Буц, Виктор Владимирович. Математическое моделирование процесса ингибирования образования гидратов в газопроводах с оптимизацией расхода ингибитора

brief description

Буц, Виктор Владимирович. Математическое моделирование процесса ингибирования образования гидратов в газопроводах с оптимизацией расхода ингибитора : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.18 / Буц Виктор Владимирович; [Место защиты: Сарат. гос. техн. ун-т им. Гагарина Ю.А.].- Саратов, 2012.- 154 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-5/2206

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ГАГАРИНА Ю.А.
На правах рукописи

БУЦ ВИКТОР ВЛАДИМИРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА
ИНГИБИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРАТОВ В ГАЗОПРОВОДАХ
С ОПТИМИЗАЦИЕЙ РАСХОДА ИНГИБИТОРА
Специальность: 05.13.18.- Математическое моделирование, численные методы
и комплексы программ
ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Садомцев Ю.В.
Саратов 2012

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
1 Состояние проблемы и задачи диссертации 14
1.1 Образование гидратов в газотранспортных системах и способы их устранения 14
1.2 Математические модели процесса образования гидратов 22
1.3 Методы решения задач анализа динамики процессов с распределенными параметрами 26
1.4 Методы решения задач оптимизации процессов с распределенными параметрами 29
1.5 Направления исследований и задачи диссертации 36
1.6 Выводы к главе 1 39
2 Математическая модель образования гидратов на стенках газопроводов 40
2.1 Математическая модель движения газового потока в трубопроводе в квазиустановившемся режиме 40
2.2 Математическая модель образования гидрата на стенках газопровода
в квазиустановившемся режиме движения газового потока 51
2.3 Результаты численного моделирования образования гидратов при движении газа в трубопроводах 56
2.4 Математическая модель влияния ингибитора на образование гидратов 57
2.5 Результаты численного моделирования образования гидратов при движении газа в трубопроводе в присутствии ингибитора 60
2.6 Выводы к главе 2 63
3 Моделирование процесса ингибирования образования гидратов в
газопроводах с оптимизацией расхода ингибитора 64
3.1 Структурная схема системы подачи ингибитора 64
3.2 Нелинейная модель образования гидрата, используемая для решения задачи оптимизации подачи ингибитора 70

з
3.3 Линеаризованная модель образования гидрата, используемая для решения задачи оптимизации подачи ингибитора 71
3.4 Линеаризованная модель образования гидрата с регулятором подачи ингибитора 75
3.5 Особенности реализации регулятора 77
3.6 Результаты численного моделирования образования гидратов с оптимизацией подачи ингибитора 79
3.7 Выводы к главе 3 90
4 Подача ингибитора гидратообразования во входные нитки УКПГ
Елшанской СПХГ 92
4.1 Описание УКПГ Елшанской СПХГ 92
4.2 Результаты численного моделирования работы системы подачи ингибитора 113
4.3 Описание реализации системы управления 116
4.4 Выводы к главе 4 118
Заключение 119
Список использованной литературы 120
Приложение 134

4
Введение
Для газодобывающих и газотранспортных предприятий важным звеном в цепи проблем технического и технологического характера по обеспечению бес¬перебойной подачи газа является процесс гидратообразования в стволах сква¬жин, в промысловых коммуникациях и в технологическом оборудовании из-за высоких рабочих давлений и низких температур.
Газовые гидраты представляют собой [1] твердые кристаллические веще¬ства. Они напоминают внешним видом снег или рыхлый лед и характеризуют¬ся общей формулой МпН20 (п>5,67), где М - молекула, образующая гидрат при строго определенных значениях давления и температуры. Способностью образовывать гидраты обладают многие газы, органические жидкости (в основ¬ном летучие), а также их двойные и многокомпонентные смеси (Аг, N2, О2, СН4, СО2, С2Н4, СгНб, СзНз, изо-С4Н10, Н28, 862, CI2, С82, галогенопроизводные угле¬водородов Ci-C4, циклические и простые эфиры и т.д.). Процесс гидратообра¬зования при транспорте природного газа в трубопроводах относится к вредным явлениям, т.к. приводит к уменьшению эффективного сечения трубы, что в свою очередь приводит к снижению производительности газопровода, а в слу¬чае, если не будут приняты специальные меры защиты, может привести к пол¬ному прекращению подачи газа. Поэтому вопросы, связанные с изучением про¬цессов гидратообразования и разработкой методов борьбы с ними, имеют важ¬ное практическое значение.
Процесс образования гидратов, как физико-химическое явление, в настоя¬щее время достаточно хорошо изучен. Существующие математические модели образования гидратов получены и исследованы на основе большого числа экс¬периментальных данных. Они ориентированы на определение условий образо¬вания гидратов и расчет количества ингибитора, предупреждающего их образо¬вание. Следует отметить, что существующие математические модели, описы¬вающие динамику процесса образования гидратов, представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. С одной

5 стороны, они характеризуются значительной вычислительной сложностью, а с другой - не пригодны для разработки и проектирования систем, позволяющих оптимизировать расход ингибиторов, предотвращающих образование гидратов, т.к. не учитывают присутствие ингибитора гидратообразования в газопроводе. Поэтому на практике эти модели практически не используются, уступая место эмпирическим зависимостям. В связи с этим, количество подаваемого ингиби¬тора, как правило, не является рациональным, существенно зависит от опыта оператора и часто приводит к неоправданно большим затратам.
ООО «Газпром» вкладывает значительные средства в модернизацию и ав¬томатизацию своих предприятий с целью повышения эффективности их функ¬ционирования. При этом актуальной является проблема оптимизации систем управления газотранспортными системами по эффективности защиты от обра¬зования гидратов и по используемым для этого ресурсам, т.к. затраты на инги¬биторы гидратообразования составляют значительную часть стоимости эксплу¬атации газотранспортных систем. Последнее обстоятельство определяет акту¬альность темы диссертационной работы.
Целью диссертационной работы являются разработка математических мо¬делей гидратообразования в присутствии ингибиторов при транспорте природ¬ного газа по трубопроводам и разработка на их основе алгоритмов оптимизации расхода ингибиторов.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
1. Разработка математической модели движения газового потока и образо¬вания гидратов в трубопроводах в присутствии ингибитора гидратообразова¬ния, пригодной для последующего решения задачи оптимизации расхода инги¬битора;
2. Разработка численного алгоритма и комплекса программ для моделиро¬вания процесса образования гидратов на основе декомпозиции полученной ма¬тематической модели на две подсистемы, одна из которых описывает ква-зиустановившееся распределение давления и температуры газа по длине газо-

6
провода, а другая - динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газо¬провода;
3. Построение алгоритма оптимизации расхода ингибитора гидратообразо-вания на основе линеаризованной математической модели образования гидра¬тов для заданного режима транспортировки газа;
4. Анализ эффективности построенных алгоритмов на примере разрабо-танной системы регулирования подачи ингибитора во входные нитки установки комплексной подготовки газа (УКПГ) Елшанской станции подземного хране¬ния газа (СПХГ).
Достоверность результатов подтверждается тем, что поставленные в дис¬сертационной работе задачи решаютея на основе теории дифференциальных уравнений в чаетных производных, уравнений газовой динамики, основанных на законах сохранения массы, импульса и энергии, теории теплообмена. Для оптимизации подачи ингибитора используется принцип обратной связи. Чис¬ленное моделирование выполнено с использованием известных методов реше¬ния дифференциальных уравнений, заложенных в комплекс пакета программ аналитических вычислений «Математика», широко используемого в инженер¬ной практике. Полученные в рамках такого моделирования результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными при модернизации автоматизированной системы управления технологичеекими процессами УКПГ Елшанской станции подземного хранения газа.
Научная новизна работы выражается следующими положениями:
1. Развит метод математического моделирования газодинамических про¬цессов в трубопроводах, основанный на совместном численном решении диф¬ференциальных уравнений газового потока, учитывающих образование гидра¬тов и возможноеть их уетранения путем подачи ингибиторов гидратообразова-ния;
2. Разработана математическая модель движения газового потока в трубо¬проводе, основанная на физических законах сохранения маесы, импульса, энер-

7 гии и теории теплообмена, отличающаяся от известных учетом динамики изме¬нения сечения трубопровода по его длине за счет образования гидратного слоя, а также за счет разрушения этого слоя при наличии ингибиторов;
3. Разработаны численный алгоритм и пакет проблемно-ориентированных программ анализа газодинамических процессов в трубопроводе и роста гидрата на его стенках в присутствии ингибитора, основанный на декомпозиции исход¬ной модели на две подсистемы, описывающие относительно быстрые (по вре¬мени) и медленно протекающие процессы, что позволяет, с одной стороны, бо¬лее эффективно решать задачу анализа, а с другой, регулировать подачу инги¬битора;
4. Предложен алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразо-вания на входе газопровода по информации о расходе газа на его выходе, име¬ющий структуру пропорционально-интегральной обратной связи, дополненной численной процедурой поиска минимума расхода ингибитора при заданном расходе газа на выходе. При этом параметры алгоритма определяются на осно¬ве линеаризованной модели гидратообразования в присутствии ингибитора.
Практическая ценность полученных результатов:
1. На основе разработанной математической модели построен алгоритм численного моделирования и создана компьютерная программа, применимая для вариантных инженерных расчетов на стадии проектирования и эксплуата¬ции системы регулирования подачи ингибитора образования гидратов. Алго¬ритм реализован в среде разработки программ аналитических вычислений «Ма¬тематика» с дружественным интерфейсом, обеспечивающим пользователю возможность внесения изменений в полученный алгоритм;
2. На примерах решения реальных задач показана эффективность предло¬женного алгоритма численного анализа газодинамических процессов и роста гидрата на стенках трубопровода в присутствии ингибитора и продемонстриро¬вана работоспособность предложенного алгоритма оптимизации расхода инги¬битора гидратообразования;

8 3. Полученные результаты использованы ООО «Газпром трансган Саза-тов» при модернизации автоматизированной системы управления технологиче¬скими процессами установки комплексной подготовки газа Елшанской станции подземного хранения газа.
Основные результаты, полученные в диссертационной работе, были представлены и обсуждены на:
1. 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (2005, Саратовский государ-ственный технический университет, Саратов, Россия);
2. XXIII Международной научной конференции «Математические ме-тоды в технике и технологиях - ММТТ- 23» (2010, Саратовский государствен¬ный технический университет, Саратов, Россия);
3. II Международной научно-практической конференции студентов, ас¬пирантов и молодых ученых «Прогрессивные технологии и перспективы раз¬вития» (2010, Тамбовский государственный технический университет, Тамбов, Россия);
4. I Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (2010, Северокавказский государственный техниче¬ский университет, Ставрополь, Россия);
5. II Международной научной заочной конференции «Актуальные во-просы современной техники и технологии» (2010, Северо-западный государ-ственный заочный технический университет, Липецк, Россия);
6. Международной научно-технической конференции «АПИР-15» (2010, Тульский государственный университет, Тула, Россия);
7. II Международной научной конференции «Проблемы управления, об¬работки и передачи информации - ATM- 2011» (2011, Саратовский государ¬ственный технический университет, Саратов, Россия);

9
8. Научных семинарах кафедры «Управление и информатика в техниче¬ских системах» Саратовского государственного технического университета (2006-2011, Саратов, Россия);
9. Научно-технических советах ООО «Газпром трансгаз Саратов» (2006-20011, Саратов, Россия);
10. Рабочих совещаниях ЗАО «Объединение БИНАР», выполнившего про¬ект модернизации автоматизированной системы управления технологическими процессами установки комплексной подготовки газа Елшанской станции под¬земного хранения газа (2006-2011, Саров, Россия).
По результатам исследований автором лично опубликовано И научных работ, из них 4 статьи и 7 докладов:
1. Буц В.В. О гибридной системе управления подачей ингибитора гидра-тообразования и подогревом шлейфо в газовых скважин//Динамика слож¬ных систем . 2010. №2. С.56-62.
2. Буц В.В. Система управления подачей ингибитора гидратообразова-ния для газотранспортной системы // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. №3 (46). Вып. 1. С. 90-97.
3. Буц В.В. Математическая модель гидратообразования при движении природного газа в трубопроводах // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. Нальчик: КБ НЦ РАН, 2010. С. 70-78.
4. Буц В.В. Математическая модель гидратообразования при движении природного газа в трубопроводах в присутствии ингибитора // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2010. №6. С. 20-24.
5. Буц В.В. Моделирование системы управления подачей ингибитора гидратообразования для газотранспортной системы // Материалы Междунар. науч. техн. конф. «АПИР-15»: в 2 ч. Тула: ТулГУ, 2010.Ч.2. С. 90-94.
6. Буц В.В. Разработка информационного обеспечения АСУ ТП установ¬ки подготовки газа // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения: тр. 2-й Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2005. С. 199-201.

10
7. Буц В.В. Математическая модель образования гидратов в трубопрово¬дах // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ- 23; сб. тр. XXIII Междунар. науч. конф.; в 12 т. Саратов: СГТУ, 2010. Т. 4. С. 45-48.
8. Буц В.В. Построение модели образования гидратов в трубопроводах // Прогрессивные технологии и перспективы развития: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Тамбов; ТГТУ, 2010. С. 88-91.
9. Буц В.В. Математическая модель образования гидратов в газопрово¬дах в присутствии ингибитора // Современная наука: теория и практика: мате¬риалы I Междунар. науч.-практ. конф. Ставрополь; СЕВКАВГТУ, 2010. С. 346-349.
10. Буц В.В. Моделирование процесса образования гидратов в трубопро¬водах в присутствии ингибитора // Актуальные вопросы современной техники и технологии: сб. докл. II Междунар. науч. заоч. конф. Липецк: СЗГЗТУ, 2010. С. 17-19.
11. Садомцев Ю.В., Буц В.В. Моделирование гибридной системы управ¬ления подачей ингибитора гидратообразования // Проблемы управления, обра¬ботки и передачи информации - ATM- 2011; сб. тр. II Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 290-294.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, сопровожда¬ющихся выводами, заключения и списка использованной литературы, включа¬ющего 149 наименований, приложения. Общий объем работы составляет 154 страницы, включая 49 рисунков и 2 таблицы.
В первой главе определяется класс исследуемых систем, дается краткое описание физико-химического процесса образования гидратов при транспорте природного газа по трубопроводным системам. Проводится обзор математиче¬ских методов определения и изменения условий образования гидратов, разра¬ботанных отечественными и зарубежными учеными.

11
На основе проведенного обзора публикаций отмечаетея, что существую-щие математические модели образования гидратов в трубопроводе представ¬ляютея сложными нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, которые не учитывают действие ингибиторов на процесс гидра-тообразования и, как следствие, не позволяют построить какой-либо алгоритм рационального использования ингибиторов для предотвращения образования гидратов в трубопроводе, хотя соответствующие затраты составляют значи¬тельную часть стоимости эксплуатации газотранспортных систем.
Тем не менее, если существующую математическую модель образования гидратов дополнить уравнениями, опиеывающими распределение свободной воды и ингибитора по длине газопровода, то, зная распределение давления, температуры, влагосодержания и количества ингибитора, можно определить едвиг равновесных условий образования гидратов по длине газопровода. В ре¬зультате появляетея возможность управления роетом и разложением слоя гид¬рата.
Кроме того, при разработке соответствующих моделей необходимо, о од¬ной стороны, получить возможность эффективного и адекватного анализа про¬цесса гидратообразования в присутствии ингибиторов путем численного реше¬ния соответствующих уравнений, а с другой стороны, получить возможность построения алгоритма управления подачей ингибитора по принципу отрица¬тельной обратной связи, обеспечивая устойчивую и качественную (с точки зре¬ния минимизации расхода ингибитора и максимизации расхода газа) работу этого алгоритма. Причем, для решения последней задачи необходимо поетро¬ить линеаризованную модель гидратообразования в приеутствии ингибитора для заданных параметров режима транспортировки газа.
Таким образом, проведенный в первой главе анализ проблем, связанных с гидратообразованием, позволил сформулировать направления иселедований и задачи диссертации, решаемые в последующих главах.

12 Во второй главе на основе ряда упрощающих предположений строится ма-тематическая модель образования слоя гидрата на стенках трубопровода, кото¬рая может быть представлена в виде двух подсистем, условно называемых как «быстрая» и «медленная». «Быстрая» подсистема описывает распределение давления и температуры газа по длине газопровода для квазиустановившегося режима газового потока. «Медленная» подсистема описывает динамику роста гидрата в произвольном сечении газопровода. Полученная математическая мо¬дель дополнена уравнениями, описывающими смещение условий образования гидратов по температуре за счет использования ингибитора. Приведены резуль¬таты численного моделирования процесса образования гидратов на основе по¬лученной математической модели.
В третьей главе рассматривается задача оптимизации подачи ингибитора гидратообразования. Показано, что исходная задача оптимизации подачи инги¬битора образования гидратов является задачей управления нелинейным объек¬том с распределенными параметрами, который в силу особенностей возможной аппаратной реализации сводится к нелинейному объекту с одним входом (про¬изводительность компрессора подачи ингибитора) и одним выходом (измене¬ние расхода газа через трубопровод). Показано, что для построения алгоритма расхода ингибитора целесообразно перейти к линеаризованной модели. После линеаризации для объекта управления с одним управляющим входом и одним контролируемым выходом наиболее рациональным алгоритмом вычисления не¬обходимого расхода ингибитора является алгоритм, имеющий структуру про¬порционально-интегрального (ПИ) регулятора. Результаты численного модели¬рования показали эффективность ПИ-регулятора для решения сформулирован¬ной задачи оптимизации количества подаваемого ингибитора.
В четвертой главе рассмотрены вопросы применения полученных резуль¬татов к оптимизации системы подачи ингибитора во входные нитки установки комплексной подготовки газа (УКПГ) Елшанской станции подземного хране¬ния газа. Приведено общее описание установки комплексной подготовки газа.

13 как объекта управления. В используемую многоконтурную систему управления УКПГ предложено ввести дополнительный контур регулирования подачи инги¬битора. Приведенные результаты численного моделирования демонстрируют эффективность использования ПИ-регулятора для решения задачи предупре¬ждения гидратообразования.
В приложении приведен текст алгоритма (синтаксис пакета программ аналитических вычислений «Математика» Wolfram Research Inc.), аккумулиру¬ющий в себе все аналитические выкладки и значения числовых параметров, ис¬пользовавшихся при расчетах. Результаты численного моделирования выведе¬ны в виде соответствующих числовых значений и графиков.
Основные научные результаты работы, выносимые на защиту;
1. Математическая модель образования гидратов на стенках трубопрово¬дов, которая учитывает действие ингибитора гидратообразования по их длине и для заданных параметров конкретного газопровода (давление, температура, влажность газа, расстояние между газоперекачивающими станциями и т.д.) позволяет построить алгоритм оптимизации расхода ингибитора;
2. Алгоритм численного решения уравнений, описывающих газодинамиче¬ские процессы в трубопроводе в присутствии ингибитора, основанный на де¬композиции исходной модели на две подсистемы, одна из которых, условно называемая «быстрой», описывает квазиустановившееся распределение давле¬ния и температуры газа по длине газопровода, а другая, называемая «медлен¬ной» - динамику роста слоя гидрата в произвольном сечении газопровода;
3. Алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразования, рабо¬тающий по принципу отрицательной обратной связи и имеющий структуру экстремального пропорционально-интегрального закона регулирования, кото¬рый обеспечивает минимальный расход ингибитора на входе газопровода при максимальном расходе газа на его выходе.

bibliography

Заключение
При проведенных в диссертационной работе исследованиях получены следующие результаты.
1. Получена математическая модель образования гидратов природного газа на стенках трубопроводов, учитывающая действие ингибитора образования гидратов по длине газопровода и позволяющая построить алгоритм оптимиза¬ции расхода ингибитора.
2. Разработан алгоритм численного рещения уравнений, описывающих га¬зодинамические процессы в трубопроводе в присутствии ингибитора гидрато-образования, основанный на декомпозиции исходной модели на две подсисте¬мы, одна из которых описывает распределение давления и температуры газа по длине газопровода, а другая - динамику роста слоя гидрата в произвольном се¬чении газопровода.

3. Разработан алгоритм оптимизации расхода ингибитора гидратообразо-вания, работающий по принципу отрицательной обратной связи и имеющий структуру экстремального ПИ-регулятора, который обеспечивает минимальный расход ингибитора на входе газопровода при максимальном расходе газа на его выходе.
4. На основе результатов диссертационной работы выполнен анализ алго¬ритма работы еистемы управления с экстремальным ПИ-регулятором подачи ингибитора гидратообразования во входные нитки УКПГ Елшанской СПХГ. Выполненные численные исследования подтверждают эффективность предло¬женного алгоритма подачи ингибитора гидратообразования. Полученные ре¬зультаты использованы ООО «Газпром трансгаз Саратов» при модернизации автоматизированной еистемы управления технологическими процессами уста¬новки подготовки газа Елшанской станции подземного хранения газа.