Анализ колебательных решений некоторых дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом Морякова Алена Романовна

brief description

Морякова, Алена Романовна.
Анализ колебательных решений некоторых дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Морякова Алена Романовна; [Место защиты: Воронеж. гос. ун-т]. - Ярославль, 2017. - 112 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Морякова Алена Романовна
1.1 Постановка задачи
1.2 Анализ устойчивости нулевого решения
1.3 Построение нормальной формы уравнения на центральном многообразии
1.4 Анализ нормальной формы уравнения
1.5 Выводы
2 Анализ бифуркаций периодических решений уравнения Мэкки -Гласса
2.1 Постановка задачи
2.2 Анализ устойчивости нулевого решения уравнения
2.3 Построение нормальной формы
2.4 Анализ нормальной формы
2.5 Алгоритм построения периодических решений уравнения
2.6 Численное исследование нормальной формы
2.7 Выводы
3 Анализ особенностей поведения периодических решений уравнения Икеды
3.1 Математическая постановка задачи, анализ состояний равновесия , , ,
3.2 Бифуркационный анализ потери устойчивости состояния равновесия
с), Иш^о с) = 0, 0 < с < 2п
3,2,1 Математическая постановка задачи, анализ устойчивости состояния равновесия ж* с)
3.3 Бифуркационный анализ потери устойчивости состояния равновесия х*(ц, 0) = 0 в случае с =
3.3.1 Анализ устойчивости состояния равновесия х*(^, с) =
3.3.2 Построение нормальной формы
3.3.3 Анализ нормальной формы
3.3.4 Результаты численного анализа нормальной формы
3.4 Бифуркационный анализ поведения решений уравнения Икеды при рождении парных состояний равновесия х-(^,с) и ж+(^,с)
3.4.1 Анализ устойчивости состояний равновесия х-(^,с) и ж+(^,с) ,
3.4.2 Построение нормальной формы
3.4.3 Анализ нормальной формы
3.4.4 Результаты численного исследования периодических решений нормальной формы
3.5 Выводы
Заключение
Литература