МЕТОДИКА КОНТРОЛЮ ТА КОРЕКЦІЇ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ З МАТЕМАТИКИ УЧНІВ ОСНОВНОЇ ШКОЛИ

Краткое описание

ЧЕРКАСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО

На правах рукопису

ЧЕРКАСЬКА ЛЮБОВ ПЕТРІВНА

УДК 373.545: 371.26 (072.2) – 057.874

МЕТОДИКА КОНТРОЛЮ ТА КОРЕКЦІЇ
НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ З МАТЕМАТИКИ
УЧНІВ ОСНОВНОЇ ШКОЛИ

13.00.02 – теорія та методика навчання (математика)

Дисертація
на здобуття наукового ступеня кандидата
педагогічних наук

Науковий керівник:
ХМАРА Тамара Миколаївна,
кандидат педагогічних наук,
старший науковий співробітник

Черкаси – 2009

ЗМІСТ

ВСТУП 4
РОЗДІЛ 1. ПРОБЛЕМА ДОСЛІДЖЕННЯ В ПЕДАГОГІЧНІЙ ТЕОРІЇ ТА ПРАКТИЦІ
13
1.1.

1.2. Психолого-педагогічні основи здійснення контролю та корекції навчальних досягнень учнів
Психологічні особливості учнів основної школи
13
26
1.3. Дидактичні вимоги до організації контролю результатів навчання
33
1.4. Корекція математичної підготовки учнів як компонент сучасних методичних систем навчання математики
52
1.4.1. Основні характеристики коректувального процесу 52
1.4.2. Методи і засоби корекції 64
1.4.3. Загальні підходи до виявлення помилок та причин їх виникнення 69
1.4.4. Запобігання та усунення математичних помилок учнів 81
1.5. Інформаційно-комунікаційні технології як засіб здійснення контролю й корекції результатів навчання учнів
95
ВИСНОВКИ ДО ПЕРШОГО РОЗДІЛУ 102
РОЗДІЛ 2. МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ЗДІЙСНЕННЯ КОНТРОЛЮ ТА КОРЕКЦІЇ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ З МАТКМАТИКИ
104
2.1. Методика контролю та корекції навчальних досягнень учнів основної школи у процесі навчання математики
104
2.1.1. Урок засвоєння нових знань 107
2.1.2. Урок формування навичок і вмінь 118
2.1.3. Урок застосування знань, навичок і вмінь 127
2.1.4. Урок систематизації й узагальнення знань і вмінь 137
2.1.5. Урок контролю й корекції знань і вмінь 144
2.1.6. Комбінований урок
154
2.2. Методика використання дидактичних засобів для здійснення контролю та корекції результатів навчання учнів математики
155
2.3. Методика проведення й аналіз результатів експериментальної перевірки основних положень дисертаційного дослідження
169
ВИСНОВКИ ДО ДРУГОГО РОЗДІЛУ 184
ВИСНОВКИ 186
ДОДАТКИ 190
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 237

ВСТУП
Реформування системи шкільної освіти в Україні, орієнтоване на входження в світовий освітній простір, відбувається на принципах гуманізації та демократизації процесу навчання та чіткої орієнтації його на пізнавальні можливості та інтереси особистості учня. Це потребує нових підходів, визнання пріоритетів освіти, які лежать у площині вирішення проблеми розвитку особистості дитини. Відповідно одним з важливих напрямів розбудови сучасної математичної освіти є створення особистісно орієнтованої системи навчання математики. Державна національна програма „Освіта“ (Україна XXI століття) [57], Закон України „Про освіту“ [68], Концепція математичної освіти 12-річної школи [90] висувають ідею самоцінності учня, його самобутності, індивідуальності й вимагають створення умов для забезпечення його всебічного розвитку як індивіда. Особистісно орієнтована система навчання математики повинна враховувати особливості засвоєння навчального матеріалу учнями з різними пізнавальними можливостями, обумовлені специфікою математики як навчального предмета. Орієнтація на кожного окремого учня має здійснюватися на всіх етапах навчання: у процесі засвоєння нових знань, формування умінь і навичок, їх застосування. Необхідним компонентом ефективної та самодостатньої методичної системи навчання математики є етап демонстрації досягнень учнів (чи то у процесі діагностики знань, навичок і вмінь, чи під час здійснення контролюючих заходів). Відтак, перегляду потребує традиційна система контролю результатів навчання.
Проблема організації контролю результатів навчання є досить широкою, багатогранною. Психологічні засади здійснення контролю результатів навчання учнів базуються на дослідженнях О. Д. Божович [18], Л. С. Виготського [36], Т. В. Габай [37], [38], П. Я. Гальперіна [39], [40], Я. І. Грудьонова [48], [50], К. Інгенкампа [78], О. Кондаша [89], В. А. Крутецького [94], [95], О. М. Леонтьєва [103], [104], В. О. Львовського [109], [111], М. В. Метєльського [128], З. І. Слєпкань [164], Н. Ф. Тализіної [169], Л. М. Фрідмана [182], [183], П. О. Шеварьова [199], І. С. Якиманської [206], [207], Т. С. Яценко [211] та ін.
Загальнодидактичні вимоги до організації контролю результатів навчання учнів, питання щодо встановлення його місця та функцій у навчальному процесі, визначення основних видів, форм, методів і засобів контролю розглядаються у працях Ю. К. Бабанського [145], Я. С. Бродського, О. Л. Павлова [23], [24], Н. П. Волкової [34], М. О. Данілова, М. М. Скаткіна [59], [60], М. М. Жомніра [66], С. Ф. Збандуто [70], Р. Ф. Кривошапової, О. Ф. Сілютіної [92], А. І. Кузьмінського [97], Н. Є. Мойсеюк [132], Л. П. Одерій [138], В. Оконь [139], Є. І. Перовського[148], І. П. Підласого [150], С. Ф. Сухорського [166], М. М. Фіцули [179], П. М. Ерднієва [202].
Методичні особливості реалізації контролю у процесі навчання висвітлені у роботах Г. П. Бевза [10], В. П. Беспалька [11], [12], В. В. Гузеєва [51], О. С. Дубинчук [64], А. В. Соколової [75], Г. М. Скобелєва [163] та ін.
Питанням втілення основних принципів та реалізації важливих функцій контролю у процесі вивчення дисциплін природничо-математичного циклу присвячені дисертаційні дослідження В. М. Бочарнікової [20], І. Є. Булах [26], І. А. Дремової [63], М. М. Жомніра [66], О. І. Іваницького [74], Л. Б. Шалевої [195], В. О. Швеця [198].
Широке використання у навчальному процесі комп’ютерної техніки, характерне для нашого часу, створює умови для застосування нових інформаційних технологій і під час здійснення контролю результатів навчання учнів. Посилення персоналізації контролю, підвищення об’єктивності та надійності його результатів, можливість здійснення учнями самоконтролю та самокорекції (завдяки використанню спеціальних педагогічних програмних засобів), а також створення умов для формування позитивної мотивації навчання саме в учнів, яким потрібна педагогічна підтримка для досягнення стабільних результатів на середньому рівні навчальних досягнень – лише деякі позитивні аспекти комп’ютеризації контролю результатів навчання [26], [65], [67], [121], [122].
Пошуку шляхів оптимізації навчально-виховного процесу, удосконаленню його структури, підвищенню ефективності присвячені дослідження Ю. К. Бабанського [6], Л. Я. Зоріної [72], І. І. Ільясова [77], Л. Н. Ланди [100], І. Я. Лернера [106], Й. Лінгарта [108], В. Г. Моторіної [136], В. О. Онищука [141], Л. М. Фрідмана [183], Р. А. Хабіба [185]. Особлива увага у цих роботах приділена важливості налагодження зворотного зв’язку між учителем та учнем, постійного його функціонування, а також систематичного здійснення корекції результатів навчання учнів.
Окремі аспекти проблеми проведення корекції знань і вмінь учнів розкриваються в роботах О. К. Артемова [3], В. М. Брадіса [21], В. С. Карнацевич [85], П. С. Моденова [131] (здійснюється аналіз математичних помилок учнів), Н. А. Тарасенкової [174], [175] (розглядаються окремі способи оперативного коректування), Г. В. Іщенко [81] (досліджуються коректуючі функції навчальних вправ), Л. М. Литвиненко [69] (виділяються деякі шляхи запобігання математичних помилок учнів), а також у дисертаційних дослідженнях Г. В. Іщенко [82], А. Г. Розумної [160]та ін.
Проте, багато важливих проблем залишаються не розв’язаними і потребують подальших досліджень. Насамперед, це пов’язано з переорієнтацією процесу навчання на розвиток учня, формування його як самоцінної особистості, всебічну реалізацію його здібностей. Відтак, у нових соціальних умовах традиційна організація процесу навчання і зокрема контролю результатів навчання не повною мірою задовольняє вимоги суспільства. Невідповідність традиційного підходу до здійснення навчання і проведення контролю як важливого його етапу призвела до появи протиріч:
– учням, досягнення яких з математики відповідають початковому рівню і оцінюються в 1 – 3 бали, тобто не відповідають вимогам до знань і вмінь учнів, визначених Державним стандартом базової і повної середньої освіти [58] (а за даними багатьох дослідників такий рівень математичної підготовки має близько третини учнів), надається можливість продовжувати вивчати курс математики (переходити з одного класу в наступний), що не створює умов для забезпечення позитивної мотивації вивчення математики та реалізації принципу неперервності математичної освіти;
– контроль часто розглядається як завершальний етап окремого дидактичного циклу, хоча констатація рівня засвоєння учнем даного програмового матеріалу не може забезпечити подальше успішне просування у навчанні;
– самостійна діяльність учнів з удосконалення своїх знань і вмінь (самокорекція) часто взагалі відсутня або є стихійною, безсистемною, хаотичною, тобто некерованою з боку вчителя, хоча, можливо, ним ініційованою, і, як наслідок, недостатньо ефективною, нерезультативною.
Тому вдосконалення контролю знань і вмінь учнів, обов’язкове включення в методичну систему процедури корекції як важливого та необхідного етапу, що сприяє формуванню позитивних мотивів навчання і забезпеченню реалізації неперервності математичної освіти, є актуальною педагогічною проблемою на всіх ступенях навчання математики.
Отже, проблема розробки методики здійснення ефективної коректувальної роботи з математики з метою досягнення всіма учнями визначеного Державним освітнім стандартом рівня математичної підготовки потребує оперативного вирішення.
Курс математики основної школи характеризується наявністю тісних внутрішньопредметних зв’язків. Відповідно, якість засвоєння знань, сформованість навичок і вмінь учнів з кожної навчальної теми залежить від рівня опанування ними навчального матеріалу з інших тем, пов’язаних з даною. Відтак, якщо своєчасно не виявляти прогалини в знаннях учнів та їх не усувати, то математична підготовка школярів буде, звичайно, недостатньою. Передусім це стосується початкового та середнього рівнів навчальних досягнень. Тільки досягнення учнями середнього рівня загальноосвітньої підготовки забезпечує їм можливість подальшого успішного просування у вивченні математики, і суттєва роль тут належить не стільки і не просто бажаній, а саме необхідній корекції. Здійснення корекції результатів навчання доцільно спрямовувати на засвоєння учнями основних понять, їх властивостей, математичних тверджень, а також на засвоєння всіма учнями основних алгоритмів. Відповідні уміння є базовими для застосувань в навчальних курсах природничих дисциплін.
Методика організації й проведення контролю та корекції результатів навчання математики в основній школі має відповідати віковим особливостям учнів. Їх психологічний стан визначається сформованістю уваги, здатністю аналізувати, порівнювати, зіставляти, співвідносити себе і свою діяльність, поведінку з оточуючим середовищем та нормами, що в ньому існують. Створення умов для постійного удосконалення та самовдосконалення знань і вмінь учнів, надання взаємодопомоги, навчання здійснювати адекватну самооцінку сприяє формуванню позитивних мотивів навчання.
Незважаючи на значну кількість досліджень, присвячених контролю навчальних досягнень учнів, проблема створення цілісної теорії комплексного здійснення контролю та корекції результатів навчання, яка б включала, окрім детального опису специфіки проведення контролю також і характеристику коректувальної роботи, змістовно і організаційно з ним пов’язаної, залишається нерозв’язаною. З'ясування сутності процедури корекції, методів і засобів її реалізації, створення методичного та дидактичного забезпечення в сучасних умовах також досліджена недостатньо. Цим і обумовлений вибір теми нашого дослідження: „Методика контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи“.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконано відповідно до тематичного плану наукових досліджень лабораторії фізичної та математичної освіти Інституту педагогіки АПН України. Тему дисертаційного дослідження затверджено Вченою радою Інституту педагогіки АПН України (протокол № 1 від 16.01.2003) та узгоджено Радою з координації наукових досліджень в галузі педагогіки та психології в Україні (протокол № 8 від 25.10.2005).
Мета дослідження – розробити, теоретично обґрунтувати й експериментально перевірити методику здійснення контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи, яка сприяла б забезпеченню особистісної орієнтації процесу навчання.
Відповідно до мети дослідження визначено його основні завдання:
1. Проаналізувати психолого-педагогічну й методичну літературу з проблеми здійснення контролю навчальних досягнень учнів; з’ясувати функції, принципи, види, форми, методи, засоби контролю та методичні вимоги до їх реалізації в процесі навчання математики.
2. Розкрити психолого-педагогічні передумови корекції результатів навчання; висвітлити етапи її проведення, компоненти, види, форми, методи й засоби, визначити методичні вимоги щодо їх реалізації, а також окреслити місце в методичній системі.
3. Розробити ефективну, науково обґрунтовану методичну систему організації та проведення контролю й корекції навчальних досягнень учнів основної школи в процесі навчання математики.
4. Розробити дидактичні матеріали й педагогічний програмний засіб для вчителів та учнів, використання яких сприяло б здійсненню об’єктивного контролю (самоконтролю) та ефективної корекції (самокорекції) результатів навчання математики учнів основної школи.
5. Експериментально перевірити ефективність запропонованої методики.
Об'єкт дослідження – процес навчання математики учнів основної школи.
Предмет дослідження – методична система здійснення контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи.
Методи дослідження. Для розв’язання поставлених завдань використано такі методи дослідження:
теоретичні: аналіз психолого-педагогічної, науково-методичної та навчальної літератури з проблеми дослідження, нормативних документів стосовно процесу навчання математики в основній школі, на підставі якого було уточнено понятійний апарат, визначено психолого-педагогічні передумови здійснення контролю та корекції навчальних досягнень учнів, місце контролю й корекції у структурі процесу навчання; аналіз домашніх, самостійних, контрольних учнівських робіт – з метою встановлення, систематизації й узагальнення типових помилок, яких припускаються учні в процесі опанування математики, та окреслення шляхів їх попередження та усунення; моделювання процесів контролю й корекції у системі навчання математики учнів основної школи; методи математичної статистики – для кількісного та якісного аналізу результатів, одержаних у ході експерименту;
емпіричні: педагогічне спостереження за процесом навчання учнів математики; вивчення та узагальнення педагогічного досвіду вчителів – з метою виявлення ефективних методичних підходів до здійснення процесів контролю та корекції навчальних досягнень учнів; анкетування, бесіди з вчителями, учнями й батьками; констатувальний, пошуковий та формувальний експерименти – для визначення стану проблеми, апробації розробленої методичної системи, удосконалення її окремих елементів.
База дослідження. Дослідно-експериментальна робота проводилася у навчальних закладах м. Полтави (гімназіях № 30, № 32, № 33, спеціалізованій школі І – ІІІ ступенів № 29) та Полтавської області (Красногорівській загальноосвітній та Опішнянській спеціалізованій школах І – ІІІ ступенів). У дослідженні брали участь 752 учні. Дослідження тривало 12 років (1997 –2008 рр.).
Наукова новизна дослідження полягає в тому, що:
– вперше створено методичну систему контролю й корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи, що реалізує комплексний підхід до їх здійснення; уточнено зміст поняття „корекція“ стосовно методики навчання математики учнів основної школи, установлено його структуру (компоненти), виокремлено види, форми, методи, засоби, виділено етапи реалізації; розкрито психолого-педагогічні передумови взаємоузгодженого здійснення контролю й корекції знань і вмінь учнів; визначено методичні вимоги до їх реалізації у процесі навчання математики;
– удосконалено методику контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи;
– дістали подальший розвиток теоретичні засади організації процесів контролю й корекції результатів навчання математики учнів підліткового віку; принципи побудови та методичні вимоги до системи вправ та допоміжних дидактичних засобів з метою посилення їх навчальних та коректувальних функцій.
Практичне значення дослідження виявляється у створенні ефективної методичної системи контролю й корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи, розробці дидактичних моделей уроків, а також відповідних дидактичних матеріалів, педагогічного програмного засобу „Лінійні рівняння“ з урахуванням можливостей та специфіки здійснення контролю й корекції результатів навчання математики.
Результати дослідження впроваджені у процесі експериментального навчання в Полтавській гімназії № 30 (довідка № 10 від 11.09.2008), Полтавській гімназії № 32 (довідка № 62 від 06.05.2005), Полтавській гімназії № 33 (довідка № 28 від 10.10.2008), Полтавській спеціалізованій школі № 29 I – III ступенів (довідка № 16 від 16.10.2008), Красногорівській загальноосвітній школі I – III ступенів (довідка № 87 від 09.03.2005), Опішнянській спеціалізованій школі I – III ступенів (довідка № 23 від 20.10.2008).
Особистий внесок здобувача полягає в здійсненні аналізу науково-методичної літератури; розробці та впровадженні методичної системи контролю й корекції навчальних досягнень учнів; опублікуванні одноосібних статей і тез за матеріалами дисертаційного дослідження. У працях, виконаних у співавторстві, здобувачем визначено структуру, зміст та специфіку використання системи дидактичних засобів для здійснення контролю й корекції результатів навчання математики; розкрито особливості реалізації корекції навчальних досягнень учнів на уроках різних типів, а також розроблено тестові завдання з розділів „ Рівняння“, „Нерівності“.
Апробація результатів дослідження. Результати дослідження доповідалися й були схвалені на Міжнародній конференції, присвяченій 200-річчю з дня народження М. В. Остроградського (Полтава, 26 – 27 вересня 2001 р.), Десятій міжнародній науковій конференції імені академіка М. Кравчука (Київ, 13 – 15 травня 2004 р.), Міжнародних конференціях „Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє“ (Київ, 16 – 18 жовтня 2007 р.), „Європейський вектор української освіти“ (Полтава, 22 листопада 2007 р.); Всеукраїнських науково-практичних конференціях: „Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи“ (Полтава, 9 – 10 грудня 2003 р., 6 – 8 грудня 2005 р., 8 – 9 квітня 2008 р.), „Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики“ (Київ, 6 жовтня 2004 р.), „Проблеми математичної освіти“ (Черкаси, 20 – 22 квітня 2005 р., 16 – 18 квітня 2007 р.), а також на Всеукраїнському науково-методичному семінарі „Актуальні проблеми теорії та методики навчання математики“ (Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова, 2004, 2007 рр.), семінарах кафедри математики Полтавського державного педагогічного університету імені В. Г. Короленка (2000 – 2008 рр.), публікувалися в наукових збірниках, науково-методичних журналах.
Публікації. Основні положення й результати дисертації відображені в 19 працях, з яких 8 опубліковано в наукових фахових виданнях, 9 – тезах та матеріалах конференцій, 1 – методичних рекомендаціях для вчителів і дидактичних матеріалах, 1 – збірнику тестів, схваленому Комісією з математики Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України для використання у навчально-виховному процесі.
Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, двох розділів, висновків до розділів, загальних висновків, списку використаних джерел (211 найменувань обсягом 18 сторінок), 7 додатків, серед яких комп'ютерний диск CD – R. Основний зміст дисертації викладено на 189 сторінках. Робота містить 30 таблиць, 25 рисунків. Загальний обсяг дисертації становить 254 сторінки.

Список литературы

ВИСНОВКИ
Стратегію й основні напрями розвитку середньої освіти в Україні визначено Державною національною програмою „Освіта“ (Україна ХХІ століття), законом „Про загальну середню освіту“, „Концепцією 12-річної загальноосвітньої школи“, „Національною доктриною розвитку освіти України у ХХІ столітті“, згідно до яких сучасний навчально-виховний процес повинен будуватися на основі застосування особистісно орієнтованих освітніх технологій.
Одним з важливих завдань, які вирішуються у процесі створення та впровадження різноманітних технологій навчання учнів математики, є оволодіння всіма учнями математичними знаннями й уміннями, передбаченими Державним стандартом базової і повної середньої освіти [58]. Адже учні, результати навчання яких відповідають початковому рівню навчальних досягнень (згідно критеріїв, визначених Програмою з математики для загальноосвітніх навчальних закладів [117]), не в змозі у подальшому повноцінно опановувати не тільки математику, а й інші дисципліни (зокрема, природничо-математичного циклу). Відтак, актуальною є потреба створення методичної системи, спрямованої на забезпечення реалізації принципа неперервності математичної освіти, за якої всі учні досягають середнього рівня результатів їх навчання з математики.
Відповідно до поставленої мети і визначених завдань у ході дослідження отримано такі результати: з'ясовано стан теоретичної розробки проблеми у науковій літературі та її практичної реалізації у процесі навчання математики учнів основної школи; встановлено психолого-педагогічні передумови здійснення контролю та корекції навчальних досягнень учнів; визначено основні характеристики процедур контролю та корекції; розроблено методику здійснення контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи, що реалізує комплексний підхід до їх проведення у системі уроків математики, а також самоконтролю та самокорекції; створено дидактичне забезпечення (матеріали для контролю та корекції, ППЗ „Лінійні рівняння“); експериментально підтверджено ефективність розробленої методики в умовах реального навчального процесу.
Результати проведеного дослідження щодо здійснення контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи дають підстави для таких висновків:
1. Робота над реалізацією цієї мети має здійснюватися під час навчання математики систематично, послідовно. Дослідження окремих підходів щодо моделювання навчального процесу виявило необхідність включення до структури процесу навчання корекції знань і вмінь учнів як окремого його етапу чи використання певних коректувальних дій на інших етапах. Корекція знань і вмінь учнів є важливим етапом процесів навчання та учіння, невід’ємною складовою ефективного управління навчально-виховним процесом.
2. Особливості організації та здійснення корекції результатів навчання слід розглядати у відповідності до специфіки проведення контролю. В основі мотивації, організації та проведення корекції лежить інформація про реальний стан навчальних досягнень учнів. Засобом отримання такої інформації є контроль результатів навчання. Ефективність корекції встановлюється шляхом проведення повторного контролю. Результати педагогічного експерименту показали, що підвищенню ефективності навчального процесу сприяє наявність і постійне функціонування зв’язку „контроль – корекція – контроль“.
3. У результаті грунтовного аналізу психолого-педагогічної, методичної літератури з проблем контролю навчальних досягнень учнів та сучасних вимог до його організації нами визначено основні функції контролю, важливі принципи його реалізації, види, форми, методи й засоби. Спостереження за навчальним процесом, проведений педагогічний експеримент довели правомірність саме таких характеристик контролю результатів навчання математики учнів основної школи.
4. Під корекцією ми розуміємо процес, спрямований на попередження та своєчасне виправлення помилок, а також ліквідацію прогалин у знаннях і вміннях окремих учнів.
Основними характеристиками корекції є: етапи її здійснення (доконтрольна, синхронна, післяконтрольна), компоненти (запобігання математичних помилок та усунення допущених учнями помилок), види (поточна, тематична, підсумкова), форми (індивідуальна, групова, фронтальна), методи й засоби. Відповідно до особи суб’єкта корекції (того, хто проводить коректувальну роботу) виділяються чотири групи методів корекції, кожна з яких знаходить практичне втілення через систему відповідних засобів.
5. Педагогічно доцільним є розрізняти корекцію необхідну і бажану. У разі недосягнення учнем рівня підготовки, що відповідає вимогам Державного стандарту базової і повної середньої освіти, корекція вважається необхідною і обов’язковою для проведення. За умови досягнення учнем середнього рівня результатів навчання та наявності у нього бажання і перспективи поліпшувати знання може здійснюватися бажана корекція. Потреба у проведенні необхідної корекції у процесі навчання математики учнів основної школи, а також необхідність створення методичних та дидактичних матеріалів для її практичного забезпечення підтверджені результатами опитування (анкетування) вчителів математики. Методичною передумовою створення ефективних дидактичних засобів для здійснення своєчасної корекції результатів навчання з математики є переважно алгоритмічна структура визначених програмою базових умінь. У рамках даного дослідження для забезпечення реалізації контролю і корекції результатів навчання нами розроблено систему дидактичних матеріалів, педагогічний програмний засіб „Лінійні рівняння“. Систематичне використання таких матеріалів сприяє організації об’єктивного контролю та ефективної корекції як під час навчальних занять, так і в позаурочний час (для здійснення самоконтролю та самокорекції).
6. Специфіка планування і проведення контролю та корекції знань і вмінь учнів у системі уроків математики визначається метою конкретного уроку, його типом, а відтак і структурою, змістом навчального матеріалу, а також відбувається з урахуванням індивідуальних особливостей учнів, рівня їх математичної підготовки.
7. Експериментальна методика навчання математики учнів основної школи, що предбачає комплексний підхід до організації контролю і корекції їх навчальних досягнень, узгоджене використання доцільних форм, методів, засобів контролю та корекції сприяє поліпшенню знань і вмінь учнів, формуванню позитивної мотивації навчальної діяльності, підвищенню інтересу до математики, вихованню самостійності, відповідальності, виробленню навичок самоконтролю. Систематичне, системне включення в методичну систему навчання математики процедури корекції результатів навчання підвищило ефективність навчання на 9 – 11%.
8. Використання сучасних інформаційних технологій під час здійснення контролю та корекції результатів навчання, дозволяє суттєво зменшити психологічне навантаження (а іноді й стрес), що безпосередньо пов’язані з процедурою контролю, сприяє виробленню в учнів навичок самоконтролю та самокорекції, оптимізує навчальний процес.
9. Результати експериментальної частини дослідження підтвердили можливість та технологічну ефективність використанння вчителями пропонованої методичної системи для організації і здійснення процесів контролю та корекції навчальних досягнень з математики учнів основної школи, а також у подальших дослідженнях даного напрямку.
Впровадження запропонованої методичної системи організації контролю та корекції навчальних досягнень учнів забезпечує підвищення ефективності процесу навчання, рівня математичної підготовки учнів, а отже, створює умови для реалізації неперервності математичної освіти. Мета дослідження досягнута; поставлені задачі, в основному виконані.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Амонашвили Ш. А. Воспитательная и образовательная функция оценки учения школьников / Амонашвили Ш. А. – М. : Педагогика, 1984. – 295 с.
Ананьев Е. Д. Психология педагогической оценки / Е. Д. Ананьев // Труды института по изучению мозга им. В. М. Бехтерева, 1935. – С. 19–45.
Артемов А. К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников. Ученые записки. Выпуск 23 / Артемов А. К. – Приволжское книжное издательство. Пензенское отделение, 1969. – 366 с.
Атаманчук П. С. Управління процесом навчально-пізнавальної діяль-ності / Атаманчук П. С – Кам’янець-Подільський : КПДПІ, 1997. – 136 с.
Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод. основы) / Бабанский Ю. К. – М. : Просвещение, 1982. – 192 с.
Бабанский Ю. К. Оптимизация педагогического процесса : (В вопросах и ответах) / Ю. К. Бабанский, М. М. Поташник. – К. : Рад. школа, 1983. – 287 с.
Бевз В. Г. Методические основы системы стереометрических упражнений : автореф. дисс. на соиск. учен. степени канд. пед. наук : спец. 13.00.02 „Теория и методика обучения математики“ / В. Г. Бевз . – К., 1990. – 15 с.
Бевз Г.П. Алгебра : Підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – К. : Зодіак – ЕКО, 2007. – 304 с.
Бевз Г.П. Алгебра : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – К. : Зодіак – ЕКО, 2008. – 256 с.
Бевз Г. П. Методика викладання математики / Бевз Г. П. – Київ : Вища школа, 1977. – 376 с.
Беспалько В. П. Программированное обучение. (Дидактические основы) / Беспалько В. П. – М., 1970. – 300 с.
Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии / Беспалько В. П. – М. : Педагогика, 1989. – 192 с.
Бех Г. Д. Психологічна суть гуманізму у вихованні особистості / Г. Д. Бех // Педагогіка і психологія. – 1994. – №3. – С. 3–13.
Библиографический указатель диссертаций по методике преподавания математики / [сост. Тхамофокова С. Т., Далингер В. А.]. – М. : Изд-во НИИ содержания и методов обучения АПН СССР, 1980. – 80 с.
Библиографический указатель диссертаций по методике преподавания математики (1980 – 1990) / [сост. Бевз В. Г., Швец В. А.]. – Киев : УГПУ им. М. П. Драгоманова, 1995. – 52 с.
Блонский П. П. Избранные педагогические и психологические сочинения : в 2 т. / П. П. Блонский. – М. : Педагогика, 1962– .– Т. 1. – 1962. – 304 с.
Блох Л. Я. Тестовая система оценки знаний по математике в школах США / Л. Я. Блох // Математика в школе. – 1990. – № 2. – C. 74–76.
Божович Е. Д. Психолого-педагогические критерии эффективности обучения и принципы построения контрольно-диагностических заданий // Нетрадиционные способы оценки качества знаний школьников. Психолого-педагогический аспект. [cб. науч. тр. / науч. ред. Е. Д. Божович]. – М. : Новая школа, 1995. – С. 5–12.
Болотник Л. В. Выделение объектов проверки на основе структурирования учебного материала // Совершенствование проверки знаний и умений учащихся. / Л. В. Болотник, М. А. Соколова [сб. науч. тр. / науч. ред. Р. Ф. Кривошаповой]. – 1979. – С. 17–24.
Бочарнікова В. М. Стимулююча функція контролю знань, умінь та навичок студентів вищої школи: дис. … кандидата пед. наук : 13.00.01 / Бочарнікова Віра Миколаївна – Черкаси, 1999. – 199 с.
Брадис В. М. Ошибки в математических рассуждениях / Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. – М. : Учпедгиз, 1959. – 175 с.
Бродський Я. С. Повтори математику : [посібник для учнів 6-10 класів] / Бродський Я. С., Павлов О. Л., Хмара Т. М. – Тернопіль : Навчальна книга – Богдан, 2007. – 52 с.
Бродський Я. Дидактичні матеріали для коригування базового рівня математичної підготовки учнів 5-х класів / Яків Бродський, Надія Журбенко, Олександр Павлов, Тамара Хмара // Математика в школі. – 2008. – № 9. – С. 22–27.
Бродський Я. Діагностика навчальних досягнень учнів / Яків Бродський, Олександр Павлов // Математика в школі. – 2001. – № 6. – С. 23–26.
Бугайов О. І. Диференціація навчання у сучасній середній школі / О. І. Бугайов // Радянська школа. – 1986 – № 8. – С. 7–16.
Булах І. Є. Теорія і методика комп’ютерного тестування успішності навчання: дис. … доктора пед. наук : 13.00.02 / Булах Ірина Євгенівна – К., 1995. – 230 с.
Бурда М. І. Геометрія : підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. – К. : Зодіак – ЕКО, 2007. – 208 с.
Бурда М. І. Геометрія : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. – К. : Зодіак – ЕКО, 2008. – 240 с.
Векслер С. И. Современные требования к уроку / Векслер С. И. – М. : Просвещение, 1985.– 128 с.
Великий тлумачний словник сучасної української мови [уклад. і голов. ред. Бусел В. Т.]. – К. : Ірпінь : ВТФ „Перун“, 2004. – 1440 с.
Вікова психологія [за ред. Г. С. Костюка]. – К. : Рад. школа, 1976. – 272 с.
Вікова та педагогічна психологія : навч. посіб. / [О. В. Скрипченко, Л. В. Долинська та ін.]. – К. : Каравелла, 2006. – 344 с.
Возрастная и педагогическая психология : учебное пособие для студентов пед. институтов / [М. В. Матюхина, Т. С. Михальчик, Н. Ф. Прокина и др.]. – М. : Просвещение, 1984. – 256 с.
Волкова Н. П. Педагогіка : [посіб. для студ. вищих навч. закл.] / Волкова Н. П. – К. : Видавничий центр „Академія“, 2001. – 576 с.
Воловик П. М. Теорія ймовірностей і математична статистика в педагогіці / Воловик П. М.– К. : Рад. школа, 1969. – 224 с.
Выготский Л. С. Педагогическая психология / Выготский Л. С. – М. : Педагогика, 1991. – 479 с.
Габай Т. В. Учебная деятельность и её средства / Габай Т. В. – М. : Изд-во Моск. ун-та, 1988. – 256 с.
Габай Т. В. Педагогическая психология : [учебное пособие] / Габай Т. В. – М. : Изд-во Моск. ун.-та, 1995. – 160 с.
Гальперин П. Я. Типы ориентировки и типы формирования действий и понятий / Гальперин П. Я. // Докл. АПН РСФСР. – 1958. – № 2.
Гальперин П. Я. О психологических основах программированного обучения / П. Я. Гальперин // Новые исследования в педагогических науках. Вып. IV. – М., 1965. – С. 21–26.
Глейзер Г. И. История математики в школе VII–VIII кл. : [пособ. для учителей] / Глейзер Г. И. – М. : Просвещение, 1982. – 240 с.
Глюза О. Психолого-дидактичні засади коригування базової математичної підготовки учнів / Оксана Глюза // Математика в школі. – 2005. – № 9. – С. 33–36.
Гнеденко Б. В. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии / Б. В.Гнеденко, Р. С. Черкасов // Математика в школе. – 1996. – № 1. – C. 52–53.
Гончаренко С. І. Що таке державний загальноосвітній стандарт / С. І. Гончаренко, Ю. І. Мальований // Математика в школі. – 1998. – № 1. – С. 3–4.
Гончаренко С. У. Український педагогічний словник / С. У. Гончаренко– К. : Либідь, 1997. – 375 с.
Грабарь М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская– М .: Просвещение, 1977. – 136 с.
Гриньова М. В. Саморегуляція навчальної діяльності школяра: Теоретико-методичний аспект / Гриньова М. В. – Харків : Фоліо, 1997. – 256 с.
Груденов Я. И. Изучение определений, аксиом, теорем : [пособ. для учителей] / Груденов Я. И. – М. : Просвещение, 1981. – 95 с.
Груденов Я. И. О психологических основах построения системы упражнений по математике и методике преподавания геометрии в VI – VII классах : автореф. дисс. на соиск. учен. степени канд. пед. наук : спец. 13.00.02 „Теория и методика обучения и воспитания“ / Я. И. Груденов. – Калинин, 1965. – 20 с.
Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математики / Груденов Я. И. – М. : Педагогика, 1987. – 160 с.
Гузеев В. В. Планирование результатов образования и образовательная технология / Гузеев В. В. – М. : Народное образование, 2001. – 240 с.
Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения / Давыдов В. В. – М. : Педагогика, 1986. – 240 с.
Давыдов В. В. Учебная деятельность: состояние и проблемы исследования / В. В Давыдов // Вопросы психологии. – 1992. – № 2. – С. 17–23.
Далингер В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике : [кн. для учителя] / Далингер В. А. – М. : Просвещение, 1991. – 80 с.
Делікатний К. Г. Авторитет оцінки / Делікатний К. Г. – К. : Знання, 1990. – 47 с.
Делікатний К. Г. Оцінка знань як органічна частина процесу навчання / Делікатний К. Г. // Рідна школа. – 1989. – № 5. – С. 44–50.
Державна національна програма „Освіта“ („Україна ХХІ століття“). – К. : Райдуга, 1994. – 61 с.
Державний стандарт базової і повної середньої освіти // Математика в школі. – 2004. – № 2. – С. 2–5.
Дидактика средней школы : [под ред. М. Н. Скаткина]. – М. : Просвещение, 1982. – 320 с.
Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной. дидактики [под ред. М. А. Данилова и М. Н. Скаткина]. – М. : Просвещение, 1975. – 303 с.
Диференціація навчання учнів у загальноосвітній школі // Методичні рекомендації. – К. : Освіта, 1992. – 32 с.
Драгомирецька О. Особливості системи контролю знань, умінь та навичок / Олена Драгомирецька // Рідна школа. – 1999. – № 1. С. 55–56.
Дремова І. А. Контроль знань учнів з алгебри в основній школі: дис. … кандидата пед. наук : 13.00.02 / Дремова Ірина Анатоліївна. – К., 2003. – 211 с.
Дубинчук О. С. Методика викладання алгебри в 7 – 9 класах : [посіб. для вчителя] / Дубинчук О. С., Мальований Ю. І, Дичек Н. П. – К. : Рад. шк., 1991. – 254 с.
Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики / Жалдак М. І. – К. : Техніка, 1997. – 303 с.
Жомнир М. Н. Тематический контроль как средство руководства процессом усвоения знаний учащихся по математике: дис. … кандидата пед. наук : 13.00.02 / Жомнир Михаил Николаевич. – К., 1978. – 162 с.
Жук Ю. А. Деякі психолого-педагогічні проблеми використання засобів нових інформаційних технологій у навчальному процесі середнього закладу освіти / Ю. А Жук // Комп’ютер у школі та сім’ї. –1998. – № 4. – С. 7–9.
Закон України „Про освіту“ // Голос України. – 1996. – 25 квітня. – С. 1–6.
Запобігання математичним помилкам учнів : [методичні рекомендації]. – К. : Рад. школа, 1989. – 88 с.
Збандуто С. Ф. Педагогіка : [навч. посіб.] / Збандуто С. Ф. – К. : Рад. школа, 1965. – 508 с.
Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра. 9 клас : [за ред. З. І. Слєпкань]. – Харків : Гімназія, 2003. – 176 с.
Зорина Л. Я. Дидактический цикл процесса обучения и его элементы / Л. Я. Зорина // Советская педагогика. – 1983. – № 10.
Зотов Ю. Б. Организация современного урока. Книга для учителя [под ред. П. И. Пидкасистого] / Зотов Ю. Б. – М. : Просвещение, 1984. – 144 с.
Иваницкий А. И. Тематический контроль и коррекция знаний по физике в старших классах средней школы: дис. … кандидита пед. наук : 13.00.02 / Иваницкий Александр Иванович – К., 1991. – 245 с.
Из опыта преподавания математики в средней школе : пособие для учителей [cост. : А. В. Соколова, В. В. Пикан, В. А. Оганесян]. – М. : Просвещение, 1979. – 192 с.
Измерение знаний при проведении массовых обследований : методические рекомендации / [Л. В. Болотник, А. В. Левин, Г. А. Сатаров, М. А. Соколова, И. К. Фрайт]. – М. : МГПИ им. В. И. Ленина, 1984. – 107 с.
Ильясов И. И. Структура процесса учения / Ильясов И. И. – М. : МГУ, 1986. – 200 с.
Ингенкамп К. Педагогическая диагностика / Ингенкамп К. ; [пер. с нем.]. – М. : Педагогика, 1991. – 240 с.
Использование ЭВМ в организации и планировании учебного процесса. – М., 1972. – 279 с.
Інноваційні пошуки в сучасній освіті / [за ред. Л. І. Даниленко, В. Ф. Паламарчук / упоряд. Г. М. Перевознікова] – К. : Логос, 2004. – 220 с.
Іщенко Г. Коректуючі функції навчальних вправ / Галина Іщенко // Математика в школі. – 2001. – № 4. – С. 18–20.
Іщенко Г.В. Система роботи з слабковстигаючими учнями основної школи з математики: дис. … кандидата пед.. наук : 13.00.02 / Іщенко Галина Володимирівна. – К., 2006. – 255 с.
Капіносов А. М. Математика. Середня школа: підсумкова перевірка знань і вмінь учнів / Капіносов А. М. – К. : А.С.К., 1998. – 112 с.
Караванова Т. П. Основи алгоритмізації та програмування: 750 задач з рекомендаціями та прикладами : [посібник] / Караванова Т. П. – К. : Форум, 2002. – 287 с.
Карнацевич В. С. Анализ ошибок учащихся средней школы по геометрии с точки зрения правильной оценки успеваемости / В. С. Карнацевич // Вопросы преподавания математики в средней школе. – Учпедгиз, 1958.
Кирик І. Робота над помилками як одна з основних форм подолання прогалин у знаннях і вміннях учнів з геометрії / Ірина Кирик // Математика в школі. – 2008. – № 6. – С. 22–25.
Кобецький Р. З. Управління якістю знань учнів в сучасній школі / Р. З. Кобецький // Нові технології навчання. Науково-методичний збірник. – Вип. 20. – К., 1997. – С. 35–39.
Коломієць М. П. Словник іншомовних слів / М. П. Коломієць, Л. В. Молодова – К. : Освіта, 1998. – 190с.
Кондаш О. Хвилювання: страх перед випробуванням / Кондаш О. – К. : Радянська школа, 1981. – 170 с.
Концепція математичної освіти 12-річної школи // Математика в школі. – 2002. – № 2. – С. 12–17.
Кравчук В. Алгебра. Пробний підручник для 9 класу / Кравчук В., Підручна М., Янченко Г / [за ред. З. І. Слєпкань]. – Тернопіль : Підручники і посібники, 2003. – 240 с.
Кривошапова Р Ф. Функции проверки и оценки в учебном процессе / Р. Ф. Кривошапова, О. Ф. Силютина // Сов. педагогика. – 1980. – № 11. – С. 60–65.
Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти. 12-бальна шкала. – К. : Перше вересня, 2000. – 126 с.
Крутецкий В. А. Основы педагогической психологи / Крутецкий В. А. – М. : Просвещение, 1972. – 255 с.
Крутецкий В. А. Психология : [учебник] / Крутецкий В. А. – М. : Просвещение, 1986. – 336 с.
Кузьмина Н. В. Методы исследования педагогической деятельности / Кузьмина Н. В. – Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1970. – 114 с.
Кузьмінський А. І. Педагогіка : [підручник] / А. І. Кузьмінський, В. Л Омеляненко. – К. : Знання – Прес, 2003. – 418 с.
Кыверялг А. А. Методы исследования в профессиональной педагогике / Кыверялг А. А. – Таллин : Валгус, 1980. – 334 с.
Ланда Л. Н. Алгоритмизация в обучении / Ланда Л. Н. – М., 1966.
Ланда Л. Н. О кибернетическом подходе к теории обучения / Л. Н Ланда // Вопросы философии. – 1962. – № 9. – С.75–87.
Леонтьев А. Н. Теория усвоения знаний и программированное обучение / А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин // Сов. педагогика. – 1964. –№ 10.
Левитов Н. Д. Детская и педагогическая психология : [учебное пособие для педагогических институтов]. – Москва : Просвещение, 1964. – 478 с.
Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность / Леонтьев А. Н. – М. : Политиздат, 1975. – 304 с.
Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики / Леонтьев А. Н. – М. : Изд-во МГУ, 1972. – 584 с.
Лернер И. Я. Дидактическая система методов обучения / Лернер И. Я . – М. : Знание, 1976. – 96 с.
Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности / Лернер И. Я. – М. : Знание, 1980. – 164 с.
Лернер И. Я. Учебный предмет, тема, урок / Лернер И. Я. – М. : Знание, 1988. – 80 с.
Лингарт Й. Процесс и структура человеческого учения / Лингарт Й.; [пер. с чеш.]. – М. : Прогресс, 1970. – 571 с.
Львовский В. А. Психологические требования к контролю и оценке знаний учащихся / В. А. Львовский // Проблемы психодиагностики обучения и развития школьников / [под ред. А. М. Матюшкина]. – М., 1985. – С. 12–21.
Львовский В. А. Психологические требования к контролю и оценке знаний учащихся на основе решения системы задач : автореф. дисс. на соиск. учен. степени канд. псих. наук : спец. 19.00.07 „Педагогическая психология“ / В. А. Львовский– М., 1988. – 18 с.
Львовский В. А. Психологические проблемы контроля и оценки знаний школьников / В. А. Львовский, В. В. Рубцов // Математика в школе. – 1989. –№ 3. – С. 81–86.
Ляпунов А. А. О теоретических проблемах кибернетики / А. А. Ляпунов, С. В. Яблонский // Кибернетика, мышление, жизнь. – М. : Мысль, 1964.
Майоров А. Н. Теория и практика создания тестов для системы образования / Майоров А. Н. – М. : Народное образование, 2000. – 352 с.
Малафіїк І. В. Системність – якість знань / Малафіїк І. В. – Рівне, 2008.– 383 с.
Манвелов С. Современный урок математики: основы методики проведения / С. Манвелов // Математика. – 1998. – № 36–43.
Марков А. А. Теория алгоритмов / А. А. Марков, Н. М. Нагорный. – М. : Наука, 1984. – 432 с.
Математика 5-12 класи : Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. –К. : Перун, 2005. – 64с.
Математика. Тести. 5–12 класи : посібник / [Лагно В. І., Москаленко О. А., Марченко В. О. та ін.] – К. : Академвидав, 2008. – 320 с.
Махмутов М. И. Современный урок: вопросы теории / Махмутов М. И. – М. : Педагогика, 1981. – 185 с.
Мацько М. А. Арифметичні помилки учнів та їх попередження / Мацько М. А. – К. : Рад.школа, 1965. – 103 с.
Машбиц Е. И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы / Машбиц Е. И. – М. : Знание, 1986. – 80 с.
Машбиц Е. И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения / Машбиц Е. И. – М. : Педагогика, 1988. – 192 с.
Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника / Менчинская Н. А. – М. : Педагогика, 1989. – 218 с.
Мерзляк А. Г. Математика: підручник для 5-го класу. / Мерзляк А. Г., Полонський В. Б. , Якір М. С. – Х. : Гімназія, 2005. – 288 с.
Мерзляк А. Г. Алгебра : підручник для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. – Х. : Гімназія, 2008. – 208 с.
Мерзляк А. Г. Алгебра : підручник для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Мерзляк А. Г., Полонський В. Б. , Якір М. С. – Х. : Гімназія, 2008. – 224 с.
Метельский Н. В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы / Метельский Н. В. – Мн. : Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.
Метельский Н. В. Психолого-педагогическе основы дидактики математики / Метельский Н. В. – Минск : Вышэйшая школа, 1977. – 160 с.
Методика викладання математики в середній школі : навч.посібник для пед.ін-тів : пер. з рос. / О. Я. Блох, Є. С. Камін, Н. Г. Килина та ін. ; упоряд. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – Х. : Вид-во „Основа“ при Харк. ун.-ті, 1992. – 304 с.
Миракова Т. Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VІІІ классах : пособие для учителя / Миракова Т. Н. – Львов : Квантор, 1991. – 96 с.
Моденов П. С. Сборник задач по математике с анализом ошибок, допущенных поступающими в высшие учебные заведения / Моденов П. С. – М. : Сов. наука, 1952. – 252 с.
Мойсеюк Н. Є. Педагогіка : [навчальний посібник] / Мойсеюк Н. Є. – К., 2001. – 608 с.
Момотова Л. М. Запобігання й усунення помилок в обчисленнях / Л. М. Момотова // Математика в школах України. – № 19–21. – С. 19–26.
Монахов В. М. Формирование алгоритмической культуры школьников при обучении математики / Монахов В. М. – М. : Просвещение, 1978. – 78 с.
Моргунов И. Б. Применение графов в разработке учебных планов и планирование учебного процесса / Моргунов И. Б. // Советская педагогика. – 1966. – № 3. – С. 62–79.
Моторіна В. Г. Технології навчання математики в сучасній школі / Моторіна В. Г. – Харків, 2001. – 262 с.
Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка / Нагибин Ф. Ф. – М. : Просвещение, 1964. – 168 с.
Одерий Л. П. Основы системы контроля качества обучения / Одерий Л. П. – Киев : ІСДО, 1995. – 132 с.
Оконь В. Введение в общую дидактику / В. Оконь – М. : Высш. шк., 1990. – 381 с.
Онищук В. А. Типы, структура и методика урока в школе / Онищук В. А. – К. : Рад. шк., 1976. – 183 с.
Онищук В. А. Урок в современной школе : [пособие для учителей] / Онищук В. А. – М. : Просвещение, 1981 – 191 с.
Организация контроля знаний учащихся в обучении математике : [cб.статей / cост. Э. Г. Борщова, Ю. Ю. Батий]. – М. : Просвещение, 1980. – 96 с.
Охитина Л. Т. Психологические основы урока / Охитина Л. Т. – М. : Просвещение, 1977. – 96 с.
Педагогика школы : [учеб. пособие для студентов пед. ин.-тов] ; под ред. Г. И. Щукиной. – М. : Просвещение, 1977. – 384 с.
Педагогика : [учеб. пособие для студентов пед. ин.-тов] ; под ред. Ю. К. Бабанского. – М. : Просвещение, 1983 – 608 с.
Педагогическая диагностика в школе / [А. И. Кочетов, И. И. Прокопьев, Я. Л. Коломинский и др.] ; под ред. А. И. Кочетова. – Минск : Народная асвета, 1987. – 223 с.
Педагогічний словник / [за ред. дійсного члена АПН України М. Й. Ярмаченка]. – К. : Педагогічна думка, 2001.
Перовский Е. И. Проверка знаний учащихся в средней школе / Перовский Е. И. – М. : Изд-во АПН РСФСР, 1960. – 510 с.
Підласий І. П. Як підготувати ефективний урок / Підласий І. П. – К. : Рад. школа, 1989. – 204 с.
Подласый И. П. Педагогика. Новый курс : [учебник для студентов пед. вузов].– М. : ВЛАДОС, – 2002. – 256 с.
Пойя Д. Как решать задачу / Пойя Д. – М. : Учпедгиз, 1961. – 207 с.
Психологические критерии качества знаний школьников : [сборник научных трудов] ; под редакцией И. С. Якиманской. – М. : Изд-во АПН СССР, 1990. – 142 с.
Психологічна енциклопедія / [автор-упорядник О. М. Степанов]. – К. : „Академвидав“, – 2006. – 424 с.
Психологія програмованого навчання / [за ред. Г. С. Костюка, Г. О. Балла]. – К. : Рад. школа, 1973. – 121 с.
Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений. – Ростов на Дону : Изд-во „Феникс“, 1998. – 544 с.
Равен Д. Педагогическое тестирование: проблемы, заблуждения, перспективы / Равен Д. – М. : Когнито- Центр, 1999. – 144 с.
Рейковский Я. Экспериментальная психология эмоций : [пер. с польського] / Рейковский Я. – М., 1979.
Ривкінд Й. Я. Комп’ютер у школі : [кн. для вчителя] / Й. Я. Ривкінд, Є. Д. Маргуліс – К. : Рад.школа, 1991 – 191 с.
Розенберг Н. М. Проблемы измерений в дидактике / Розенберг Н. М. – К. : Вища школа, 1979. – 174 с.
Розумна А. Г. Критеріально-орієнтовне тестування як засіб корекції навчальних досягнень молодших школярів: дис. ... кандидата пед. наук : 13.00.01 / Розумна Анна Георгіївна – Ізмаїл, 2000 – 258 с.
Скаткин М. Н. Проблемы современной дидактики / Скаткин М. Н. – М. : Педагогика, 1980. – 96с.
Скафа Е. И. Эвристическое обучение математики: теория, методика, технология : [монография] / Скафа Е. И. – Донецк : Изд-во ДонГУ, 2004. – 439 с.
Скобелев Г. Н. Контроль на уроках математики : [пособие для учителей] / Скобелев Г. Н. – Минск : Народная асвета, 1986. – 104 с.
Слепкань З. И. Психолого-педагогические основы обучения математике : [метод.пособие] / Слепкань З. И. – К. : Рад. школа, 1983. – 192 с.
Слєпкань З. І. Методика навчання математики : [підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів] / Слєпкань З. І. – К. : Зодіак – ЕКО, 2000. – 512 с.
Сухорский С. Ф. Пути рационализации проверки и учета успеваемости учащихся в средней школе : автореф. дисс. на соиск. учен. степени канд. пед. наук: спец. 13.00.02 „Теория и методика обучения и воспитания“ / С.Ф. Сухорский – Москва, 1966. – 15 с.
Тализіна Н. Ф. Актуальні проблеми програмованого навчання / Тализіна Н. Ф. // Радянська школа. – 1963. – № 9.
Талызина Н. Ф. Контроль и его функции в учебном процессе / Талызина Н. Ф. // Советская педагогика. – 1989. – № 3. – С.11–16.
Талызина Н. Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе / Талызина Н. Ф. – М., 1983. – 137с.
Талызина Н. Ф. Теоретические проблемы програмированого обучения / Талызина Н. Ф. – М. :Изд-во Моск.университета, 1969. – 133 с.
Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знания / Талызина Н. Ф. – М. : Изд.-во МГУ, 1984. – 343 с.
Талызина Н. Ф. Пути и возможности автоматизации учебного процесса / Н. Ф. Талызина, Т. В. Габай. – М. : Знание, 1977. – 64 с.
Тарасенкова Н. А. Деякі функції системи вправ за готовими малюнками/ Н. А. Тарасенкова // Математика в школі. – 1999. – № 4 . – С. 36–38.
Тарасенкова Н. А. Використання знаково-символічних засобів у навчанні математики / Тарасенкова Н. А.– Черкаси : Відлуння–Плюс, 2002. – 400 с.
Тарасенкова Н. А. Прийом візуалізації помилок як спосіб оперативного коректування знань учнів під час усного опитування / Н. А. Тарасенкова // Математика в школі. – 2002. – № 3 . – С. 32–35.
Теоретические основы процесса обучения в советской школе / [под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера]. – М. : Педагогика, 1989. – 320 с.
Туманов С. И. Поиски решения задач / Туманов С. И. – М. : Просвещение, 1969. – 280 с.
Ухань П. С. Контроль знань, умінь та навичок учнів на уроках інформатики: дис. … кандидата пед. наук : 13.00.02 / Ухань Павло Станіславович – К., 2001. – 199 с.
Фіцула М. М. Педагогіка : [навчальний посібник для студентів вищих педагогічних закладів освіти] / Фіцула М. М. – К. : Видавничий центр „Академія“, 2002. – 528 с.
Формирование учебной деятельности школьников / [под ред. В. В. Давыдова, И. Ломплира, А. К. Морховой]. – М. : Педагогика, 1982. – 216 с.
Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Фридман Л. М. – М. : Педагогика, 1977. – 208 с.
Фридман Л. М. Педагогический опыт глазами психолога : [кн. для учителя] / Фридман Л. М. – М. : Просвещение, 1987. – 224 с.
Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе : [учителю математики о пед. психологии] / Фридман Л. М. – М. : Просвещение, 1983. – 160 с.
Фридман Л. М. Психологический справочник учителя / Л. М. Фридман, И. Ю. Кулагина – М. : Просвещение, 1991. – 288 с.
Хабиб Р. А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся ( на материале математики) / Хабиб Р. А. – М. : Педагогика, 1979. – 176 с.
Харламов И. Ф. Педагогика : [учеб.пособие] / Харламов И. Ф. – М. : Высш. шк., 1990. – 576 с.
Хмара Т. М. Навчання учнів математичної мови / Хмара Т. М.– К. : Рад. школа, 1985. – 95 с.
Хуторской А. В. Эвристическое обучение: теория, методология, практика / Хуторской А. В. – М. : Международная академия, 1998. – 266 с.
Черкаська Л. П. Використання алгоритмічних приписів як одного з ефективних засобів корекції знань і вмінь учнів у процесі навчання математики / Черкаська Л.П. // Наукові записки. Серія фізико-математична. – Полтава ПДПУ, 2002. – С. 85–90.
Черкаська Л. П. Контроль і корекція навчальних досягнень учнів 7-9 класів при вивченні рівнянь, нерівностей та їх систем / Черкаська Л. П. – Полтава, 2001. – 75 с.
Черкаська Л. Особливості використання елементів корекції на уроках математики (урок з теми „Квадратні рівняння“) / Любов Черкаська // Математика в школі. – 2005. – № 1. – С. 29–33.
Черкаська Л. П. Методика вибору оптимальних компонентів контролю згідно типу уроку математики / Л. П. Черкаська, О. А. Москаленко // Наукові записки : Серія фізико-математична. – Полтава : ПДПУ, 2001. – С. 20–26.
Черкаська Л. П. Структура та зміст системи дидактичних засобів для здійснення корекції результатів навчання математики / Л. П. Черкаська, О. А. Москаленко // Матеріали Всеукр. науково-методичної конференції [„Проблеми математичної освіти“], (Черкаси, 16–18 квітня 2005 р.). – Черкаси : Вид. від ЧНУ, 2005. – С. 109–120.
Чистяков В. Д. Старинные задачи по элементарной математике / Чистяков В. Д. – Минск. : Вышэйшая школа, 1978. – 272 с.
Шалева Л. Б. Задачи как средство контроля и оценки математических знаний и развития учащихся: дис. ... кандидата пед. наук : 13.00.02 / Шалева Людмила Борисовна – М., 1990 – 202 с.
Шамова Т. И. Активизация учения школьников / Шамова Т. И. – М. : Педагогика, 1982. – 208 с.
Шаталов В. Ф. Педагогическая проза / Шаталов В. Ф. – Архангельск : Сев.–Зап. кн. изд-во, 1990. – 384 с.
Швец В. А. Реализация функций тематического контроля результатов обучения учащихся математике в старших классах средней школы: дисс. ... кандидата пед. наук: 13.00.02 / Швец Василий Александрович. – Киев, 1988. – 209 с.
Шеварев П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника / Шеварев П. А. – М. : Изд-во АПН РСФСР, 1959.
Шиянова Е. Б. Оценка качества знаний учащихся (на материале алгебры) / Е. Б. Шиянова // Психологические критерии качества знаний школьников : [cб. науч. тр. / под ред. И. С. Якиманской]. – М. : Изд. АПК СССР, 1990, – С.90–101.
Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе : [книга для учителя] / Щукина Г. И. – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.
Эрдниев П. М. Проверка решения как необходимый элемент обучения математике / Эрдниев П. М. // Математика в школе. – 1953. – №4.
Эрдниев П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике / Эрдниев П. М. – М.: Учпедгиз, 1957. – 71 с.
Ягупов В. В. Педагогіка : [навч. посібник] / Ягупов В. В. – К. : Либідь, 2003. – 560 с.
Якиманская И. С. Знания и мышление школьника / Якиманская И. С. – М. : Знание, 1985. –78 с.
Якиманская И. С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / Якиманская И. С. – М., 1996. – 96 с.
Якиманская И. С. Проблема контроля и оценки знаний как предмет психолого-педагогического исследования / Якиманская И. С // Психологические критерии качества знаний школьников : [сб. науч. тр.]. – М. : Изд-во АПН СССР, 1990. – С. 5–21.
Яковлев Н. М. Методика и техника урока в школе : [в помощь начинающему учителю] / Н. М. Яковлев, А. А Сохор. – М. : Просвещение, 1985. – 208 с.
Янсон И. А. С помощью алгоритмов / Янсон И. А // Вестник высшей школы. – 1967. – № 6.
Янченко Г. Математика. Підручник для 6 класу / Галина Янченко, Василь Кравчук. – Тернопіль : Підручники і посібники, 2006. – 256 с.
Яценко Т. С. Психологічні основи групової психокорекції : [навч. посіб.] / Яценко Т. С. – К. : Либідь, 1996. – 264 с.