Математические и численные методы теории сейсмогенных возмущений электромагнитных и тепловых полей геосред с низкоомными неоднородностями Новик, Олег Бенционович

Краткое описание

Новик, Олег Бенционович.
Математические и численные методы теории сейсмогенных возмущений электромагнитных и тепловых полей геосред с низкоомными неоднородностями : диссертация ... доктора физико-математических наук : 04.00.22. - Москва, 1998. - 330 с. : ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИдоктор физико-математических наук Новик, Олег Бенционович
ВЕШНИЕ
СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СЕЙСМОГЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ (СВЭТП)
глава i
КОНСЕГВАТИВНО-ЦИССИНАТИВННЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ МЕХАНО-ЭЛЕКТГОМАГНИТНО-ТЖОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВУЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ НОЛЕЙ.
§1. СТРУКТУРА КОНСЕРВАТЙВНО-ДИССЙПАТИВНЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ 13
§2. ПРИМЕРЫ СИСТЕМ УРАВНЕНИИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ КОНСЕРВАТИВНО--ДИССИПАТИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОМ 18
1. Консерваживно-диссипатибные систем уравнений с гиперболические оператором первого порядка 18
2. Консербативно-диссипашивнш система уравнений термовязкоупругости как математическая модель термолеханической эволюции активных зон литосферы. 23
§3. КОНСЕРВАТИВНО-ДМССИПАТИВНАЯ (К-Д) СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАГНИТО-ТЕРМ0ВЯЗК0УПРУГ0СТИ - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЕЙСМОГЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ (СВЭТП) ЛИТОСФЕРЫ С НИЗК00МНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ. 29
§4. КОНСЕРВАТШНО-ДИССИПАТИВНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАГНИТОТЕРМО-УПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ ГЕОСРЕДЫ. 39
§5. ДВУМЕРНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ НИЗКОЧАСТОТНОГО МАГШТОТЕРМОУПРУГОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СРЕДЕ, ОДНОРОДНОЙ ПО МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ. 45
§6. РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ I.
50 л.
ЧИСЛЕННАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДИСКРЕТНЫХ НАЧАШО-КРАЕВШ ЗАДАЧ КОНСЕРВАТИВНО-ДИССИПАТШЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИИ.
§1. ВВЕДЕНИЕ. 52
§2. ПОЛУЯВНАЯ РАЗНОСТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ КОНСЕРВАТИВНО-ДЙССИПАТИВНОИ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. 57
I. Начально-краевая задача. 57 г. Сеточная аппроксимация. 58
3. Устойчивость сеточной аппроттции. 63
§3. МЕТОД ГАЛЕРКИНА ДЛЯ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАГНИТОТЕРМО-УПРУГОСТИ. 72
I. Теорема существовать галермнского решения начально-краевой задачи двумерной систем уравнений магмтотещщругости. 72
В. Численный пример. 78
§4. МЕТОД ГАЛЕРКИНА ДЛЯ ТРЕХМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАГНИТОТЕРМОУПРУГОСТИ. 85
Начально-краевая задача. 85
Теорем существования галермнского приближения-. 88
§5. РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ II. 95
ГЛАВА Ш
КОРРЕКТНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ С НАЧАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ ДЛЯ
КОНСЕРВАТИВНО-ДИССШАТИВНОИ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ.
§1. ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. 96
§2. ФОРМУЛИРОВКА РЕЗУЛЬТАТОВ О КОРРЕКТНОСТИ ЗАДАЧИ С НАЧАЛЬНЫМИ
ДАННЫМИ 99
§3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОРРЕКТНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ С НАЧАЛЬНЫМИ
ДАННЫМИ 109
§4. ЛОКАЛЬНОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО ДЛЯ СЕТОЧНОГО РЕШЕНИЯ
§5. СОГЛАСОВАНИЕ АРГУМЕНТОВ ИСКОМЫХ И ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ В
ЛОКАЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ СЕТОЧНОГО РЕШЕНИЯ. 124
§6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО УСТОЙЧИВОСТИ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ. 128
ГЛАВА 17.
РАСЧЕТЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ВОЗМУЩЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
И ТЕПЛОВЫХ НОЛЕЙ В НИЗКООМНОМ ОДНОРОДНОМ ГЕОБЛОКЕ.
§1. ВВЕДЕНИЕ. 132
1. Постановка геофизической задачи. 132
2. Краткое содержание главы. 134
§2. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ. ПОДГОТОВКА ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ. 137
1. Типичность низкоолных (0.1-0.5 Са/л) областей дм сейсмичных зон литосферы. 137
2. Наблюдения электромагнитных и температурных сигналов. 143
3. Физические характеристики геосред.
§3. ОЦЕНКА СВЕРХУ ВЕЛИЧИН ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ,
ВЫЗВАННЫХ УПРУГИМИ СМЕЩЕНИЯМИ ОСНОВАНИЯ МОДЕЛЬНОГО ГЕОБЛОКА. 167
1. Введение. 167
2. Начально-краевая задача дм моделирования сейслогенного возмущения электромгнитного и теплового полей модельного геоблока. 168
3. Расчетные вреленные ряды.
§4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТОТЕРМОУПРУГОГО (МТУ) МЕХАНИЗМА
ВОЗМУЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ. 181
1. Двумерная краевая задача 181
2. Возникновение сейслогенных элентролагнитных и тепловых полей 187
3. Сверхнизкочастотные сейслогенные колебания электролагнитного поля, и шелпературы. 195
4. Изменение входных данных. 199
5. Обсуждение результатов 210
§5. РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ IV. 214
ПАВА V.
РАСЧЕТ СЕЙСМОГЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ВОЗЩЕНИИ В
В ГЕОСРЕДЕ С ШЗКООМНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ.
§1. ВВЕДЕНИЕ. 216
§2. ДВУМЕРНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ НИЗКОЧАСТОТНОГО МАГНИТОТЕРМОУПРУГОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭМИССИИ В АТМОСФЕРУ. 218
§3. ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ РАСЧЕТА СЕЙСМОГЕННОГО МАГНИТОТЕРМОУПРУГОГО ЭФФЕКТА; МОДЕЛЬНАЯ ГЕОСРЕДА И ЕЕ ГЛУБИННОЕ СЕЙСМИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ. 222
§4. ГЕНЕРАЦИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ СЕЙСМОГЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ СИГНАЛОВ В ГЕОСРЕДЕ С НИЗКООМШМИ СТРУКТУРАМИ. 228
§5. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ И СПЕКТРЫ СЕЙСМОГЕННЫХ ЭЖТРОМАГНИТНЫХ (ЭМ) И ТЕПЛОВЫХ (Т) СИГНАЛОВ У ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ. 266
§6. УСТОЙЧИВОСТЬ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ДАННЫХ РАСЧЕТА. 291
§7. РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ V. 307