ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний технічний університет України
"Київський політехнічний інститут"

На правах рукопису

КОНОВАЛЮК МАКСИМ МИХАЙЛОВИЧ

УДК 519.766.4:004.942

ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ

Спеціальність: 05.13.06 - інформаційні технології

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник:
Бідюк Петро Іванович
доктор технічних наук,
професор

КИЇВ   2013 

ЗМІСТ

Стор.

Зміст . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  2

Перелік умовних скорочень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  6

Вступ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  8

РОЗДІЛ 1: Сучасний стан розробки моделей, методів та інформаційних технологій для аналізу фінансових даних. . . . . . . . . . .

15

1.1

Фінансові процеси і ринки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.2

Моделі та методи оцінювання їх параметрів. . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.2.1

Моделі умовної дисперсії. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.2.2

Оцінювання моделей умовних дисперсій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.3

Огляд ІТ для аналізу фінансово-економічних даних . . . . . . .

27

Висновки до розділу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

РОЗДІЛ 2: Моделі та підходи до опису волатильності. . . . . . . . . . . . . .

38

2.1

Моделі зі змінною волатильністю. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.2

Регресійні моделі для прогнозування волатильності . . . . . . . . . . 

40

2.2.1

Модель УАРУГ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.2.2

Модель ЕУАРУГ(p,q)  (EGARCH(p,q)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.2.3

Частково інтегрована узагальнена АРУГ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.2.4

Частково інтегрована експоненціальна узагальнена АРУГ. . . . .

43

2.2.5

Частково інтегрована авторегресія з ковзним середнім. . . . . . . .

43

2.3

Модель стохастичної волатильності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.3.1

Модель стохастичної волатильності у неперервній формі. . . . . .

46

2.3.2

Модель стохастичної волатильності з дискретною волатильністю. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.4

Порівняння особливостей моделі стохастичної волатильності та моделі УАРУГ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

2.5

Запропонована модель стохастичної волатильності. . . . . . . . . . .

53

Висновки до розділу . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

РОЗДІЛ 3: Оцінювання параметрів моделей нелінійних стохастичних процесів у дискретному часі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

3.1

Методи оцінювання нелінійних моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

3.1.1

Метод Монте-Карло для марковських ланцюгів . . . . . . .  . . . . . .

57

3.1.1.1

Алгоритм Метрополіса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

3.1.1.2

Алгоритм Метрополіса – Гастінгса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.1.1.3

Алгоритм Гіббса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.2

Застосування методів оцінювання параметрів до нелінійних моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.2.1

Застосування алгоритму Гіббса до МСВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.2.2

Застосування модифікованого алгоритму Гіббса до оцінювання МСВ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

3.2.3

Оцінювання параметрів моделі УАРУГ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

3.2.3.1

Моделювання параметрів моделі УАРУГ за допомогою ARMS

77

3.2.4

Формування векторів параметрів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

3.2.5

Методи аналізу отриманих результатів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

3.3

Оцінювання за фактичними даними. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

3.3.1

Опис даних. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

3.3.2

Порівняння результатів оцінювання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

3.4

Прогнозування волатильності . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

3.4.1

Побудова функції прогнозування на основі МСВ. . . . . . . . . . .

88

3.4.2

Побудова функції прогнозування для моделі УАРУГ. . . . . . . .

90

3.4.3

Приклад прогнозування волатильності за фактичними даними .

91

3.4.4

Прогнозування за фактичними даними на основі запропонованої моделі стохастичної волатильності . . . . . . . . . .

96

Висновки до розділу . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

98

РОЗДІЛ 4: Застосування прогнозів волатильності до оцінювання ринкових фінансових ризиків . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

100

4.1

Оцінювання фінансових ризиків . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

4.1.1

Кількісна міра ризику Value-at-Risk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

4.1.2

Дельта-нормальний метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

4.1.3

Застосування моделі стохастичної волатильності для розрахунку VaR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

4.1.4

Обчислення значення VaR за фактичними даними . . . . . . . . . . .

105

4.2

Застосування волатильності до моделей цінних паперів на фондовому ринку: Європейський опціон типу «Call» . . . . . . . . .

107

Висновки до розділу  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112

РОЗДІЛ 5: Розробка інформаційної технології для прогнозування волатильності на основі нелінійний моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

114

5.1

Концепція інформаційної технології . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

115

5.2

Проектування інформаційної технології . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116

5.2.1

Архітектура інформаційної технології. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

5.2.2

Діаграма послідовності взаємодії об’єктів технології  . . . . . . . . .

120

5.2.3

Модель сценаріїв користувача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

122

5.2.4

Модель прецедентів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123

5.2.5

Бізнес-процеси в інформаційній технології. . . . . . . . . . . . . . . . . .

125

5.2.6

Модель «сутність - зв'язок» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

126

5.3

Реалізація інформаційної технології. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

128

5.3.1

Інструментарій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

128

5.3.2

Технічна архітектура інформаційної технології . . . . . . . . . . . . . .

131

5.3.3

Технічні особливості реалізованої інформаційної технології . . .

133

5.4

Торгова інформаційна система з застосуванням реалізованої інформаційної технології. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136

5.4.1

Структурна схема торгової інформаційної системи  . . . . . . . . . .

137

5.4.2

Технічні аспекти впровадження інформаційної технології . . . . .

139

5.5

Робота користувача з інформаційною технологією . . . . . . . . . . .

140

Висновки до розділу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143

Висновки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144

Список використаних джерел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

147

Додаток А. Оцінювання параметрів в середовищі OpenBUGS. . . . . .

155

А.1

Специфікація моделі стохастичної волатильності у середовищі OpenBUGS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

155

А.2

Моделювання в середовищі OpenBUGS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

157

Додаток Б. Фахові видання та комп’ютерні програми за тематикою дисертаційної роботи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

161

Б.1

Періодичні видання . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

161

Б.2

Інтернет – сторінки провідних зарубіжних науковців . . . . . . . . .

162

Б.3

Комп’ютерні програми для аналізу фінансово-економічних даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

162

Додаток В. Код інформаційної системи підтримки прийняття рішень для прогнозування волатильності фінансових індексів . . . . . .

164

В.1

Класи сутності БД . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

164

В.2

Сесійні компоненти. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

173

В.3

Класи обробки вхідної інформації. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179

В.4

Сесійний компонент прогнозування. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

184

В.5

Сесійний компонент розкладу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

187

В.6

Клас оцінювання параметрів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

188

В.7

Клас прогнозування волатильності . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

218

В.8

Компоненти керування JSF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

223

Додаток Г. Акт та довідка впровадження . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

228

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

ARMS

дискретизація Метрополіса з адаптивним відбракуванням (adaptive rejection Metropolis sampling)

ARS

дискретизація з адаптивним відбракуванням (adaptive rejection sampling)

CD

показник збіжності алгоритму оцінювання (convergence diagnostics)

DW

статистика Дарбіна-Уотсона

IACT

інтегрований час наявності автокореляції згенерованих оцінок (integrated autocorrelation time)

MCSE

оцінка похибки середнього значення (Monte Carlo Standard Error)

VaR

величина ризику (Value at Risk)

АР

авторегресія

АРКС

авторегресія з ковзним середнім

АРУГ

авторегресія з умовною гетероскедастичністю (ARCH – autoregressive conditional heteroskedasticity)

БД

база даних

ЕУАРУГ

експоненціальна узагальнена авторегресія з умовною гетероскедастичністю (EGARCH – exponential generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)

ІС

інформаційна система

ІТ

інформаційна технологія

МСВ

модель стохастичної волатильності

ПЗ

програмне забезпечення

САПП

середня абсолютна похибка в процентах

СВ

стохастична волатильність

СКП

середній квадрат похибки

УАРУГ

узагальнена авторегресія з умовною гетероскедастичністю (GARCH – generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)

ЧІАРКС

частково інтегрована авторегресія з ковзним середнім (ARFIMA – fractionally integrated autoregressive moving average model)

ЧІЕУАРУГ

частково інтегрована експоненціальна узагальнена авторегресія з умовною гетероскедастичністю (FIEGARCH  – fractionally integrated exponential generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)

ЧІУАРУГ

частково інтегрована узагальнена авторегресія з умовною гетероскедастичністю (FIGARCH – fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)

ВСТУП
Актуальність теми
В сучасних умовах загальної економічної нестабільності, коли у світі наступають фінансово-економічні кризи, виникає необхідність удосконалення світової фінансової системи, а також удосконалення методів і технологій управління фінансовими ризиками. Актуальною задачею є виконання поглиблених наукових досліджень в напрямі математичного моделювання і прогнозування фінансових процесів. Це стосується, безумовно, і українського фінансового ринку, на якому фінансовий ризик-менеджмент знаходиться на ранній стадії свого становлення.
Фінансові ринки – це великі та складні ієрархічні системи з великою кількістю змінних та факторів впливу, а також функціональних зв’язків між їх підсистемами. Вони потребують застосування системного підходу та достатньо складних математичних методів для виконання аналізу їх функціонування, методів статистичної обробки даних та належних комп’ютерних обчислювальних засобів.
Багато економічних задач можна проаналізувати і розв’язати за допомогою часових рядів даних. При цьому важливим напрямом досліджень є моделювання динаміки доходності фондового та валютного ринків з використанням волатильності, тобто міри їх мінливості, яка визначається умовною дисперсією процесу. Метою моделювання волатильності є оцінювання її прогнозу для вивчення різних аспектів ринкової доходності та використання цього параметра при створенні правил торгівлі і в менеджменті ризиків.
Прагнення побудувати модель, яка б найбільш точно відповідала реальній поведінці фінансових ринків, та необхідність підвищення якості прогнозів ведуть до появи  нових класів моделей і до модифікацій вже існуючих. Таким чином, побудова і дослідження математичних моделей, які адекватно описують динаміку таких фінансових інструментів як акції, облігації, опціони, котирування валют та інших, є актуальним напрямом сучасних досліджень.
Актуальність наведених задач, пов’язаних з аналізом нестаціонарних фінансових процесів, визначило тему і напрям дисертаційного дослідження.
Сучасний стан проблеми. Аналіз досліджень і публікацій з оцінювання та прогнозування волатильності фінансових інструментів свідчить, що ця галузь досліджень інтенсивно розвивається та охоплює все більшу кількість українських та іноземних вчених.
Основні питання, пов’язані з розробкою моделей та побудовою алгоритмів оцінювання і прогнозування вартості фінансових інструментів,  розглянуті в роботах відомих зарубіжних вчених: Енгле Р. (Engle R.), Боллерслев  Т.  (Bollerslev T.), Нелсон Д. (Nelson D.),  Шепард Н. ( Shepard N.), Кім С. (Kim S.), Тейлор  С. (Taylor S.),  Андерсен Т.(Andersen T.), Ширяєв  А.М. та інших.
В українській науці значний вклад у розв’язання вказаних проблем внесли декілька наукових колективів. Системна методологія аналізу ризиків викладена в роботах академіка М.З. Згуровського і професора Н.Д. Панкратової. Розробки в галузі  інформаційних технологій, створення систем підтримки прийняття рішень, розробки імітаційних моделей та автоматизації управління здійснюються професорами О.А. Павловим, С.Ф. Телеником, В.М. Томашевським та іншими. Роботи у сфері аналізу  портфельних ризиків належать  Г.М. Марковіцу, Ю.П. Зайченку та В.М. Подладчікову. Задачі математичного моделювання і прогнозування нестаціонарних процесів розглядаються у роботах О.Г. Івахненка, В.Д. Романенка, В.С. Степашка, П.І Бідюка та інших.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами
Робота виконувалась у відповідності з планами наукових досліджень Інституту прикладного системного аналізу Національного технічного університету «Київський політехнічний інститут» в рамках тем: (1) д/б НДР "Розробка ІС на основі байєсівських мереж для моделювання поведінки складних систем" (№ ДР 0109U000300, тема 2436п), 2009 – 2010 рр.; (2) д/б НДР «Розробка і реалізація методики інтелектуального аналізу даних із використанням теорії мереж Байєса та регресійного аналізу» (№ 0111U001241, тема 2419п), 2011 – 2012 рр.
Мета і задачі дослідження
Метою дослідження є підвищення якості оцінювання параметрів нелінійних моделей та оцінок прогнозів умовної дисперсії нестаціонарних процесів, що описують поведінку фінансового ринку, завдяки створенню нових математичних моделей, методів оцінювання їх параметрів та інформаційної технології на їх основі.
Для реалізації мети дослідження поставлено такі задачі:
–       виконати огляд і аналіз існуючих моделей, що використовуються  для опису  фінансових часових рядів, та методів статистичного оцінювання параметрів нелінійних моделей; виявити сучасний стан розробленого  прикладного програмного забезпечення, яке реалізує байєсівський аналіз даних та застосовується для прогнозування поведінки фінансових процесів, представлених часовими рядами;
–       виконати обчислювальні експерименти, спрямовані на оцінювання структури і параметрів запропонованих математичних моделей волатильності; оцінити значення волатильності стохастичних процесів і параметри моделі стохастичної волатильності (МСВ);
–       розв’язати задачу оцінювання параметрів МСВ за методом Монте-Карло для марковських ланцюгів (МКМЛ), зокрема за алгоритмом Гіббса; розробити алгоритми та створити програмне забезпечення для використання в різних операційних системах;
–       виконати порівняльний аналіз результатів оцінювання параметрів моделей, отриманих за допомогою розробленого програмного забезпечення та відомих програмних реалізацій;
–       на основі отриманих оцінок параметрів для запропонованих і відомих моделей реалізувати процедури статичного та динамічного прогнозування волатильності; виконати порівняльний аналіз отриманих результатів;
–       запропонувати метод прогнозування значення міри ризику VaR (Value-at-Risk) за умови відомої волатильності фінансового процесу; розробити алгоритм та специфікацію для розрахунку значення міри ризику;
–       створити інформаційну технологію на основі поєднання всіх розроблених у ході дослідження програмних модулів для побудови математичних моделей, прогнозування значень волатильності та міри ризику.
Об’єктом дослідження є нестаціонарні процеси фінансового ринку з нелінійностями стосовно змінних (зокрема, курси обміну валют).
Пр

Список литературы

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі розв’язана актуальна науково-практична задача, пов’язана з розробкою та реалізацією операційно незалежної інформаційної системи для оцінювання параметрів нелінійних моделей фінансово-економічних процесів, прогнозування волатильності фінансових індексів та оцінювання фінансових ризиків.
Застосування запропонованих в дисертації нових математичних моделей, методів і алгоритмів оцінювання параметрів та створеного на їх основі програмного комплексу дасть можливість підвищити оперативність і точність прогнозування руху нестаціонарних фінансових процесів та відповідних індексів.
В цілому, на основі виконаного в дисертації дослідження отримані такі результати:
1.  Виконано аналіз існуючих моделей для опису нестаціонарних фінансових процесів, встановлено актуальність математичних моделей, які враховують змінну у часі волатильність, зокрема множини моделей регресійного типу (АРУГ, УАРУГ, ЕУАРУГ і МСВ). Розглянуто статистичні властивості кожної моделі і вказано на переваги і недоліки цих структур. Показано, що високих результатів моделювання і прогнозування умовної дисперсії можна досягти на основі моделі стохастичної волатильності. Запропонована класифікація математичних моделей фінансових процесів (лінійні та нелінійні моделі змінної волатильності).
2.  На основі виконаних обчислювальних експериментів виконано порівняння узагальненої моделі авторегресії з умовною гетероскедастичністю    (УАРУГ) та моделі стохастичної волатильності (МСВ). Розглянуто можливість застосування цих моделей до опису основних властивостей фінансових часових рядів: умовної дисперсії, високого ексцесу; порядку автокореляції квадратів спостережень і стійкості автокореляції квадратів залишків.
3.  Запропонована модифікована модель стохастичної волатильності, яка на відміну від відомої МСВ, з вищим ступенем адекватності враховує історію зміни волатильності. Модифікована МСВ дає можливість отримати уточнені оцінки прогнозів волатильності фінансових індексів, зокрема валютних курсів у середньому на 3,5%.
4.  Створено процедуру адаптації методу Монте-Карло для марковських ланцюгів, до якого відносяться методи Метрополіса, Метрополіса-Гастінгса та Гіббса до моделей конкретних структур. Зокрема запропоновано модифікацію алгоритму Гіббса для оцінювання параметрів МСВ та алгоритму дискретизації за Метрополісом з адаптивним відбраковуванням для оцінювання параметрів УАРУГ.
5.  Удосконалено процедуру оцінювання параметрів моделей зі змінною волатильністю за алгоритмом Гіббса, відмінною особливістю якої є використання модифікованої умови прийняття або відхилення пропонованої оцінки та використання моди оберненого гамма розподілу  при оцінюванні параметрів. Це дало можливість зменшити похибки оцінок параметрів моделей в середньому на 2,5%. Крім того, на відміну від відомих методів оцінювання, для отримання оптимальних оцінок волатильності застосовано процедуру калмановської фільтрації.
6.  На основі модифікованих методів оцінювання розроблено алгоритми і програмні модулі для оцінювання параметрів нелінійних моделей та прогнозування волатильності нестаціонарних фінансових процесів. Виконано чисельні експерименти стосовно обчислення оцінок параметрів моделей стохастичної волатильності та узагальненої авторегресії з умовною гетероскедастичністю з використанням фактичних фінансових даних. Показник похибки (MCSE), що характеризує величину коливань значень волатильності на протязі всіх ітерацій, свідчить про те, що кращі результати моделювання отримано за допомогою розробленого програмного продукту, реалізованого на мові Java.
7.  На основі оцінених математичних моделей фінансових процесів побудовані нові функції прогнозування, а також розроблені та програмно реалізовані процедури статичного і динамічного прогнозування, які є складовою частиною інформаційної системи.
8.  Запропоновано процедуру до прогнозування значення міри ризику VaR (Value at Risk) на основі моделі стохастичної волатильності, яка описує поведінку фінансового процесу. Розроблено алгоритми та програмний модуль для розрахунку значення міри ризику. Результати виконаних обчислювальних експериментів свідчать про високу якість оцінювання можливих втрат. Так, кількість неправильно оцінених щоденних втрат зменшується на 4,5 – 5,0% у порівнянні з відомою банківською методикою.
9.  Розроблені у процесі виконання дослідження методи, алгоритми та програмні модулі, що їх реалізують, інтегровано у складі запропонованої архітектури інформаційної системи. Інформаційна система забезпечує обробку даних в реальному часі, надає можливість доступу користувачів через мережу Інтернет та вільний доступ до функцій прогнозування фінансових процесів іншим системам.
10.                     Результати дисертаційної роботи використовуються у теоретичних курсах (аналіз часових рядів, прикладна статистика, проектування автоматизованих інформаційних систем) та при виконанні лабораторних робіт на кафедрі математичних методів системного аналізу ІПСА НТУУ “КПІ”.
11.                     Інформаційну технологію впроваджено у банківській фінансовій установі «Акціонерний комерційний промислово-інвестиційний банк (Промінвестбанк)».
Основні результати дисертаційної роботи опубліковані у фахових виданнях, список яких затверджений ВАК України, та у матеріалах доповідей конференцій [1 ­­­– 4], [40], [75 ­­­– 82].

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1

Бідюк П.І., Коновалюк М.М. Оцінювання параметрів моделі стохастичної волатильності з використанням алгоритму Гіббса // Регіональний міжвузівський збірник наукових праць «Системні технології».— Дніпропетровськ, 2011. — Вип. 6 (77) —  С. 12-27.

2

Бідюк П.І., Коновалюк М.М.  Визначення величини ризику VaR на основі оцінок  параметрів  моделі стохастичної волатильності // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2012. — № 3 . — С. 85 – 94.

3

Бідюк П.І., Коновалюк М.М. Модифікація і застосування моделі стохастичної волатильності // Наукові вісті НТУУ «КПІ».– 2012.— № 5.— С. 55–60.

4

Бідюк П.І., Коновалюк М.М. Інформаційна система для прогнозування волатильності валютних курсів // Искусственный интеллект. — Донецьк: Інститут проблем штучного інтелекту, 2012. — № 4. — С. 292–302.

5

Bachelier L. Theorie de la speculation // Annales de l’Ecole Normale Superieure. – 1900. – Vol. 17. – P. 21–86.

6

Engle R. F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation // Econometrica. – 1982. – Vol. 50. – P. 987–1007.

7

Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity // Journal of Econometrics. – 1986. – Vol. 31, – P. 307–327.

8

Taylor S. J. Financial returns modeled by the product of two stochastic processes—a study of the daily sugar prices 1961–75// In Anderson, O. D. (ed.), Time Series Analysis: Theory and Practice, 1. – Amsterdam: North-Holland, –  1982. – P. 203–226.

9

Tauchen G., Pitts M. The price variability-volume relationship on speculative markets // Econometrica, – 1983. – Vol. 51, – P. 485–505.

10

Ghysels E., Harvey A. and Renault E. Stochastic volatility //in: Statistical Methods in Finance, Rao C. and Maddala G., eds., North-Holland, Amsterdam, 1996. – P. 119–191.

11

Shephard N. Statistical aspects of ARCH and stochastic volatility // in Time Series Models in Econometrics, Finance and other Fields, Monographs on Statistics and Applied Probability, Cox D.R., Hinkley D.V., Barndorff-Nielsen O.E. (eds.), Chapman & Hall, London. – 1996. – P. 1–67.

12

Besag J., Green D., Higdon P. J,  . Mengersen K. L. M Bayesian computation and stochastic systems (with discussion) // Statistical Science. – 1995. – Vol. 10. – P. 3–66.

13

Gelfand, A. E., Smith A.F.M. Sampling-based approaches to calculating marginal densities. // J. Am  Stat. Asso. –  1990. – Vol. 85. – P. 398–409.

14

Smith, A. F. M., Roberts G. O.. Bayesian computation via the Gibbs sampler and related Markov Chain Monte-Carlo methods (with discussion) // J. Roy. Stat. Soc. Series B. – 1993. – Vol. 55. – P. 3–23.

15

Павлов В.І., Кондрацька Н.М. Формування інституційної системи
ринку цінних паперів в Україні // Монографія. – Рівне: НУВГП, – 2011. – 294 с.

16

Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг. – М.: «Дело», 2003. – 322 с.

17

Бокс Дж. та Дженкінс Г. Анализ временних рядов. Прогноз и управление. – М.:Мир, 1974. – Вып.1. –  406 с. – Вып.2. – 197 с.

18

Bollerslev T., Chow R., Kroner K. ARCH modeling in finance: a review of the theory and empirical evidence // Journal of Econometrics. – 1992. – 52. – P. 5-59.

19

Bollerslev T., Engle R.F., Nelson D. ARCH models // in: Handbook of Econometrics, Engle R. and McFadden D., eds., North-Holland, Amsterdam. – 1993. – vol. 4. – P. 2959 – 3038.

20

Bera A., Higgins M. ARCH models: properties, estimation and testing // Journal of Economic Surveys. – 1993. – 7. – P. 305-366.

21

Nelson D. B., Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new
Approach // Econometrica. – 1991. – Vol. 59. – P. 347–370.

22

Taylor S.J. Modelling stochastic volatility: a review and comparative study // Mathematical Finance. – 1994. – Vol. 4. – P. 183–204.

23

Hull J., White A. The pricing of option on assets with stochastic volatilities // Journal of Finance. – 1987. – Vol. 42. – P. 281-300.

24

Einstein A. On the movement of small particles suspended in a stationary liquid demanded by the molecular-kinetic theory of heat // Annalen der Physik. – 1905. – V. 17. – P. 549-560.

25

Wiener N. Differential space // Journal of Mathematical Physics. Math. Inst. Tech. – 1923. – V. 2. – P. 131-174.

26

Samuelson P.A. Rational theory of warrant pricing // Industrial Management Review. – 1965. – Vol. 6. – P. 13-31.

27

Black F., Scholes M. The pricing of optionsand corporate liabilities//Journal of Political Economy. – 1973. – Vol. 81. – №2. – P. 637–657.

28

Merton R.C. Theory of rational option pricing // Bell Journal of Economics and Management Science. – 1973. – V. 4. – P. 141-183.

29

Jacquier E., Polson N.G., Rossi, P.E. Bayesian analysis of stochastic volatility models // Journal of Business & Economic Statistics – 1994. – Vol. 12. – P. 371–389.

30

Грін В.Г. Економетричний аналіз. – Київ: Основи, 2005. – 1200 с.

31

Johnston J., DiNardo J. Econometric methods. – New York: McGraw-Hill, 1997. – 525 p.

32

Sorensen  M. Prediction based estimating equations. // Econometrics. – 2000. – Vol. 3. – P. 123–147.

33

Harvey A. C., Ruiz E., Shephard N. Multivariate stochastic variance models. // Review of Economic Studies. –  1994. – Vol. 61. – P. 247–264.

34

Gallant, A. R., Hsie D., Tauchen G.  Estimation of stochastic volatility models with diagnostics // Journal of Econometrics. – 1997. – Vol. 81. – P.

159–192.

35

Sandmann G., Koopman S.J. Estimation of stochastic volatility models via Monte Carlo maximum likelihood // Journal of Econometrics. – 1998. – Vol. 87. – P. 271–301.

36

Fridman M., Harris L. A maximum likelihood approach for non-Gaussian stochastic volatility models. // Journal of Business and  Economic Statistics. – 1998. – Vol. 16. – P. 284–291.

37

Gilks W. R., Roberts G. O.  Strategies for improving MCMC // In Gilks W. R., Richardson S., Spiegelhalter D. J. (eds), Markov Chain Monte Carlo in Practice. London: Chapman& Hall. – 1996. – P. 89–114.

38

Chib S., Greenberg E. Markov Chain Monte Carlo Simulation Methods in Econometrics // Econometric Theory. — 1996. — Vol. 12, — P.409 – 431.

39

Kim S., Shephard N., Chib S.  Stochastic volatility: likelihood inference and comparison with ARCH models. // Review of Economic Studies. – 1998. – Vol. 65. – P. 361–393.

40

Коновалюк М.М. Байєсівський аналіз моделі стохастичної волатильності в середовищі OpenBUGS // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2011. —  № 2. — С. 77 – 84.

41

Taylor S.J., Modelling Financial Time Series // John Wiley, Chichester. – 1986. – 268 p.

42

Bollerslev T., A conditionally heteroskedasticity time series model for speculative prices and rates of return // The Review of Economics and Statistics. – 1987. – Vol. 69. – P. 542–547.

43

Andersen T. G., Bollerslev T., Heterogeneous Information Arrivals and Return Volatility Dynamics: Uncovering the Long-run in High Frequency Returns // Journal of Finance. – 1997a. – Vol. 52. – P. 975–1005.

44

Andersen T. G., Bollerslev T. Intraday Periodicity and Volatility Persistence in Financial Markets // Journal of Empirical Finance. – 1997b. – Vol. 4. – P. 115–58.

45

Baillie R. T., Bollerslev T., Mikkelsen H. O. Fractionally Integrated Generalized Conditional Heteroskedasticity // Journal of Econometrics. – 1996. – Vol. 74. – P. 3–30.

46

Ding Z., Granger C. W. J., Engle R. F. A Long Memory Property of Stock Returns // Journal of Empirical Finance. – 1993. – Vol. 1. – P. 83–106.

47

Lobato I. N., Savin N. E. Real and Spurious Long-Memory Properties of Stock-Market Data // Journal of Business and Economics Statistics. – 1998. – Vol. 16. – P. 261–68.

48

Bollerslev T., Mikkelsen H. O. Modeling and pricing long memory in stock market volatility // Journal of Econometrics. – 1996. – Vol. 73. – P. 151–184.

49

Granger C., Joyeux R. An Introduction to Long Memory Time Series Models and Fractional Differencing // Journal of Time Series Analysis. – 1980. – Vol. 1. – P. 15–39.

50

Hosking J. Fractional Differencing // Biometrika. – 1981. – Vol. 68. – P. 165–76.

51

Sowell F. B. Maximum Likelihood Estimation of Stationary Univariate Fractionally Integrated Time Series Models // Journal of Econometrics. – 1992. – Vol. 53. – P. 165–188.

52

Brockwell P. J., Davis R. A. Time Series: Theory and Methods // Spring-Verlag: New York. – 1991.

53

Hamilton J.D., A new approach for the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle // Econometrica. – 1989. – Vol. 57. – P. 357–384.

54

So M. K., Lam K., Li W. Forecasting exchange rate volatility using autoregressive random variance model // Applied Financial Economics. – 1999. – Vol. 9. – P. 583–591.

55

Carnero M. A., Pea D., Ruiz E. Is stochastic volatility more flexible than garch? // Working paper, Deparamento de Esadistica y Econometria, Universidad Carlos III de Madrid. – 2001.

56

Bollerslev T. On the correlation structure of the generalized autoregressive conditional heteroskedastic process. Journal of Times Series Analysis. – 1988. – Vol. 9. – P. 121–131.

57

Tierney L. Markov chains for exploring posterior distributions (with discussion) // Ann. Statist. – Vol. 22. – P. 1701–1762.

58

Gilks W.R., Best N.G., Tan K.K.C Adaptive rejection metropolis sampling within gibbs sampling // Applied Statistics. – Vol. 44. – P. 455–473.

59

Liesenfeld R., Richard J. Classical and Bayesian Analysis of Univariate and Multivariate Stochastic Volatility Models // Econometric Reviews. – 2006. – Vol. 25. Issue: 2-3. – P. 335–360.

60

Geweke J. Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to the calculation of posteriormoments // In J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. David and A.F.M. Smith (eds.), Bayesian Statistics 4, Oxford University Press, Oxford, U.K. – 1992. – P. 169–193.

61

Фишер Р.   Трейдинг по Фибоначчи: практические приемы и методы. – М.: ЕВРО, 2002. – 192 с.

62

Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг. – М.: «Дело», 2003. – 322 с.

63

Рынок ценных бумаг / Под ред. В.А. Голованова, А.И. Басова. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 448 с.

64

Engle R.F., Bollerslev T., Modeling the persistence of conditional variance. // Econometric Reviews. – Vol. 5. – 1986. – P. 1–50.

65

Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики // Том 1, Факты. Модели, Москва: ФАЗИС, – 1998, – 512с.

66

RiskMetricsGroup. RiskManagement: A Practical Guide, First Edition. – 1999, 139p.

67

Alexander C. The Handbook of Risk Management and Analysis // New York, Toronto, Singapore, John Wiley & Sons, 1996. – 293 p.

68

International convergence of capital measurement and capital standards: Revised Framework. – Basel Committee on Banking Supervision, – 2004.

62p.

69

Rubinstein M. Nonparametric tests of alternative option pricing models using all reported trades and quotes on th