ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ ВЧИТЕЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ : ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

brief description

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
СЛОВ’ЯНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису

ЛОДАТКО ЄВГЕН ОЛЕКСАНДРОВИЧ

УДК 378:[008+51]+372.851+37:[01+02+03]

ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА РОЗВИТКУ
МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ ВЧИТЕЛЯ
ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ

13.00.04 – теорія і методика професійної освіти
13.00.02 – теорія та методика навчання (математики)

Дисертація
на здобуття наукового ступеня
доктора педагогічних наук

Науковий консультант
ЗОЛОТУХІНА Світлана Трохимівна
доктор педагогічних наук, професор

Слов’янськ – 2011

ЗМІСТ
ВСТУП 6
РОЗДІЛ 1. МАТЕМАТИЧНА КУЛЬТУРА В УМОВАХ СОЦІОКУЛЬТУРНОЇ ТА ЕКОНОМІЧНОЇ ТРАНСФОРМАЦІЇ СУСПІЛЬСТВА 30
1.1. Дискурсивна характеристика соціокультурних умов
розвитку математичної культури суспільства 30
1.2. Математична культура та її вплив на інтелектуальний
розвиток суспільства 48
1.3. Університети та їхня роль у розвитку математичної
культури вчителів початкових класів 58
1.4. Математична культура вчителя – носія освітніх
норм і культурних традицій суспільства 66
Висновки до розділу 1 75
РОЗДІЛ 2. ФУНКЦІОНАЛЬНО-СТРУКТУРНА МОДЕЛЬ МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ ВЧИТЕЛЯ 79
2.1. Сучасне розуміння сутності поняття
«математична культура» вчителя 79
2.2. Функціональні характеристики математичної культури 87
2.2.1. Аксіологічна функція математичної культури 87
2.2.2. Соціально-комунікативна функція математичної
культури 94
2.2.3. Смислоутворювальна та регулятивна функції
математичної культури 100
2.3. Структурні характеристики математичної культури 105
2.3.1. Світоглядний складник математичної культури 105
2.3.2. Прагматичний складник математичної культури 114
2.3.3. Змістовий складник математичної культури 124
2.3.4. Логічний складник математичної культури 133
2.3.5. Лінгвальний складник математичної культури 146
Висновки до розділу 2 156
РОЗДІЛ 3. УМОВИ Й ЗАСОБИ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ ВЧИТЕЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ 158
3.1. Математична підготовка вчителя початкових класів
як підґрунтя розвитку його математичної культури 158
3.2. Дидактичні умови розвитку математичної культури
майбутнього вчителя початкових класів 172
3.3. Засоби формування миследіяльнісних складників
математичної культури вчителя початкових класів 183
3.4. Математична культура вчителя початкових класів
в умовах сучасного інформаційного суспільства 203
Висновки до розділу 3 214
РОЗДІЛ 4. ПРОЕКТУВАННЯ СОЦІОКУЛЬТУРНИХ ОРІЄНТИРІВ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ ВЧИТЕЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ 218
4.1. Різнорівнева реалізація дидактичних систем як основа
розроблення стратегії розвитку математичної культури
вчителя початкових класів 218
4.2. Інформаційні процеси в системах підготовки майбутніх
учителів початкових класів у контексті вибору
соціокультурних орієнтирів 226
4.3. Моделювання розвитку математичної культури майбутніх
учителів початкових класів і проектування рівневих
технологій методико-математичної підготовки
на компетентністно зорієнтованій основі 238
4.3.1. Напрями моніторингу математичної культури
вчителя початкових класів 239
4.3.2. Система розвитку математичної культури
майбутнього вчителя початкових класів 246
4.3.3. Технологічна реалізація системи розвитку
математичної культури майбутнього вчителя
початкових класів 268
Висновки до розділу 4 277
РОЗДІЛ 5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ КУЛЬТУРИ ВЧИТЕЛЯ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ 280
5.1. Концептуальні засади діагностування рівня розвиненості
математичної культури вчителів початкових класів 280
5.1.1. Сформованість математичного світогляду 280
5.1.2. Методико-математична підготовленість 284
5.1.3. Логічна розвиненість 287
5.1.4. Лінгвальна розвиненість 293
5.1.5. Сформованість прагматичних уявлень 297
5.2. Матеріали педагогічного експерименту 303
5.2.1. Діагностування й аналіз розвиненості математичної культури вчителів початкових класів 305
5.2.2. Діагностування й аналіз динаміки розвитку математичної культури майбутніх учителів початкових класів 313
Висновки до розділу 5 379
ВИСНОВКИ 380
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 387
ДОДАТКИ 462

ВСТУП
Актуальність теми дослідження. Соціокультурне й духовне відновлення українського суспільства, інтеграція національної освіти у світовий простір, акцентування на людиноцентристській системі вартостей зумовлюють пріоритетні позиції компетентнісно орієнтованої парадигми в педагогічній теорії та практиці, посилення ролі вчителя в розвитку інтелектуальних якостей учнів та формуванні в них загальнолюдських й освітніх цінностей.
Домінантною потребою сучасного соціуму, що має розвинуті різнорівневі й розгалужені комунікації, стають не знання взагалі, а інформаційно-прикладні знання, опанування яких відкриває можливості на рівні об’єктів діяльності людини для впровадження інформаційних технологій у процеси функціонування соціокультурних інститутів суспільства.
Діяльність людини перебуває в неперервному динамічному взаємозв’язку з тим соціокультурним середовищем, у якому відбувається процес її виховання й де вона виконує суспільно корисну роботу. Інформаційний та аксіологічний складники середовища не тільки безпосе-редньо впливають на розумову й загальну культуру особистості, формують її на рівні окремих корпоративних груп, а й спонукають суспільство до технологізації гуманітарних галузей знань, освіти та культури в такий спосіб, щоб можна було проектувати знаннєві й культурні орієнтири для молоді, що йде на зміну соціально активному поколінню.
Серед знаннєвих і культурних орієнтирів у сучасному соціумі провідного значення набувають ті, що пов’язуються із ключовою математичною компетентністю, яка позиціонує математику як невіддільну частину загальної культури суспільства. Завдяки методам і правилам оперування математичними об’єктами, до чого діти починають долучатися вже в початковій школі, майбутній фахівець має можливість набувати здатностей достатньої аргументації, здійснення формально-логічних операцій, несуперечливих й доказових міркувань. І хоча такі здатності вважаються притаманними математичній культурі, разом із цим вони набувають ознак загальнокультурного набутку суспільства.
Суттєвою мірою це зумовлене розширеним застосуванням математичних методів у гуманітарних галузях знань, підвищенням вимог до креативного й інтелектуального складників особистості в багатьох сферах професійної діяльності, посиленням значущості інформаційного моделювання в житті суспільства. Теза М. Монтеня про те, що «мозок, гарно влаштований, цінують більше, ніж мозок, гарно наповнений», у цьому контексті вичерпно характеризує ідеальний образ майбутнього фахівця, спроможного ефективно працювати в умовах швидких змін ідеології, змісту й інструментарію професійної діяльності, властивих сучасному інформаційному суспільству.
Математична культура починає виконувати роль універсального базису, завдяки якому фахівець усвідомлює сутність, смисл і способи опанування загальних та професійно орієнтованих знань, формує необхідні професійні компетентності, відбувається інтелектуальний і культурний розвиток [426] особистості. Здобути високу кваліфікацію має змогу той студент вищого навчального закладу, який у процесі навчання опановує не тільки спеціальні знання і професійні компетентності, а й раціональні прийоми мислення, технологію самостійного пошуку та структурування інформаційно-прикладних знань, долучаючись до «навчання впродовж життя» і демонструючи спроможність формувати власний «світогляд у всьому багатстві його інтелектуального, ціннісного, емоційно-вольового й праксеологічного компонентів» [86, c. 6].
Математична культура суспільства являє собою складне соціальне утворення, що формується під впливом математичних традицій, усталеної системи математичної освіти та математичних надбань. Від рівня розвитку математичної культури залежить ставлення суспільства до математичної діяльності, добору змісту й форм організації математичної діяльності, суспільне розуміння її ролі в інтелектуальному розвитку індивіда тощо.
Особливу увагу необхідно звернути й на те, що математична культура завжди пов’язана з певними професійними верствами суспільства та суттєвою мірою вмотивована домінуванням у соціумі однієї з них. За будь-яких умов основи математичної культури як проекції соціокультурних стереотипів формують у початковій школі, успішність такого підґрунтя залежить від професіоналізму вчителя, його педагогічної майстерності та розвиненості особистої математичної культури. Математична культура як суб’єктивована категорії може мислитися як міра математичного розвитку людини – суб’єкта творчо-перетворюючої діяльності, прояви якої у різних сферах суспільного життя є основою видових відмінностей математичної культури.
У початковій школі формують не тільки математичні знання та початки математичного світогляду учнів, а й мислительні операції та процедури, способи математичних дій. На якість такої роботи впливає розуміння учнями сутності математичних задач, подальше їхнє ставлення до шкільної математики, математичного інструментарію й методів, абстракцій, якими оперує математика.
У цьому процесі практично все залежить від учителя, його педагогічної, математичної, методичної й технологічної підготовленості, здатності правильно розуміти, оцінювати та інтерпретувати математичні факти, доступно витлумачувати предметну інформацію, зіставляти її за смислом з іншими відомостями, вільно й логічно правильно оперувати математичними об’єктами тощо. Такі професійні якості слід вважати неодмінними ознаками математичної культури вчителя початкових класів, сформованої в конструктивній єдності з його інтелектуальним розвитком і педагогічною культурою.
З огляду на це необхідно акцентувати увагу на математичній культурі вчителя початкових класів, належний рівень розвитку якої в проекції на інформаційні, технологічні, гуманітарні, компетентнісні орієнтири національного освітнього простору стане культурним базисом для гармонізації навчально-виховного процесу в початковій ланці школи та наступних освітніх ланках.
Не становить сумнівів важливість усебічного, комплексного дослідження математичної культури вчителя початкових класів як педагогічного феномену, соціокультурне позиціонування якого вмотивоване низкою чинників.
По-перше, цілісне вивчення теоретичних і практичних аспектів формування математичної культури вчителя початкових класів перебуває в площині розроблення й утілення концепції переходу українського суспільства до сталого соціокультурного розвитку, інтелектуального та освітнього зростання соціуму в процесі реалізації євроінтеграційних цілей.
По-друге, у руслі соціокультурної місії вчителя початкових класів центр суспільної уваги має бути сфокусований навколо професіоналізму та математичної культури особистості педагога. Математична культура як один із важливих складників загальної й професійно-педагогічної культури майбутнього вчителя є маркером фахової спроможності до самоактуалізації та креативної самореалізації. Водночас математична культура є узагальненою характеристикою рівня інтелектуального розвитку вчителя початкових класів, його професійних розумових потреб і здібностей, інтенсивності їх вияву в реальному навчальному процесі, тобто за своєю сутністю відображає духовний світ особистості.
По-третє, від рівня сформованості математичної культури вчителя початкових класів залежить успішність соціокультурної й аксіологічної адаптації молодого покоління, орієнтація учнівської молоді на позитивне ставлення до математичних здобутків суспільства та математичної діяльності, усвідомлення впливу математики на розвиток інформаційних систем і технологій; посилення аналітичних можливостей у гуманітарних галузях знань тощо.
По-четверте, опрацювання окреслених питань певною мірою заповнює «прогалини» у педагогіці, пов’язані з наявним незадовільним станом сформованості математичної культури як учителя-практика, так і майбутнього вчителя початкових класів.
Це підтверджене аналізом результатів моніторингу TIMSS (2007 р.) математичної підготовки учнів початкових класів [200; 354; 355; 489], згідно з якими Україна віднесена до групи з 15 країн, що забезпечують математичну підготовку на рівні, що статистично суттєво нижчий за середній міжнародний показник, досліджень Фонду «Ефективне управління» (2011 р.) навчання математики і ключових предметів, що сприяють формуванню навичок логічного мислення й критичного аналізу (зокрема, за рівнем викладання математики та природничих наук, ключових предметів для опанування навичками логічного мислення й критичного аналізу Україна програє більшості розвинених країн, посідаючи 70-е місце з глобальних 142-х.) [431], теорії та практики підготовки педагогічних кадрів для початкової школи, а також результатами проведеного комплексного дослідження понад 400 учителів початкових класів і понад 600 студентів старших курсів вищих навчальних закладів, що готуються стати вчителями початкових класів. Більшість респондентів (близько 60,0 %) на первинному етапі не продемонструвала належного рівня сформованості математичної культури й усвідомлення її значущості для майбутньої професійно-педагогічної діяльності.
Отже, практика підготовки вчителів початкових класів у вищій школі вимагає розв’язання проблеми розвитку математичної культури як одного з провідних факторів успішного формування професійних компетентностей майбутнього вчителя початкової школи та забезпечення якості педагогічної освіти.
Фундаментальною основою дослідження розвитку математичної культури майбутнього вчителя слугують роботи, в яких обґрунтовано різні її аспекти за такими напрямами:
 філософський – становлення філософії освіти й культури (В. П. Андрущенко, Г. І. Волинка, Б. С. Гершунський, І. А. Зязюн, М. С. Каган, В. С. Жидков, Г. В. Іванченко, В. В. Ільїн, В. Г. Кремень, В. О. Огнев’юк, В. М. Розін, З. Ф. Самчук, В. Г. Скотний та інші); формування світоглядних складників особистості в контексті культурного розвитку суспільства та усвідомлення ролі математики й математичних знань у суспільстві (К. Айдукевич, В. Ф. Асмус, Д. Байл, Н. Д. Володарська, Б. В. Гнеденко, В. О. Єровенко, А. Г. Конфорович, Л. Д. Кудрявцев, Л. В. Кузнецова, Л. І. Лапушкіна, О. І. Маркушевич, М. М. Мойсеєв, М. С. Сявавко, І. Ф. Тесленко та інші); осмислення взаємовпливу культурного й освітнього просторів у сучасному соціумі (І. О. Бушман, Г. Вежбицька А. О. Вербицький, С. Л. Григор’єв, Л. Л. Зеленська, О. В. Корміліцина, Т. Б. Кудряшова, Ю. І. Мірошников, О. М. Новіков, Ю. В. Раввіна, О. Н. Ростовцев та інші);
 культурологічний – формування феномену математичної культури в інформаційно розвиненому суспільстві (В. Д. Бондаренко, О. А. Габрієлян, З. Ф. Заріпова, А. М. Кричевець, С. Ю. Кузьмін, О. В. Путилова, А. В. Родін, В. О. Шапошников та інші); усвідомлення цінності математичної діяльності для розвитку гуманітарної сфери соціуму (В. І. Арнольд, М. І. Башмаков, Б. І. Вольфсон, Г. В. Дорофєєв, А. Л. Жохов, З. І. Слєпкань, Т. О. Іванова, О. А. Ляпунов, Т. М. Міракова, М. С. Сявавко, В. А. Успенський, В. Б. Циренова та інші), вивчення структурантів полікультурного середовища педагогічної діяльності (З. С. Акманова, Д. У. Біджієв, В. М. Гриньова, В. М. Журавльов, І. О. Захарова, О. О. Ігумнов, Г. Ю. Лаврешина, Г. В. Позизейко, С. О. Розанова, О. М. Ходусов та інші); розвиток математичної культури та математичних компетентностей учнівської молоді (О. О. Івашова, Дж. Ікрамов, А. М. Ільченко, І. І. Кулешова, С. А. Раков, О. І. Скафа, С. О. Скворцова, А. А. Столяр, Н. А. Тарасенкова та інші);
 загальнопедагогічний – характеристика загальних теоретичних засад педагогічної діяльності (А. М. Алексюк, В. І. Бондар, В. В. Краєвський, А. І. Кузьмінський, В. І. Лозова, Е. В. Лузік, О. Я. Савченко, Л. О. Хомич та інші); вивчення концептуального підґрунтя інтеграції математичного складника до змісту початкової та загальної освіти (Е. Борель, М. І. Бурда, В. В. Давидов, Т. П. Мішина, І. Ф. Шаригін, В. В. Фірсов та інші); осмислення виховного значення математики (Г. П. Бевз, Ю. О. Бірюкова, Б. В. Гнеденко, С. Т. Золотухіна, О. Я. Хінчин та інші); дослідження професійної компетентності та професійної підготовки вчителя (М. І. Бурда, Н. А. Глузман, М. М. Кашапов, В. Й. Левін, М. М. Левшин, А. К. Маркова, Ю. В. Пелех, Л. Є. Петухова, О. В. Сімен-Сіверська, Н. А. Тарасенкова та інші);
 дидактичний – розроблення теоретико-методичних основ підготовки вчителя в педагогічних навчальних закладах (С. О. Архипова, Н. М. Бібік, О. А. Біда, Г. В. Бровичева, С. О. Бурчак, Л. В. Коваль, О. А. Комар, Н. М. Лаврова, М. І. Лук’янова, В. Г. Моторіна, О. Г. Мордкович, І. О. Пальшкова, С. О. Скворцова, О. В. Тарасова, С. С. Телігісова, О. Л. Чекін, В. П. Черноус та інші); професійна та соціокультурна презентація навчальних дисциплін у програмах підготовки майбутнього вчителя початкових класів (Н. В. Аммосова, Л. В. Ізотова, Н. А. Колмакова, К. С. Саватеєва, Т. В. Смолеусова, Л. В. Товарниченко та інші); обґрунтування цілісного підходу до розвитку математичної культури майбутнього вчителя (К. Б. Авраменко, В. М. Галинський, І. О. Доніна, Т. В. Дубиніна, І. О. Новік та інші); проектування засобів діагностування професійних якостей особистості (Р. Атаханов, Я. Я. Болюбаш, Г. С. Ковальова, К. О. Краснянська, В. І. Михеєв, Ю. М. Нейман та інші);
 когнітивний – опанування аналітичних процедур і смислових модифікацій змісту (В. Б. Апухтін, О. Г. Асмолов, Д. Б. Богоявленська, Дж. Брунер, Б. М. Величковський, В. В. Знаков, Л. П. Доблаєв, Н. І. Колодіна, О. Р. Лурія, С. Ю. Маслов, Г. О. Нуждін, Г. П. Щедровицький та інші); розвиток математичного й логічного мислення (Р. Атаханов, Е. К. Брейтигам, Л. П. Дашевська, Н. Б. Істоміна, Т. А. Кондрашенкова, О. П. Корчевська, О. М. Лагута, О. Я. Митник, І. Л. Нікольська, О. С. Мельничук, А. А. Столяр, О. І. Федоренко та інші), математичного мовлення учнів (Г. П. Бевз, Н. О. Вавренчук, Д. А. Зуєва, Дж. Ікрамов, М. М. Левшин та інші), інтелекту й розумової культури учнівської молоді (А. З. Зак, О. Л. Єрьомін, В. М. Осинська, В. О. Сухомлинський, М. О. Холодна, Ю. В. Холін та інші).
В останні роки на тлі впровадження компетентнісного підходу в систему вищої освіти України підготовлено роботи, присвячені різним аспектам професійної підготовки вчителів початкових класів, що зазвичай пов’язані з рефлексією математичних ідей, понять, фактів і процедур, зокрема: розвитку пізнавальних інтересів учнів у процесі навчання математики (С. О. Бурчак, 2011 р.); формування методико-математичної компетентності (Н. А. Глузман, 2011 р.); становлення інтелектуальної культури засобами інформаційних технологій (О. Г. Данилко, 2011 р.); формування культури мислення учнів (О. Я. Митник, 2010 р.); розвитку математичних уявлень і понять у початковій школі (Г. Б. Шульга, 2007 р.; Г. І. Непомняща, 2009 р.) та ін.
У фокусі дослідницької уваги перебуває і проблема формування у вищих закладах освіти математичної культури майбутніх фахівців технічних, економічних та деяких інших спеціальностей.
Серед таких досліджень переважають роботи російських науковців:
В. С. Єжова (2011 р.), П. А.-Ю. Батчаєва (2010 р.), О. В. Глушко (2010 р.), О. А. Окунєва (2008 р.), З. С. Акманова (2005 р.), Д. У. Біджієв (2005 р.), Т. Г. Захарова (2005 р., український учений), З. Ф. Заріпова (2004 р.), І. І. Кулешова (2003 р.), С. О. Розанова (2003 р.) та ін. Інтенсифікація інтересу у вітчизняних вищих навчальних закладах до способів підвищення рівня математичної підготовки студентів-першокурсників стимулює науковий пошук українських дослідників.
У педагогічній науці процес формування й розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів донині не став предметом спеціальних комплексних студій. Це зумовлює необхідність розв’язання низки наявних суперечностей стосовно аналізованої проблеми:
1) на концептуальному рівні сучасної освіти:
 між сучасним усвідомленням соціокультурної єдності математичної й педагогічної культур, необхідності їх формування у взаємозв’язку та домінантною у філософії освіти парадигмою їхнього розвитку як окремих, незалежних структурантів загальної професійної культури вчителя;
 між високим рівнем опрацювання загальної теорії педагогічної культури майбутнього вчителя й браком теоретико-методологічного обґрунтування сутності математичної культури – органічного компонента полікультурного середовища національного освітнього простору;
2) на рівні окреслення цілей підготовки вчителя:
 між об’єктивною потребою суспільства в якісній підготовці вчителів початкових класів та низьким ступенем розвиненості математичної культури випускників педагогічних вищих навчальних закладів;
 між прагматичним тлумаченням функцій педагогічного вищого навчального закладу як транслятора професійного досвіду та сучасними вимогами до нього як центра освіти, науки й культури, покликаного сприяти досягненню національних соціокультурних стандартів у процесі становлення особистості майбутнього вчителя;
3) на рівні змісту й технологій підготовки майбутнього вчителя:
 між традиційним предметно зумовленим підходом до добору змісту підготовки майбутнього вчителя та необхідністю переходу до поліпредметних структур, у яких на рівні ідейно-змістових зв’язків утілено культурно-математичний компонент, зорієнтований на забезпечення не тільки когнітивних, а й мотиваційно-ціннісних і соціокультурних складників фахової підготовки майбутнього вчителя;
 між потребою у високому рівні математичної культури майбутнього вчителя початкових класів і відсутністю необхідних технологій її формування.
У зв’язку з теоретичною та практичною значущістю окреслених суперечностей і необхідністю їх подолання, сформульовано проблему дослідження, яка полягає в розробленні теоретико-методичних засад формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів як цілісного процесу.
Актуальність, соціально-педагогічне значення порушеної проблеми, виокремлені суперечності, відсутність комплексних студій, а також потреби освітньої практики зумовили вибір теми дослідження «Теорія і практика розвитку математичної культури вчителя початкових класів».
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обраний напрям наукового пошуку відповідає плану науково-дослідницької роботи кафедри педагогіки Слов’янського державного педагогічного університету «Гуманізація навчально-виховного процесу». Тему дослідження затверджено вченою радою Слов’янського державного педагогічного університету (протокол № 5 від 02.02.2006 р.) та узгоджено Радою з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні (протокол № 6 від 27.06.2006 р.).
Мета дослідження полягає в аналізі стану формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів та його впливу на якість професійної підготовки студентів у вищих навчальних закладах педагогічного профілю, а також розробленні системи розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів.
Відповідно до мети в дисертації сформульовано такі завдання:
1) проаналізувати в історичному контексті розвиток математичної культури в соціумі та виявити чинники, що формують суспільне ставлення до неї й до того освітнього середовища, яке наснажує математичну культуру вчителя;
2) з’ясувати педагогічну сутність і схарактеризувати змістово-логічну структуру й функції математичної культури вчителя;
3) дослідити теоретико-методологічні засади процесу формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів на різних стадіях професійного становлення;
4) окреслити напрями й описати зміст діагностування математичної культури вчителя початкових класів, конкретизувати критерії, показники та рівні її сформованості;
5) розробити модель методичної системи розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів;
6) перевірити ефективність технологічної реалізації моделі в умовах вищого навчального закладу педагогічного профілю;
7) розробити навчально-методичний супровід процесу формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів.
Об’єкт дослідження – процес професійної підготовки вчителя початкових класів у вищих навчальних закладах.
Предмет дослідження – науково-методичне забезпечення формування й розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів.
Провідною ідеєю концепції є розуміння сутності математичної культури майбутнього вчителя початкових класів як важливого компонента його професійно-педагогічної культури, що ґрунтоване на єдності та взаємозв’язку її методико-математичного й культурологічного складників. Формування математичної культури потрактоване як цілеспрямований і керований процес, що розпочинається в педагогічному вищому навчальному закладі й безперервно триває в подальшій професійній діяльності вчителя.
Смислове наповнення поняття «математична культура» зумовлене не тільки специфікою математики та математичної діяльності в національному освітньому просторі, а й особливостями опанування математичних знань і їхніх суспільно-ціннісних чинників. Математична культура суспільства як соціокультурна категорія синкретичної природи має унікальну змістово-логічну структуру та виконує низку функцій, за допомогою яких в освітній простір імплементують притаманні їй особливості існування й відтворення в часі, розвитку в соціумі, вияву в змісті навчальної діяльності [103] та на інших суспільно значущих рівнях.
Ці положення випливають із того, що сутність поняття «математична культура» залежить від соціокультурних чинників, які опосередковано формуються суспільством і свідчать про його ставлення до процесу сталого освітнього й соціально-економічного розвитку, проникнення в суспільну свідомість освітніх та загальнолюдських цінностей. Передумовою досягнення високого рівня математичної культури майбутнього вчителя слугує теоретико-методологічна інтерпретація її сутності й розроблення моделі науково-методичної системи її розвитку в умовах педагогічного вищого навчального закладу та в подальшій професійній діяльності.
Концепція дослідження. Гуманітарний розвиток суспільства, запроваджування у процес фахової підготовки майбутніх учителів початкових класів компетентнісного підходу в поєднанні з вимогами підвищення якості шкільної природничо-математичної освіти, рівня математичної підготовки і розвитку математичної культури вчителя, інтегрований характер сутності математичної культури обумовлює необхідність обґрунтування ідей дослідження на методологічному, теоретичному та практичному рівнях, природу яких віддзеркалено у виокремлених концептах.
Методологічний концепт відображає взаємозв’язок і взаємодію різних підходів загальнонаукової й конкретно-наукової методології до вивчення проблеми формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів, а саме:
 системний підхід передбачає тлумачення математичної культури як цілісної динамічної відкритої системи, що вможливлює життєздатність математичних традицій та уявлень про суспільну корисність математичних знань;
 культурологічний підхід надає змогу досліджувати зв’язок математичної культури із соціокультурним простором та його змістово-смисловим наповненням і сприяти вивченню її властивостей у руслі взаємовпливу педагогіки й культури;
 гуманістичний підхід, у межах якого людина постає як неповторна унікальна цілісність, що має невичерпні можливості особистісно-професійного зростання, розвитку власної математичної культури;
 інтегральний підхід кваліфікує математичну культуру як соціокультурну категорію синкретичної природи, що слугує основою для інтелектуального, розумового розвитку особистості;
 компетентнісний підхід передбачає спрямованість процесу навчання на формування ключових і предметних математичних компетентностей як таких, що сприяють розвитку математичної, професійної і загальної культури особистості;
 аксіологічний підхід орієнтує майбутніх учителів на обґрунтований та взаємоузгоджений вибір світоглядних, професійно-педагогічних, культурно-математичних цінностей та їхню особистісну актуалізацію;
 діяльнісний підхід умотивовує активне залучення індивіда до пізнавальної діяльності з метою свідомого опанування ним певного фахово орієнтованого та соціокультурного досвіду.
Теоретичний концепт аргументує систему філософських, психолого-педагогічних, культурологічних, математичних ідей, концепцій, базових категорій, основних понять, дефініцій, оцінок, без яких неможливе розуміння сутності досліджуваного явища. Формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів як процес має свою мету, завдання та принципи й передбачає опанування студентами знань про сутність математичної діяльності, її значущість для економічного, технологічного та інформаційного розвитку соціуму й притаманних йому провідних сфер професійної діяльності, сформованість потреби в подальшому розвитку власної математичної культури відповідно до суспільних вимог, а також сформованість рефлексивної позиції щодо особистісної цінності методико-математичних знань й оволодіння математичною культурою.
Практичний концепт передбачає розроблення й упровадження в процес підготовки вчителів початкових класів системи формування математичної культури майбутнього вчителя, зорієнтованої на забезпечення якості результатів навчання математики та потреби особистості в самовдосконаленні власних методико-математичних знань упродовж життя.
Сукупність педагогічних принципів, умов, засобів, форм і методів, що формує дидактичний інструментарій концепції, зорієнтована на актуалізацію предметно-навчальної, професійно-суб’єктної та соціокультурної сторін підготовки майбутніх учителів початкових класів і ґрунтована на спеціальній організації навчально-виховного процесу, адаптованого до реальних умов професійної діяльності майбутніх учителів. Це сприяє відповідній організації навчального середовища, у межах якого послідовно реалізують завдання розвитку математичної культури майбутніх учителів початкової школи через формування ключових і предметних математичних компетентностей, усвідомлення значущості математичної діяльності для інтелектуального й розумового розвитку особистості.
Провідна ідея роботи, її концепти втілені в загальній гіпотезі дослідження, базованій на припущенні, що в умовах інформаційного розвитку суспільства й ухваленої компетентнісно орієнтованої парадигми освіти якість фахової підготовки вчителя початкових класів можна суттєво покращити, якщо системоутворювальним чинником слугуватиме розвиток математичної культури як органічної частини професійно-педагогічної культури.
Загальна гіпотеза конкретизована в часткових припущеннях, відповідно до яких формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів стане успішним, якщо:
 обґрунтування сутності математичної культури та специфіки її розвитку базоване на основних положеннях загальнонаукових і конкретно-наукових підходів (системного, культурологічного, гуманістичного, інтегрального, компетентнісного, аксіологічного, діяльнісного) і відображає єдність потреб (утілених у цілі й ціннісні орієнтації), когнітивно-діяльнісних (знання, уміння й навички) та особистісних (властивості, здібності, якості) компонентів, ураховує механізми їх генералізації та вияву;
 математичну культуру включено до невід’ємних надбань особистості фахівця разом із його загальною та професійно-педагогічною культурою;
 модель системи розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів відображає мету, завдання і принципи її розвитку, зв’язок між структурними й функціональними компонентами математичної культури та процесуальними аспектами її формування (реалізація підготовчого, стимулювально-пізнавального, змістово-практичного, аналітико-підсумкового етапів), а також передбачає використання засобів (проектування змісту професійно-педагогічної підготовки з урахуванням математичного, методичного й загальнодидактичного складників; методів і форм організації аудиторної та позааудиторної діяльності студентів), створення необхідних умов (акцент на життєво-освітній досвід студента, набуття нового досвіду в процесі практичної діяльності, налагодження сприятливої освітньої атмосфери, стимулювання студента до самоосвіти), діагностику розвиненості математичної культури за допомогою розроблених засобів.
Методологічною основою дослідження є діалектичний взаємозв’язок, взаємозумовленість і цілісність явищ об’єктивної дійсності; філософські, психологічні та педагогічні положення про особистість як найвищу цінність суспільства, про діяльність, навчання й ефективність комунікацій особистості як основні чинники її розвитку, про сутність пізнання та активності суб’єкта в цьому процесі; концептуальні положення про зв’язок свідомості й поведінки людини; концепції системного, культурологічного, інтегративного, компетентнісного, гуманістичного, аксіологічного й діяльнісного підходів до формування особистості майбутнього фахівця, розвитку індивідуальності, соціальної відповідальності та забезпечення його готовності до професійної діяльності.
Нормативно-правову базу дослідження становлять основні державні документи, що регламентують національну систему освіти, підготовку педагогічних кадрів: Державна національна програма «Освіта» (Україна XXI століття) [у редакції від 29.05.1996 р.], Державна програма «Вчитель» [затв. Постановою КМ України від 28.03.2002 р. № 379], Державна цільова соціальна програма підвищення якості шкільної природничо-математичної освіти на період до 2015 року [затв. постановою КМ України від 13.04.2011 р. № 561], Національна стратегія розвитку освіти в Україні на 2012–2021 роки (проект) [схвалена ІІІ Всеукраїнським з’їздом освітян 28.10.2011 р.], Концепція гуманітарного розвитку України на період до 2020 р. (проект) [розробл. за дорученням КМ від 01.07.2010 р. № 38719/1/1-10], Національна рамка кваліфікацій [затв. постановою КМ України від 23.11.2011 р. № 1343], Галузевий стандарт вищої освіти за напрямом підготовки 6.010102 «Початкова освіта» [затв. 22.08.2003 р.], Державний стандарт початкової загальної освіти [затв. постановою КМ України від 20.04.2011 р. № 462].
Теоретичною базою дослідження слугують наукові положення, ґрунтовані на: наукових ідеях ноогенезу та переходу людства до сталого розвитку (В. І. Вернадський, О. Л. Єрьомін, М. М. Мойсеєв, Е. Леруа, О. Ф. Лосєв, П. Тейяр де Шарден та інші); ідеях взаємозв’язку культури й освіти, формування загальної культури особистості (К. О. Альбуханова-Славська, В. С. Біблер, Л. Л. Зеленська, А. Г. Здравомислов, О. В. Картавих, О. В. Корміліцина, В. М. Межуєв, В. О. Сластьонін та інші); уявленнях про діяльність і розвиток особистості (Г. О. Балл, І. Д. Бех, Л. С. Виготський, П. Я. Гальперін, Д. Б. Ельконін, О. М. Леонтьєв, Г. С. Костюк, В. А. Крутецький, Б. Ф. Ломов, С. Л. Рубінштейн, Г. П. Щедровицький та інші); теорії змісту освіти (В. І. Бондар, В. І. Загвязинський, О. Е. Коваленко, В. В. Краєвський, Н. Є. Мойсеюк, А. В. Хуторський та інші); основах професійної підготовки майбутнього вчителя, формування його професійної культури (О. А. Біда, С. У. Гончаренко, В. М. Гриньова, М. Б. Євтух, С. Т. Золотухіна, Л. В. Коваль, Н. В. Кузьміна, В. І. Лозова, Н. Г. Ничкало, І. О. Пальшкова, С. О. Скворцова, В. О. Сластьонін, Л. О. Хомич та інші); розробленні та використанні педагогічних технологій у вищій школі (В. П. Безпалько, В. І. Бондар, А. О. Вербицький, В. В. Гузеєв, В. І. Євдокимов, О. А. Комар, І. І. Осадченко, О. М. Пєхота, О. І. Пометун, О. Я. Савченко, Г. С. Селевко та інші); ідеях соціокультурної цінності математичних знань і математичної діяльності, її значенні у формуванні інтелектуальних якостей особистості (В. І. Арнольд, В. Ф. Асмус, М. І. Башмаков, Б. В. Гнеденко, Г. В. Дорофєєв, І. О. Захарова, В. О. Єровенко, Г. Ю. Лаврешина, О. А. Ляпунов, О. І. Маркушевич, О. Я. Митник, І. Л. Нікольська, М. В. Працьовитий, В. А. Успенський, О. Я. Хінчин, І. Ф. Шаригін та інші); підходах до формування математичної культури майбутнього фахівця непедагогічного профілю (К. Б. Авраменко, З. С. Акманова, Д. У. Біджієв, С. О. Розанова, Ю. К. Чернова та інші).
Методи дослідження. Для досягнення мети, виконання сформульованих завдань і перевірки гіпотези дослідження використано сукупність взаємодоповнювальних наукових методів, які відображають діалектичну єдність теоретичного й емпір

bibliography

ВИСНОВКИ
У дисертації подано обґрунтування теоретико-методичних основ формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів та його впливу на якість професійної підготовки студентів у вищих навчальних закладах педагогічного профілю. Розроблено систему розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів і експериментально перевірено ефективність її технологічної реалізації в умовах навчального процесу педагогічного університету. Результати наукового пошуку дають підстави для таких висновків.
1. Унаслідок аналізу розвитку математичної культури соціуму та факторів, які позначаються на суспільному ставленні до неї й системи національної освіти, підсумовано, що в різні історичні періоди математична культура формувалася під безпосереднім впливом державних інституцій і суспільних чинників, природа яких перебувала здебільшого в ідеологічній площині.
Зміна парадигми освіти, спричинена інформаційною й соціокультурною динамікою розвитку суспільства, активізувала появу концептуально нових ціннісних орієнтирів національної системи освіти, зокрема в підготовці педагогічних кадрів для загальноосвітньої школи. Водночас освітня практика й результати поліаспектних студій засвідчують, що вчителі загальноосвітньої школи не мають належного рівня розвиненості математичної культури, це перешкоджає формуванню математичної культури учнівської молоді, яка невдовзі має інтегруватися в соціально активну частину суспільства, досягти високого культурно-математичного та інтелектуального рівнів.
2. Схарактеризовано педагогічну сутність та з’ясовано змістово-логічну структуру й функції математичної культури вчителя початкової школи.
Докладне опрацювання філософських, культурологічних, педагогічних й інших джерел, історичної освітньої практики дало змогу дійти висновку: поняття математичної культури вчителя необхідно тлумачити як таке, що має синкретичний характер і семантичне наповнення якого залежить від рівня розвитку соціуму, формується в поєднанні кількох складників, у кожному з яких відображено певну систему цінностей, що характеризують як особистість учителя, так і суспільство загалом.
Згідно з обґрунтованими міркуваннями та цілевизначальними атрибутами національного освітнього простору й соціокультурних умов існування в ньому особистості вчителя, виокремлено й схарактеризовано такі складники математичної культури:
 світоглядний (система світосприйняття та світовідчуття, сформована в індивіда під впливом національного менталітету, суспільно-політичних, економічних і культурних інститутів суспільства, системи й змісту навчання, усталених у суспільстві тощо);
 змістовий (сукупність взаємопов’язаних (упорядкованих і підпорядкованих) математичних фактів, понять, правил і алгоритмів, опрацювання й володіння якими вмотивовані обов’язковим рівнем загальноосвітньої математичної підготовки та програмовими вимогами математичних дисциплін, що викладають у вищих навчальних закладах педагогічного профілю);
 логічний (комплекс мислительних процедур, оволодіння якими надає індивідові змогу виконувати порівняння, аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування та конкретизацію);
 лінгвальний (здатність індивіда адекватно засвоювати комунікативний смисл зв’язних текстів та їхніх семіотичних одиниць, якими доводиться оперувати не тільки в процесі навчання, а й у професійній діяльності та спілкуванні);
 прагматичний (комплекс уявлень індивіда про застосування математичних методів до розв’язування широкого кола прикладних задач (завдань), зокрема управлінського, економічного, інформаційного, навчального характеру).
Сукупність цих складників, утворюючи за своєю сутністю ідейно-змістову структуру поняття математичної культури вчителя, слугує основою для виокремлення низки функцій, за допомогою яких в освітній простір імплементують притаманні їй особливості існування й відтворення в часі, розвитку в соціумі, вияву в змісті навчальної діяльності тощо.
Доведено, що до найбільш значущих функцій математичної культури належать: аксіологічна, соціально-комунікаційна, смислоутворювальна та регулятивна функції.
3. Досліджено методолого-теоретичні засади функціонування математичної культури майбутнього вчителя та процесу її формування на різних стадіях професійного становлення.
Зазначено, що формування інтелектуального фундаменту соціуму покладають на загальноосвітню школу, тому вчителі в цьому процесі виконують провідну роль. Суспільство поступово усвідомлює, що його майбутні освітні перспективи та інтелектуальний розвиток подальших поколінь безпосередньо залежать від того, якого вчителя готують сьогодні, які існують вимоги до його особистісного й професійного розвитку, на розв’язання яких освітніх завдань він має бути зорієнтований. Учитель початкових класів соціально відповідальний за первинний та основний етап у розумовому розвитку й формуванні інтелектуальних якостей особистості учнів [105; 106], становленні їхньої математичної культури, отже, його соціальна відповідальність має бути поцінована як незрівнянно більша, ніж в інших учителів загальноосвітньої школи.
Аналіз соціокультурних зрушень у сучасному суспільстві, сутності трансформаційних процесів в освіті, науково-методичних джерел і суспільного досвіду фахової підготовки вчителів початкових класів дає змогу дискурсивно окреслити основні напрями впливу математичної культури на професійну діяльність учителя початкових класів. На цих напрямах епізодично закцентована увага математиків, методистів і педагогів, оскільки такі орієнтири слугують тими професійно необхідними соціокультурними утвореннями, що допомагають учителеві адаптуватися до поточних змін у змісті й методах навчання, корегувати напрями власної професійної діяльності, відповідно до цілей навчання розвивати (удосконалювати) власну професійну компетентність, розширювати світогляд і змінювати якість світосприйняття.
У дисертації підсумовано, що математична культура вчителя початкових класів є динамічною корпоративно-особистісною характеристикою, якій притаманні ознаки соціокультурного та світоглядно-математичного феномену. Досліджено основні педагогічні закономірності й принципи її функціонування в національному освітньому просторі, напрями та ідейно-змістове наповнення процесу формування математичної культури на різних стадіях професійного становлення вчителів початкових класів, схарактеризовано вірогідні тенденції фахової еволюції в контексті побудови моделі розвитку математичної культури на підставі проектування рівневих технологій методико-математичної підготовки на компетентнісно зорієнтованій основі.
4. У руслі з’ясування педагогічної сутності й змістово-логічної структури математичної культури вчителя початкових класів виокремлено напрями її діагностування, що охоплюють питання сформованості в учителя певних уявлень про роль і місце математики в загальній системі знань, її концепції; володіння педагогом основними математичними операціями, процедурами, методами; сформованості в учителя аналітико-синтетичних, порівняльних, узагальнювальних, конкретизаційних та абстрагованих процедур, які лежать в основі логічного мислення; моніторингу розуміння вчителем математичного смислу тих тверджень, речень, завдань, процедур, формул (записів), рисунків, схем тощо, із якими доводиться мати справу в навчальному процесі; сформованості в учителя уявлень про застосування математичного апарату для опрацювання результатів дискретних і неперервних процесів, про особливості використання математичних знань на практиці, основні математичні методи дослідження реальних ситуацій, інтерпретацію результатів розв’язання математичних задач, математичні вимірювання, величини тощо.
Для всіх напрямів конкретизовано мету і предмет діагностування, розроблено критерії, визначено показники та рівні сформованості математичної культури вчителя початкових класів.
5. Відповідно до результатів аналізу дидактичних умов розвитку математичної культури майбутніх учителів початкових класів, а також засобів формування в них миследіяльнісних складників математичної культури та згідно з особливостями розвитку математичної культури вчителя початкових класів в умовах сучасного інформаційного суспільства, розроблено модель методичної системи розвитку математичної культури майбутнього вчителя початкових класів, а також спроектовано й апробовано модель рівневих технологій методико-математичної підготовки на компетентнісно зорієнтованій основі як технологічну реалізацію процесу становлення математичної культури майбутнього фахівця.
Ефективність цієї технологічної реалізації протягом тривалого часу перевірено в умовах реального навчального процесу у вищих педагогічних навчальних закладах. Отримані експериментальні результати засвідчили наявність статистично значущого тренду, що характеризує позитивні зрушення в рівні розвиненості математичної культури майбутніх учителів початкових класів.
6. З огляду на предмет діагностування і на його мету, у межах кожного з виокремлених напрямів розроблено комплексний тест для визначення рівня розвитку певного складника математичної культури вчителя початкових класів.
Для опрацювання результатів тестування запропоновано унікальні методи якісного аналізу одержаних даних, що зазвичай належать до непараметричних методів статистики. В основу цих методів покладено визначення величини відхилення даних тестування від раніше розрахованих експертних (еталонних) показників.
7. На експериментальному етапі дослідження забезпечено навчально-методичний супровід процесу формування математичної культури майбутнього вчителя початкових класів, що організовано в межах розробленої моделі, яка ґрунтована на рівневих технологіях методико-математичної підготовки на компетентнісно зорієнтованій основі.
На підставі структурно-функціональних компонентів моделі розроблено стратегічні й тактичні заходи щодо внесення системних змін у зміст варіативної частини освітньо-професійної програми підготовки майбутніх учителів початкових класів, забезпечення курсу математики сучасною навчальною літературою, підготовку методичних матеріалів для закладів післядипломної освіти.
Згідно з вимогами Галузевого стандарту вищої освіти за напрямом підготовки 6.010102 «Початкова освіта», Державним стандартом початкової загальної освіти та змістом навчальних дисциплін «Філософія», «Культурологія», «Логіка», «Педагогіка», «Математика», «Методика навчання математики в початковій школі», розроблено й упроваджено в навчальний процес пілотний спецкурс «Методологічні засади розвитку математичної культури вчителя початкових класів», зорієнтований на формування універсальних загальнокультурних компетенцій (зокрема культурно-математичної й соціокультурної) та світогляду майбутніх учителів початкових класів у контексті гуманітарного позиціонування математичних знань у сучасному суспільстві.
З урахуванням концепції дослідження та вимог Галузевого стандарту вищої освіти за напрямом підготовки 6.010102 «Початкова освіта» розроблено й упроваджено в освітній процес навчальний посібник «Математика» (у 3-х частинах). Удосконалений варіант цього посібника рекомендований МОН МС України для використання в ході підготовки майбутніх учителів початкових класів.
Для закладів післядипломної освіти розроблено й упроваджено в практику методичні рекомендації щодо організації роботи з учителями початкових класів. Зміст фахових порад охоплює коло питань, що сприяють усвідомленню світоглядного значення математики й математичної діяльності в житті суспільства, поглибленню уявлень про її роль в інтелектуальному розвитку суспільства; формуванню переконань стосовно соціокультурної цінності математичних знань для сучасного гуманітарно розвиненого суспільства; усвідомленню зв’язків математики та математичної культури з системою його ціннісних пріоритетів, соціокультурними традиціями й ідеологією професійної діяльності вчителя початкових класів.
Проведене дослідження не вичерпує всіх проблем, пов’язаних із формуванням математичної культури вчителів початкової школи. Перспективи подальшого пошуку вмотивовані потребою вдосконалення рівневих технологій методико-математичної підготовки, поширення ідей у практиці викладання фахово орієнтованих навчальних предметів з урахуванням соціокультурних чинників, що відображені в освітньо-кваліфікаційних характеристиках учителів початкових класів.