах кафедры статистики и эконометрики и городских семинарах по применению математических моделей в экономике. Материалы диссертации использовались при проведении занятий для студентов СПбГУЭФ в рамках учебной дисциплины «Статистика страхования».
Публикации.
Основные положения работы изложены в четырех опубликованных работах общим объемом 1,26 п.л.
Структура работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

bibliography

Заключение диссертации
по теме "Бухгалтерский учет, статистика", Рыбкина, Людмила Ремзиевна
Заключение
Целью настоящей работы явилось проведение комплексного математико-статистического анализа страхования автогражданской ответственности, моделирование оптимального взноса. Для достижения указанных целей были решены следующие задачи:
1. Проанализирована сущность обязательного страхования автогражданской ответственности как системы социальной защиты населения. В России закон об обязательном страховании автогражданской ответственности вступил в силу с 1 июля 2003 года. Основная цель закона -обеспечить надёжную страховую защиту всех участников дорожного движения.
2. Исследованы статистические подходы для исчисления страховых премий. Основным принципом назначения страховой премии является принцип эквивалентности отношений страховщика и страхователя и финансовой устойчивости страховой компании. Принцип эквивалентности состоит в следующем: страхователь должен заплатить страховщику столько, сколько в среднем на него ожидается произвести выплат. Но, принимая на себя риск страхователя, страховщик кроме средних ожидаемых потерь должен взимать некоторую плату «за риск» — некоторым образом компенсирующую возможные флуктуации выплат.
3. Проанализированы методики расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования, рекомендованные Федеральной службой России по надзору за страховой деятельностью, и показаны, что рисковые составляющие нетто-ставки, вычисленные в этих методиках, дают заниженные значения относительно доверительной вероятности.
4. Исследованы различные подходы, используемые в актуарных расчетах для учета индивидуальных факторов.
5. Рассмотрены тарификационные системы, использующиеся в области обязательного страхования АГО в странах Западной Европы, Южной и Северной Америки. Исследованы принципы назначения страховых премий по автогражданской ответственности, принятые Правительством России.
6. Предложена система статистических показателей страхования автотранспортных происшествий. В страховании, как части денежно-финансовой системы, статистические исследования играют большую роль в определении уровня страхового дела, его содержания и перспективы в будущем, особенно это касается оценки размера поступления страховых взносов и оплачиваемых возмещений. Основным статистическим методом, используемым в этой сфере, является метод обобщающих показателей, согласно которому можно выделить показатели, наличие которых предполагается в отчетности всех агентств по страхованию автотранспортных происшествий.
7. Разработана методика и модели математико-статистического анализа взаимосвязи основных показателей страхования автогражданской ответственности. Одним из основных показателей финансовой устойчивости страховых компаний является сумма страховых выплат, прогнозирование которой является условием успешной работы страховщиков и получения прибыли. Исследовалась зависимость суммы возмещений от суммы страховых взносов, количества страховых договоров, числа страховых происшествий. По нашей модели можно судить о том, что из включенных факторов наибольшее влияние на сумму страховых выплат оказывает число страховых происшествий. Этот вывод подтверждают и результаты корреляционного анализа.
8. Предложен эконометрический подход к определению риска и исследована количественная связь между индивидуальными характеристиками водителя и вероятностью риска дорожно-транспортного происшествия. Анализ этой зависимости проводился при использовании пробит-модели.
9. Разработана методика, позволяющая улучшать качество регрессионных моделей с дискретной зависимой переменной. На практике очень часто возникают ситуации, когда в исследуемой совокупности присутствуют так называемые «аномальные», т.е. не подчиняющиеся искомой зависимости, наблюдения или многомерная выборка является неоднородной: отдельные подсовокупности данных соответствуют различным моделям. Предложенный алгоритм позволяет исключить «аномальные» объекты или разделить совокупность на однородные классы.
10. Предложена оригинальная модель для исчисления страхового взноса в зависимости от основных факторов риска: возраста и водительского стажа страхователя и от мощности, года выпуска автомобиля. Достоинство этой методики заключается в том, что влияние каждого объясняющего фактора исследуется не по отдельности, а учитывается их совместное влияние, принимающее в расчет сводные корреляции. Описанную модель вычисления страховой премии можно использовать как в обязательном автостраховании, так и в добровольном.
11. Разработан алгоритм вычисления нормативного параметра, позволяющего определять рисковую надбавку для каждого страхователя с учетом его индивидуальных характеристик.
Таким образом, комплексный математико-статистический анализ взаимосвязи основных показателей, проведенный в данном диссертационном исследовании, позволит страховым компаниям вести наиболее разумную тарифную политику, а предложенная модель страхового взноса позволит уменьшить страховые премии аккуратным водителям за счет увеличения тарифа для страхователей, чей априорный риск выше.

Список литературы диссертационного исследования
кандидат экономических наук Рыбкина, Людмила Ремзиевна, 2003 год
1. Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств: Федеральный закон РФ от 25 апреля 2002 г. № 40-ФЗ Москва // Рос. Газета. 2002. - No 80 (2948). - С. 6.
2. Об утверждении правил обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств: Постановление Правительства Российской Федерации от 7 мая 2003 г. N 263 // Рос. Газета. -2003.- 13 мая, №87 (3201).
3. Агапитова Е. Использование имитационных моделей при обосновании страховых тарифов по страхованию автогражданской ответственности / Е. Агапитова // Страховое дело. 2000. - № 10. - С. 54-48.
4. Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. -М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.
5. Айвазян С. А. Прикладная статистика: исследование зависимостей: Справ, изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.
6. Андреева Е. В. Страхование ответственности в Российской Федерации на примере некоторых видов: Учеб. пособие / Е. В. Андреева, Р. А. Афанасьева, О. И. Русакова. Иркутск: Изд-во ИГЭА, 1998. - 102 с.
7. Башарин Г., Козлов К. Тарификация автотранспортного страхования с использованием современных статистических методов / Г. Башарин., К. Козлов // Страховое дело. 1996. - № 10. - С. 37-41.
8. Бронштейн Е. М. Основы актуарной математики: Страхование жизни и пенс, схемы: Учеб. пособие по дисциплинам "Статистика", "Мат. методы в экономике" / Е. М. Бронштейн, Е. И. Прокудина. Уфа : Уфим. гос. авиац. техн. ун-т, 2002 - 132 с.
9. Бурроу, К. Основы страховой статистики Пер. с нем. / К. Бурроу.- М.: Изд. центр "Анкил" , 1996 94 с.
10. Голубин А. Ю. Математические модели в теории страхования: построение и оптимизация / А.Ю Голубин М.:Анкил, 2003. — 160 с.
11. Доугерти К. Введение в эконометрику / К. Доугерти. М.: Инфра-М, 1999. - 402 с.
12. Дюжиков Е. Ф. Проблемы развития автотранспортного страхования в условиях крупного города: (На примере г. Москвы) / Е.Ф. Дюжиков, Т. А. Талызина. М.: НИФИ, 1990. - 16 с.
13. Евсеева О. Комментарий к методикам расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования / О. Евсеева // Страховое дело. 1993. - № 8. -С. 17-19.
14. Жданов А. И. Уточненный регрессионный метод расчета тарифных ставок в рисковых видах страхования / А. И. Жданов, Т. В. Чудилина // Страховое дело 2001. - № 12. - С. 37-41.
15. Карри И. Прикладная статистика: Пер. с англ. В. А. Толстых. / И. Карри. Кемерово: Кузбассвузидат, 1994. - 183 с.
16. Клейнер Г. Б. Эконометрические зависимости: методы и принципы построения / Г.Б. Клейнер, С.А. Смоляк. М.: Наука, 2000. - 102 с.
17. Ковалев О. Прогнозирование страховых выплат / О. Ковалев // Страховое ревю. 1999. - № 12. - С. 27-29.
18. Коломин Е. В. Страхование общественного имущества при социализме / Е. В. Коломин. М.: Финансы, 1975. - С. 160-163.
19. Комарова Н. В. Страховой бизнес в России: Краткий исторический очерк / Н. В. Комарова // Вестник СПбГУ 1994. - Сер. 5 № 12. - С. 64-69.
20. Комлев С. Б. Актуарный анализ автотранспортного страхования формирование страховых тарифов: Автореф. дис. . канд. экон. наук / С.Б. Комлев. М., 2000 - 27 с.
21. Корнилов И. А. Актуарные расчеты в имущественном страховании: Учеб.-практ. пособие для системы высш. и доп. образования / И. А. Корнилов М.: Моск. гос. ун-т экономики, статистики и информатики, 1998- 103 с.
22. Корнилов И. А. Основы актуарных расчетов / И.А. Корнилов. М.: МЭСИ. - 1997. - 73 с.
23. Кузнецов Д. А., Серых А. П. Отказ от нормальности / Д.А. Кузнецов, А.П. Серых // Страховое ревю. 1998. - № 1. - С. 19-22.
24. Куликов В. С. Вопросы теории и практики государственного страхования в СССР / В. С. Куликов. М.: Финансы, 1975. - С. 97-109.
25. Кутуков В. Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредит., инвестиц., пенс, и страховых схем / В. Б. Кутуков. -М.: Дело, 1998.-302 с.
26. Лемер Ж. Автомобильное страхование. Актуарные модели: Пер. с англ. В. К. Малиновского. / Ж. Лемер. — М.: Янус-К, 1998. — 316 с.
27. Лемер Ж. Системы бонус-малус в автомобильном страховании: Пер. с англ. В. К. Малиновского. / Ж. Лемер. М. :Янус-К, 1998. - 267 с.
28. Лесных В. В. использование имитационных моделей при обосновании страховых тарифов / В.В. Лесных // Страховое дело. — 1995. № 12.-С. 36-40.
29. Магнус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. 4-е изд./ Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. — М.: Дело, 2000. - 400 с.
30. Майборода О. Проблемы безопасности на дорогах России. Кто виноват? Что делать? / О.Майборода // Автомобильный транспорт. 2003. -№7.-С. 52-53.
31. Мельников П. Информационная модель расчета страховых тарифов / П. Мельников, А. Москвитин // Страховое ревю 2002. - № 4. - С. 13-15.
32. Методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования // Финансовая газета. 1993. - С. 1-2.
33. Мотылев Л. А. Государственное страхование в СССР и проблемы его развития / Л. А. Мотылев М.: Финансы, 1975. — С. 246-262.
34. Мхитарян В. С. Автотранспортное страхование. Актуарные расчеты. / В. С. Мхитарян, А. Аль Кодмани. М.: Соминтэк, 1994. - 80 с.
35. Мюллер П. Обязательное страхование ответственности автовладельцев в Российской Федерации — проблемы и перспективы / П.Мюллер // Страховое ревю. 2003. - № 2. С. 3-13.
36. Особенности имущественного страхования: (Опыт, страх, рынка Швейцарии): Обзор / Подгот. Т.А. Талызиной. М. : Изд. Центр "Анкил", 1994.-32 с.
37. Плешков А. П. Автотранспортное страхование в СССР. Проблемы и перспективы развития / А.П. Плешков. М.: Финансы, 1980. - 175 с.
38. Плешков А. П. Обязательное страхование автогражданской ответственности: Каким ему быть / А.П. Плешков, O.JT. Алексеев. М.: Рус. коммандос: Междунар. обществ, орг. "Вымпел", 2000 - 60 с.
39. Погорелова Е. В. Автотранспортные риски в условиях массовой автомобилизации и организация их страхового покрытия: Дис. . канд. экон. наук / Е.В. Погорелова. М., 1996 - 257 с.
40. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики: Пер. с англ. В. С. Занадворова. / Дж. Поллард. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.
41. Рихтер К. Ю. Статистические методы в транспортных исследованиях / К.Ю. Рихтер, П. Фишер, Г. Шнайдер. — М.: Транспорт. — 1982. 245 с.
42. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник / Государственный комитет по статистике России. Официальное издание. - М.: Госкомстат, 1996. -1206 с.
43. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник / Государственный комитет по статистике России. Официальное издание. - М.: Логос, 1997. - 746 с.
44. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник / Государственный комитет по статистике России. Официальное издание. - М.: ЗАО «Московский издательский дом», 1998. - 813 с.
45. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник / Государственный комитет по статистике России. Официальное издание. - М.: Госкомстат, 1999. - 759 с.
46. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник / Государственный комитет по статистике России. Официальное издание. - М.: Госкомстат, 2000. - 643 с.
47. Российский статистический ежегодник. Статистический сборник / Государственный комитет по статистике России. Официальное издание. - М.: Госкомстат, 2001. - 855 с.
48. Русакова О. И. Страхование: (В схемах): Учеб. пособие / О.И. Русакова, Е. В. Андреева, М. Н. Евсевлеева. Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2002. -91 с.
49. Рябикин В. И. Актуарные расчеты / В.И. Рябикин. М.: Финстатинформ. -1996. 92 с.
50. Салин В. Н. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования: Учеб. Пособие / В. Н. Салин, JI. В. Абламская,
51. Н. Ковалев. -М.: Изд. центр "Анкил", 1997 126 с.
52. Сидняев Н. И. Об использовании критерия согласия % Пирсона в принятии решений при страховании гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств // Н.И.Сидняев // Финансы. — 2003. №1. — С. 47-49.
53. Симчера, В. М. Введение в финансовые и актуарные вычисления / В. М. Симчера. М.: Финансы и статистика, 2003. - 346 с.
54. Слепнев А. Оптимальная модель закона об обязательном страховании автогражданской ответственности с учетом современной практики страхового дела и экономической ситуации в России / А. Слепнев // Страховое дело. 2000. - № 10. С 35-40.
55. Сурков С. Н. Анализ методики (II) Росстрахнадзора расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования / С.Н. Сурков, С.Я. Шоргин, А.Г. Шухов // Финансы. 1995. - № 6. - С. 41-44.
56. Сурков С. Н. Анализ методики Росстрахнадзора расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования («Методика (I)») / С.Н. Сурков, С.Я. Шоргин, А.Г. Шухов // Финансы. 1994. - № 9. С. 37-39.
57. Томилин В. Н. Транспортное страхование в России и странах Балтии / В. Н. Томилин. М.: Анкил , 2000 - 206 с.
58. Турбина К. .Е. Оценка рентабельности страховых операций российских страховых организаций / К.Е.Турбина // Финансы. — 2003. № 6. -С. 45-49.
59. Федорова Т. А Развитие автомобильного страхования в странах ЕС / Т. А Федорова // Страховое дело. 2000. - № 10. - С. 31-34.
60. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования / Е.М. Четыркин. М.: Статистика, 1977. - 259 с.
61. Шевчук В. А Автотранспортное страхование: (От истоков до современности) / В. А. Шевчук, А. П., Плешков. М. : АНСЕЛ-пресс, 2001. -448 с.
62. Штрауб Э. Актуарная математика имущественного страхования /Э. Штрауб М.: «Крокус - Т». - 1993. - 150 с.
63. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2001. - 344 с.
64. Bertschek I. Convenient Estimators for the Panel Probit Model / I.Bertschek, M.Lechner // Journal of Econometrics. 1998. - Vol. 87. - P. 329-371
65. Brockman M.J. Statistical motor Rating: Making Effective Use of Your Data / M.J.Brokman, T.S.Wright // Journal of the Institute of Actuaries. 1992. -№ 3. -P.199.
66. Cramer J. S. Logit Models from Economics and Other Fields / J. S. Cramer. Hardback, 2003. - 184 p.
67. Dellaert N.P.Optimal Claim Behaviour for Third-Party Liability Insurances with Perfect Information / N.P.Dellaert, J.B.G.Prenk, E.Voshoi // Insurance: Mathematics and Economics. 1991. - Vol.10. - P. 145-151.
68. Dionne G. A Generalization of Automobile Insurance Rating Models: The Negative Binomial Distribution with a Regression Component / G.Dionne, C.Vanasse // ASTIN Bulletin. 1989. - Vol. 19, № 2. - P. 199-212.
69. Ferreira J. The Long-term Effect of Merit-Rating Plans on Individual Motorists / J.Ferreira // Operations Research. 1974. - № 22. - P. 954-978.
70. Gerber H. On Additive Premium Calculation Principles / H.Gerber // ASTIN Bulletin. 1974. - Vol. 7, № 1. - P.215-222.
71. Goovfaerts M. Insurance Premiums: Theory and Applications / M.Goovaerts, F.De Vijider, J.Haezendonck. Amsterdam: North Holland, 1984. -229 p.
72. Green W.H. Econometric analysis / W.H.Green. — NY.: Prentice-Hall Inc., 1997.- 1075 p.
73. Haehiing von Lanzenauer C. The Propensity to Cause Accidents / C.Haehiing von Lanzenauer, V.N.Lundberg // ASTIN Bulletin. 1973. - Vol. 7, №2.-P. 154-164.
74. Haelhing von Lanzenauer C. Optimal Claim Decisions by Policyholders in Automobile Insurance With Merit-Rating Systems / C.Haelhing von Lanzenauer // Operations Research. 1974. - P. 979-990.
75. Jewell W. Models in Insurance: Paradigms, Puzzles, Communications and Revolutions / W.Jewell // Proceedings of the Twenty-first International Congress of Actuaries. Zurich-Lausanne, 1980. — P. 145-163.
76. Kolderman J. Optimal Claiming in an Automobile Insurance System with Bonus-Malus Structure / J.Kolderman, A.Volgenant // Journal of the Operational Research Society. 1985. - № 36. - P. 239-247.
77. Lechner M. Some Specification Tests for Probit Models Estimated on Panel Data / M.Lechner // Journal of Business & Economic Statistics. 1995. -Vol. 13,475-488
78. Lemaire J. Construction of the New Belgian Motor Third Party Tariff Structure / J.Lemaire // ASTIN Bulletin. 1988. - Vol. 18, № 1. - P. 99-112.
79. Lemaire J. Driver Versus Company: Optimal Behaviour of the Policyholder / J.Lemaire // Scandinavian Actuarial Journal. 1976. P. 209-219.
80. Lemaire J. Empirical Determination of an Optimal Deductible in Automobile Collision Insurance / J.Lemaire, P.Siraux // Proceedings of the Twenty-third International Congress of Actuaries, Helsinki. 1988. - P. 219-284.
81. Lemaire J. Selection Procedures of Regression Analysis Applied to Automobile Insurance / J.Lemaire // Part I. Mitteilungen der Vereinigung Schuieizerischer Versicherungs-mathematiker, 1977.-P. 143-160.
82. Lemaire J. The Effect of Expense Loadings on the Fairness of a Tariff / J.Lemaire //ASTIN Bulletin. 1984. - Vol. 14, № 2. - P. 165-171.
83. Martin D.B. Automobile Insurance: Canadian Accident-Pree Classification System / D.B.Martin // ASTIN Bulletin. I960.- Vol. 2, № 1.- P. 123-133.
84. Nagler J. Interpreting Probit Analysis / J. Nagler // Revised 2002. - № 13.-P. 189-203
85. Norberg R. A Credibility Theory for Automobile Bonus Systems // R.Norberg // Scandinavian Actuarial Journal. 1976. P. 92-107.
86. Ortiz E. A Stochastic Model of the Distribution of Wars in Time / E.Ortiz. Los Angeles: American Statistical Association Annual Meeting, 1990. — 264 p.
87. Pagan A. Nonparametric Econometrics / A.Pagan. Cambridge : Cambridge University Press , 1999. - 274 p.
88. Panjer H.H. Insurance Risk Models / H.H.Panjer, G.E.Willmot. -Schaumburg, 1992. 111 p.
89. Panjer H.H. Models of Claim Frequency. In: Advances in the Statistical Sciences / H.H.Panjer//Actuarial Science. 1987, Vol.VI. - P. 115-125.
90. Panjer H.H. Motivating Claims Frequency Models / H.H.Panjer,
91. G.E.Willmot // Proceedings of the Twenty-third International Congress of Actuaries. Helsinki. 1988. - Vol. 3, № 1. - P. 269-284.
92. Peracchi F. Econometrics / F.Peracchi. NY.: John & Sons Inc., 2001.- 679 p.
93. Pesonen E. A Numerical Method of Finding a Suitable Bonus Scale / E.Pesonen // ASTIN Bulletin. 1962. - Vol. 2, № 1. - P. 102-108.
94. Philipson C. The Swedish System of Bonus / C.Philipson //ASTIN Bulletin/ 1960.-Vol. 1,№ 2. -P. 134-141.
95. Ramanathan R. Introductory Econometrics with Applications / R.Ramanathan. Fort Worth, TX : Harcount College Publishers , 2002. - 489 p.
96. Ruohonen M. A Model for the Claim Number Process / M.Ruohonen // ASTIN Bulletin.-1988.-Vol. 18, № l.-P. 57-68.
97. Salvatore D. Schaum's outline of theory and problems of statistics and econometrics / D. Salvatore, D. Reagle. 2nd. ed. New York: McGraw-Hill, 2002.- 328 p.
98. Sharif A.H. Probabilistic Model for Automobile Claims: A Comment on the Article by M.N. Islam and P.C. Consul / A.H.Sharif, H.H.Panjer // Mitteilungen der Vereinigung Schweizerischer Versicherungsmathematiker, 1993. -P. 279-292.
99. Sundt B. Further Results on Recursive Evaluation of Compound Distributions / B.Sundt, W.Jewell // ASTIN Bulletin. 1981. - Vol. 12, № 1. - P. 27-39.
100. Venezia I. Optimal Claims in Automobile Insurance / I.Venezia,
101. H.Levy // Review of Economic Studies. 1980. - № 47. - P. 539-549.
102. Venezia I. Optimal Multi-Period Insurance Contracts / I.Venezia, H.Levy // Insurance: Mathematics and Economics. 1983. - Vol. 2. - P. 199-208.
103. Willmot G.E. Sundt and Jewell's Family of Discrete Distributions / G.E.Willmot // ASTIN Bulletin. 1988. - Vol. 18, № 1 - P. 17-29.
104. Наименован ие компании Базовый тариф с лимитом ответственности 10 тыс долл. долл Размер надбавок к базовому тарифу, % Размер скидок к базовому тарифу, %