МЕТОДИКА РОЗРОБКИ Й УПРОВАДЖЕННЯ СИСТЕМИ РОЗВИВАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ У НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ УЧНІВ 5–6 КЛАСІВ

Краткое описание

Міністерство освіти і науки України
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

На правах рукопису

БОГАТИРЬОВА Ірина Миколаївна

УДК 371.3:51

МЕТОДИКА РОЗРОБКИ Й УПРОВАДЖЕННЯ
СИСТЕМИ РОЗВИВАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
У НАВЧАННІ МАТЕМАТИКИ УЧНІВ 5–6 КЛАСІВ

13.00.02 – теорія та методика навчання (математика)

Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата педагогічних наук

Науковий керівник
ТАРАСЕНКОВА Ніна Анатоліївна,
доктор педагогічних наук,
професор

Черкаси – 2009

ЗМІСТ
Вступ……………………………………………………………………….. 4
Розділ 1. Теоретичні засади побудови системи розвивальних завдань та її використання у навчанні математики учнів
5–6 класів…………………………………………………………………..

11
1.1. Мета, зміст і завдання навчання математики в 5–6 класах 11
1.1.1.
Ретроспективний аналіз особливостей навчання математики молодших підлітків…………………………
12
1.1.2.
Організація навчання математики в 5−6 класах на сучасному етапі……………………………………………
19
1.2.
Психолого-педагогічні основи навчання математики у 5–6 класах……………………………………………………………
26
1.2.1. Вікові та індивідуальні особливості молодших підлітків 26
1.2.2.
Характеристики математичного мислення учнів 5−6 класів………………………………………………………...
29
1.2.3. Концепції розвивального навчання……………………… 36
1.2.4.
Дидактичні вимоги до організації навчального процесу в 5−6 класах…………………………………………………
46
1.3.
Методичні вимоги до розробки й упровадження системи розвивальних завдань у навчанні математики в 5–6 класах
59
1.3.1. Математичні задачі як засоби навчання в 5−6 класах…… 59
1.3.2. Поняття розвивальних завдань, їхні види і функції……... 68
1.3.3.
Методичні засади розробки і використання у навчальному процесі системи розвивальних завдань……
76
Висновки до розділу 1……………………………………………………. 88
Розділ 2. Система розвивальних завдань з математики та упровадження її в навчальний процес 5–6 класів……………..…….
91
2.1. Розробка системи розвивальних завдань……………………….. 91
2.1.1. Вихідні рекомендації……………………………………… 91
2.1.2.
Застосування прийомів посилення розвивальної функції задач…………………………………………………………
94
2.1.3. Методика створення мінісистем розвивальних завдань… 107
2.2.
Упровадження системи розвивальних завдань в навчальний процес………………………………………………………………
113
2.2.1.
Застосування розвивальних завдань під час вивчення нового матеріалу……………………………………………
113
2.2.2. Організація відпрацювання знань, навичок і умінь……… 128
2.2.3.
Методика навчання учнів виконання розвивальних завдань з математики………………………………………
139
2.2.4. Формування уміння працювати за підручником………… 148
2.2.5.
Використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математики учнів 5−6 класів…………………
155
2.3.

Експериментальна перевірка ефективності застосування методики розробки й упровадження системи розвивальних завдань……………………………………………………………

158
Висновки до розділу 2……………………………………………………. 176
Висновки…………………………………………………………………... 178
Список використаних джерел…………………………………………... 183
Додатки…………………………………………………………………….. 206

Вступ
Актуальність дослідження. Закон України «Про освіту» [86] визначає пріоритетом шкільної освіти в Україні всебічний розвиток людини як особистості та найвищої цінності суспільства, розвиток її талантів, розумових і фізичних здібностей. Навчання й виховання мають бути підпорядковані цьому розвитку й виступати як його загальні форми й засоби.
Серед базових освітніх галузей, які формують різнобічно розвинену особистість, важливе місце посідає математика. На сучасному етапі математичні знання й уміння розглядають не стільки як самоціль, а як засіб розвитку особистості учня. Тому до основних завдань перебудови шкільної математичної освіти в Україні належить посилення її розвивальної функції. У новій Програмі з математики для 12-річної школи [171] зазначено, що однією з цілей навчання математики в основній школі є інтелектуальний розвиток учнів, розвиток їхнього мислення, пам’яті, уваги, інтуїції, умінь аналізувати, класифікувати, узагальнювати, робити умовиводи за аналогією, діставати наслідки з даних передумов шляхом несуперечливих міркувань тощо. Для досягнення цієї мети необхідно впроваджувати у навчальний процес з математики такі методи, організаційні форми й засоби навчання, які сприятимуть розвитку особистості учнів, зокрема їхньої когнітивної сфери та семіотичної функції психіки.
Питання розвитку особистості учнів у процесі навчальної діяльності розглядали у своїх працях такі провідні психологи, як Л. С. Виготський, П. Я. Гальперін, В. В. Давидов, Д. Б. Ельконін, І. С. Кон, Г. С. Костюк, О. М. Леонтьєв, С. Д. Максименко, А. О. Реан, В. В. Рибалко, С. Л. Рубінштейн, О. В. Скрипченко та інші. Різні аспекти розвитку особистості учня в процесі математичної освіти, зокрема під час розв’язування задач, висвітлено в дослідження провідних методистів М. І. Бурди, Г. П. Бевза, Н. Я. Віленкіна, В. О. Гусєва, В. О. Далингера, Г. В. Дорофєєва, Ю. М. Колягіна, Л. О. Латотіна, В. Б. Мілушева, О. І. Мельникова, В. Г. Моторіної, Д. Пойя, Г. І. Саранцева, С. П. Семенця, О. І. Скафи, С. О. Скворцової, З. І. Слєпкань, Н. А. Тарасенкової, Л. М. Фрідмана, О. С. Чашечникової, Б. Д. Чеботаревського, В. О. Швеця та інших. Особливості навчання математики в 5−6 класах розглянуто в дисертаційних роботах І. А. Акуленко (розробка системи диференційованих вправ з логічним навантаженням), Н. В. Гібалової (особливості навчання учнів елементів геометрії), О. П. Горіної (особливості впровадження проблемних завдань), В. Я. Забранського (реалізація диференційованого навчання), В. М. Ксеневої (розвиток базових властивостей розумових операцій), О. В. Смикалової (забезпечення наступності між початковою та основною школою) та інших. Однак поза увагою дослідників залишилася проблема забезпечення взаємозв’язку мислення і семіозису учнів під час навчання математики. Особливої гостроти ця проблема набуває в процесі застосування учнями знань, навичок і вмінь, бо не завжди ті оболонки, в які загортається навчальний математичний зміст, стають для учнів значущими формами. Нерідко відбувається спаювання, а не діалектичне поєднання змісту і форми (за Н. А. Тарасенковою). Це призводить до появи в учнів труднощів та численних помилок у процесі вивчення математики й застосування здобутих знань під час розв’язування задач.
З огляду на те, що розвиток математичного мислення найбільш інтенсивно відбувається у ході виконання різноманітних математичних завдань, важливим питанням було й залишається створення системи завдань певного спрямування й навчання учнів їх виконувати. Відповідно до вимог сьогодення це повинні бути розвивальні завдання. Тому нового наукового переосмислення потребує проблема визначення змістових і семіотичних особливостей таких завдань з математики, методики їхньої розробки й добору, а також упровадження в навчальний процес у 5−6 класах.
Отже, необхідність розвитку математичного мислення й семіотичної функції психіки молодшого підлітка як основи його особистісного становлення, з одного боку, і недостатня розробка системи засобів навчання математики, що забезпечує такий розвиток, з іншого, ведуть до протиріччя, яке необхідно й можливо розв’язати. Це протиріччя визначає актуальність теми дослідження: «Методика розробки й упровадження системи розвивальних завдань у навчанні математики учнів 5−6 класів».
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконано згідно з напрямом науково-дослідної роботи кафедри геометрії та методики навчання математики Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького з теми «Актуальні проблеми методики викладання математики в середній школі й ВНЗ». Тему дисертації затверджено рішенням вченої ради Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького (протокол № 5 від 29 березня 2005 року), а також узгоджено в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки та психології в Україні (протокол № 3 від 21 березня 2006 року).
Мета дослідження полягає у створенні, теоретичному й експериментальному обґрунтуванні методики розробки й упровадження системи розвивальних завдань у навчанні математики учнів 5−6 класів.
Відповідно до мети дослідження сформульовано такі завдання:
1) проаналізувати стан розробки проблеми розвитку математичного мислення й семіотичної функції психіки молодших підлітків у психолого-педагогічній науці та практиці навчання математики в загальноосвітній школі;
2) з’ясувати змістові й семіотичні особливості розвивальних завдань, їх функції в шкільному курсі математики 5−6 класів, установити види таких завдань та специфіку їхнього групування;
3) розробити й науково обґрунтувати методику створення системи розвивальних завдань з математики для 5−6 класів, що сприятиме розвитку в учнів математичного мислення з урахуванням його семіотичного аспекту;
4) побудувати методичну модель упровадження системи розвивальних завдань у навчанні математики в 5−6 класах;
5) експериментально перевірити ефективність розробленої методики створення й упровадження системи розвивальних завдань з математики у навчанні учнів 5−6 класів.
Об’єктом дослідження є процес навчання математики в основній школі.
Предметом дослідження виступає система розвивальних завдань як елемент методичної системи навчання математики у 5−6 класах.
Методи дослідження. У ході виконання поставлених завдань використано теоретичні й емпіричні методи науково-педагогічних досліджень. Теоретичні: аналіз, систематизація, узагальнення даних психолого-педагогічної, методичної і математичної галузей знань у контексті дослідження; порівняльний аналіз навчальних програм, змісту і структури підручників з математики для 5−6 класів, що дало змогу уточнити поняття «розвивальне завдання з математики» і сформулювати вимоги до створення системи таких завдань; вивчення педагогічного досвіду вчителів математики загальноосвітніх навчальних закладів для його наукового аналізу й узагальнення. Емпіричні: діагностичні (анкетування, тестування, опитування, бесіда, педагогічне спостереження, аналіз усних відповідей і письмових робіт учнів) для з’ясування особливостей функціонування когнітивної сфери молодших підлітків під час вивчення курсу математики в 5−6 класах; прогностичні (для створення методики розробки й упровадження системи розвивальних завдань з математики для 5−6 класів); експериментальні: педагогічний експеримент (констатувальний, пошуковий, формувальний) для визначення стану проблеми, апробації розробленої методики. Для кількісного та якісного аналізу результатів навчання математики в 5−6 класах, отриманих під час експерименту, використано статистичні методи.
Наукова новизна результатів дослідження полягає в тому, що:
– уперше запропоновано методику розробки й упровадження системи розвивальних завдань з математики для 5–6 класів, спрямованої на розвиток в учнів математичного мислення з урахуванням його семіотичного аспекту; визначено критерії та рівні розвитку математичного мислення учнів 5−6 класів; розроблено вимоги до організації навчального процесу з використанням системи розвивальних завдань;
– удосконалено систему засобів навчання як елемента методичної системи навчання математики в 5−6 класах;
– дістала подальший розвиток теорія реалізації розвивальної функції навчання, зокрема уточнено зміст поняття розвивального завдання з курсу математики 5–6 класів, виділено їхні види і функції, принципи та способи об’єднання в систему, методичні особливості їхнього використання в навчанні математики в 5−6 класах.
Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає в тому, що розроблено й апробовано систему розвивальних завдань з математики для 5−6 класів, створено навчально-методичні посібники з математики для 5 і 6 класів, що містять розвивальні завдання та методичні рекомендації щодо їх застосування. Підготовлено методичні рекомендації для вчителів загальноосвітніх навчальних закладів щодо розробки власної системи розвивальних завдань та використання її у навчанні математики в 5−6 класах. Створено діагностичний пакет, який надає можливості відстежувати хід і результати розвитку в учнів 5–6 класів математичного мислення у процесі навчання математики. Результати дослідження можуть бути застосовані в практиці навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах, під час створення навчальних і методичних посібників з математики, а також у системі підвищення кваліфікації вчителів та професійної підготовки студентів математичних факультетів.
Теоретичні положення й практичні результати дослідження впроваджено в процес навчання математики учнів спеціалізованої школи  ступенів № 17 м. Черкаси (довідка № 172/03 від 26.03.2009 р.); загальноосвітньої школи  ступенів № 8 м. Черкаси (довідка № 168 від 31.03.2009 р.); загальноосвітньої школи  ступенів № 15 м. Черкаси (довідка № 157/04 від 2.04.2009 р.); Машурівської загальноосвітньої школи  ступенів Тальнівського району Черкаської області (довідка № 78/03 від 25.03.2009 р.); Потовського навчально-виховного комплексу «дошкільний заклад – загальноосвітня школа»  ступенів Тальнівського району Черкаської області (довідка № 55 від 25.03.2009 р.); Онупрієвської загальноосвітньої школи  ступенів Тальнівського району Черкаської області (довідка № 49 від 25.03.2009 р.); Веселокуцької загальноосвітньої школи  ступенів Тальнівського району Черкаської області (довідка № 64 від 26.03.2009 р.); Папуженської загальноосвітньої школи  ступенів Тальнівського району Черкаської області (довідка № 58 від 26.03.2009 р.).
Особистий внесок здобувача. Робота виконана одноосібно. У працях, опублікованих у співавторстві, здобувачем особисто виділено види розвивальних завдань (стаття «Развивающие задания как элемент системы развивающего обучения математике»), дібрано матеріали для таблиць з математики (стаття «Таблиці як засоби унаочнення викладу нового матеріалу на уроках математики в 5–6 класах»), розроблено системи контрольних завдань для учнів 5 класів (стаття «До питання про готовність школярів до участі в міжнародних дослідженнях TIMSS»), проведено аналіз системи розвивального навчання Д. Б. Ельконіна–В. В. Давидова (тези доповіді «Система развивающего обучения в средней школе»).
Апробація результатів дослідження. Основні результати дослідження оприлюднені й дістали схвалення в період з 2005 до 2009 року на міжнародних науково-методичних конференціях «Евристичне навчання математики» (Донецьк, 2005) і «Проблеми математичної освіти» (Черкаси, 2009); Міжнародній науково-практичній конференції «Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє» (Київ, 2007); міжнародних наукових конференціях «Інформатизація освіти» (Мінськ, 2008) і «Матэматычная адукацыя: сучасны стан і перспектывы» (Могильов, 2009); Всеукраїнській науково-методичній конференції «Проблеми математичної освіти» (Черкаси, 2005); Всеукраїнських науково-практичних конференціях «Викладач і студент: перспективи професійного зростання» (Черкаси, 2007) і «Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи» (Полтава, 2008); методологічному семінарі АПН України «Диференціація навчання на різних ступенях загальної середньої освіти: теорія, практика, перспективи» (Київ, 2008); Всеукраїнському науково-методичному семінарі «Актуальні проблеми навчання математики» в Національному педагогічному університеті ім. М. П. Драгоманова (Київ, 2007–2009); засіданнях кафедри геометрії та методики навчання математики Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького (Черкаси, 2005–2009).
Публікації. Основні результати дослідження опубліковано у 20 працях. Серед них – 9 статей у фахових виданнях, затверджених ВАК України, 2 навчально-методичних посібники, 8 матеріалів і тез конференцій.
Структура роботи. Дисертація складається зі вступу, двох розділів, висновків до розділів, загальних висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертації − 227 сторінок. Основний зміст дисертації викладено на 182 сторінках, він містить 17 рисунків, 9 таблиць. Список використаних джерел становить 235 найменувань.

Список литературы

Висновки
У дисертації проведено теоретичне узагальнення й запропоновано нове вирішення наукової проблеми, яка полягає в побудові й апробації науково обґрунтованої методики розробки й упровадження системи розвивальних завдань у навчанні математики учнів 5−6 класів. Результати теоретичного дослідження й педагогічного експерименту дають підстави сформулювати такі висновки.
1. Аналіз стану підготовки учнів 5−6 класів з математики, нормативних документів, психолого-педагогічної, методичної та навчальної математичної літератури, практики організації навчального процесу в загальноосвітніх навчальних закладах показує, що методика навчання математики учнів 5−6 класів на сучасному етапі потребує вдосконалення. З’ясовано, що основна мета навчання математики в основній школі – розвиток компонентів когнітивної сфери учнів і насамперед розвиток їхнього математичного мислення. Вирішення цієї проблеми вимагає нового підходу до організації навчального процесу з математики в 5−6 класах, зокрема застосування відповідних засобів навчання. Основним засобом навчання, що сприяє розвитку математичного мислення учнів, є розвивальні завдання з математики.
2. У ході проведення дослідження розглянуто змістові й семіотичні особливості розвивальних завдань. Установлено, що застосування у навчанні математики учнів 5−6 класів завдань, побудованих на одній й тій самій змістовій основі, але загорнутих у різні знаково-символічні оболонки, сприяє опануванню учнями різних засобів фіксації навчального математичного змісту. Оперування знаково-символічними засобами в процесі засвоєння курсу математики безпосередньо пов’язане із формуванням семіотичного досвіду учнів, розвитком компонентів їхньої когнітивної сфери, зокрема мислення. Здатність учнів розв’язувати математичні завдання, зміст яких загорнуто в різні знаково-символічні оболонки, а спосіб розв’язування вимагає застосування різних комбінацій прийомів розумової діяльності, слугує показником рівня їхнього математичного мислення.
До розвивальних завдань відносимо: 1) розвивальну задачу; 2) тренувально-розвивальний комплекс, що містить тренувальну задачу та прийоми посилення її функції; 3) пізнавально-розвивальний комплекс, що складається із пізнавальної задачі й виваженої послідовності запитань і вправ. У побудові тренувально-розвивального комплексу доцільно враховувати змістові й семіотичні особливості тренувальної задачі та посилювати її розвивальну функцію за допомогою запропонованих нами прийомів: побудови різних скорочених записів умови задачі; розширення кола запитань до умови задачі; розв’язування задачі різними способами; переформулювання задачі; заміни числових значень на буквені й розв’язування задачі в так званому загальному вигляді; складання задачі. У роботі розроблено методичні вказівки для вчителя щодо застосування цих прийомів до задач підручників 5 і 6 класів. Для створення пізнавально-розвивального комплексу необхідно до пізнавальної задачі додати систему спеціальних запитань і вправ, посильних для учнів, що приводять до «відкриття» нового поняття, властивості або правила.
Виділено види розвивальних завдань з математики (завдання на доведення; завдання, що містять елементи дослідження; завдання на відшукання різних способів розв’язування; завдання на відшукання помилок; завдання прикладного змісту; завдання, що провокують; цікаві завдання; завдання на складання власних задач), з’ясовано їхне місце і роль у шкільному курсі математики 5−6 класів. Упровадження кожного з цих видів розвивальних завдань у навчання математики в 5−6 класах необхідно здійснювати з урахуванням їхніх функцій та особливостей навчально-пізнавальної й семіотичної діяльності учнів на певному етапі навчального процесу.
Необхідно використовувати розвивальні завдання з математики в дидактично виваженій системі для створення комфортних умов навчання й розвитку учнів.
3. У розробці системи розвивальних завдань з математики для 5−6 класів необхідно дотримуватися науково обґрунтованої методики. Треба ураховувати, що система розвивальних завдань до курсу математики 5 (6) класу має складну ієрархічну структуру, яка містить: комплекти розвивальних завдань до всіх програмових тем; набори розвивальних завдань до кожної навчальної теми; мінісистеми, які утворюються з розвивальних задач, тренувально-розвивальних та пізнавально-розвивальних комплексів. Кількість мінісистем визначається кількістю змістових блоків у навчальній темі. Установлено, що кожна мінісистема повинна містити всі виділені нами види розвивальних завдань з математики і будуватися з урахуванням основних методичних вимог, розроблених у дисертації.
З’ясовано, що під час створення системи розвивальних завдань з математики учитель повинен проводити роботу за трьома напрямами: посилювати розвивальну функцію завдань, пропонованих у підручнику з математики, за яким працюють в класі; добирати завдання із додаткової літератури відповідно до видів розвивальних завдань, доцільних для даної вікової групи; самостійно складати розвивальні завдання для даного класу.
4. На основі методики, розробленої в дисертації, побудовано методичну модель навчання математики в 5−6 класах з включенням до навчального процесу системи розвивальних завдань. Згідно із цією моделлю упроваджувати розвивальні завдання з математики у навчання учнів 5−6 класів необхідно на всіх етапах навчального процесу. Для організації діяльності вчителя на кожному етапі уроку запропоновано відповідні орієнтовні схеми. Також розроблено плани-орієнтири, які доцільно використовувати (у явній чи неявній формах) на початковому етапі виконання учнями завдань кожного із зазначених видів.
З’ясовано, що відповідно до способу використання розвивальних завдань з математики в 5−6 класах їх необхідно поділяти на чотири групи: завдання, які доцільно розв’язувати з усіма учнями; завдання, які пропонують окремим учням для самостійної роботи; завдання, які корисно задавати додому як необов’язкові завдання; завдання, які виносять на заняття математичного гуртка. Розроблено методичні рекомендації для учителя щодо використання кожної групи завдань у процесі навчання.
У досліджені наведено приклади використання розвивальних завдань, які доцільно пропонувати учням під час роботи: з підручником математики та додатковою літературою; з таблицями із підготовленого нами комплекту таблиць з математики для 5−6 класів; з сучасними ІКТ на прикладі застосування програмно-методичного комплексу навчального призначення «Математика, 5−6 класи» («Контур плюс», м. Харків).
5. У ході дослідження розроблено діагностичні пакети для встановлення наявного рівня розвитку математичного мислення учнів на початку 5 класу і наприкінці 6 класу. Установлено, що розвитку математичного мислення учнів 5−6 класів і, як наслідок, підвищенню успішності опанування ними математики, сприяє використання в навчанні системи розвивальних завдань, побудованої з урахуванням їх семіотичних особливостей. Проведений педагогічний експеримент підтверджує, що впровадження в навчальний процес 5−6 класів системи розвивальних завдань з математики забезпечує цілеспрямований розвиток математичного мислення учнів 5−6 класів.
Результати дослідження можуть бути використані в практиці навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах; під час розробки навчальних і методичних посібників, а також комп’ютерних програм для підтримки навчання математики у 5−6 класах; у системі підвищення кваліфікації вчителів; у професійній підготовці студентів математичних факультетів.
Подальшого наукового осмислення потребує проблема створення систем розвивальних завдань з курсів алгебри і геометрії основної школи та їхнє упровадження в навчальний процес.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Айзенберг М. И. Обучение учащихся методам самостоятельной работы с учебником и математической книгой / М. И. Айзенберг // Математика в школе. – 1982. – № 6. – С. 18–20.
2. Акуленко І. А. Система диференційованих вправ з логічним навантаженням як засіб розвитку логічного мислення учнів 5-6 класів при вивченні математики: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теорія та методика навчання (математика)» / І. А. Акуленко. – К., 2000. – 19 с.
3. Арифметика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 3-е изд. – М. Просвещение, 2002. – 268 с.
4. Арифметика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 3-е изд. – М. Просвещение, 2003. – 270 с.
5. Астряб О. М., Сергунова О. П. Задачі в систематичному курсі арифметики // Нариси з методики викладання арифметики / Під ред. О. М. Астряба. – К.: Рад. шк., 1950. – С. 200–249.
6. Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения его уровня / Р. Атаханов; [под научной ред. В. В. Давыдова]. – Москва – Рига, 2000. – 208 с.
7. Атаханов Р. А. К диагностике развития математического мышления / Р. А. Атаханов // Вопросы психологии. – 1992. – № 1. – С. 60–67.
8. Атаханов Р. А. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления / Р. А. Атаханов // Вопросы психологии. – 1995. – № 5. – С. 41–50.
9. Багачева Г. И. К методике обучения школьников IV−V классов анализу текстовых задач / Г. И. Багачева // Математика в школе. – 1984. – № 1. – С. 37–38.
10. Балл Г. А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект / Г. А. Балл. – М.: Педагогика, 1990. – 184 с.
11. Балл Г. А., Чмут Т. К. Разработка заданий развивающего характера на базе сюжетных математических задач // Учебный материал и учебные ситуации: Психологические аспекты / Под ред. Г. С. Костюка, Г. А. Балла. – К.: Рад. шк., 1986. – С. 94–113.
12. Балл Г. О. У світі задач / О. Г. Балл. – К.: «Знання» УРСР, 1986. – 48 с.
13. Бевз Г. П. Математика: підруч. для 5 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – К.: Зодіак-ЕКО, 2005. – 352 с.
14. Бевз Г. П. Математика: підруч. для 6 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – К.: Ґенеза, 2006. – 304 с.
15. Бевз Г. П. Методи навчання математики / Г. П. Бевз. – Х.: Вид. група «Основа», 2003. – 96 с.
16. Бевз Г. П. Методика викладання математики: [навч. посібник]. / Г. П. Бевз. – К.: Вища шк., 1989. – 367 с.
17. Бекбоев И. Б. Научные основы разработки и обучения решению задач в системе непрерывного математического образования: автореф. дис. на соискание науч. степени д-ра пед. наук: спец. 13.00.02 «Теория обучения и воспитания (математика)» / И. Б. Бекбоев. – Бишкек, 1994. – 84 с.
18. Березанская Е. С. Методика арифметики: учеб. пособие [для учителей ср. школ] / Е. С. Березанская. – М.: Учпедгиз, 1955. – 395 с.
19. Березанская Е. С. Сборник задач и упражнений по арифметике для средней школы / Е. С. Березанская. – М.: Учпедгиз, 1953. – 114 с.
20. Богатирьова І. М. Вивчення теоретичного матеріалу з математики за системою розвивального навчання в 5−6 класах / І. М. Богатирьова // Розвивальне навчання в системі інноваційних технологій: матеріали теоретичного і практичного впровадження освітньої технології «Розвивальне навчання». – К., 2008. – С. 58–63.
21. Богатирьова І. М. До питання запровадження проблемного навчання на уроках математики / І. М. Богатирьова // Особистісно орієнтоване навчання математики: сьогодення і перспективи: матеріали III Всеукраїнської науково-практичної конференції, 8–9 квітня 2008 р., Полтава. – Полтава: АСМІ, 2008. – С. 98–99.
22. Богатирьова І. М. Застосування проблемного навчання на уроках математики в 5–6 класах / І. М. Богатирьова // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнародний збірник наукових робіт.– Донецьк: / Вид-во ДонНУ /, 2008. – Вип. 29. – С. 139–143.
23. Богатирьова І. М. Навчання учнів 5–6 класів класифікації математичних понять / І. М. Богатирьова // Педагогічні науки: збірник наукових праць. – Суми: / Видавництво СумДПУ ім. А. С. Макаренка /, 2008. – Частина третя. – С. 191–197.
24. Богатирьова І. М. Прийоми посилення розвивальної функції задач в курсі математики 5–6 класів / І. М. Богатирьова // Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє: тези Міжнародної науково-практичної конференції, 16–18 жовтня 2007 р., Київ. – К.: НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2007. – С. 41–42.
25. Богатирьова І. М. Про особливості роботи вчителя у системі розвивального навчання / І. М. Богатирьова // Викладач і студент: перспективи професійного зростання: збірник матеріалів Всеукраїнської науково-практичної конференції, 25–26 жовтня 2007 р., Черкаси. – Черкаси: Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2007. – С. 80–81.
26. Богатирьова І. М. Про посилення розвивальної функції задач у курсі математики 5–6 класів / І. М. Богатирьова // Математика в школі. – 2008. – № 6. – С. 27–32.
27. Богатирьова І. М. Робота з підручником математики в 5–6 класах / І. М. Богатирьова // Математика в школі. – 2008. – № 10. – С. 42–45.
28. Богатирьова І. М. Розвивальні завдання з математики. 5 клас: метод. посібник / за ред. Н. А. Тарасенкової. – Черкаси: Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2008. – 92 с.
29. Богатирьова І. М. Розвивальні завдання з математики. 6 клас: метод. посібник / за ред. Н. А. Тарасенкової. – Черкаси: Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2009. – 90 с.
30. Богатирьова І. М. Формування математичних понять в учнів 5–6 класів / І. М. Богатирьова // Вісник Черкаського університету. – Черкаси: /Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького /, 2006. – Вип. 111. – С. 8–13. – (Серія «Педагогічні науки»).
31. Богатырева И. Н. Использование педагогических программных средств в развивающих целях на уроке математики в 5–6 классах / И. Н. Богатырева // Информатизация образования – 2008: материалы международной научной конференции, 22–25 октября 2008 г., Минск. – Минск, БГУ, 2008. – С. 34–37.
32. Богатырева И. Н. Применение некоторых эвристических приемов в решении задач в 5–6 классах / И. Н. Богатырева // Дидактика математики: проблеми і дослідження: труди міжнародної науково-методичної конференції «Евристичне навчання математики»: Міжнародний збірник наукових робіт. – Донецьк: / Вид-во ДонНУ /, 2005. – Вип. 24. – С. 199–202.
33. Богатырева И. Н. Пропедевтика обучения доказательствам / И. Н. Богатырева // Проблеми математичної освіти: матеріали міжнародної науково-методичної конференції, 7–9 квітня 2009 р., Черкаси. – Черкаси: Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2009. – С. 28–29.
34. Богатырева И. Н. Система развивающего обучения в средней школе / И. Н. Богатырева, Н. А. Тарасенкова // Проблеми математичної освіти: матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції, 20–22 квітня 2005 р., Черкаси. – Черкаси: Вид. від. ЧНУ ім. Б. Хмельницького, 2005. – С. 30–31.
35. Богатырева И. Н. Эвристические приемы на уроках математики в пятом классе. / И. Н. Богатырева // Эвристическое обучение математике: тезисы докладов международной научно-методической конференции, 15–17 ноября 2005 г., Донецк. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2005. – С. 10–11.
36. Богатырева И. Н. Анализ результатов участия Украины в международном сравнительном исследовании TIMSS—2007 / И. Н. Богатырева // Матэматычная адукацыя: сучасны стан і перспектывы (да 90-годдзя з дня нараджэння А. А. Столяра): зб. матэрыялаў III навуковай міжнароднай канферэнцыі, 18–20 лютага 2009 г., Магілёў. – Магілёў, Магілёўскі дзярж. ун-т, 2009. – С. 58–60.
37. Болтянский В. Г. Функции учебного оборудования и организация поиска решения задачи / В. Г. Болтянский // Советская педагогика. – 1975. – № 10. – С. 40–47.
38. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней школе / Под ред. А. И. Маркушевича. – М.: Гос. учеб.-пед. изд. Мин. просв. РСФСР, 1954. – 504 с.
39. Брушлинский А. В. Психология мышления и кибернетика / А. В. Брушлинский. – М., 1970. – 147 с.
40. Брушлинский А. В. Психология мышления и проблемное обучение / А. В. Брушлинский. – М.: Знание, 1983. – 96 с.
41. Бурда М. І. Моделювання сюжетних задач // Розв’язування математичних задач в початкових класах: Зб. статей / Під ред. канд. пед. наук Т. М. Хмари. – К.: Рад. шк., 1986. – С. 41–47.
42. Бурда М. І. Методичні основи диференційованого формування геометричних умінь учнів основної школи: Дис… д-ра пед. наук (13.00.02) / М. І. Бурда. – К., 1994. – 347 с.
43. Буряк В. К. Самостоятельная работа учащихся: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1984. – 64 с.
44. Вейль Г. Математическое мышление: Пер. с англ. и нем. / Под ред. Б. В. Бирюкова и А. Н. Паршина. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 400 с.
45. Виленкин Н. Я. Математика: Учеб. для 5 кл. ср. шк. / Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1984. – 222 с.
46. Виленкин Н. Я. Математика: Учеб. для 6 кл. ср. шк. [Изд. исправл. и дополн.] / Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – СПб.: Свет, 1996. – 228 с.
47. Вишневський О. І. Теоретичні основи сучасної української педагогіки: Навч. посіб. [3-тє вид., доопрац. і доп.] / О. І. Вишневський. – К.: Знання, 2008. – 566 с.
48. Вікова та педагогічна психологія: Навч. посіб. / О. В. Скрипченко, Л. В. Долинська, З. В. Огороднійчук та ін. [2-ге вид.] – К.: Каравела, 2007. – 400 с.
49. Возняк Г. М. Математика: Проб. підруч. для 5 кл. серед. шк. / Г. М. Возняк, Г. М. Литвиненко, М. П. Маланюк. – К.: Освіта, 1996. – 224 с.
50. Возрастная и педагогическая психология : учебное пособие для студ. пед. ин-тов / под ред. А. В. Петровского. – М. : Просвещение, 1973. – 288 с.
51. Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков / Под ред. Эльконина Д. Б. и Драгуновой Т. В. – М.: Просвещение, 1967. – 185 с.
52. Выготский Л. С. Педагогическая психология / Под ред. В. В. Давыдова. – М., 1991. – 480 с.
53. Гайштут А. К. Математика в логических упражнениях / А. К. Гайштут. – К.: Рад. шк., 1985. – 192 с.
54. Гальперин П. Я. Лекции по психологии : учебное пособие для студ. вузов / П. Я. Гальперин. – М. : Высшая школа, 2002. – 400 с.
55. Гальперин П. Я. Введение в психологию. – М., Изд-во МГУ, 1976. – 150 с.
56. Гібалова Н. В. Методична система навчання учнів 5–6 класів елементів геометрії: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теорія та методика навчання (математика)» / Н. В. Гібалова. – К., 2000. – 19 с.
57. Глазиріна В. М. Словник-довідник педагогічних і психологічних термінів / В. М. Глазиріна, Т. М. Десятов, А. І. Кузьмінський, Л. І. Прокопенко. За ред. А. І. Кузьмінського. – Черкаси : Вид. від. ЧДУ ім. Б. Хмельницького, 2002. – 112 с.
58. Глейзер Г. И. История математики в школе: IV−VI кл. [пособие для учителей] / Г. И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
59. Горина О. В. Проблемные задания как средство организации развивающего обучения математики в 5–6 классах: автореф. дис. на соискание учен. степени канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теория и методика обучения и воспитания (математика)» / О. П. Горина. – М., 2002. – 19 с.
60. Горчакова І. А. Система математичних задач як засіб формування евристичної діяльності учнів основної школи: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теорія та методика навчання (математика)» / І. А. Горчакова. – К., 2002. – 19 с.
61. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. – М.:Педагогика, 1987. – 160 с.
62. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя / Я. И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
63. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В. А. Гусев. – М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. – 432 с.
64. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов / В. В. Давыдов. – М. : Педагогика, 1972. – 424 с.
65. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.
66. Далингер В. А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие / В. А. Далингер. – Омск: ОГПИ – НГПИ, 1990. – 127 с.
67. Далингер В. А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений: Пособие для учителя / В. А. Далингер. – Омск, 1991. – 50 с.
68. Державний стандарт базової і повної середньої освіти // Математика в школі. – 2004.  № 2. – С. 2–5.
69. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики / под ред. М. Н. Скаткина. – [2-е изд., перераб. и доп.]. – М. : Просвещение, 1982. – 319 с.
70. Дорно И. В. Проблемное обучение в школе: Учеб.-метод. пособие для студентов-заочников – курсов пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1983. – 31 с.
71. Дорофеев Г. В. Дифференциация в обучении математике / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, В. В. Фирсов // Математика в школе. – 1990. – № 4. – С. 15.
72. Дорофеев Г. В. Математика. 5 класс. В 2-х частях / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. – М.: «Ювента», 2007. – 416 с.
73. Дорофеев Г. В. Математика. 6 класс. В 3-х частях / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. – М.: «Ювента», 2007. – 416 с.
74. Дружинин В. Н. Психология общих способностей / В. Н. Дружинин. – СПб.: Издательство «Питер», 1999. – 368 с.
75. Дубинчук О. С. Математика в 4 і 5 класах: Метод. посібник / О. С. Дубинчук. – К.: Рад. шк., 1986. – 168 с.
76. Дусавицкий А. К. Педагогическая деятельность в развивающем образовании. Восхождение к Личности: Учеб. пособие / А. К. Дусавицкий, О. Н. Погребняк. – Харьков: Изд. центр Харьковского национального ун-та им. В. Н. Каразина, 2006. – 200 с.
77. Епишева О. Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности. Кн. для учителя / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. – М.: Просвещение, 1990. – 128 с.
78. Епишева О. Б. Технология обучения математики на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя / О. Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.
79. Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики : посіб. для вчителів / М. І. Жалдак. – [2-ге вид., перероб. та доп.]. – К. : РННЦ «ДІНІТ», 2003. – 324 с.
80. Жарова Л. В. Учить самостоятельности: Кн. для учителя / Л. В. Жарова. – М.: Просвещение, 1993. – 205 с.
81. Жильцов О. Комп’ютер на уроках математики в 6 класах / О. Жильцов // Математика в школі. – 1999. – № 3. – С. 10–13.
82. Забранский В. Я. Дифференцированное обучение математике учащихся 5-6 классов основной школы : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теорія та методика навчання (математика)» / В. Я. Забранский. – К., 1990. – 19 с.
83. Забранський В. Текстові (сюжетні) задачі та їх розв’язування методом рівнянь / В. Забранський // Математика в школі. – 2003. – № 6. – С. 33–37.
84. Заброцький М. М. Основи вікової психології: [навчальний посібник] / М. М. Заброцький. – Тернопіль: Навчальна книга. – Богдан, 2006. – 112 с.
85. Зайкин М. И. Провоцирующие задачи / М. И. Зайкин, В. А. Колосова // Математика в школе. – 1997. – № 6. – С. 32–36.
86. Закон України «Про освіту». К: Ґенеза, 1996. – 36 с.
87. Занков Л. В. Избранные педагогические труды / Л. В. Занков. – М.: Педагогика, 1990. – 424 с.
88. Зинченко В. П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова): Учеб. пособие / В. П. Зинченко. – М.: Гардарики, 2002. – 431 с.
89. Иванова Т. А. Методология научного поиска – основа технологии развивающего обучения / Т. А. Иванова // Математика в школе. – 1995. – № 5. – С. 25–28.
90. Из опыта преподавания математики в 4−5 классах. Сб. статей учителей школ Ростовской обл. Сост. Э. Г. Якуба. М., «Просвещение», 1974. – 176 с.
91. Ізюмченко Л. В. Організація навчальної діяльності школярів під час розв’язування логічних задач / Л. В. Ізюмченко, Л. І. Лутченко // Математика в школі. – 2003. – № 6. – С. 29–32.
92. Кабанова-Меллер Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е. Н. Кабанова-Меллер . – М.: Знание, 1981 – 96 с.
93. Калмыкова З. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З. И. Калмыкова. – М., 1981. – 127 с.
94. Калмыкова З. И. Психологические принципы развивающего обучения / З. И. Калмыкова. – М.: Знание, 1979. – 80 с.
95. Канин Е. С. Алгебраические упражнения, 6 кл. [пособие для учителей] / Е. С. Канин. – М.: Просвещение, 1975. – 80 с.
96. Киселев А. П. Арифметика / А. П. Киселев. – М.: Учпедгиз, 1952. – 248 c.
97. Ковалев А. Г. Психологические особенности человека. Т. 2. Способности / А. Г. Ковалев, В. Н. Мясищев. – Л.: Издательство ЛГУ, 1960. – 304 с.
98. Коваленко В. Г. Проблемний підхід до навчання математики: Метод. посібник / В. Г. Коваленко, І. Ф. Тесленко. – К.: Рад. шк., 1985. – 88 с.
99. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. Ι. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / Ю. М. Колягин. – М., Просвещение, 1977. – 148 с.
100. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. ΙΙ. Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю. М. Колягин. – М., Просвещение, 1977. – 144 с.
101. Концепція базової математичної освіти 12-річної школи. Проект // Математика в школі. – 2002. – № 2. – С. 12–17 с.
102. Кордемский Б. Л. Очерки о математических задачах на смекалку / Б. Л. Кордемский. − М.: Учпедгиз, 1958. – 118 с.
103. Кострикина Н. П. Как учить школьников IV−V классов решать задачи / Н. П. Кострикина // Математика в школе. – 1987. – № 1. – С. 15–18.
104. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4–5 классов: Кн. для учителя. / Н. П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1986. – 96 с.
105. Костюк Г. С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості / За ред. Л. М. Проколієнко; Упор. В. В. Андрієвська, Г. О. Балл, О. Т. Губко, О. В. Проскура. – К.: Рад. шк., 1989. – 610 с.
106. Крупич В. И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы / В. И. Крупич. – Л.: ЛГПИ им. Герцена, 1981. – С. 13–25.
107. Крупич В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе / В. И. Крупич. − М., 1995. − 117 с.
108. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач / В. И. Крупич. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.
109. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1972. – 255 с.
110. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – М. : Просвещение, 1968. – 431с.
111. Ксенева В. Н. Развитие базовых свойств мыслительных операций учащихся 5 – 6 классов при обучении математике: автореф. дис. на соискание учен. степени канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего среднего образования)» / В. Н. Ксенева. – Омск, 2004. – 20 с.
112. Кузьмінський А. І. Педагогіка: Підручник / А. І. Кузьмінський, В. Л. Омельяненко. – К.: Знання-Прес, 2003. – 418 с.
113. Кутішенко В. П. Вікова та педагогічна психологія (курс лекцій): Навчальний посібник / В. П. Кутішенко. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 128 с.
114. Латотин Л. А. Математика: Учеб. пособие для 5-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский; Пер. с бел. яз. Т. В. Водневой. – 2-е изд. – Мн.: Нар. асвета, 2005. – 317 с.
115. Латотин Л. А. Математика: Учеб. пособие для 6-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский [пер. с бел. яз. Т. В. Водневой]. – 2-е изд. – Мн.: Нар. асвета, 2006. – 323 с.
116. Латотин Л. А. Решаем нестандартные задачи: 5-й кл. / Л. А. Латотин, И. И. Ситкевич, Б. Д. Чеботаревский [пер. с бел. яз. Н. А. Василенко]. – Мн.: Нар. асвета, 2005. – 143 с.
117. Лейтес Н. С. Умственные способности и возраст / Н. С. Лейтес. – М., «Педагогика», 1971. – 280 с.
118. Леонова В. А. Учить учиться / В. А. Леонова // Математика в школе. – 1981. – № 6. – С. 7.
119. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность / А. Н. Леонтьев. – М., 1975. – 304 с.
120. Леонтьева М. Р. Упражнения в обучении алгебре: Кн. для учителя / М. Р. Леонтьева, С. Б. Суворова . – М.: Просвещение, 1985. – 128 с.
121. Лернер И.Я. Проблемное обучение / И. Я. Лернер. − М.: Знание, 1974. − 98 с.
122. Литвиненко Г. М. Математика: Проб. підруч. для 6 кл. серед. шк. / Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк. – К.: Освіта, 1996. – 287 с.
123. Лук’янова С. Урок розв’язування текстових задач / С. Лук’янова // Математика в школі. – 2003. – № 6. – С. 29–32.
124. Лук’янова С. М. Розв’язування текстових задач арифметичними способами в основній школі: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.02 «Теорія та методика навчання (математика)» / С. М. Лук’янова. – К., 2005. – 20 с.
125. Лященко Е. И. Методика обучения математики в IV−V классах / Е. И. Лященко, А. А. Мазаник. − Мн.: «Нар. асвета», 1976. – 223 с.
126. Максименко С. Д. Общая психология / С. Д. Максименко. – М. : Рефл-бук ; К. : Ваклер, 2004. – 528 с.
127. Максимов Л. К. Формирование мышления у младших школьников / Л. К. Максимов. − М.: Издательство МОПИ им. Н. К. Крупской, 1987. – 96 с.
128. Максимов Л. К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения / Л. К. Максимов // Вопросы психологии. – 1979. – № 2. – С. 57–65.
129. Мальований Ю. І. Післямова до стандарту / Ю. І. Мальований // Шлях освіти. – 2005. – № 3. – С. 2–4.
130. Мальований Ю. І. Урок: Енциклопедія освіти / Акад. пед. наук України; головний ред. В. Г. Кремень. – К.: Юрінком Інтер, 2008. – С. 946–947.
131. Маркова А. К. Психология обучения подростка / А. К. Маркова. – М.: Знание, 1975. – 64 с.
132. Маркова А. К. Формирование мотивации учения: Кн. для учителя / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б. Орлов. – М.: Просвещение, 1990. – 192 с.
133. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. – 23-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007. – 292 с.
134. Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др.; Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина – [3-е изд.]. – М.: Дрофа, 1998. – 416 с.
135. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.]. – 23-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 288 с.
136. Математика: Учеб. для 4 кл. ср. шк. / Н. Я. Виленкин, К. И. Нешков, С. И. Шварцбурд, А. С. Чесноков, А. Д. Семушкин. – М.: Просвещение, 1980. – 303 с.
137. Математика: Учеб. для 5 кл. ср. шк. / Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, В. И. Жохов. – М.: Просвещение, 1990. – 304 с.
138. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.; Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1997. – 288 с.
139. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкин. − М.: Педагогика, 1972. – 168 с.
140. Махмутов М. И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории / М. И. Махмутов. – М.: Педагогика, 1975. – 368 с.
141. Менчинская Н. А. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы / Н. А. Менчинская // Советская педагогика. – 1968. – № 6. – С. 21–38.
142. Мерзляк А. Г. Математика: Підручник для 5-го класу / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2005. – 288 с.
143. Мерзляк А. Г. Математика: Підручник для 6 класу / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х.: Гімназія, 2006. – 304 с.
144. Метельский Н. В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы. [Учеб. пособие для вузов] – 2-е изд., перераб. / Н. В. Метельский. – Мн.: Изд-во БГУ, 1982. – 256 с.
145. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под общей ред. С. Е. Ляпина. – М.: Просвещение, 1965. – 744 с.
146. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: [учебное пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов] / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. – [2-е изд., перераб. и доп.]. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.
147. Миракова Т. Н. Развивающие задачи на уроках математики: Пособие для учителя / Т. Н. Миракова. – Львов: «Квантор», 1991. – 96 с.
148. Мислення дитини / Упоряд.: С. Максименко, Л. Кондратенко, О. Главник. – К.: Главник, 2004. – 112 с.
149. Михеева Т. Ф. Работа с книгой / Т. Ф. Михеева // Математика в школе. – 1977. – № 5. – С. 42–44.
150. Могилев А. В. Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер; Под ред. Е. К. Хеннера. − М., 1999. − 816 с.
151. Моторина В. Г. Дифференцированный подход в обучении математике учащихся средней школы. Метод. рекомендации / В. Г. Моторина, В. И. Евдокимов, О. Н. Василенко. − Х.: ХГПИ, 1993. – 44 с.
152. Моторіна В. Г. Інноваційні підходи до навчання математики. Навчальний посібник / В. Г. Моторина. – Х.: ХНПУ імені Г. С. Сковороди, Скорпіон, 2008. – 112 с.
153. Мулліс Іна В. С. TIMSS–2007: Засади вимірювань і відкриті завдання із математики та природничих наук для 4 і 8 класів / Переклад з англійської / В. С. Мулліс Іна, М. О. Мартін, Г. Д. Руддок та ін. – Х.: Факт, 2006. – 672 с.
154. Нурк Е. Р. Математика: Підруч. для 5 кл. серед. шк. / Е. Р. Нурк, А. Е. Тельгмаа. – К.: Освіта, 1991. – 241 с.
155. Нурк Е. Р. Математика: Підруч. для 6 кл. серед. шк. / Е. Р. Нурк, А. Е. Тельгмаа. – К.: Освіта, 1992. – 224 с.
156. Оконь В. Введение в общую дидактику: Пер. с польск. Л. Г. Кашкуревича, Н. Г. Горина / В. Оконь. – М.: Высш. шк., 1990. – 382 с.
157. Онищук В. А. Урок в современной школе / В. А. Онищук. – М.: Просвещение, 1986. – 184 с.
158. Паравян Н. А. Выработка у школьников навыков работы с книгой / Н. А. Паравян // Математика в школе. – 1982. – № 2. – С. 47–48.
159. Петерсон Л. Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000 …» / Построение непрерывной сферы образования / Л. Г. Петерсон. – М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000 …», 2007. – 448 с.
160. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. – В кн.: Преподавание математики. Пер. с франц. / Ж. Пиаже. – М.: Учпедгиз, 1960. – С. 7–31.
161. Пиаже Ж. Эволюция интеллекта в подростковом и юношеском возрасте / Ж. Пиаже // Психологическая наука и образование. – 1997. – № 4.
162. Підгорна Т. Комп’ютер на уроках математики в 6 класі / Т. Підгорна // Математика в школі. – 2000. – № 3. – С. 16–17.
163. Платков А. П. Работа с книгой / А. П. Платков, Д. И. Солодков // Математика в школе. – 1966. – № 1. – С. 49–51.
164. Поисковые задачи по математике (4–5 классы): Пособие для учителей / А. Я. Крысин, В. Н. Руденко, В. И. Садкова, А. В. Соколова, А. С. Шепетов, Ю. М. Колягин – М.: Просвещение, 1979. – 95 с.
165. Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей: Пер. с англ. В. Г. Звонаревой и Д. Н. Белла; Под. ред. Ю. М. Гайдука. Изд. 2-е. / Д. Пойа – М.: Учпедгиз, 1961. – 207 с.
166. Пойа Д. Математическое открытие / Д. Пойа. – М.: Наука, 1976. – 448 с.
167. Пометун О. І. Інтерактивні методики та системи навчання / О. І. Пометун. – К.: Шк. світ, 2007. – 112 с.
168. Пометун О. І. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Наук. метод. посіб. / О. І. Пометун, Л. В. Пироженко. За ред. О. І. Пометун. – К.: Видавництво А.С.Л., 2004. – 192 с.
169. Потоцкий М. В. О педагогических основах обучения математике / М. В. Потоцкий. – М., 1963. – 296 с.
170. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5–11 класи // Математика. – 2001.  № 35 (143).
171. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5–12 класи. – К: «Перун», 2005. – 64 c.
172. Програми середньої загальноосвітньої школи. Математика 5–11 класи. – К.: «Радянська школа», 1991. – 96 с.
173. Программа по математике для IVV классов средней школы // Математика в школе. – 1971. – № 1. – С. 12–15.
174. Программа по математике для общеобразовательной школы (VI классы) // Математика в школе. – 1985. – № 6. – С. 7–22.
175. Программы средней школы. «Математика». – М.: Учпедгиз. – 1952. – 64 с.
176. Психология подростка от 11 до 18 лет. Методики и тесты / под. ред. А. А. Реана. – М.: АСТ; СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2007. – 124 с.
177. Психология подростка: учебник / под редакцией члена-корреспондента РАО А. А. Реана. – СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2006. – 480 с.
178. Психологічний словник / за ред. В. І. Войтка. – Київ: «Вища школа», 1982. – 216 с.
179. Психологія: підручник / Ю. Л. Трофімов, В. В. Рибалка, П. А. Гончарук та ін.; за ред. Ю. Л. Трофімова. – 3-тє вид., стереотип. – К.: Либідь, 2001. – 560 с.
180. Рубинштейн С. Л. Бытие и сознание / С. Л. Рубинштейн. – М., 1957. – 147 с.
181. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии / С. Л. Рубинштейн. – СПб : Изд-во «Питер», 2000. – 712 с.
182. Рубинштейн С. Л. Принципы и пути развития психологии / С. Л. Рубинштейн. – М., 1959. – 182 с.
183. Руденко В. М. Математичні методи в психології / В. М. Руденко, Н. М. Руденко. – К.: Академ-видав, 2009. – 384 с.
184. Рыбалко Е. Ф. Возрастная и дифференциальная психология: Учеб. пособие / Е. Ф. Рыбалко. – Л.: Издательство Ленинградского ун-та, 1990. – 256 с.
185. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении / Н. Г. Салмина. – М.: Изд-во МГУ, 1988. – 286 с.
186. Саранцев Г. И. Методика обучения математики в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.
187. Саранцев Г. И. Методология методики обучения математики / Г. И. Саранцев. – Саранск, Тип. «Крас. Окт.», 2001. – 144 с.
188. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике / Г. И. Саранцев. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с.
189. Селевко Г. К. Технологии развивающего образования / Г. К. Селевко. − М.: НИИ школьных технологий, 2005. – 192 с.
190. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии / Е. В. Сидоренко. – СПб.: ООО «Речь», 2002. – 350 с.
191. Сисоєва С. О. Психологія та педагогіка : підруч. для студ. вищ. навч. закл. непедагогічного профілю традиційної та дистанційної форм навчання / С. О. Сисоєва, Т. Б. Поясок – Вид. 2-ге, доп., виправ. – Кременчук : ПП Щербатих О. В., 2008. – 532 с.
192. Скаткин М. Н. О методах обучения / М. Н. Скаткин, И. Я. Лернер // Советская педагогика. – 1965. – № 3. – С. 21–26.
193. Скафа Е. И. Эвристическое обучение математике: теория, методика, технология. Монография / Е. И. Скафа. – Донецк: Изд-во ДонНУ, 2004. – 439 с.
194. Скворцова С. О. Методична система навчання розв’язування сюжетних задач учнів початкових класів: Монографія / С. О. Скворцова. – Одеса: Астропринт, 2006. – 696 с.
195. Скворцова С. О. Система навчання і розвитку частково невстигаючих п’ятикласників: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.01 «Теорія та історія педагогіки» / С. О. Скворцова. – К., 1992. – 19 с.
196. Славская К. А. Детерминация процесса мышления / К. А. Славская // Исследование мышления в советской психологи. – М.: Наука, 1966. – С. 175–224.
197. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підручник / З. І. Слєпкань – [2-ге вид., допов. і переробл.] – К.: Вища шк., 2006. – 582 с.
198. Слєпкань З. І. Психолого-педагогічні та методичні