Решение задачи о точном уплощении Земли для волн Рэлея Киселев, Сергей Геннадьевич

Краткое описание

Киселев, Сергей Геннадьевич.
Решение задачи о точном уплощении Земли для волн Рэлея : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 04.00.22. - Москва, 1999. - 84 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИкандидат физико-математических наук Киселев, Сергей Геннадьевич
симметрии
Глава 2. Единая форма Штурма-Лиувилля уравнений для
слоистых тел различных симметрий
2.1. Сведение рэлеевских уравнений к ШЛ-форме
2.2. Частичная факторизация рэлеевского оператора
Глава 3. Уплощение как преобразование уравнений
ШЛ-формы
3 Л. Инвариантное преобразование уравнений
3.2. Уплощающая система уравнений
3.3. Сведение уплощающей системы к четырём уравнениям
3.3.1. Вывод выражения для £21...*
3.3.2, Вывод выражения для Ь^г • -
3.4. Нахождение параметров плоской среды
3.5. Преобразование трансформант смещений и
напряжений
Глава 4. Аналитический пример уплощения
4.1. Стационарные точки уплощающей системы
4.2. Параметры плоской среда
4.3. Область физически допустимых значений
4.4. Преобразование смещений и напряжений
4.5. Уплощение как преобразование подобия
4.6. Оценка выделенной частоты
4.7. Обобщение на произвольную частоту
4.8. Уплощение Бисваса для аналитического примера
Глава 5. Методы численного уплощения
5.1. Гладкое уплощение
5 Л Л. Вывод уравнений дня начальных условий
5.1.2. Решение уравнений для начальных условий
5.1.3. Анализ дискриминанта
5.2. Уплощение однородной сферы
Глава 6. Разложение точного решения в ряд
6 Л. Произвольная сферически-слоистая среда
6.2. Однородный непуаесонов слой
6.2.1. Вывод уравнения при первой степени
разложения,
6.2.2. Решение уравнения
6.2.3. Нахождение параметров среды
Глава 7. Расчёт дисперсии методом уплощения
7.1. Метод Бисваса
7.2. Метод разложения в ряд точного решения
7.3. Пакет используемых программ
7.4. Сравнение результатов расчётов
Заключение
Литература
Таблицы и графики