Долгих Татьяна Федоровна Исследование моделей неустойчивых сплошных сред, описываемых эллиптическими уравнениями

Краткое описание

Долгих Татьяна Федоровна Исследование моделей неустойчивых сплошных сред, описываемых эллиптическими уравнениями
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Долгих Татьяна Федоровна
Заключение к главе

2 Задачи для гиперболических и эллиптических уравнений

§ 4 Метод годографа на основе закона сохранения

§4.1 Метод годографа и его варианты

§ 4.2 Определение функции £ = Ь(а, Ь)

§ 4.3 Определение функции

§ 4.4 Форма неявного решения

§ 4.5 Связь с методом характеристик для одного уравнения

§ 5 Явное решение для гиперболических уравнений

§5.1 Вспомогательные преобразования

§5.2 Решение задачи на изохронах

§ 6 Функция Римана Грина

§6.1 Определение функции Я1, Я2)

§6.1.1 Определение функции фг(Я1, В2)

§6.2 Определение функций фх(Я1, Я2) и Х(Я1 ,Я2) .... 75 § 6.3 Функция Римана Грина для зонального электрофореза

§6.4 Функция Римана Грина для моделей §2.4.1 §2

§6.5 Функция Римана Грина для модели §

§ 7 Явное решение для эллиптических уравнений

§7.1 Метод годографа для эллиптических уравнений

§7.1.1 Форма записи неявного решения

§7.1.2 Определение функции Ь(и, V)

§ 7.2 Задача на изохроне в случае эллиптических уравнений

§7.2.1 Вычисление функций и производных

§ 8 Гамильтонова структура уравнений

§8.1 Уравнения для эллиптического случая

§ 8.2 Уравнения для гиперболического случая

Заключение к главе

3 Исследование моделей и численные результаты

§ 9 Комплексное уравнение Хопфа

§9.1 Эллиптическое уравнение Хопфа

§9.2 Метод годографа для эллиптических уравнений

§9.3 Анализ решения

§ 10 Аномальный зональный электрофорез

§ 10.1 Зональный электрофорез гиперболические уравнения

§10.1.1 Симметрия уравнений

§ 10.1.2 Неявное решение

§ 10.1.3 Численно-аналитический метод решения

§ 10.1.4 Численные методы и результаты вычислений

§ 10.2 Зональный электрофорез эллиптические уравнения

§ 10.2.1 Неявное решение

§ 10.2.2 Численно-аналитический метод решения

§10.2.3 Результаты вычислений

§10.2.3.1 Периодические начальные данные. I 119 § 10.2.3.2 Периодические начальные данные. II

§ 11 Опрокинутая мелкая вода

§ 11.1 Результаты вычислений и их анализ

§11.1.1 Периодические начальные данные. I

§11.1.2 Периодические начальные данные. II

Заключение к главе

4 Программные комплексы компьютерного моделирования

§ 12 Программа для зонального электрофореза

§12.1 Классический зональный электрофорез

§ 12.2 Аномальный зональный электрофорез

§12.2.1 Периодические начальные данные. I

§ 12.2.2 Периодические начальные данные. II

§ 12.2.3 Периодические начальные данные. III

§ 12.2.4 Периодические начальные данные. IV

§ 13 Программа для опрокинутой мелкой воды

Заключение к главе

Заключение

Литература

Приложения

П. 1 Условия эллиптичности модели электрофореза

П. 2 Сильные электролиты

§ 2.1 Случай п = 1, 7i <72

§ 2.2 Случай п = 1, 71 >

§2.3 Случай п =

Список иллюстраций