Система навигации и управления для автоматической посадки беспилотного самолета

Краткое описание

Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»

На правах рукописи

Бурнашев Виталий Витальевич

УДК 629.73

Система навигации и управления для автоматической посадки беспилотного самолета

Специальность 05.11.03
Гироскопы и навигационные системы

Диссертация
на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Научный руководитель
д.т.н., проф. Збруцкий Александр Васильевич

Киев - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ4
ВВЕДЕНИЕ.5
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ СПОСОБОВ И СРЕДСТВ УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ БЕСПИЛОТНЫХ САМОЛЕТОВ....11
1.1. Способы организации посадки пилотируемых самолетов.11
1.2. Способы организации посадки беспилотных летательных аппаратов.18
1.3. Современные миниатюрные системы навигации и ориентации...20
1.4. Постановка задачи исследований.22
Выводы по главе 1.24
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНОГО САМОЛЕТА..25
2.1. Уравнения движения беспилотного самолета.25
2.1.1. Математическая модель самолета для этапа предпосадочного маневрирования и захода на посадку .....26
2.1.2. Математическая модель движения беспилотного самолета для этапа приземления..29
2.2. Математические модели ветра..31
2.3. Математические модели двигателя...32
2.4. Модель самолета как объекта управления в пространстве состояний..35
2.5. Параметрическая идентификация модели движения самолета.36
Выводы по главе 2.40
ГЛАВА 3. СИНТЕЗ ТРАЕКТОРИЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОСАДКИ САМОЛЕТА...42
3.1. Синтез невозмущенной траектории приземления с заданными параметрами движения в точке касания...42
3.2. Определение геометрических и кинематических параметров полужесткой экспоненциальной траектории выравнивания54
3.3. Использование информации о вертикальном ускорении в законе управления укороченным автоматическим приземлением....60
Выводы по главе 372
ГЛАВА 4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАКОНОВ СТАБИЛИЗАЦИИ БЕСПИЛОТНОГО САМОЛЕТА В РЕЖИМЕ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОСАДКИ..74
4.1. Определение структуры законов стабилизации на траектории посадки..74
4.1.1. Аналитическое конструирование законов стабилизации с учетом влияния динамики сервопривода.75
4.1.2. Выбор структурных компонентов законов управления...81
4.2. Робастные законы стабилизации беспилотного самолета.89
Выводы по главе 493
ГЛАВА 5. СИСТЕМА НАВИГАЦИИ И ОРИЕНТАЦИИ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПРИЗЕМЛЕНИЯ БЕСПИЛОТНОГО САМОЛЕТА95
5.1. Ограничения на максимально допустимые значения ошибок навигационной системы95
5.2. Предельно возможные значения ошибок стабилизации в момент касания полосы.......103
5.3. Алгоритмы комплексированной системы навигации и ориентации..109
5.4. Определение характеристик навигационной системы для автоматической посадки беспилотного самолета.121
5.4.1. Методика расчета требуемых точностных характеристик системы ориентации и навигации для системы автоматического приземления беспилотного самолета127
5.5. Экспериментальная проверка соответствия системы навигации и ориентации требованиям к точности при автоматической посадке131
Выводы по главе 5....140
ВЫВОДЫ.142
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.144
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АКОР аналитическое конструирование оптимальных регуляторов;
БИНС бесплатформенная инерциальная навигационная система;
БПЛА беспилотный летательный аппарат;
ВПП взлетно-посадочная полоса;
ГРМ глиссадный радиомаяк;
ГСТ географический сопровождающий трехгранник;
ДУС датчик угловых скоростей;
ИИМ инерциальный измерительный модуль;
КРМ курсовой радиомаяк;
КСОН комплексированная система ориентации и навигации;
ЛА - летательный аппарат;
МБПЛА малоразмерный беспилотный летательный аппарат;
МЭМС микроэлектромеханическая система;
ОФК оптимальный фильтр Калмана;
САУ система автоматического управления;
СВС система воздушных сигналов;
СКО среднеквадратическое отклонение;
СНС спутниковая навигационная система.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы
В последнее время беспилотная авиация стремительно развивается. За 20 лет из военной сферы, где ее применение значительно расширилось, беспилотная авиация распространилась на различные отрасли экономики и науки. Это обусловлено более низкой стоимостью эксплуатации беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), а также значительно меньшим риском для жизни человека, по сравнению с пилотируемой техникой, выполняющей аналогичные задания. Прогрессу в отрасли беспилотной авиации способствуют также достижения микроэлектроники и микроэлектромеханики, позволяющие создать доступные по стоимости, массогабаритным и другим характеристикам образцы бортовых систем навигации и управления.
Эффективность применения БПЛА во многом зависит от способа организации посадки. Реализация полностью автоматического приземления на шасси с использованием только бортовых информационных средств позволит расширить районы применения аппарата, снизить затраты на персонал и оборудование аэродрома, а также на ремонты БПЛА. Внедрение систем автоматического управления посадкой в гражданской авиации может повысить безопасность полетов, а также снизить погодные ограничения.
Основной сложностью при реализации данного режима полета являются повышенные требования к точности управления по сравнению с другими режимами. Разработка системы навигации и управления, позволяющей выполнить эти требования, при массогабаритных и стоимостных ограничениях, даст возможность создать конкурентоспособный беспилотный самолет. Полученные при этом научные результаты можно использовать для усовершенствования систем посадки пилотируемых самолетов.
В настоящее время решено большинство задач, связанных с автоматизацией предпосадочного маневрирования и захода на посадку самолета на основе использования информации от радиомаяков и высокоточных спутниковых навигационных систем (СНС). При этом в открытых источниках отсутствуют однозначное решение задачи формирования траектории приземления, а также учитывающие его результат алгоритмы определения требуемых характеристик навигационной системы. Кроме того, указанные навигационные средства в основном недоступны для применения на БПЛА. Поэтому актуальна разработка и исследование способов и средств автоматизации посадки по информации от недорогих малогабаритных навигационных систем.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнялась согласно бюджетных тем: №2154 «Розробка методів проектування та випробування мініатюрних інтелектуальних систем керування безпілотними літальними апаратами» (№ регистрации 0108U000514); №2982 «Розробка інтелектуальної системи керування безпілотним літальним апаратом» (№ регистрации 0106U002395); №2029 «Розробка методів проектування та випробування малогабаритних літальних апаратів» (№ регистрации 0106U002395); №2458 «Розробка системи запобігання нештатних ситуацій та їх наслідків для малих пілотованих та безпілотних літаків» (№ регистрации 0111U000551).
Целью работы является разработка алгоритма оценивания необходимой точности системы навигации и ориентации и определение требований к ее чувствительным элементам для обеспечения режима автоматической посадки самолета с заданной точностью, на основе усовершенствования программного движения при автоматическом выравнивании, а также алгоритмов стабилизации самолёта.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
1) разработаны математические модели движения самолета на всех воздушных этапах посадки, необходимые для решения задач синтеза и анализа законов управления, а также алгоритмы их параметрической идентификации;
2) определена укороченная траектория посадки и синтезированы законы ее формирования;
3) синтезированы оптимальные законы стабилизации движения самолета на траектории посадки;
4) сформулированы требования к характеристикам системы навигации и ориентации и определён удовлетворяющий им состав измерителей.
Объект исследований автоматическое движение самолета при посадке по информации от бортовой навигационной системы.
Предмет исследований точность системы навигации и ориентации для обеспечения алгоритмов управления автоматической посадкой самолета.
Методы исследования. Методы аналитического решения систем дифференциальных уравнений использовались для определения законов формирования траекторий. Методы математического анализа применялись при выводе формул для программных значений параметров движения, а также неравенств, ограничивающих ошибки навигационной системы. Метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов и 2-Риккати подход - теории использовались для синтеза законов стабилизации. Исследование динамики движения самолета с различными законами управления, работы навигационной системы при действии возмущений, исследование алгоритмов идентификации выполнено методами численного интегрирования систем дифференциальных уравнений. Алгоритм совместного оценивания параметров движения и параметров модели самолета получен на основе нелинейного наблюдателя. Алгоритм комплексирования системы навигации и ориентации получен на основе линейного фильтра Калмана. Для проверки точности выбранной навигационной системы применялся метод тестовых поворотов в поле силы тяжести. Определение максимальных ошибок стабилизации, ошибок навигационной системы осуществлялось методами теории вероятностей и математической статистики.
Научная новизна результатов исследования
1. Разработан алгоритм оценки допустимой точности системы навигации и ориентации для обеспечения автоматического приземления самолета, который учитывает способ формирования траектории выравнивания.
2. Предложен подход к решению задачи задания программного движения при автоматическом выравнивании самолета, который позволяет получить закон изменения высоты, обеспечивающий желаемые значения параметров полета в точке касания при выполнении ограничений на протяжении данного этапа посадки. Закон изменения высоты найден в виде линейной комбинации известных функций с неизвестными коэффициентами, вид которых дает возможность физически реализовать программу отклонения руля высоты, а количество варьируемых коэффициентов определяется числом параметров движения, которые требуется обеспечить равными заданным значениям в точке касания, и ограничениями на них во время выравнивания.
3. Предложен способ формирования программы автоматического выравнивания, которая состоит из жестких и свободных частей, позволяющий сократить воздушный участок посадочной дистанции, а также повысить качество стабилизации. При этом вертикальная скорость, в отличие от известных способов, может задаваться пропорционально текущим значениям высоты и вертикального ускорения.
4. Определено, что для повышения эффективности синтеза методом аналитического конструирования оптимальных регуляторов функционал качества и законы управления должны содержать углы и угловые скорости поворота аэродинамических органов. Для этого порядок дифференциальных уравнений, используемых в качестве математической модели сервопривода, должен быть не меньше двух.
Практическая ценность результатов работы
1. Методика определения точности системы навигации и ориентации позволяет разработать или выбрать систему, удовлетворяющую требованиям автоматической посадки самолета. С её помощью найдены характеристики навигационной системы, требующиеся для посадки БПЛА ФАКС-1. Выбран состав измерителей навигационной системы.
2. Способы формирования траектории выравнивания могут использоваться для усовершенствования систем посадки самолетов. Они позволяют сократить посадочную дистанцию и улучшить динамику управления.
3. Рекомендации по усовершенствованию методики аналитического конструирования законов стабилизации самолета на траектории дают возможность повысить качество стабилизации и уменьшить время, необходимое для синтеза. Они могут использоваться для расчета регуляторов различных режимов полета.
4. Алгоритм совместного оценивания параметров движения и идентификации помог определить характеристики самолета ФАКС-1.
Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре ПСУЛА НТУУ «КПИ» в виде формул и методик, которые вошли в методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплинам Основы навигации” и Системы управления летательными аппаратами”. Результаты использованы при выполнении НИР НАЦ КТНП НТУУ «КПИ».
Личный вклад соискателя. Соискателем получены математические модели беспилотных самолетов; предложены подходы к решению задачи формирования траектории выравнивания; выведены основные формулы для законов управления; рассчитаны параметры законов стабилизации; выведены неравенства, ограничивающие ошибки навигационной системы; составлены имитационные схемы для исследования динамики приземления, работы законов управления, алгоритмов идентификации и навигации; осуществлен выбор навигационной системы, и проведены ее испытания; выполнено математическое и полунатурное моделирование работы систем навигации и управления при автоматической посадке в условиях неспокойной атмосферы; сформулированы рекомендации по усовершенствованию методики аналитического конструирования законов стабилизации самолета; разработан алгоритм оценки допустимой точности системы навигации и ориентации для обеспечения автоматического приземления самолета.
Апробация результатов диссертации. По результатам диссертации сделаны 9 докладов на научно-технических конференциях, из которых 4 на международных:
- VI, VII, VIII Международные научно-технические конференции "Гиротехнологии, навигация, управление движением и конструирование авиационно-космической техники" НТУУ «КПИ» (2007, 2009, 2011 г.);
- І международная конференция студентов и молодых ученых Інтелект, інтеграція, надійність” НТУУ «КПИ» (2008 г.).
Публикации. Результаты работы опубликованы в 10 научных трудах, среди которых 5 статей в специализированных научных изданиях, 3 статьи в сборниках докладов научно-технических конференций, 2 в сборниках тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка использованных источников, состоящего из 66 наименований. Основное содержание изложено на 149 страницах машинописного текста. Работа содержит 30 рисунков, 6 таблиц.

Список литературы

ВЫВОДЫ

Проведенные в диссертационной работе исследования позволили получить следующие результаты.
1. Расширены теоретические основы и разработаны практические подходы для реализации автоматического приземления самолета на неподготовленные площадки. На основе совместного анализа динамики навигационной системы, системы управления и планера самолета решена задача определения характеристик навигационной системы для обеспечения успешной автоматической посадки самолета на шасси.
Задача решена по разработанному алгоритму с учетом законов формирования программного движения и законов стабилизации самолета на траектории посадки, включающей участки планирования и выравнивания.
2. Получены неравенства, ограничивающие ошибки системы навигации и ориентации. С их использованием на основании анализа влияния ошибок измерения на ошибки стабилизации разработана методика определения характеристик навигационной системы для реализации автоматической посадки беспилотного самолета.
3. Разработаны способы формирования траектории выравнивания самолета. Усовершенствованный подход к определению программы изменения параметров движения при выравнивании с помощью одного органа позволяет получить законы, обеспечивающие при точной стабилизации желаемое положение самолета в точке касания и не возмущающие самолет.
Предложенный способ формирования свободных траекторий в отличие от известного экспоненциального позволяет получить более короткую номинальную дистанцию выравнивания. При этом программу выравнивания можно задавать с использованием сигналов не только текущей высоты, но и вертикального ускорения самолета. Для нахождения геометрических и кинематических параметров траектории выравнивания получены простые математические зависимости.
4. Методом аналитического конструирования оптимальных регуляторов, а также методами -теории рассчитаны законы стабилизации самолета и показана невозможность обеспечения робастными регуляторами требуемой точности стабилизации в момент касания.
Сформулированы рекомендации для учета динамики сервопривода и выбора структурных компонентов законов стабилизации при использовании метода аналитического конструирования. Они позволяют быстрее получить реализуемые решения, обеспечивающие требуемую точность стабилизации.
5. Полученные результаты использованы на практике при разработке беспилотных летательных аппаратов НТУУ «КПИ» (ФАКС-1, ФАКС-7), а также в учебном процессе на кафедре ПСУЛА. Их целесообразно применять при разработке навигационных систем, а также программного обеспечения систем управления полетом.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Добровольский Д.В. Методика управления динамической системой «летчик-самолёт» с использованием звуковых сигналов: Диссертация к.т.н. 05.07.09. Киев. 2005. 139с.
2. Асланян А.Э. Системы автоматического управления полётом летательных аппаратов. Киев: ВВАИУ, 1984. 436 с.
3. Белогородский С.Л. Автоматизация управления посадкой самолета. М.: Транспорт, 1972. 352 с.
4. Красовский А.А. Системы автоматического управления полётом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560 с.
5. Казак В.Н., Туник А.А., Салимон В.И. Системы автоматического и полуавтоматического управления полетом. Киев: изд. НАУ, 2001. 200 с.
6. Белогородский С.Л. Состояние и направление развития систем обеспечения автоматической посадки самолета. М.: ГосНИИ ГА, 1972. 68 с.
7. Котик М. Г. Динамика взлета и посадки самолетов. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.
8. Шивринский В.Н. Навигационные системы летательных аппаратов. Ульяновск: УлГТУ, 2012. 148 с.
9. Глухов П.Б. Экспериментальные результаты обработки измерений спутниковых радионавигационных систем в системе высокоточной посадки летательных аппаратов. "Информационно-измерительные и управляющие системы" Москва, № 6, т.5, 2007 г
10. Семаков С.Л. Вероятностная оценка точности приземления самолета. М.: ВЦ АН СССР, 1988. 68 с.
11. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., Евстигнеев Д.В. Интеллектуальная система управления автоматической посадкой беспилотного летательного аппарата на основе комплексного применения технологии нечеткой логики // Авиакосмическое приборостроение. 2004 г. №10. С.3040.
12. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., Евстигнеев Д.В. Интеллектуальные системы управления беспилотных летательных аппаратов на основе комплексного применения технологии нечеткой логики и ассоциативной памяти // Авиакосмическое приборостроение. 2002 г. №2. С.2942.
13. Моисеев B.C. Беспилотные авиационные комплексы. I. Структура и организация функционирования // Известия вузов. Авиационная техника. 2006. №2. С.46.
14. Павлушенко М.И., Евстафьев Г.М., Макаренко И.К.. Беспилотные летательные аппараты: история, применение, угроза распространения и перспективы развития. М.: «Права человека». 2005 г. 612 с.
15. Распопов В.Я. Микросистемная авионика: учебное пособие. Тула: «Гриф и К», 2010. 248 с.
16. Смирнов В.Д, Рудин Я.В. Аппаратурное обеспечение беспилотных летательных аппаратов // Известия вузов. Приборостроение. 2005. №4. С.514.
17. Н.В. Ким, Н.В. Степанова. Определение углов крена и тангажа беспилотного летательного аппарата на основе обработки и анализа последовательности изображений подстилающей поверхности //Авиакосмическое приборостроение. 2006 г. № 8. с.18-23.
18. Ким Н.В., Ен Мок Хюн. Автоматическая посадка гражданского самолета с использованием наземных ориентиров // Известия РАН. ТиСУ. 2005. № 3. с.126135.
19. Малышева Ю.А. Применение методов компьютерного зрения для построения алгоритмов распознавания горизонта. Механіка гіроскопічних систем. Випуск 19. К.: НТУУ«КПІ» , 2008. 240 с.
20. Козлов В.И. Системы автоматического управления летательными апаратами. М.: Машиностроение. 1979. 216с.
21. Михалёв И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетом. М.: Машиностроение. 1987. 240 с.
22. Красовский А.А. Системы автоматического управления полётом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560 с.
23. Хорольский П.Г. Оценка точности определения угла атаки по данным инерциальных навигационных систем // Авиационно-космическая техника и технология. 2007. № 10 (46). С. 9799.
24. Дронь Н.М., Хорольский П.Г. Сравнительная оценка точности измерения угла атаки измерителями трех типов // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2008. вып.12 С. 6673.
25. Гуськов Ю.П., Выскребенцев Л.И., Паленов Ю.А. Математическая модель самолета для исследования влияния атмосферных возмущений. М.: МАИ, 1991. 32 с.
26. Красовский А.А, Лебедев А.В., Невструев В.В. Теоретические основы пилотажно-навигационных комплексов. М.: ВВИА им. Жуковського, 1980. 372 с.
27. СНиП 32-03-96. Аэродромы. Взамен СНиП 2.05.08-85 и СНиП 3.06.06-88; Введ. 01.01.97. М.: ГУП ЦПП, 1996. 42 с.
28. Aerosim blockset: user’s guide [Электронный ресурс]. www.u-dinamics.com.
29. Ганебный С.А. Адаптивное управление в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи: Диссертация к.ф-м.н. 05.13.18 Екатеринбург, 2008. 125 с.
30. Артюшин Л.М., Машков О.А., Сивов Н.С. Теория автоматического управления. Киев: КИ ВВС, 1995. 628 с.
31. Петров В.И. Некоторые вопросы автоматизации приземления самолета // Труды РИИГВФ им. Ленинского Комсомола. 1964. Вып. 41. С. 6182.
32. Бурнашев В.В., Збруцький А.В. Синтез траєкторії вирівнювання літака в режимі автоматичного приземлення // Наукові вісті НТУУ КПІ”. 2008. №1. С. 8187.
33. Диткин В.А., Кузнецов П.И. Справочник по операционному исчислению. Основы теории и таблицы формулы. Л.: Технико-теоретическая литература, 1951. 255с.
34. Пассажирский самолет Ил-18, техническое описание. ГИТИ. Оборонгиз. - I960.
35. Лекарев Я.З., Петров В.И. Автоматическое управление приземлением самолета при использовании одного регулирующего органа // Труды РИИГВФ им. Ленинского Комсомола. 1964. Вып. 35. С. 341.
36. Burnashev V.V. Automatic steering algorithms of the airplane short-cut touchdown // Інформаційні системи, механіка та керування. 2010. Вип. 5. С. 136144.
37. Бурнашев В.В. Синтез законов управления полётом методом аналитического конструирования // Інформаційні системи, механіка та керування. Київ: ВД ЕКМО”, 2008. Вип. 1. С. 130 136.
38. Burnashev V.V. Сontrol System of the Pilotless Plane // І міжнар. конф. студ. та молодих вчених Інтелект, інтеграція, надійність”: Тези доп. учасн.. К.: ІВЦ Видавництво «Політехніка», 2008. 35 с.
39. Бурнашев В.В. Синтез системы управления автоматической посадкой самолёта // сборник докладов VI Международной научно-технической конференции "Гиротехнологии, навигация, управление движением и конструирование авиационно-космической техники", Киев, 2007.
40. Бурнашев В.В. Автоматическое управление полетом легкого беспилотного самолета // сборник докладов VII Международной научно-технической конференции "Гиротехнологии, навигация, управление движением и конструирование авиационно-космической техники", Киев, 2009.
41. Лигум Т.И., Скрипниченко С.Ю., Шишмарев А.В. Аэродинамика самолета Ту-154Б. М.: Транспорт, 1985. 263с.
42. Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов М.: Наука, 1980. 976 с.
43. Бурнашев. В.В. Алгоритмы системы навигации и управления беспилотным самолетом при автоматической посадке // сборник докладов VIII Международной научно-технической конференции "Гиротехнологии, навигация, управление движением и конструирование авиационно-космической техники", Киев, 2011.
44. Нейман В.Г. Гидроприводы авиационных систем управления. М.: Машиностроение, 1973. 200 с.
45. Болонкин А.Б. Теория полета летающих моделей. М.: Изд-во ДОСААФ, 1962. 311 с.
46. Бурнашев В.В., Попов В.В. Аналитическое конструирование системы управления самолета с учетом динамики сервопривода // Механіка гіроскопічних систем. Київ: ВД ЕКМО”, 2008. Вип. 19. С. 145152.
47. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: «Наука», 1975, 768 с.
48. Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. М.: «Наука», 1987. 712 с.
49. Miele A., Wаng T., Wаng H., Меlvin W.W. Optimal Penetration Landing Trajectories in the Presence of Windshear // Ibid, 1988. V. 57. N 1. Р. 1-40.
50. Галагуз Т.А. Структурнопараметричний синтез робастних систем управління польотом: автореферат дисертації к.т.н.: 05.13.03 / Національний авіаційний ун-т. К., 2007. 19 с.
51. Егупов Н.Д. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 744 с.
52. Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.
53. Збруцький О.В., Бурнашев В.В. Точність навігаційної системи для автоматичної посадки безпілотного літака // Наукові вісті НТУУ КПІ”. 2012. №5. С. 97101.
54. Бурнашев В.В. Информационное обеспечение автоматической посадки беспилотного самолета // Научно-техническая конференция ко Дню Науки. Тезисы докладов К.: НТУУ КПІ”, 2011.
55. Характеристики ветровых возмущений в нижних слоях атмосферы // Обзор БНТИ ЦАГИ, 1979. - №545
56. Абрамовиц М, Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: «Наука», 1979. 840 с.
57. Кузьмин В.П., Ярошевский В.А. Оценка предельных отклонений параметров траекторий полёта при автоматической посадке // Ученые записки ЦАГИ. 1984. №2. С. 43 56.
58. Кузьмин В.П., Парышева Г.В. Определение статистических характеристик движения самолета при заходе на посадку // Ученые записки ЦАГИ. 1985. №6. С. 55 66.
59. Алёшин Б.С. Ориентация и навигация подвижных объектов. М.: Физматлит, 2006. 422 с.
60. Бранец В.Н, Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.
61. Розробка інтелектуальної системи керування безпілотним літальним апаратом: Звіт про НДР/ НТУУ «КПІ». № ДР 0106U002395. Київ, 2007. 108 с.
62. Збруцький О.В., Нестеренко О.І., Прохорчук О.В. Розробка структури та алгоритму функціонування інтегрованої навігаційної системи визначення координат і курсу рухомого об’єкта // Вісник ТАУ, УТУ. 1999. №3. С. 233236.
63. Соловьёв Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-трендз, 2000. 270 с.
64. Плеханов В.Е., Тихонов В.А., Веремеенко К.К. Интегрированная инерциально-спутниковая навигационная система на микромеханическом модуле // V Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 25-27 мая 1998 г. - 1998. - С. 73-79.
65. Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процессов. М.: Наука, 1971. 666 с.

66. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976. 576 с.