АНАЛІЗ ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ СУКУПНОСТІ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ В УМОВАХ ШИРОКОГО ПРОМИСЛОВОГО ЗАСТОСУВАННЯ

brief description

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Дніпродзержинський державний технічний університет

На правах рукопису

Литвиненко Володимир Анатолійович

УДК 681.2 : 006.91.004.15

АНАЛІЗ ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ СУКУПНОСТІ ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ В УМОВАХ ШИРОКОГО ПРОМИСЛОВОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Спеціальність 05.01.02 стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення

Дисертація на здобуття вченого ступеня
кандидата технічних наук

Науковий керівник
Ігнаткін Валерій Устинович,
доктор технічних наук, професор

Дніпродзержинськ 2012
ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ.

4

Вступ.

5

РОЗДІЛ 1. СТАН ПРОБЛЕМИ І ПЕРСПЕКТИВИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ЗАДАЧ МО ЗВТ...

11

1.1. Основні етапи розвитку автоматизації МО ЗВТ...

11

1.2. Автоматизація процедури корегування МПІ ЗВТ..

17

1.3. Аналіз залежностей показників надійності ЗВТ від параметрів СМО .....

21

1.4. Розвиток математичного моделювання процесів виникнення відмов в ЗВТ

23

1.5. Постановка задачі дослідження.....

28

ВИСНОВКИ.

30

РОЗДІЛ 2 . МОДЕЛІ ОЦІНКИ І АНАЛІЗУ НАДІЙНОСТІ ЗВТ..

32

2.1. Моделі метрологічної надійності ЗВТ..

32

2.2. Задача оптимізації параметрів СМО ЗВТ..

43

2.3. Моделі експлуатації і МО ЗВТ на підприємстві...

50

2.3.1. Марківська модель експлуатації і МО ЗВТ.....

50

2.3.2. Спрощена модель аналізу надійності ЗВТ..

54

2.3.3. Дискретно-безперервна модель експлуатації і МО ЗВТ

59

ВИСНОВКИ.

67

РОЗДІЛ 3. АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ ЗВТ.

68

3.1. Вибір вхідних розподілів метрологічних і явних відмов

68

3.1.1. Статистичні моделі ...

68

3.1.2. Ймовірнісно-фізичні моделі метрологічних відмов..

80

3.1.3. Дослідження впливу параметрів МО на показники експлуатаційної надійності ЗВТ ....................................................................

87

3.2. Визначення показників надійності ЗВТ по статистичним даним процесу повірок.

107

3.2.1. Задача динамічного корегування характеристик експлуатаційної надійності ЗВТ.

107

3.2.2. Оцінка параметрів дифузійних розподілів на основі статистики відмов

111

3.3. Вибір критерію оптимізації параметрів СМО ЗВТ.

121

3.4. Інформаційна ефективність процесу повірки.

130

ВИСНОВКИ.

134

РОЗДІЛ 4. МЕТОДИКА АВТОМАТИЗОВАНОГО РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ АНАЛІЗУ НАДІЙНОСТІ ЗВТ

135

4.1. Розробка засобів автоматизованого аналізу надійності і оптимізації параметрів СМО ЗВТ..

135

4.1.1. Створення реляційної моделі бази даних ЗВТ..

136

4.1.2. Технології програмування інформаційних мереж

139

4.2. Розробка рекомендацій оцінки і аналізу експлуатаційної надійності ЗВТ (в інтерактивному режимі АРМ метролога)

143

4.3. Чисельний експеримент параметричної оптимізації СМО ЗВТ

145

4.4. Економічна ефективність оптимізації метрологічної надійності ЗВТ

154

ВИСНОВКИ.

159

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ.

160

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

163

ДОДАТКИ

172

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

ЗВТ засоби вимірювальної техніки
МЗ метрологічне забезпечення
МО метрологічне обслуговування
СМО система метрологічного обслуговування
АСУ автоматизована система управління
МПІ міжповірочний інтервал
МН метрологічна надійність
ІЗР інтегральний закон розподілу
ЕОМ електронна обчислювальна машина
БД база даних
СУБД система управління базою даних
АРМ автоматизоване робоче місце
МС метрологічна служба
ПМП принцип максимальної правдоподібності
МНК метод найменших квадратів

ВСТУП

Актуальність теми. Забезпечення заданого рівня якості продукції, вихід підприємств України на закордонні ринки, що вимагає в свою чергу виконання умов європейських стандартів серії ISO (наприклад, ДСТУ ISO 10012:2003 та ін.), потребує перегляду існуючих і розробки нових методів автоматизованого управління метрологічним обслуговуванням (МО) ЗВТ. Такі розробки в області МЗ як Exalt MOP версія 1.1, автоматизоване робоче місце (АРМ) «Метролог» версії 5.0, комплекс АСМО (автоматизована система метрологічного забезпечення), впроваджені на більшості сучасних підприємствах, представляють собою інформаційно-пошукові системи, які орієнтовані на обробку інформації про стан парку ЗВТ та автоматизацію задач обліку і контролю ЗВТ, але, як правило, не враховують автоматизації задач оптимізації параметрів СМО ЗВТ і дослідження їх впливу на показники надійності ЗВТ. Перспективним є напрям створення методів автоматизованого розв’язку задач вибору оптимальних параметрів СМО, які б забезпечували задані значення показників надійності ЗВТ в процесі експлуатації. При цьому потрібно враховувати вимоги виробництва до технічної (продуктивність виробництва) і метрологічної (точність вимірювань) складових надійності ЗВТ.
При організації контрольно-вимірювальних операцій на виробництві, виникає проблема динамічної оцінки показників надійності груп однотипних засобів вимірювальної техніки (ЗВТ) і вибору оптимальних параметрів системи метрологічного обслуговування (СМО) ЗВТ за визначеними критеріями ефективного функціонування цієї системи. Велика кількість досліджень в області оцінки і аналізу надійності ЗВТ присвячена розвитку методів теорії метрологічної надійності (МН) ЗВТ, які базуються на формалізації зміни (дрейфу) метрологічних характеристик (МХ) ЗВТ в часі. Практика показує, що експлуатація ЗВТ з метрологічною відмовою, яку можливо виявити тільки при повірці, призводить до недостовірності вимірювальної інформації, а внаслідок зниження якості продукції, порушення вимог стандартів і технологій. Застосування апарату класичної теорії МН в АСУ МО ЗВТ ускладнюється труднощами збору і аналізу статистичної інформації про розподіл похибки вимірювань. Існуючі методики автоматизованого розв’язку задач оцінки, аналізу і прогнозування надійності ЗВТ на основі аналітичних і імітаційних моделей експлуатації і МО ЗВТ обмежені допущеннями про експоненціальний закон розподілу ймовірностей виникнення метрологічних і явних відмов. Відкритим в цьому випадку залишається питання вибору базової моделі експлуатації ЗВТ і обґрунтування вхідних законів розподілу відмов. Разом з тим, детально не вивчалися питання розробки алгоритмічно-програмних засобів для автоматизованого розв’язку задачі вибору оптимальних параметрів СМО і дослідження їх впливу на показники надійності ЗВТ. У зв’язку з цим, актуальною є задача удосконалення існуючих методів і створення на їх основі процедур аналізу надійності ЗВТ, які б дозволяли досліджувати залежності показників надійності ЗВТ від параметрів СМО ЗВТ, з урахуванням фізичного змісту процесів виникнення метрологічних відмов.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Тематика роботи відповідає закону України «Про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки» новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі, концепції розвитку державної метрологічної системи на період до 2015 року. Матеріали дисертації являються узагальненням наукових результатів досліджень, отриманих автором протягом 2006-2012 рр., які проводилися на кафедрі апаратура радіозв’язку радіомовлення і телебачення Дніпродзержинського державного технічного університету (ДДТУ) і виконанні науково-дослідної роботи(фундаментальні дослідження): Розвиток теорії метрологічної надійності засобів вимірювальної техніки(ЗВТ) з розробкою методу її діагностики. Тема №293/08-д/б, № ДР 0108U001184. ДДТУ 2008-2009 роки.
Мета і задачі дослідження. Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення достовірності кількісної оцінки комплексних показників надійності ЗВТ і розробка процедур вибору оптимальних значень параметрів СМО ЗВТ.
Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати такі задачі:
провести аналіз задач і перспективи автоматизації МО ЗВТ;
провести порівняльну оцінку моделей оцінки і аналізу технічної та метрологічної складових надійності ЗВТ;
дослідити властивості статистичних і ймовірнісно-фізичних моделей відмов ЗВТ при моделюванні процесу експлуатації і МО ЗВТ;
отримати і дослідити залежності функцій показників надійності ЗВТ від параметрів СМО ЗВТ при визначених моделях метрологічної та явної відмов;
розробити програмні засоби автоматизації задач оцінки і аналізу показників експлуатаційної надійності ЗВТ;
розробити рекомендації аналізу показників надійності ЗВТ і вибору оптимальних параметрів СМО ЗВТ.
Об’єкт дослідження процеси аналізу надійності ЗВТ і вибору оптимальних параметрів МО ЗВТ в автоматизованих системах.
Предмет дослідження методи та засоби аналізу надійності ЗВТ, оптимізації параметрів СМО ЗВТ.
Методи дослідження. Математичні методи теорії надійності, теорії ймовірності і математичної статистики, методи оптимізації, обчислювальної математики.
Наукова новизна одержаних результатів роботи.
1. Вперше отримано і досліджено залежності показників метрологічної надійності засобів вимірювальної техніки від параметрів системи метрологічного обслуговування для дифузійних метрологічних і експоненціальної явної моделей відмов.
2. Доведено, що застосування ймовірнісно-фізичного підходу при виборі моделі метрологічної відмови дозволяє підвищити достовірність кількісної оцінки показників надійності сукупності засобів вимірювальної техніки в процесі експлуатації на виробництві.
3. Розвинуто підхід визначення оптимального міжповірочного інтервалу для сукупності засобів вимірювальної техніки за критерієм сумарних витрат на метрологічне обслуговування і втрат від роботи ЗВТ з метрологічною відмовою.
4. Дістали подальшого розвитку і удосконалені методи оцінки і аналізу метрологічної надійності ЗВТ, вибору оптимальних параметрів системи метрологічного обслуговування ЗВТ в автоматизованих системах.
Практичне значення одержаних результатів. За результатами проведених досліджень розроблені програмні засоби, які дозволяють в інтерактивному режимі АРМ метролога проводити діагностику технічної і метрологічної складової надійності ЗВТ; шляхом оптимізації параметрів СМО забезпечувати задані значення показників надійності ЗВТ.
Результати роботи впроваджені в роботу Дорожнього центру стандартизації та метрології ДП «Придніпровська залізниця» (м. Дніпропетровськ), в навчальний процес Дніпродзержинського державного технічного університету (м. Дніпродзержинськ) та Національної металургійної академії України (м. Дніпропетровськ).
Особистий внесок здобувача. Всі наукові результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно, що підтверджується публікаціями по ключовим аспектам проблеми.
В наукових публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачу належить: [1, 13-15] програмна реалізація методики аналізу залежностей показників надійності ЗВТ; [2] вирішена задача локальної оптимізації параметрів МО ЗВТ; [3, 12] аналіз можливостей і сфери застосування модифікацій марківської моделі експлуатації ЗВТ; [4-5] проведено аналітичний огляд існуючих рішень у сфері автоматизації процесів МО ЗВТ; [6, 17, 18] розробка програмних засобів дослідження залежностей показників надійності ЗВТ від періоду проведення повірочних робіт; [7, 10, 19-21] отримані залежності для показників експлуатаційної надійності і цільової функції ефективності метрологічного обслуговування ЗВТ від параметрів системи СМО ЗВТ при вхідних дифузійних метрологічних моделях відмов; розроблена процедура і програмні засоби, які дозволяють в інтерактивному режимі АРМ метролога проводити аналіз рівня надійності ЗВТ і розв’язувати задачу призначення оптимальних МПІ для сукупності ЗВТ; [8, 16] уточнення понять комплексних показників надійності ЗВТ при дослідженні процесів МО ЗВТ; [9] дослідження алгоритмів генерації псевдовипадкових чисел; [11, 22, 23] розробка алгоритмів аналізу показників надійності ЗВТ і вибору оптимальної комбінації параметрів МО ЗВТ методом Монте-Карло.
Особистий внесок здобувача в впровадженні результатів роботи в промисловості підтверджується відповідними актами.
Апробація результатів дисертації. Результати дисертації доповідались і обговорювались:
на XI, XII міжнародній науково-технічна конференції «SAIT» (Системний аналіз і інформаційні технології), Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» (м. Київ, 2009 2010 рр.);
на XII, XIII, XIV та XV міжнародному молодіжному форумі «Радіоелектроніка и молодь в XXI сторіччі», Харківський національний університет радіоелектроніки (м. Харків, 2008 2011рр.);
на VI міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні проблеми радіотехніки і телекомунікацій РТ2010», Севастопольський національний технічний університет (м. Севастополь 2010р.).
Публікації. За темою дисертаційного дослідження опубліковано 23 наукові праці, з них: 11 в фахових виданнях з технічних наук, 12 в матеріалах науково-технічних конференцій та форумах.
Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з переліку умовних скорочень, вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, який містить 92 найменування, та 8 додатків. Загальний обсяг дисертації складає 126 сторінок. Загальна кількість сторінок 215, робота містить 72 рисунки, 13 таблиць.

bibliography

ВИСНОВКИ

На основі аналізу технологій програмування інформаційних мереж розроблені рекомендації для автоматизованого розв’язку задач аналізу і оптимізації параметрів СМО ЗВТ.
Проведене порівняння оцінки точності обчислення показників надійності і оцінка похибок методів чисельної квадратури показало, що показало що для інженерних розрахунків рекомендується застосовувати алгоритми на основі 3 і 10 ти точкового методу Гаусса-Лежандра, а для наукових досліджень Гаусса-Лобатто. Дослідження точності квадратур проводилось з врахуванням зміни поведінки функції при можливих значеннях коефіцієнта варіації, що дозволило оцінити похибку розроблених алгоритмів.
Вперше запропоновано методику сканування функцій показників надійності ЗВТ для розв’язку задачі вибору оптимального МПІ.
На основі апарату дискретно-безперервної моделювання експлуатації і МО ЗВТ розроблений модуль «Оцінка і аналіз експлуатаційної надійності ЗВТ, який дозволяє за допомогою ЕОМ, з врахуванням заданого рівня технічної() і метрологічної() надійності ЗВТ та економічної ефективності визначати оптимальні параметри СМО ЗВТ.
Проведене дослідження впливу метрологічної складової надійності на якість випускаємої продукції доводить економічну ефективність запропонованих засобів оцінки і аналізу експлуатаційної надійності сукупності ЗВТ. Показано, що застосування розроблених процедур дозволяє на 50% знизити втрати від браку на робочих місцях.
Доведено, що виростання удосконаленої методики аналізу надійності ЗВТ дозволяє підвищити достовірність діагностики і контролю рівня надійності парка ЗВТ.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі на основі систематизації відомих теоретичних і прикладних результатів, а також проведення нових досліджень вирішена актуальна задача удосконалення методики автоматизованого розв’язку задачі аналізу рівня експлуатаційної надійності однотипних груп ЗВТ, яка має важливе значення при плануванні і організації робіт з МО ЗВТ на сучасних промислових підприємствах. Наукові і практичні результати полягають в наступному:
1. Порівняльна оцінка базових моделей експлуатації і МО ЗВТ (марківська модель, спрощена модель аналізу надійності, дискретно-безперервна модель) показала, що для автоматизованого розв’язку задачі аналізу рівня надійності груп однотипних ЗВТ доцільно застосовувати дискретно-безперервний підхід моделювання процесу експлуатації і МО ЗВТ. Відмінними рисами даної моделі є те, що вона розрізняє детермінований процес вилучення ЗВТ на повірку і випадковий характер процесів виникнення відмов, а також не накладає обмеження на вхідні ІЗР явних і метрологічних відмов.
2. Дослідження поведінки і властивостей дискретно-безперервних функцій надійності ЗВТ (ймовірність роботи ЗВТ без відмов), (робота ЗВТ з метрологічною відмовою) для випадків вхідних статистичних(експоненціальний, Вейбулла, модифікації нормального ІЗР) і ймовірнісно-фізичних моделей(DM і DN розподіли) відмов показали, що при моделюванні процесу експлуатації ЗВТ в якості моделей метрологічних відмов доцільно застосовувати двохпараметричні функції дифузійних ІЗР, які адекватно описують процеси виходу похибки вимірювань за допустимі межі як для окремих приладів, так і для сукупності однотипних ЗВТ.
3. Показано, що застосування в якості моделей метрологічних відмов дифузійно-монотонного і дифузійно-немонотонного розподілів дозволяє проводити апріорну оцінку виду і параметрів моделей відмов на основі аналізу фізичного явища процесу зміни МХ ЗВТ у часі, а також експериментальну оцінку на основі статистичного аналізу даних підконтрольної експлуатації ЗВТ. На прикладі обробки статистичних даних підконтрольної експлуатації приладів обліку електроенергії показано, що запропоновані дифузійні моделі метрологічних відмов являються універсальними ІЗР, які дозволяють визначати параметри ІЗР відмов враховуючи особливості конструкції ЗВТ, а також статистичну інформацію часу виникнення відмов з різних джерел.
4. Отримані залежності комплексних показників надійності ЗВТ від параметрів системи МО ЗВТ для вхідних дифузійних метрологічних і експоненціальних явних моделей відмов дозволили виявити нові закономірності впливу параметрів МО ЗВТ на рівень експлуатаційної надійності ЗВТ.
5. Показано, що при визначенні області оптимальних значень періоду проведення повірочних робіт і напрацювань на метрологічну відмову як аргументів цільової функції сумарної вартості МО ЗВТ і втрат виробництва від застосування ЗВТ з метрологічною відмовою доцільно застосовувати апарат сканування 3-D моделі даної функції. Запропонована процедура дозволяє обирати ЗВТ з потрібними параметрами надійності враховуючи особливості організації СМО ЗВТ на підприємстві.
7. Проведені дослідження показали шляхи отримання чисельного розв’язку для задач багатопараметричної оптимізації МО на основі моделей експлуатації ЗВТ методом Монте-Карло. Показано, що при достатній кількості випробувань і застосуванні сучасних методів генерації псевдовипадкових чисел оптимальне значення цільової функції сумарної вартості МО ЗВТ може бути знайдене за допомогою алгоритмів випадкового пошуку.
8. На основі технологій програмування інформаційних мереж удосконалена методика автоматизовано розв’язку задачі оцінки і аналізу рівня експлуатаційної надійності ЗВТ, що дозволяє проводити оцінку фактичного стану надійності ЗВТ і наступне динамічне корегування МПІ за визначеними критеріями якості функціонування СМО ЗВТ.
9. Сформульовано правила за якими працівники МС підприємства можуть здійснювати оцінку фактичного рівня експлуатаційної надійності ЗВТ, проводити аналіз залежності надійності ЗВТ від параметрів МО ЗВТ, на основі проведеного аналізу визначати оптимальні терміни проведення повірочних робіт, помилок операцій повірки і ремонту 1, 2 -го роду, часу виконання повірки і ремонту для ЗВТ за критерієм економічної ефективності МО ЗВТ, при обмеженнях виробництва на рівень надійності ЗВТ.
10. Проведене дослідження впливу метрологічної складової надійності на якість випускаємої продукції доводить економічну ефективність запропонованих засобів оцінки і аналізу експлуатаційної надійності ЗВТ. Показано, що застосування розроблених процедур дозволяє на 50% знизити втрати від браку на робочих місцях, викликаного метрологічними відмовами в ЗВТ.
11. Розроблені алгоритми і програмні засоби можуть бути адаптовані для роботи в складі функціонуючих на сьогоднішній день АСУ МО ЗВТ для вирішення задач діагностики і моніторингу надійності ЗВТ, оптимізації параметрів МО ЗВТ на різних рівнях державних метрологічних служб і підрозділів підприємств.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Автоматизация метрологического обслуживания средств измерений промышленного предприятия / В.У. Игнаткин, В.В. Крещук, В.И. Кривоцюк и др.: под ред. В.У.Игнаткина. — М.: Изд-во стандартов, 1988. — 208 с.
2. Отчет о научно-исследовательской работе Ленинградского политех­нического института им. М.И. Калинина. Автоматизация метрологического обеспечения парка СИТ. — Т.2. — 300 с.
3. Ігнаткін В.У. Обґрунтування концепції оптимізації метрологічного обслуговування засобів вимірювальної техніки, оцінки його параметрів і показників функціонування / Ігнаткін В.У., Віткін Л.М., Литвиненко В.А // Системи озброєння і військова техніка. — Харків : ХУ ПС, 2008. — Вип. 3(15). — С. 94—103.
4. Системи управління вимірюваннями. Вимоги до процесів вимірювання та вимірювального оснащення(ISO 10012 : 2003, IDT): ДСТУ ISO 10012 : 2005. — Чинний від 2007.07.01. — К.: Держспоживстандарт України, 2007. — 26 с. — (Національний стандарт України).
5. ДСТУ 3921.22000 (ISO 10012-2:1997) Забезпечення якості засобами вимірювальної техніки. Частина 2. настанови щодо контролю процесів вимірювань. — Чинний від 2001.01.01.— К.: Держстандарт України, 2000. — 10 с.
6. Волоцкий Д.М. Автоматизация метрологии — «народное програмное решение» / Волоцкий Д.М //Автоматизация в промышлености. — М.: Изд-во «Инфоавтоматизация», 2006. — №2. — С. 15—17.
7. Волоцкой Д.М. АСУ для метрологов — универсальный програмный комплекс АСМО / Волоцкий Д.М // Промышленные АСУ и контроллеры. — 2006. — №8. — С.12—15.
8. Крещук В.В. Определение продолжительности нахождения средств измерений в метрологическом обслуживании / Крещук В.В., Кривоцюк В.И // Метрология. — 1980. — №11. — С.8—12.
9. Дж. Сандлер. Техника надежности систем. — М.: Изд-во «Наука», 1966. — 400с.
10. Метрологическое обеспечение и эксплуатация измерительной техники / Богданов Г.П., Кузнецов В.А., Лотонов В.А. : под ред. В.А. Кузнецова. — М.: «Радио и связь»,1990. — 240 с.
11. Мельниченко А.Е. Полумарковская модель эксплуатации войсковых средств измерительной техники // Системы обработки информации. — 2007. — Вып. 5(63). — С.77—81.
12. Сажин С.Г. Интеллектуальные методы диагностики информационно-измерительных каналов АСУТП / Сажин С.Г., Луконин В.П., Бахметова Н.А. // Контроль. Диагностика. —2008. — №6. — С. 50—53.
13. ФридманА.Э. Теория метрологической надежности средств измерений // Измерительная техника. — 1991. — №11. — С.3—10.
14. ЕкимовА.В., Ревяков М.И. Надежность электроизмерительной техники. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. — 208 с.
15. Новицкий П.В. Динамика погрешностей средств измерений / Новицкий П.В., Зограф И.А., Лабунец В.С. — Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1990. — 192 с.
16. Кондратов В.Т. Особенности и состояние проблемы метрологической надежности средств измерений / Кондратов В.Т., СахнюкИ.А. // Український метрологічний журнал. — 2007. — №2. — С. 10—14.
17. Кондратов В.Т. Теория избыточных измерений // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. — 2005. — №1. — С. 7—24.
18. Кондратов В.Т. Теория избыточных измерений//Метрологическое обеспечение измерительных систем : Сб. докл. Междунар. науч.-техн.конф. / Под ред. А.А. Данилова. — Пенза, 2005. — С.191. — 210.
19. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений: РМГ 742004 ГСИ. — Дата введения 2005.03.01 : разработаны ВГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» Госстандарта России, 2005. — 23с.
20. ДСТУ 270994. Метрологія. Автоматизовані системи керування технологічними процесами. Метрологічне забезпечення. Основні положення. — Чинний від: 1995-07-01// Каталог нормативних документів. — К.: Держстандарт України, 2001. — Група 17.020(Т80).
21. ДСТУ 270899. Метрологія. Повірка засобів вимірювальної техніки. Організація та порядок проведення. — Чинний від: 2000.07.01. // Каталог нормативних документів. — К.: Держстандарт України, 2001. — Група 17.020.
22. Теплосчетчики и счетчики количества теплоносителя. Методика установления и подтверждения МПИ : МИ 25942000. ГСИ [05.2005]. — ВНИИМС. — 21 с.
23. Данилов А.А. Методы установления и корректировки межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений. — Режим доступа : (http://www.teplopunkt/ru/ articles).
23. Васілевський О.М., Поджаренко В.О. Практикум з метрологічного нагляду за засобами вимірювання : навч. посіб. — Вінниця: видавництво ВНТУ, 2008. — 86 с.
24. ЧинковВ.Н. Корректировка длительности межповерочных интервалов средств измерений по результатам контрольных поверок // Измерительная техника. — 2009. — №2. — С. 63—67.
25. Федин С.С. Прогнозирование и вероятностная оценка метрологической надежности прецизионных средств измерений / Федин С.С., ЗубрецкаяН.А., Войченко Г.И. // Вісник СумДТУ, серія «Технічні науки». — 2009. — №4. — С.201—210.
26. Игнаткин В.У. Определение и анализ зависимостей показателей надежности средств измерений // Измерительная техника. —1988. —№7. —С.11—13.
27. Игнаткин В.У. Оценка, контроль и прогнозирование метрологической надежности средств измерений. — М.: Изд-во стандартов, 1991. — 190 с.
28. Игнаткин В.У. Определение межповерочных интервалов средств измерений по конкретным статистическим данным поверок // Науч. тр. Днепропетровский гос. ун-т. Динамика систем и устройств. — 1975. — С. 155.—161.
29. Прищенко В.Н. Имитационная модель технической эксплуатации средств измерений. — Режим доступа : (gpss.ru/immod 03/087.html).
30. Чернов В.Ю., Никитин В.Г., Иванов Ю.П. Надежность авиационных приборов и измерительно-вычислительных комплексов : Учебное пособие / СПбГУАП. СПб., 2004. — 96 с.
31. Матвеевский В.Р. Надежность технических систем : Учебное пособие/ Московский государственный институт электроники и автоматики. — М., 2002. — 113 с.
32. Жибарок А.Н. Основные понятия теории надежности // Соросовский образовательный журнал : Т. 7. — 2001. — № 8. — С. 108—114.
33. РомановВ.Н. Теория измерений. Точность средств измерений: Учебное пособие / Спб.: СЗТУ, 2003. — 154 с.
34. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики : Учебное пособие. — М.: Энергия, 1980. — 424 с.
35. Смирнов А.Н. Техническая эксплуатация летательных аппаратов: Учебное пособие. — М.: Машиностроение, 1990. — 423 с.
36. Юсупов Д.Р. Надежность интеллектуальных датчиков систем управления газоперерабатывающих производств : автореф. дис. канд. техн. наук: элементы и устройства вычислительной техники и систем управления / Астрахань, 2006. — 29 с.
37. Горский Л.К. Статистические алгоритмы исследования надежности. — М.: Изд-во «Наука», 1970. — 400 с.
38. Леонтьев Л.П. Введение в теорию надежности радиоэлектронной аппаратуры. — Изд-во АН Латв. ССР, 1963. —187 c.
39. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. — М.: «Сов. радио», 1962. — 552 c.
40. Кондратов В.Т. Проблемы теории метрологической надежности и пути их решения // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2009. — №8. — С. 138—148.
41. Кондратов В.Т. Свойства и функциональные возможности экспонен­циальных функций распределения нормируемых погрешностей в течении времени наработки на метрологический отказ // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. — 2009. — №1. — С. 57— 65.
42. Ігнаткін В.У. Комп'ютерний синтез та дослідження імітаційних моделей експлуатації ЗВТ, пристосованих до реальних умов застосування/ Ігнаткін В.У., Віткін Л.М., Литвиненко В.А. // Системи обробки інформації. —2008 . — Вип. 7(74). — С.33—39.
43. СеливановМ.Н., ФридманА.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений : Метрологическая справочная книга. — Л.: Лениздат, 1987. — 295 с.
44. Сергеев А.Г. Метрология : учебник. — М.: Логос, 2005. — 272 с.
45. Методичні вказівки до обчислення та прогнозування показників метрологічної надійності засобів вимірювання при виконанні курсової роботи з дисципліни «Метрологія і технічні вимірювання», Частина 1 / Під наук. ред. Ігнаткіна В.У. — Дніпропетровськ : УДХТУ, 1994. — 40 с.
46. Игнаткин В.У. Сравнительный анализ датчиков псевдослучайных чисел/ Игнаткин В.У., Литвиненко В.А. и др. //. Зб. наукових праць Севасто­польського національного університету ядерної енергії та промисловості. — Севастополь : СНУЯЕіП, 2009. — Вип.1(29). — С. 219—223.
47. Игнаткин В.У. Оценка и контроль метрологической надежности средств измерений при производстве сложных технических изделий/ ИгнаткинВ.У., Литвиненко В.А. // Зб. наукових праць Дніпродзержинського державного технічного університету. — Дніпродзержинськ : ДДТУ. — 2007. — С. 164—169.
48. Ігнаткін В.У. Деякі питання оптимізації параметрів системи метрологічного обслуговування засобів вимірювальної техніки / Ігнаткін В.У., Віткін Л.М., Литвиненко В.А., Білий О.І. // Український метрологічний журнал. — Х.:ННЦ «Інститут метрології», 2011. — №1. — С.11—15.
49. Игнаткин В.У., Литвиненко В.А., Старовицкий В.В. Модель анализа надежности средств измерительной техники при контроле технологических процессов : Материалы 6-й международной научно-технической конференции 1924 апреля 2010 г. «Современные проблемы радиотехники и телеком­муникаций РТ-2010». — Севастополь : СНТУ, 2010. — С. 249.
50. Ігнаткін В.У. Комп’ютерне коригування міжперевірочних інтервалів засобів вимірювальної техніки за критерієм мінімуму витрат / Ігнаткін В.У., Литвиненко В.А. // Системи обробки інформації. — Х.: ХУ ПС, 2008. — Вип.6(73). — С.24—28.
51. Лойд Д.К., Липов М. Надежность: организация и исследование, методы и математический аппарат / Под ред. Н.Б. Бусленко. — М.: Изд-во «Советское радио», 1964. — 688 с.
52. Ушаков И.А. Надежность технических систем. Справочник. — М.: «Радио и связь», 1985. — 602с.
53. Хенли Э.Д, Кумамото Х. Надежность технических систем и оценка риска. — М.: «Машиностроение», 1984. — 528 с.
54. Луцкий В.А. Расчет надежности и эффективности радиоэлектронной аппаратуры. Справочник. — К.: «Наукова думка», 1966. — 207 с.
55. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции формулы, графики, таблицы / Под ред. Л.И. Седова. — М.: «Наука», 1965. — 342 с.
56. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации / пер. с англ. под ред. К.И. Бабенко. — М.: Изд-во «Мир»., 1980. — 595 с.
57. Теслер Г.С. Вычисление функций интеграла вероятностей и ей обратной/ Г. С. Теслер., Зы Хак Зунг. // Математичні машини і системи. — 2004. —№ 3. — С. 31—40.
58. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 480 с.
59. Азарсков В.Н., Стрельников В.П. Надежность систем управления и автоматики : учеб. пособ. — К.: НАУ, 2004. — 164 с.
60. Серебровский А.Н. Об использовании вероятностно-физических моделей отказов для оценки вероятностей элементарных событий порождающих техногенную опасность / Серебровский А.Н., Стрельников В.П // Математичні машини і системи. — 2007. — №1. — С. 137—143.
61. Стрельников В.П. Исследование свойств статистики, применяемой для оценки вероятности безотказной работы / В.П. Стрельников., С.В.Егоров // Математичні машини і системи. — 2008. — № 3. — С.147—152.
62. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1988. —168 с.
63. Волобуев А.П. Математическая модель установившегося процесса эксплуатации средств измерительной техники авиационных радиотехнических систем// Зб. наукових праць Харківського університету Повітряних Сил ім.І.Кожедуба, 2008. — Вип. 2(17) . — С. 121—123.
64. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности : практикум. — СПб.: БХВ — Петербург, 2006. — 560 с.
65. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика: для инженеров и научных работников. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 816 с.
66. Незбайло Т.Г. Новая теория вычисления неопределенного интеграла: учеб. пособие. — СПб.: «КОРОНА-Век»., 2007. — 94 с.
67. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров : учеб. пособие. — М.: «Высшая школа» 1994. — 544 с.
68. Грехем Р., Кнут Д., Поташник О. Конкретная математика. Основание информатики : пер. с англ. — М.: Мир, 1998. —703 с.
69. Каханер Д., Маулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение : Пер. с англ. — М.: Мир, 1998. — 575 с.
70. Мэтьюз Д., Финк Г., Куртиз Д. Численные методы. Использование MATLAB / 3-е издание.; пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. —720 с.
71. Калашников В.В. Количественные оценки в теории надежности // Математика кибернетика, В(10)/1989. — М.: Изд-во «Знание»,1989. — 37 с.
72. Чен К., Дриблин П., Ирвинг А. MATLAB в математических исследованиях : пер. с англ. — М.: Мир, 2001. —346 с.
73. Kiusaless J. Numerical methods in engineering with Matlab. — Cambridge University Press, New York, 2005. — 421 p.
74. Kalechman M. Practical Matlab applications for engineers // Published by Pearson Education Inc. CRC Press, New York, 2009. — 671 p.
75. Ігнаткін В.У. Застосування моделей теорії масового обслуговування для розв’язку задачі прогнозування надійності ЗВТ/ Ігнаткін В.У., ЛитвиненкоВ.А., Віткін Л.М., Білий О.И. // Метрологія та прилади. — Х.: ХНУРЕ, ВКФ «Фавор». — 2011. — №2(28) . — С.45—50.
76. ИгнаткинВ.У. Формализация и решение основных задач метрологического обслуживания средств измерений в автоматизированных системах : автореф. дис. док. техн. наук: 05.11.15/ Игнаткин В.У. Інститут электродинамики НАН УССР. — К., 1994. — 37 с.
77. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. — М.: МИКАП, 1994. — 382 с.
78. ІгнаткінВ.У., РязанцевО.В., С’яновО.М., ЛитвиненкоВ.А. Планування експериментів і обробка їх результатів : навч. посіб. — Дніпроджержинськ: «ДДТУ», 2010. — 157с.
79. Иглин С.П. Математические расчеты на базе MATLAB. — СПб.: БХВ. — Петербург, 2005. — 640 с.
80. Игнаткин В.У., Литвиненко В.А. Авраменко А.В. Оптимизация параметров метрологического обслуживания средств измерительной техники / ИгнаткинВ.У., ЛитвиненкоВ.А., АвраменкоА.В//Матерыалы 7-й Междунар. Молодежной науч.-техн. конф. Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ2011» (1115 апреля, 2011 г.). — Севастополь : Изд-во СевНТУ, 2011. — С.283.
81. G. Marsaglia and A. Zaman "A New Class of Random Number Generators," Annals of Applied Probability, (1991), 3 : 462—480.
82. Matsumoto M. and Nishimura T. "Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudorandom Number Generator," ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, (1998), 8(1):3—30.
83. Игнаткин В.У. Некоторые вопросы моделирования и оптимизации работы метрологических служб // Управляющие системы и машины. — 1978. — №2. — С.20—25.
84. ИгнаткинВ.У. Неопределенность при выборе оптимального количества измерений и класса точности средств измерительной техники / Игнаткин В.У., Виткин Л.М., Литвиненко В.А., Белый О.И // Системи обробки інформації. — Х.: ХУ ПС, 2009. — С. 24—26.
85. СтрогагановА. Обзор программных комплексов по расчету надежности сложных технических систем / Строгаганов А., Жаднов В., Полесский С // Компоненты и технологии. — 2007. — №5. — С.183—190.
86. Компания MySQLAB. MySQL справочник по языку : Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. — 432 с. — Парал. тит. англ.
87. КонноллиТ. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика, 2-е изд. : Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. — 1120 с.: ил. — Парал. тит. англ.
88. Фаулер М., Скотт К. UML. Основы. — Пер. с англ. — СПб. : Символ — Плюс, 2002. — 192 с.
89. ГутмансЭ., БакенС., РетансД. РНР 5. Профессиональное програмирование. — Пер. с англ. — СПб. : Символ-Плюс, 2006. — 704 с.
90. Gander, W. and W. Gautschi. Adaptive quadrature — revisited. BIT, Vol.40, 2000, pp. 84 — 101.
91. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вичислений с приложением программ для персональных компютеров : Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1998 . — 383 с.
92. Баррон Д. Рекурсивные методы в программировании : Пер. с англ. Мартынюк В.В / под. ред. Э.З. Любимского. — М.: «Мир», 1974. — 79 с.