Бистренко Тетяна Олександрівна Екранування сильнозаря- джених макрочастинок та пов’язані явища в колоїдній плаз­мі

brief description

Бистренко Тетяна Олександрівна, молодший науковий співробітник Інституту проблем матеріалознавства імені
М. Францевича НАН України: «Екранування сильнозаря- джених макрочастинок та пов’язані явища в колоїдній плаз­мі» (01.04.08 - фізика плазми). Спецрада Д 26.001.31 у Ки­ївському національному університеті імені Тараса Шевченка

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА
ІМЕНІ І.М.ФРАНЦЕВИЧА
На правах рукопису
БИСТРЕНКО ТЕТЯНА ОЛЕКСАНДРІВНА
УДК 533.93
ЕКРАНУВАННЯ СИЛЬНОЗАРЯДЖЕНИХ МАКРОЧАСТИНОК
ТА ПОВ'ЯЗАНІ ЯВИЩА В КОЛОЇДНІЙ ПЛАЗМІ
Спеціальність: 01.04.08 – фізика плазми
Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Науковий керівник
Зубкова Світлана Михайлівна
доктор фіз.-мат. наук, професор
Київ–2017
2
ЗМІСТ
ВСТУП .....................................................................................................................4
РОЗДІЛ 1. Огляд літератури і вибір напрямку дослідження . .........................18
1.1. Огляд робіт по темі дисертації .................................................................18
1.2. Висновки до першого розділу ..................................................................34
РОЗДІЛ 2. Нелінійні ефекти в екрануванні циліндричної
макрочастинки у колоїдній плазмі ............................................................35
2.1. Постановка задачі. Аналіз нелінійного рівняння
Пуассона-Больцмана .................................................................................35
2.2. Результати числового моделювання ........................................................41
2.3. Висновки до другого розділу ...................................................................50
РОЗДІЛ 3. Вплив зарядки плазмовими струмами на екранування
зарядженої макрочастинки в плазмі .......................................................51
3.1. Постановка задачі. Лінеаризована модель екранування
макрочастинки у беззіткнювальній газорозрядній плазмі ....................51
3.2. Результати числового моделювання ........................................................63
3.3. Висновки до третього розділу ..................................................................67
РОЗДІЛ 4. Ефекти зв'язаних іонних станів в екрануванні
макрочастинки в плазмі ............................................................................68
4.1. Постановка задачі. Нелінійна модель екранування
макрочастинки у беззіткнювальній газорозрядній плазмі ....................68
4.2. Отримання виразів для іонної та електронної густини
у беззіткнювальній моделі................................................... ....................70
4.3. Результати числового моделювання ......................................................80
4.4. Висновки до четвертого розділу .......................... .................................90
3
РОЗДІЛ 5. Комп'ютерне моделювання флуктуацій заряду
макрочастинки в слабкоіонізованому газі ...........................................91
5.1. Постановка задачі. Формулювання моделі та схема обчислень
методом Броунівської динаміки ...............................................................91
5.2. Дослідження властивостей флуктуацій заряду
макрочастинки у рамках дифузійно-дрейфового наближення .............98
5.3. Результати числових експериментів .................................................101
5.4. Висновки до п'ятого розділу ................................................................110
ВИСНОВКИ .....................................................................................................111
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ......................................................114
4
ВСТУП
Взаємодія макроскопічних заряджених об'єктів з плазмовим
середовищем є однією із важливих проблем фізики плазми, яка постійно
привертає увагу дослідників. Існує велика кількість фізичних систем, в яких
екранування, процеси зарядки, флуктуації заряду макрочастинок
визначальним чином впливають на їх властивості. До характерних прикладів
можна віднести космічні об'єкти у розрідженій космічній плазмі, плазмові
зонди, пилову геофізичну та лабораторну плазму, розчини заряджених
колоїдних суспензій.
Cеред наведених прикладів останні два слід виділити в окрему групу
об'єктів, які прийнято називати колоїдною, або комплексною (складною)
плазмою. У широкому розумінні терміном “колоїдна плазма” прийнято
позначати систему, що складається з великого числа сильно заряджених
(Z=100-100000 електронних зарядів) частинок конденсованої фази мікронного
та субмікронного розміру, які можна розглядати, як підсистему заряджених
макрочастинок, занурених в плазмовий фон [1]. Завдяки інтенсивній
(екранованій) Кулонівській взаємодії, потенціальна енергія колоїдної
компоненти в таких системах може набагато перевищувати кінетичну, що
призводить до явищ просторового впорядкування та формування
сильнокорельованого конденсованого стану у колоїдній підсистемі. В
експериментах можна спостерігати утворення Кулонівських рідин та
кристалів з різноманітною структурою та відповідні фазові перетворення [1-
7]. Можна привести різноманітні конкретні приклади фізичних і біологічних
систем, що здатні формувати просторово впорядковані Кулонівські структури
у сильнозарядженій колоїдній компоненті. З одного боку, це рідкі розчини
заряджених колоїдних суспензій, такі, як біологічні розчини молекул ДНК і
РНК, здатні формувати фази, характерні для рідких кристалів, як, наприклад,
кірально-нематична фаза філаментного бактеріофага [8], нематична фаза
рідкокристалічного стану вірусу тютюнової мозаїки [9-10], мінерально-
5
колоїдні суспензії із циліндричних частинок фосфату лантана в етіленгліколі
[11], заряджені колоїдні суспензії циліндричних частинок двоокису кремнію
[12], тощо. Ці системи характерні тим, що заряд колоїдних частинок, який
формується за рахунок фізико-хімічних процесів на їх поверхні, є
фіксованим, незалежним від часу, а плазмове середовище — розчин
електроліту — перебуває у стані, близькому до стану термодинамічної
рівноваги з однаковою температурою плазмових компонент (іонів та
протиіонів).
Інший клас об'єктів, де в колоїдній компоненті в експериментах
спостерігається утворення Кулонових рідин і кристалів, - газорозрядна плазма
з пиловою компонентою [13-15]. В цьому випадку заряд пилових
макрочастинок виникає за рахунок поглинання плазмових частинок —
електронів і іонів, тобто за рахунок плазмових струмів до поверхні
макрочастинок і завдяки різній рухливості електронів та іонів. Така система є
нерівноважною, і підтримується у стаціонарному стані завдяки енергії
газового розряду. При цьому дискретна атомістична природа плазмових
струмів призводить до того, що заряд макрочастинок не є сталим і флуктуює
навколо середнього значення. Відкритість системи та наявність плазмових
струмів і флуктуацій заряду взаємодіючих частинок суттєво впливають на
характеристики газорозрядної колоїдної плазми і роблять її дуже багатою на
різноманітні фізичні властивості. Поряд зі звичайними явищами
структуроутворення, в таких системах можна спостерігати розповсюдження
різноманітних нелінійних акустичних та змішаних пилово- іонно- та
електронно-акустичних хвиль, транспортні явища у колоїдній компоненті,
утворення макроскопічних пустот, стаціонарні осциляції колоїдних частинок,
тощо. Наявність плазмових струмів може істотньо змінювати характер
екранування заряджених макрочастинок у порівнянні з випадком
термодинамічної рівноваги, так що асимптотика ефективного екранованого
потенціалу може, в залежності від фізичних параметрів плазми, бути
Кулонівською, як у випадку плазми з сильними зіткненнями, або обернено-
6
квадратичною, як у випадку плазми без зіткнень. Наявність флуктуацій
заряду в системі також може призводити до ряду несподіваних ефектів у
колективній динаміці, транспортних та статистичних властивостях колоїдної
компоненти, наприклад, до її розігріву [16].
Загальний момент, який об'єднує наведені приклади колоїдних систем -
визначальний вплив Кулонівської взаємодії на структурні і термодинамічні
властивості і фазові переходи в утворених Кулонівських структурах. Причому
у стабілізації і структуроутворюванні таких систем важливу роль відіграє
саме ефективний екранований потенціал заряджених макрочастинок, бо він в
значній мірі визначає колективні властивості колоїдної компоненти, пов'язані
з відштовхуванням сильнозаряджених макрочастинок в колоїдній підсистемі.
Варто зауважити, що поряд з суто фундаментальним значенням,
вищезазначені явища мають також важливі прикладні аспекти, пов'язані з
розвитком нових технологій. Екранована Кулонівська взаємодія відіграває
важливу роль у фазових переходах у рідких заряджених суспензіях — рідких
кристалах, які знайши в останні десятиріччя широке застосування в
електроніці. Протягом останніх років інтенсивного розвитку набувають нові
технології, які використовують процеси структуроутворення у заряджених
колоїдах для виробництва наноструктурованих матеріалів для фотоніки,
плазмоніки [17, 18].
Пилова (колоїдна) компонента завжди існує в плазмохімічних
установках для нанесення покриттів, при плазмовому щавленні мікросхем для
мікроелектроніки [19, 20], і є одним із факторів, що суттєво впливають на
перебіг технологічних процесів. Тому вивчення характеру екранування та
пов'язаних процесів зарядки і флуктуацій заряду макрочастинок в колоїдній
плазмі є актуальною проблемою.
Актуальність роботи.
Звичайним і поширеним підходом для опису ефективного екранованого
потенціалу заряджених макрочастинок в колоїдній плазмі є наближення
Дебая-Хюккеля [21] та його модифікована версія Дерягіна-Ландау-Вервея-
7
Овербека (ДЛВО) [22, 23] для випадку частинок скінченного розміру, які
можна отримати як лінійне наближення з теорії Пуассона-Больцмана для
системи макрочастинка-плазма в термодинамічній ріавновазі. Часто також
потенціал теорії Дебая-Хюккеля називають потенціалом Юкави. Комп'ютерні
розрахунки методом Броунівської динаміки і методом Монте-Карло з
потенціалом парної взаємодії Юкави [24-31] свідчать, що останній дає
можливість якісно пояснити утворення конденсованого стану в колоїдній
плазмі. Зокрема, в комп'ютерних експериментах можна спостерігати
утворення Кулонівської рідини та кристалів з ОЦК та ГЦК структурою та
структурні фазові переходи. Основним недоліком цих підходів є те, що вони
в значній мірі описують модельні системи колоїдної плазми, далекі від
реальних, бо Юкавський потенціал не враховує ряду ефектів, важливих для
реальних систем. Відмітимо деякі важливі моменти, які перш за все повинні
бути враховані для більш корректного і точного розгляду процесу
екранування макрочастинки в колоїдній плазмі у різних фізичних умовах. Поперше, це вплив ефекту нелінійності в околі сильнозарядженої
макрочастинки. Із експериментальних досліджень пилової плазми і колоїдних
суспензій і відповідних оцінок випливає, що величина χ=|e ϕ|/ k BT
(відношення потенціальної енергії плазмової частинки до кінетичної) біля
поверхні макрочастинки може значно перевищувати одиницю. В той же час,
умовою застосовності лінійної теорії екранування є χ≪1 , бо χ - це
параметр, по якому проводиться лінеаризація. Як наслідок, застосування
лінеаризованої теорії Пуассона-Больцмана є некорректним для багатьох
експериментальних систем. По-друге, у випадку газорозрядної колоїдної
плазми заряд пилових макрочастинок підтримується плазмовими струмами до
поверхні останніх. При цьому колоїдна плазма далека від термодинамічної
рівноваги навіть у стаціонарному випадку. В результаті Больцманівський
розподіл для частинок плазми порушується, і рівноважна теорія ПуассонаБольцмана, як і наближення Дебая-Хюккеля стають, строго кажучи,
8
непридатними для опису екранування. Зазначені вище питання були
предметом багатьох досліджень. Зокрема, було встановлено, що при
існуванні нелінійних ефектів екранований потенціал лише на відстанях
значно більших радіуса Дебая може бути описаний теорією Дебая-Хюккеля,
але величина ефективного заряду макрочастинки в цьому випадку менша за
величину неекранованого [39]. Одним із важливих підходів для розгляду
ефектів нелінійності в нерівноважній колоїдній плазмі є наближення
обмежених орбіт (НОО), яке було запропоноване Бернстейном і Рабіновицем
в роботі [32]. В запропонованій моделі нелінійні явища враховуються разом з
ефектами поглинання плазмових частинок макрочастинкою в рамках моделі
беззіткнювальної плазми. Було показано, що асимптотична поведінка
екранованого потенціалу для випадку беззіткнювальної плазми обернено
пропорційна квадрату відстані. В цій роботі також вперше було піднято
питання стосовно ролі зв'язаних іонних станів в екрануванні макрочастинки.
Пізніше, в рамках теорії НОО, це питання розглядалося в багатьох роботах
[33-36]. В той же час, як зазначено Лампе в роботі [33], на час публікації цієї
роботи послідовна самоузгоджена теорія зв'язаних іонних станів відсутня.
Такий значний інтерес до проблеми екранування макрочастинок в
колоїдній плазмі пов'язаний з тим, що характер екранування та властивості
ефективної взаємодії між колоїдними частинками є визначальним фактором
для ряду плазмових процесів, таких як динаміка заряджених макрочастинок,
структуроутворення, фазові переходи, а розуміння фундаментальних
процесів, що відбуваються у колоїдній плазмі є необхідною умовою для
подальшого розвитку й вдосконалення плазмових технологій.
В представленій теоретичній роботі розглянуто ряд актуальних питань,
які стосуються проявів нелінійності в екрануванні макрочастинок у
заряджених колоїдних суспензіях, процесів зарядки пилових частинок
плазмовими струмами та впливу присутності зв'язаних іонних станів у
газорозрядній колоїдній плазмі, та властивостей флуктуацій заряду
9
макрочастинок, в діапазоні параметрів, характерних для лабораторних
систем.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота була виконана у відділі “Теорії та моделювання
плазмових процесів” Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова
НАН України та у відділі “Прикладної математики та обчислювального
експерименту в матеріалознавстві” Інституту проблем матеріалознавства ім.
І.М. Францевича НАН України. Дисертаційна робота виконана у рамках
таких науково-дослідних проектів:
1) “Флуктуації та розсіяння хвиль в турбулентній і запорошеній плазмі”
(номер держреєстрації 0197U004784, 1997–2001 рр.);
2) “Статистична теорія та числове моделювання турбулентної плазми та
сильнозв'язаних кулонових систем” (номер держреєстрації
0101U006424, 2002–2004 рр.);
3) “Кінетична теорія та комп'ютерне моделювання запорошеної плазми”
(номер держреєстрації 0103U000536, 2001–2006 рр.), по проекту ДФФД
№ 2.7/00049;
4) “Комп'ютерне моделювання Кулонових кристалів у квазідвовимірних
системах” (номер держєестрації 0103U007294, 2001-2006 рр.) по
проекту ДФФД № 2.7/00134;
5) “Фундаментальні властивості фізичних систем в екстремальних
умовах” (номер держреєстрації 0107U000396, 2007–2011 рр.);
6) “Теорія нелінійних процесів в макромолекулярних структурах,
наносистемах і плазмі” (номер держреєстрації 0107U007871, 2008– 2012
рр.);
7) “Мікроскопічні та феноменологічні моделі фундаментальних фізичних
процесів у мікро- та макросвіті” (номер держреєстрації 0112U000056,
2012–2016 рр.).

10
Мета і задачі дослідження.
Метою дисертаційного дослідження є вивчення ефектів в екрануванні
сильнозаряджених колоїдних частинок у колоїдній плазмі, пов'язаних з
великим значенням заряду макрочастинок, нерівноважністю системи та
флуктуаціями заряду.
Для досягнення мети роботи було розглянуто такі задачі:
1. Дослідження на основі комп'ютерного моделювання в рамках моделі
Пуассона-Больцмана ефективного екранованого потенціала сильнозарядженої циліндричної макрочастинки в колоїдній плазмі з урахуванням
нелінійних ефектів у випадку термодинамічної рівноваги; визначення меж
застосованості лінійної теорії і вивчення впливу нелінійних ефектів.
2. Вивчення на основі комп'ютерного моделювання впливу процесів зарядки
пилової макрочастинки плазмовими струмами на екрановане поле у
випадку термодинамічно нерівноважної системи у газорозрядній
беззіткнювальній плазмі та порівняння отриманих результатів із відомими
результатами лінійних моделей Дебая-Хюккеля та ДЛВО.
3. Дослідження властивостей та впливу зв'язаних іонних станів на ефективне
екрановане поле зарядженої макрочастинки у газорозрядній
беззіткнювальній плазмі.
4. Вивчення статистичних характеристик флуктуацій заряду макрочастинки в
сильнозіткнювальній ізотермічній плазмі (у слабкоіонізованому газі)
шляхом комп'ютерних експериментів в рамках атомістичного
моделювання Броунівської динаміки та на основі дифузійно-дрейфового
наближення.
Об'єкт дослідження.
Об'єктом дослідження є одинична сильнозаряджена колоїдна частинка в
плазмовому середовищі в межах параметрів, характерних для різних випадків
лабораторної плазми. Розглянуто випадки циліндричної макрочастинки у
розчині електроліту за умови термодинамічної рівноваги та сферичної
колоїдної частинки у нерівноважній газорозрядній плазмі.
11
Предмет дослідження.
Предметом дослідження є екрановане поле та флуктуації заряду
макрочастинки в плазмовому середовищі, в ролі якого виступає розчин
електроліту та газорозрядна плазма.
Методи дослідження.
Для вирішення сформульованих завдань розглядались крайові задачі з
певними граничними умовами в рамках рівноважної теорії ПуассонаБольцмана та в моделі обмежених орбіт для нерівноважної газорозрядної
колоїдної плазми. Для числового розв'язку крайових задач був застосований
метод стрільби, з використанням методу Рунге-Кутта другого порядку для
розв'язання відповідних задач Коші. Для дослідження зарядових флуктуацій
було виконано ряд комп'ютерних числових експериментів на основі методу
молекулярної Броунівської динаміки. Для дослідження релаксаційних
властивостей флуктуацій в рамках дифузійно-дрейфового наближення
числовими методами розв'язувалася система кінетичних рівнянь
параболічного типу.
Наукова новизна отриманих результатів.
За науковим значенням робота є внеском у фундаментальну теорію
явища екранування та ефективної взаємодії заряджених об'єктів у плазмі та
теорію флуктуацій заряду у пиловій плазмі. Отримані нові теоретичні
положення, наведені нижче, дають грунт для подальшої розробки
теоретичних моделей та розробки експериментів.
1. Нелінійні ефекти в екрануванні сильнозарядженої циліндричної
макрочастинки в рівноважній плазмі проявляються при малому радіусі та
великому заряді макрочастинки. Визначено межі застосовності лінійного
наближення. Для циліндричних макрочастинок нульового радіусу
ефективний заряд відмінний від нуля. Товщина нелінійного шару плазми
навколо сильнозарядженої макрочастинки збільшується із збільшенням
константи зв'язку і прямує до деякого граничного значення, яке має
порядок довжини Дебая.
12
2. В діапазоні параметрів, характерних для лабораторної пилової плазми,
процеси зарядки суттєво не змінюють величину ефективного екранованого
потенціалу, яка передбачена рівноважною лінійною теорією екранування.
Істотні відхилення від лінійної теорії спостерігаються у випадку великих
розмірів макрочастинок, — порядку довжини Дебая, та на великих
відстанях, у зв'язку з різною асимптотичною поведінкою потенціалів.
3. У слабкозіткнювальній плазмі зв'язані іонні стани можуть існувати тільки в
області, обмеженої певним критичним радіусом. Показано, що це є
наслідком асимптотичної поведінки ефективного потенціалу, обернено
пропорційного квадрату відстані. Як наслідок, для великих частинок,
розміром два-три радіуса Дебая, зв'язані іонні стани відсутні.
4. На основі моделювання методом Броунівської динаміки та в рамках
дифузійно-дрейфового наближення показано, що середньоквадратичне
відхилення заряду макрочастинки у слабкоіонізованому газі дорівнює
оберненому параметру зв'язку, кореляції флуктуацій спадають
експоненціально з часом, а час кореляцій є пропорційним квадрату радіуса
Дебая.
Практична цінність роботи.
Практичне значення роботи зумовлене її тісним зв'язком з новими
плазмовими технологіями, що активно розвиваються останнім часом.
Розуміння властивостей колоїдної плазми важливо для розробки і
вдосконалення технології плазмового нанесення покриттів, плазмового
щавлення у виробництві мікросхем, технологій виробництва
наноструктурованих матеріалів для застосування в фотоніці та
оптоелектроніці.
Обґрунтованість і достовірність висновків.
Обґрунтованість і достовірність висновків, отриманих у дисертації,
підтверджується коректним використанням математичного апарату,
узгодженістю результатів комп'ютерного моделювання та числових
експериментів з результатами інших авторів, отриманих у альтернативних
13
теоріях та підходах, та узгодженістю з відомими експериментальними
даними.
Наукові результати виконаної роботи визнані фахівцями та активно
використовуються в теоретичних та експериментальних дослідженнях
колоїдної плазми. Це підтверджується високою цитованістю представлених
до захисту публікацій (за міжнародною наукометричною базою Google
Scholar, вона складає більше 50).
Апробація результатів і публікації.
Результати дисертаційної роботи доповідалися на наступних
міжнародних наукових конференціях:
1) “Modern Problems of Theoretical Physics" (м. Київ, 2002р.) ;
2) International Conference on Physics of Low Temperature Plasma 03 (м.
Київ, 2003р.);
3) 30th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics (м.
С.Петербург, 2003р.);
4) International Conference on Physics of Dusty and Combustion Plasmas.
(м. Одеса, 2004р.);
5) International Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems, (м.
Москва, 2005р.);
6) 13th International Congress on Plasma Physics (м. Київ, 2006 р.);
7) 28th International Conference on Physics of Ionized Gases (м. Прага,
2007р.);
8) XXI International Conference “Electronics and Applied Physics” (м.
Київ, 2016р.).
Результати роботи опубліковані у вигляді 15 наукових робіт, з них 6
статей у профільних наукових журналах (5 основних, та 1 оглядова робота),
та 9 публікацій у працях 8 міжнародних наукових конференцій.
14
Публікації за матеріалами дисертації.
Основні статті у наукових фахових виданнях:
1. Bystrenko O. Nonlinear screening of charged cylindrical macroparticles in
plasmas / O. Bystrenko, T. Bystrenko // Phys. Scr.- 2008.- Vol.78.- 025502
(4pp). Особистий внесок: участь у постановці задачі, обговоренні та
інтерпретації отриманих результатів; розробка та відлагодження
комп'ютерних алгоритмів; проведення числового моделювання;
формулювання висновків.
2. Bystrenko T. To the problem of the influence of charging processes on the
grain screening in plasmas / Т. Bystrenko, A. Zagorodny // Ukr. J. Phys.-
2002.- Vol.47, №.4.- P.341-345. Особистий внесок: участь у обговоренні
та інтерпретації отриманих результатів; розробка та відлагодження
комп'ютерних алгоритмів; проведення числового моделювання;
формулювання висновків.
3. Bystrenko T. Effects of Bound States in the Screening of Dust Particles in
Plasmas / T. Bystrenko, A. Zagorodny // Phys. Lett.- 2002.- Vol.A299.- P.
383-391. Особистий внесок: участь у обговоренні та інтерпретації
отриманих результатів; проведення аналітичних розрахунків та
отримання основних аналітичних виразів моделі; розробка та
відлагодження комп'ютерних алгоритмів; проведення числового
моделювання; формулювання висновків.
4. Bystrenko O. Charge fluctuations of a dust grain embedded in a weakly
ionized gas. A Brownian dynamics study / O. Bystrenko, T. Bystrenko,
A.Zagorodny // Phys. Lett.- 2004.- Vol.A329.- P.83-87. Особистий внесок:
участь у обговоренні та інтерпретації отриманих результатів;
адаптація комп'ютерних алгоритмів; виконання числових
експериментів методом Броунівської динаміки; формулювання
висновків.
5. Bystrenko O. Computer simulations of charge fluctuations in dusty plasmas /
O.Bystrenko, T.Bystrenko, A.Zagorodny // Ukr. J. Phys.- 2005.-Vol.50,
15
№6.- P.557-562. Особистий внесок: участь у обговоренні та
інтерпретації отриманих результатів; виконання числового
моделювання в рамках дифузійно-дрейфового наближення;
формулювання висновків.
Додаткові статті у наукових фахових виданнях:
6. Bystrenko O. Screening of high-Z grains and related phenomena in colloidal
plasmas / O. Bystrenko, T. Bystrenko, A. Zagorodny // Cond. Matt. Phys.–
2003.- Vol.6, № 3.- P.425-445 (Оглядова робота). Особистий внесок:
підготовка відповідного розділу огляду.
Публікації у працях наукових конференцій:
1 Bystrenko T. Influence of Charging Processes and Bound States on the Grain
Screening in Collisionless Plasmas / T. Bystrenko, A. Zagorodny //
International Conference "Modern Problems of Theoretical Physics". Book
of Abstracts. - Kiev, 2002.- P.100.
2. Bystrenko T. Bound ionic states and grain screening in collisionless plasmas / T.
Bystrenko, A. Zagorodny // International Conference on Physics of Low
Temperature Plasma 03, Abstracts, Invited and Contributed papers.- Kiev,
2003.- P.9-9.
3. Bystrenko T. Bound ionic states and grain screening in collisionless plasmas / T.
Bystrenko, A. Zagorodny // 30th EPS Conference on Contr. Fusion and
Plasma Phys. Abstracts.- St. Petersburg, 2003.– P.P-4.124.
4. Bystrenko T. Bound ionic states and grain screening in collisionless plasmas / T.
Bystrenko, A. Zagorodny // Proc. of the Intern. Conf. on Physics of Low
Temperature Plasma 2003. Invited and Contributed Papers.- Kiev: Navchal’na
Knyga, 2004.- Р.9.19.143-р.
5. Bystrenko O. Charge fluctuations of dust grain embedded in a weakly ionized
gas. A Brownian dynamics study / O. Bystrenko, T. Bystrenko, A. Zagorodny //
16
In: “Dusty plasmas in applications”: Proc. Intern. Conf. on Physics on Dusty
and Combustion Plasmas.- Odessa, 2004.- Р.135.
6. Bystrenko O. Brownian dynamics study of grain charge fluctuations in dusty
plasmas / O. Bystrenko, T. Bystrenko, A. Zagorodny // International
Conference on Strongly Coupled Coulomb Systems, Book of Abstracts.-
Moscow, 2005.– P.50.
7. Bystrenko T. Computer simulations of the Grain Charge Fluctuations in Dusty
Plasmas / T. Bystrenko, O. Bystrenko and A. Zagorodny // Proceedings of the
13-th International Congress on Plasma Physics.- Kiev, 2006.
8. Zagorodny A. Effective grain interaction in dusty plasmas: theoretical
description and numerical simulation / A. Zagorodny, O. Bystrenko, T.
Bystrenko, A.V. Filippov, A. Momot, A.F. Pal', A.N. Starostin // Proceedings
of the 28-th ICPIG (15-20 July, 2007, Prague, Czech Republic).- Prague,
2007. - Р.26.
9. Bystrenko T. Nonlinear effects in screening of highly charged cylindrical
macroparticles in plasmas / T. Bystrenko, O. Bystrenko, S. Zubkova // Proc. of
the XXI International Conference “Electronics and Applied Physics” (19-22,
October, 2016, Kiev, Ukraine).-Kiev, 2016.- Р.178-179.
Особистий внесок здобувача.
У статтях, що опубліковані в співавторстві, у дисертаційній роботі
представлені до захисту лише ті результати, які отримані особисто
здобувачем:
у роботі [1] – на основі комп'ютерного моделювання досліджено
нелінійні ефекти в екрануванні сильнозаряджених циліндричних
макрочастинок у плазмовому середовищі. Визначено межі застосовності
лінеаризованої теорії та отримано ряд висновків щодо властивостей
нелінійного екранування;
у роботі [2] – шляхом комп'ютерного моделювання вивчено вплив
плазмових струмів на екранування зарядженої колоїдної порошинки у
газорозрядній беззіткнювальній плазмі. Сформульовано висновки щодо
17
застосовності лінійної теорії Дебая-Хюкеля та залежності отриманих
результатів від розмірів макрочастинки;
у роботі [3] – вивчено вплив зв'язаних іонних станів на ефективне
екрановане поле зарядженої макрочастинки у газорозрядній беззіткнювальній
плазмі. Встановлено ряд властивостей зв'язаних станів, які стосуються умов
їх існування, зв'язок з асимптотичною поведінкою ефективного потенціала,
сформульовані відповідні висновки;
у роботі [4] – виконано ряд числових експериментів методом
Броунівської динаміки по дослідженню властивостей флуктуацій заряду
макрочастинки у слабкоіонізованому газі. Виконано обчислення
статистичних характеристик флуктуацій, встановлено загальні залежності
автокореляційної функції заряду, сформульовані висновки;
у роботі [5] – виконано моделювання в рамках дифузійно-дрейфового
наближення по дослідженню флуктуацій заряду макрочастинки у
слабкоіонізованому газі. Встановлено релаксаційні властивості флуктуацій
заряду, виконано порівняння з результатами атомістичних моделювань
Броунівською динамікою, сформульовані висновки;
у роботі [6] — у рамках огляду представлено результати, які стосуються
властивостей зв'язаних іонних станів у газорозрядній колоїдній плазмі.
Об'єм і структура роботи.
Дисертація складається зі вступу, 5 розділів, висновків, та списка
використаних джерел із 114 найменувань робіт українських і закордонних
авторів, на які зроблено посилання в дисертації. Загальний об'єм роботи
складає 124 сторінки, в тому числі 113 сторінок основного тексту. Дисертація
включає 31 рисунок

bibliography

ВИСНОВКИ
В даній роботі виконано теоретичне вивчення явищ, пов'язаних з
зарядкою та екрануванням сильнозаряджених макрочастинок у колоїдних
розчинах та газорозрядній пиловій плазмі. Дослідження виконано шляхом
комп'ютерного моделювання в рамках нелінійної теорії Пуассона-Больцмана,
на основі моделі обмежених орбіт, шляхом числових експериментів на основі
молекулярної Броунівської динаміки, та числового моделювання в рамках
дифузійно-дрейфового наближення. Отримано наступні нові результати:
1. Нелінійні ефекти у екрануванні сильнозарядженої циліндричної
макрочастинки у рівноважній плазмі проявляються у відхиленні
ефективного потенціалу від лінійного наближення поблизу поверхні
макрочастинки. Товщина нелінійного шару плазми навколо макрочастинки
збільшується із зростанням константи зв'язку і прямує до деякого
граничного значення, яке слабко залежать від радіусу циліндричної
макрочастинки, але залишається порядку довжини Дебая.
2. Встановлена область застосовності лінійного наближення теорії
Пуассона-Больцмана для опису екранування зарядженої циліндричної
макрочастинки, а саме, коли константа зв'язку менше одиниці, а радіус
макрочастинки більше радіуса Дебая.
3. Показано, що в рамках нелінійної теорії Пуассона-Больцмана циліндр
нульового радіусу в рівноважній плазмі має ефективний заряд, відмінний
від нуля. Визначено залежність ефективного заряду від константи зв'язку
для цього випадку.
4. Для параметрів, характерних для лабораторної пилової плазми, процеси
зарядки суттєво не змінюють величину ефективного екранованого
потенціалу, яка передбачена рівноважною лінійною теорією екранування
Дерягіна-Ландау-Вервея-Овербека. Істотні відхилення спостерігаються у
випадку макрочастинок великих розмірів — порядку довжини Дебая, та на
112
великих відстанях, у зв'язку з різною асимптотичною поведінкою
потенціалів.
5. Зв'язані іонні стани в беззіткнювальній плазмі існують лише в
обмеженій області поблизу макрочастинки. Встановлено, що це є
наслідком асимптотичної поведінки ефективних потенціалів, обернено
пропорційної квадрату відстані. Як наслідок, для випадку макрочастинок
значних розмірів — порядку двох-трьох радіусів Дебая — зв'язані стани
взагалі можуть бути відсутніми.
6. Для параметрів, типових для лабораторної пилової плазми, присутність
зв'язаних іонних станів практично не впливає на ефективні екрановані
потенціали. Для макрочастинок розмірів набагато менших радіуса Дебая,
розраховані ефективні екрановані потенціали в околі макрочастинки
близьки до отриманих в рівноважній лінійній теорії Дебая-Хюккеля.
7. На основі комп'ютерних експериментів методом молекулярної
Броунівської динаміки показано, що дисперсія заряду макрочастинки у
слабкоіонізованому газі, зумовлена флуктуаціями, дорівнює оберненій
константі зв'язку макрочастинка-плазма, незалежно від інших параметрів
системи.
8. В рамках моделювання методом Броунівської молекулярної динаміки та
на основі дифузійно-дрейфового наближення показано, що кореляції
флуктуацій заряду макрочастинки у слабкоіонізованому газі спадають
експоненційно з часом, а час кореляцій є пропорційним квадрату радіуса
Дебая для плазмового середовища. Результати, отримані методом
Броунівської молекулярної динаміки та в рамках дифузійно-дрейфового
наближення, цілком узгоджуються між собою.
Отримані результати є основою для подальшого розвитку
фундаментальної теорії колоїдної плазми та можуть бути використані для
створення та вдосконалення плазмових технологій щавлення, нанесення
113
покриттів, у розробці та виробництві матеріалів для мікро- та
оптоелектроніки.
Автор висловлює глибоку подяку науковому керівнику професору
Зубковій Світлані Михайлівні та завідуючому відділом прикладної
математики та обчислювального експерименту в матеріалознавстві ІПМ ім.
Францевича НАН України Картузову Валерію Васильовичу за цінні поради та
всебічну підтримку під час написання роботи, а також співавторам
публікацій.