Экстремальные задачи о раскрасках некоторых классов гиперграфов Ахмеджанова Маргарита Булатовна

brief description

Ахмеджанова, Маргарита Булатовна.
Экстремальные задачи о раскрасках некоторых классов гиперграфов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09 / Ахмеджанова Маргарита Булатовна; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Долгопрудный, 2021. - 97 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Ахмеджанова Маргарита Булатовна
1.1 История задачи
1.2 Основной результат первой главы
1.3 Доказательство теоремы
1.3.1 Конструкция Н
1.3.2 Локальная лемма
1.3.3 Анализ плохих событий
1.4 Следствия
1.4.1 Максимальная степень
1.4.2 Число ребер
2 Справедливые раскраски в два цвета
2.1 История задачи
2.2 Основной результат второй главы
2.3 Доказательство теоремы
2.3.1 Гиперграфы с малым числом вершин
2.3.2 Вспомогательные неравенства
2.3.3 Алгоритм построения правильной раскраски из случайной раскраски
2.3.4 Анализ ситуаций, в которых не получается правильной раскраски
2.3.5 Построение из правильной раскраски справедливой
2.3.6 Завершение доказательства
3 Справедливые раскраски в г
3.1 История задачи
3.2 Основной результат третьей главы
3.3 Доказательство теоремы
3.3.1 Гиперграфы с небольшим числом вершин
3.3.2 Построение правильной раскраски
3.3.3 Анализ алгоритма
3.3.4 Вспомогательные утверждения об упорядоченных
к
3.3.5 Результаты работы алгоритма
3.3.6 Вспомогательные утверждения о размерах цветовых классов
3.3.7 Построение сбалансированной раскраски
3.3.8 Доказательство существования подмножеств Wi
к
3.3.10 Завершение доказательства теоремы
Заключение
Литература
Публикации автора по теме диссертации