Миров Фирузджон Хусаинович Применение гибридных разностных схем к моделированию волновых процессов в энергосетях

Краткое описание

Миров Фирузджон Хусаинович Применение гибридных разностных схем к моделированию волновых процессов в энергосетях
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Миров Фирузджон Хусаинович
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

1.1 Классификация методов. Методы конечных разностей, конечных объемов, разрывные методы Галёркина

1.2 Компактные разностные схемы

1.3 Бикомпактные разностные схемы

1.4 Дисперсионные свойства разностных схем

1.5 Монотонные разностные схемы. Гибридные схемы

1.6 Математических моделей энергосетей на основе использования уравнений в частных производных гиперболического типа

ГЛАВА 2. ГИБРИДНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ С ОБОБЩЕННЫМ УСЛОВИЕМ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА. АНАЛИЗ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

2.1 Постановка задачи для модельного уравнения

2.2 Обобщенное условие аппроксимации и постановка задача линейного программирования

2.3 Анализ гибридных разностных схем с использованием обобщенного условия аппроксимации

2.5 Пример численной реализации

2.6 Модификация семейства схем с обобщенной аппроксимацией

2.7 Схемы повышенного порядка аппроксимации

ГЛАВА 3. РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА СО СТОКОМ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА В ПРОСТРАНСТВЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ

КОЭФФИЦИЕНТОВ

3.1 Разностные схемы для линейного уравнения со стоком

3.2. Пример численной реализации схем

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ГИБРИДНЫХ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСЕТЕЙ

4.1 Определяющие уравнения и безразмерная постановка задачи

4.2 Численный метод для уравнения на ребрах графа

4.4 Точки ветвления. Граничные условия в вершинах дерева

4.5 Результаты расчета модельной задачи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ