Новые классы точных решений краевых задач теории упругости, имеющих приложения в геофизике Цыбин, Николай Николаевич

Краткое описание

Цыбин, Николай Николаевич.
Новые классы точных решений краевых задач теории упругости, имеющих приложения в геофизике : диссертация ... доктора физико-математических наук : 04.00.22. - Москва, 1999. - 260 с. : ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИдоктор физико-математических наук Цыбин, Николай Николаевич
СОДЕРЖАНИЕ

I. ОбОбЩЕННОЕ ПРЕОбРАЗОВАНИЕ бОРЕЛН В КЛАССЕ КВАЗИЦЕЛЫХ ФУНКЦИЙ
1.1. Преобразование Бореля в классе № квазицелых функций
1.2. Обобщенное преобразование Бореля для КЦФ из класса
«
Выводы
II. Б1ЛОРТОГОНАЛЬНЫЁ РАЗЛОЖЕНИЯ В ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 2.1. Биортогональные разложения в первой основной краевой задаче теории упругости
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Биортогональные системы функций
2.1.3. Полнота систем однородных решений {Ие (^а (у))} в
Ь2(Г)
2.1.4. Другое представление биортогональных разложений
2.1.5. Биортогональные разложения
2.1.6. Разложения Лагранжа. Сходимость биортогональных разложений к своим функциям. Разложение П.Ф.Папко-вича
2.1.7. Примеры биортогональных разложений
2.1.8. Асимптотические формулы для напряжений
2.1.9. Численные результаты
2.1.10. Сосредоточенный диполь на торце полуполосы
2.1.11. Неединственность решения краевой задачи теории упругости в области с угловыми точками границы...
2.2. Виортогональные разложения в третьей основной краевой задаче теории упругости
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Виортогональные системы функций
2.2.3. Полнота системы функций {1,Ие ик(у),1т ик(у)} в Ь2(Г)
2.2.4. Другое представление Оиортогональных разложений
2.2.5. Виортогональные разложения
2.2.6. Примеры Оиортогональных разложений____
2.2.7. Численные результаты
Выводы
111. ВИОРТОГОНАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ В СМЕШАННЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ СЕСКОНЕЧНОИ ПОЛОСЫ
3.1. Смешанная краевая задача для гармонического оператора в бесконечной полосе
3.2. Смешанная краевая задача для Оигармонического оператора в бесконечной полосе I
3.3. Смешанная краевая задача для Оигармонического оператора в Оесконечной полосе II
Выводы
IV. ИЗГИб ЗАЩЕМЛЕННОЙ ПО КОНТУРУ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ. ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ
4.1. Постановка проблемы
4.2. 'Георемы базисности и биортогональные системы функций
4.3. Построение биортогональных разложений
4.4. Разложения Лагранжа и нетривиальные представления
нуля
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА