Бесплатное скачивание авторефератов |
СКИДКА НА ДОСТАВКУ РАБОТ! |
Увеличение числа диссертаций в базе |
Снижение цен на доставку работ 2002-2008 годов |
Доставка любых диссертаций из России и Украины |
Каталог авторефератов / ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ / Финансы
Название: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тип: | Автореферат | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Краткое содержание: |
Управление надежностью коммерческого банка с использованием модели оперативного управления ресурсами
Сразу необходимо отметить, что наличие и применение в банке математических методов планирования и программирования повышают конкурентоспособность банка, а значит, и усиливают его надежность, а их эффективное использование оказывает прямое воздействие на надежность банка. Постановка задачи оперативного управления активами. Пусть в исходный момент времени банк имеет известные обязательства для формирования портфеля активов в сумме SL и должен погасить эти обязательства в моменты времени tj Î Tt частями Ltj, учитывающими как погашение основного долга, так и проценты. Банк может распределить ресурсы между активами Аi. В отношении каждого из них должно быть принято решение хi ³ 0 о его фактическом использовании (размещении) или отказе. Если актив не допускает частичного или кратного размещения, переменные хi – булевские (0,1); если актив не допускает частичного или кратного размещения, переменные хi – целочисленные (0, 1, 2, …); если же актив может быть реализован частично, хi – действительные числа 1 ³ х i ³ 0. Исходные затраты на единицу актива SAi, так что должно выполняться условие баланса активов и обязательств в начальный момент времени
SSAiхi + R0+ = SL + R0-, (3.5.1)
где R0-, R0+ - состояние резерва до и после принятия решения, причем в сумму исходных резервов R0- ресурсы банка, не имеющие определенного конечного срока погашения, например депозиты до востребования. Каждый актив Аi характеризуется потоком платежей Cit в моменты времени ti Î Ti, не совпадающие у различных активов и не совпадающие с моментами времени погашения обязательств tj. Различные потоки платежей могут сравниваться между собой по степени доходности – по величинам эффективных процентных ставок rАi. Эффективные процентные ставки можно вычислить независимо по каждому виду активов из следующего уравнения:
SСit (1 + rAi)t - SAi = 0 Þ rAi. (3.5.2)
Если цель формирования портфеля активов состоит в продуктивном использовании ресурсов, то целевой функцией может быть выбрана максимизация уровня общей доходности портфеля активов:
Max SrAi SAi xi / SSAi xi. (3.5.3)
Возможны и другие целевые функции, о чем будет сказано ниже. Так как знаменатель в выражении (3.5.3) имеет фиксированное значение SL, а эффективные ставки по активам rAi уже вычислены из уравнения (3.5.1), целевая функция приводит к линейному виду:
Max х i SrAi SAi xi. (3.5.4)
Ограничениями задачи выступают требования по погашению обязательств полностью и в срок, то есть требования ликвидности. Согласовать потоки погашения обязательств и потоки платежей по активам строго, «без зазоров», не представляется возможным. Реально согласовать оба потока можно, только обеспечив опережающий возврат средств от активов. При этом на интервалах времени между возвратами активов и погашением обязательств могут возникать временные ликвидные резервы Rt, которые целесообразно использовать для получения дохода, например, в коротких межбанковских кредитах типа ove Выполнение ограничений интересует нас только в моменты времени погашения обязательств tj. Эта особенность задачи позволяет уменьшить ее размерность, так как промежуточные платежи по активам можно агрегировать. Для этого выделяются вклады каждого вида актива в интервалы времени между погашениями обязательств Dtj (tj-1 ¸ tj)
Yit = S Ci t (1 + rR)t j – t i , для tj ³ 0 > t j - 1 (3.5.5)
Учитываются не сами платежи Ci t, попавшие в интервал, а их наращенные величины, так как эти суммы могут быть использованы для краткосрочных кредитов подобно резерву R t j – 1, оставшемуся после последнего погашения обязательств в момент времени t j- 1. Таким образом, требования ликвидности можно представить в виде системы линейных уравнений
SYi t x i + R t j -1 (1 + rR)Dt i = Lt j + Rt j, "t j Î Tt (3.5.6)
с дополнительным требованием неотрицательности резервов
Rt j ³ 0. (3.5.7)
Выше сформирован минимальный состав модели одностадийного управления ресурсами банка содержащий: целевую функцию максимизации доходности (3.5.4) относительно переменных управления хАi , ограничения ликвидности (3.5.6), (3.5.7) и уравнения баланса (3.5.1). В описание задачи входят коэффициенты: эффективные ставки rAi, вычисляемые из уравнения (3.5.2), и агрегированные потоки платежей Yi t, определяемые равенством (3.5.5). Зададим значения переменных для нашего банка: сумма или лимит распределяемых ресурсов (обязательств) - SL = 256 тыс. грн; сумма единичных начальных вложений в активы SAi, в тыс. грн: кредиты торговым предприятиям - 45, кредиты производственным предприятиям - 65, кредиты физическим лицам - 13, вложения в краткосрочные ценные бумаги - 27, кредиты строительным организациям - 55 (соответственно); соответствующий поток платежей по ним Ci t и соответствующие им моменты времени платежей по активам относительно начала размещения - ti представлены в таблице 3.5.1; ставка дохода банка по использованию резерва в краткосрочных кредитах - rR = 20%; начальное значение резерва – R0-= 45. Также допустим, что вложения в краткосрочные ценные бумаги допускает 3-х кратное использование, а кредиты производственным предприятиям и физическим лицам могут быть реализованы частично ( на 50%).
Таблица 3.5.1- Усредненные потоки платежей по активам Ci t. (тыс. грн)
Эффективные процентные ставки, рассчитанные для каждого вида актива равны: для кредитов торговым предприятиям - 11%, кредитов производственным предприятиям - 5%, кредитов физическим лицам – 10,5%, по вложениям в ценные бумаги - 9% и для кредитов строительным организациям – 6%. Проведенные расчеты показывают, что условие сохранения резерва на начальном уровне достигается при использовании следующих активов: кредитов торговым, производственным, строительным предприятиям и двукратном вложении в ценные бумаги; также при использовании: кредитов производственным, строительным и физическим лицам и трехкратном вложении в ценные бумаги. Если цель формирования портфеля активов состоит только в продуктивном использовании ресурсов без сохранения и поддержания резервов, то наиболее эффективным является портфель активов, состоящий из всех представленных активов, кроме кредитования строительства. Если же необходимо поддерживать резерв, то является наиболее целесообразным вложение в активы: кредиты торговым, строительным и физическим лицам, а также двукратные вложения в ценные бумаги. Таким образом, при применении математического моделирования можно оптимизировать портфель активов, и как следствие повысить надежность банка. Для анализа и оценки деятельности коммерческих банков можно использовать автоматизацию рассмотренных методов. Она позволит облегчить и ускорить расчет необходимых аналитических коэффициентов, на их основе провести оценку надежности банка и составить необходимые рейтинги банков. Автоматизация выполнена на базе табличного процессора '' Microsoft Excel ''. Основные задачи системы: 1. Накопление и хранение базы данных. 2. Расчет аналитических коэффициентов. 3. Представление конечных результатов оценки. Разработанная система позволяет: 1. На основе входной формы вводить в базу данных сведения о балансовых показателях банков. 2. Хранить и дополнять базу данных. 3. Производить расчет аналитических коэффициентов. 4. Изменять значения весов коэффициентов. 5. На основе аналитических коэффициентов и соответствующих им весов осуществлять оценку надежности банка. 6. Присвоить соответствующий рейтинг в соответствии с полученными результатами оценки надежности.
|