ФОРМУВАННЯ ЗНАНЬ І уМІНЬ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ ЗАСОБАМИ НАОЧНОСТІ І МОДЕЛЮВАННЯ

brief description

РІВНЕНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису

Павелко Вікторія Вікторівна

УДК 372 4.02 : 371 33 5

ФОРМУВАННЯ ЗНАНЬ І уМІНЬ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ ЗАСОБАМИ НАОЧНОСТІ І МОДЕЛЮВАННЯ

13.00.09 – теорія навчання

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук

Науковий керівник
Пасічник Ядвіга Августівна
кандидат педагогічних наук, професор

Рівне - 2009

ЗМІСТ

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1
Психолого-педагогічні основи використання засобів наочності та моделювання у навчальному процесі початкової школи 12
1.1. Аналіз психолого-педагогічної літератури з питань використання
засобів наочності та моделювання 12
1.2. Засоби наочності та моделювання як педагогічні категорії і їх місце
в навчальному процесі 32
1.3. Вплив психологічних факторів та дидактичних умов на ефективність застосування засобів наочності та моделювання 57
Висновки до першого розділу 73

РОЗДІЛ 2
Застосування засобів наочності й моделювання для формування знань і вмінь молодших школярів 77
2.1. Місце засобів наочності й моделювання у практичній діяльності
вчителя сучасної початкової школи 77
2.2. Методика використання моделювання в процесі навчання як одного із
найважливіших факторів свідомого засвоєння знань 99
2.3. Експериментальна перевірка впливу засобів наочності й моделювання на формування знань і вмінь учнів початкових класів 151
Висновки до другого розділу 171

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ 174
ДОДАТКИ 180
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 218

ВСТУП

Загальноосвітня школа виконує важливу роль у навчанні й вихованні учнів. Національне відродження, демократизація суспільства, розширення економічної, політичної самостійності України зумовили необхідність докорінної зміни підходів до механізму формування національної свідомості особистості на основі максимальної реалізації її потенційних можливостей. У цих умовах система освіти повинна забезпечити якісно новий рівень загальноосвітньої, професійної, наукової підготовки громадян, всебічний розвиток кожної людини як особистості.
Саме тому головна мета української системи освіти, як визначено в Національній доктрині розвитку освіти України [170], – створити умови для розвитку і самореалізації кожної особистості як громадянина, формувати покоління, здатні навчатися упродовж життя, створювати й розвивати цінності громадянського суспільства.
Зміст освіти, відповідно до Закону України „Про загальну середню освіту” [171], має відповідати соціальному замовленню суспільства, має враховувати реальні можливості процесу навчання, забезпечувати високу наукову і практичну значимість навчального матеріалу, соціально детерміновану єдність у конструюванні та реалізації змісту освіти з позиції навчальних предметів, що вивчаються в школі.
Сьогодні у непростих соціально-економічних умовах система освіти продовжує реформуватися, адаптуватися відповідно до вимог суспільства, розвитку науки. Загальноосвітня школа – базова ланка в системі неперервної освіти громадян України, першим ступенем якої є початкова школа.
У Законі України „Про освіту”, „Положення про середній загальноосвітній навчально-виховний заклад” [80] зазначається, що початкова освіта повинна забезпечувати всім учням необхідний рівень інтелектуального розвитку, давати елементарні знання з основ наук, формувати навчальні й загальнотрудові навички. Ця школа забезпечує початкове становлення особистості дитини, виявляє і розвиває її здібності, формує бажання і вміння вчитися.
Сьогодні дидакти шукають такі засоби, які сприяли б міцному засвоєнню навчального матеріалу, передбаченого програмами початкової школи, формуванню вміння самостійно вчитися, забезпечували інтелектуальний розвиток. Розв’язання цього завдання вимагає постійного вдосконалення навчального процесу шляхом ґрунтовного вивчення, адаптації та впровадження у практику надбань і досягнень педагогічної науки, передового педагогічного досвіду. Одним із таких питань, яке на сучасному етапі вимагає перегляду, уточнення, є використання засобів наочності і моделювання під час формування знань і вмінь молодших школярів у процесі навчання. Дана тема має глибоке історичне коріння.
Видатними педагогами минулого на основі сенсуалістичної філософії була обґрунтована необхідність опори на чуттєве пізнання навколишнього світу у процесі навчання школярів. Пізнання повинно „йти” від відчуттів до розуму, оскільки чуттєве відображення є основою розвитку інтелекту людини. Теоретичне пояснення наочного навчання вперше зроблено у ХVІІ ст. чеським педагогом Я.А.Коменським, а пізніше Дж. Локком, Ж. Ж. Руссо, Й.Г. Песталоцці, К.Д. Ушинським. У часи панування схоластичного навчання ідея застосування наочності була сміливою та прогресивною, а в наступні століття стала основою одного з головних дидактичних принципів навчання.
Питання розвитку та адаптації “золотого правила” дидактики до сучасних умов досліджувалося в другій половині XXст. В.Г. Болтянським, Д.Б. Ельконіним, Л.М. Фрідманом та ін. Ними були розкриті окремі теоретичні та методичні аспекти цієї теми, які, однак, не набули цілісного спрямування у своєму розвитку, а отже, не знайшли подальшого відображення в педагогіці.
Як зазначають дидакти XX ст. та XXI ст., зокрема С.П. Баранов, В.І. Бондар, Н.П. Волкова, В.І. Євдокімов, Л.В. Заков, А.І. Зільберштейн, А.М Маслов, Н.О. Менчинська, М.Г. Моро, А. Розуменко, О.Я. Савченко, Л.М. Скаткін, І.Ф. Харламов, В.В. Ягупов та інші, принцип наочності – це найбільш відомий принцип навчання, який використовується з найдавніших часів.
Однак умови сьогодення вимагають сучасного дослідження поняття наочності в дидактиці. Незважаючи на сталість у трактуванні змісту принципу наочності протягом останніх трьох століть, питання застосування наочного матеріалу у процесі навчання має проблемний, неоднозначний характер. Зумовлюється це:
- відсутністю комплексного дослідження принципу наочності;
- наявністю суперечливих порад щодо дидактичних умов застосування наочного матеріалу;
- існуванням різних класифікацій наочних посібників та різних поглядів щодо їх ролі та використання в навчальному процесі (С.П. Баранов, Н.П. Волкова, В.І. Євдокімов, Л.В. Занков, А.І. Зільберштейн, А.М Маслов, Н.О. Менчинська, М.Г. Моро, А.М. Пишкало, А. Розуменко, О.Я. Савченко, Л.М. Скаткін, І.Ф. Харламов, В.В. Ягупов та ін.);
- потребою в підвищенні рівня підготовки учнів на всіх етапах навчання, зокрема, й початкової ланки;
- недостатнім вивченням питання формування знань і умінь молодших школярів у процесі навчання з застосуванням засобів наочності та моделювання.
Все вище зазначене призводить до зниження ефективності процесу навчання, не дозволяє повною мірою реалізувати вплив засобів наочності та моделювання на якість формування знань і вмінь.
Актуальність дослідження обумовлюється недостатнім теоретичним обґрунтуванням в дидактиці проблеми зв’язку принципу наочності з моделюванням, необхідністю її розв’язання; потребою практики в удосконаленні процесу формування знань і вмінь молодших школярів шляхом застосування моделювання і принципу наочності.
Це зумовило вибір теми нашого дослідження: „Формування знань і умінь молодших школярів у процесі навчання засобами наочності і моделювання”.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження виконано відповідно до теми дослідження кафедри математики та методики її викладання РДГУ „Шляхи вдосконалення навчання математики в школі та вищому навчальному закладі”. Тема дисертаційного дослідження затверджена Вченою радою Рівненського державного гуманітарного університету (протокол № 4 від 26.11.2004) і узгоджена в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні (протокол № 2 від 22.02.2005).
Мета дослідження – виявити вплив засобів наочності й моделювання на рівень навчальних досягнень молодших школярів, уточнити, доповнити і експериментально перевірити дидактичні умови ефективного використання засобів наочності й моделювання.
Для реалізації мети і перевірки висунутої гіпотези дослідження було поставлено такі завдання:
1) вивчити стан досліджуваної проблеми на теоретичному і практичному
рівнях;
2) проаналізувати зміст принципу наочності на різних етапах розвитку
науки і трансформувати його з позиції зв’язку з моделюванням;
3) уточнити, доповнити і експериментально перевірити дидактичні умови
ефективного використання засобів наочності й моделювання;
4) сформулювати методичні рекомендації щодо використання засобів
наочності й моделювання у навчально-виховному процесі у початковій школі.
Об’єкт дослідження – процес засвоєння навчального матеріалу молодшими школярами з використанням засобів наочності й моделювання.
Предмет дослідження – дидактичні умови, що забезпечують ефективність використання засобів наочності й моделювання у навчальному процесі з метою підвищення рівня знань і вмінь молодших школярів.
Гіпотеза: якщо процес формування знань і вмінь молодших школярів супроводжується використанням засобів наочності й моделювання відповідно до таких дидактичних умов, як: а) усвідомлення вчителем функціонального значення і змісту моделей, досконале володіння ним мовленням і прийомами маніпулювання моделями різних видів; б) належне технічно-конструктивне оформлення демонстраційних та індивідуальних моделей, інформаційне забезпечення їх; в) самостійне використання моделей школярами на різних етапах навчання, то це забезпечує свідоме засвоєння учнями знань і вмінь, підвищення їхньої якості.
Для розв’язання поставлених завдань і перевірки гіпотези ми використовували такі методи дослідження:
а) метод теоретичного аналізу, за допомогою якого системно представлено психолого-педагогічні й методичні джерела інформації, які стосуються досліджуваної проблеми (1.1. – 2.3. (тут і далі – підрозділи дисертації));
б) методи компонентно-структурного і функціонального аналізу, які уможливили розглянути засоби наочності й моделювання як елементи дидактичної системи, що перебувають у зв’язку, у предметній і функціональній площинах (1.1. – 2.1.);
в) метод термінологічного аналізу, за допомогою якого проаналізовано категорійно-понятійний апарат психології, філософії, фізіології відповідно до предмета дослідження у педагогічному аспекті (1.1., 1.2., 2.2.);
г) емпіричні методи – спостереження, тестування, опитування, анкетування, колективні та індивідуальні бесіди, які використовували з метою вибору, коригування засобів наочності й моделювання, що сприяють формуванню знань і вмінь молодших школярів) (2.1, 2.3.);
д) педагогічний експеримент (констатувальний, формувальний та контрольний) (2.3.);
е) методи статистичної обробки результатів експерименту, які дали змогу визначити рівень сформованості знань і вмінь молодших школярів на початку експериментальної роботи, виявити ефективність запропонованих нами дидактичних рекомендацій формування знань і вмінь молодших школярів у процесі навчання засобами наочності й моделювання і обґрунтувати достовірність одержаних результатів експерименту (2.3.).
Методологічною основою дослідження є положення теорії пізнання, педагогіки, психології про зв'язок свідомості, психіки, мислення, діяльності у пізнавальному процесі та відображення і перетворення навчального матеріалу різного ступеня абстрактності з метою формування в учнів знань і вмінь, концепція демократизації і гуманізації освіти і виховання. У дослідженні враховано основні положення державних документів про стратегію розвитку освіти в Україні – Державний стандарт початкової загальної освіти, Закон України "Про загальну середню освіту", концепція середньої загальноосвітньої школи України (12-річна школа).
Організація дослідження. Дослідження проводили протягом 1998– 2008 років. Воно охопило три етапи науково-педагогічного пошуку.
На першому етапі (1998–2001 рр.) було вивчено історичну, філософську, педагогічну та психологічну літературу з теми дослідження; проаналізовано педагогічний досвід організації навчальної діяльності молодших школярів; визначено стан розробленості досліджуваної проблеми у педагогічній теорії і практиці; накопичено емпіричний матеріал; визначено об’єкт і предмет, окреслено мету і завдання та сформульовано гіпотезу дослідження.
На другому етапі (2001 –2005 рр.) розроблено концепцію і модель дослідження, зокрема уточнено і доповнено дидактичні умови формування знань і вмінь молодших школярів у процесі навчання з використанням засобів наочності й моделювання, розроблено окремі складові комплексу навчально-методичного забезпечення формування знань і вмінь молодших школярів засобами наочності й моделювання, а також методику дослідження рівнів сформованості навчальних досягнень учнів і методику використання засобів наочності й моделювання у процесі навчання; проведено констатувальний експеримент.
На третьому етапі (2005–2008 рр.) проведено дослідно-експериментальну перевірку визначених дидактичних умов формування знань і вмінь молодших школярів у процесі навчання з використанням засобів наочності й моделювання, остаточно сформовано та практично реалізовано комплекс навчально-методичного забезпечення формування знань і вмінь молодших школярів засобами наочності й моделювання, здійснено аналіз, систематизацію та узагальнення результатів дослідження, одержаних у процесі теоретичного аналізу і педагогічного експерименту, оформлено дисертаційну роботу і сформульовано загальні висновки дослідження.
Експериментальна база дослідження. Дослідно-експериментальну роботу здійснювали на базі НВО № 12, ЗОШ № 22, 25, НВК “Гармонія” м. Рівного, в школах Дубровицького, Здолбунівського, Дубенського районів Рівненської області, спеціалізованій школі І – ІІІ ступенів № 2 м. Кременця Тернопільської області. Крім цього, матеріали дослідження використовували на заняттях із спецкурсу “Теоретико-методичні основи розвивального навчання молодших школярів” на педагогічному факультеті Рівненського державного гуманітарного університету.
В експериментальній роботі брали участь 614 учнів і 24 вчителі. Анкетуванням було охоплено 98 учителів.
Наукова новизна одержаних результатів: уперше виявлено вплив засобів наочності та моделювання на рівень навчальних досягнень молодших школярів.
Уточнено і доповнено дидактичні умови ефективного використання засобів наочності й моделювання; обґрунтовано необхідність систематичного застосування засобів наочності й моделювання у навчальному процесі; трансформовано зміст принципу наочності з позиції його зв’язку з моделюванням на сучасному етапі розвитку дидактичної науки.
Удосконалено систему відбору засобів наочності в поєднанні з моделюванням з врахуванням психолого-дидактичних умов та змісту матеріалу; доведено положення про те, що систематичне застосування засобів наочності й моделювання у процесі навчання з дотримуванням виявлених дидактичних умов забезпечує формування свідомих і міцних знань і вмінь молодших школярів.
Практичне значення дослідження полягає у тому, що розроблені нами методичні рекомендації щодо використання засобів наочності й моделювання під час вивченння окремих дисциплін у початковій школі, які одержали експериментальне підтвердження, виявились ефективними, активно впроваджуються у практичну роботу вчителів.
Матеріали дисертації можуть бути використані і при підготовці майбутніх учителів початкових класів у педагогічних навчальних закладах, у системі підвищення кваліфікації педагогічних кадрів, для написання посібників, при розроблянні лекційних і практичних курсів.
Основні положення, рекомендації і результати дослідження впроваджувалися у навчально-виховний процес загальноосвітніх навчальних закладів: НВО № 12, ЗОШ № 22, 25, НВК “Гармонія” м. Рівного (довідка № 07-2419 від 02.10.2006 р.); Дубровицькій ЗОШ № 3 та Жаденській ЗОШ Дубровицького району Рівненської області; Мізоцькому ліцеї та Дерманській гімназії Здолбунівського району Рівненської області; Варковицькій гімназії Дубенського району Рівненської області (довідка № 01-05/02-2514 від 10.10.2006 р.); спеціалізованій школі I – III ступенів № 2 м. Кременця Тернопільської області (довідка №. 49 від 17.04.2008 р.).
Вірогідність результатів дослідження забезпечено теоретичною і методологічною зумовленістю вихідних концептуальних позицій, застосуванням комплексу взаємозв’язаних методів дослідження, адекватних меті, предмету і завданням роботи, використанням сучасних методів статистичної обробки експериментальних даних.
Апробація результатів дисертації. Матеріали і результати дослідження доповідались та обговорювались на наукових конференціях Рівненського державного гуманітарного університету: „Наочність і моделювання у навчальному процесі з математики” (2001), „Моделювання як ефективний метод розв’язування сюжетних задач в початкових класах” (2002), „Моделювання в навчальному процесі” (2004), „Моделювання – необхідна умова ефективності процесу навчання при вивченні початкового курсу математики” (2005), „Використання моделювання при вивченні нумерації цілих невід’ємних чисел” (2006), "Формування знань і вмінь молодших школярів у процесі навчання засобами наочності і моделювання" (2008, м. Острог Рівненської області); „Особливості використання наочного матеріалу під час вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел” (м. Кременець Тернопільської області, 2008); на засіданнях кафедри математики та методики її викладання Рівненського державного гуманітарного університету, на засіданнях кафедри Кременецького обласного гуманітарно-педагогічного інституту ім. Тараса Шевченка, на засіданнях шкільних, міських, районних методичних об’єднань учителів початкових класів міста Рівного і Рівненської області.
Публікації. Результати дисертаційного дослідження опубліковано у шести працях, усі одноосібні: 5 статей – у фахових виданнях, затверджених ВАКом України; 1 – матеріали наукових конференцій.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, двох розділів, висновків до розділів, загальних висновків, додатків і списку використаних джерел (255 найменувань) на 22 сторінках, 8 додатків на 38 сторінках. Основний зміст викладено на 162 сторінках. Загальний обсяг дисертації становить 179 друкованих сторінок.

bibliography

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

Зважаючи на завдання всебічного розвитку особистості й потребу вдосконалення освіти в сучасній національній школі, вагомого значення набуває оновлення змісту, методів, засобів та форм організації навчання, починаючи з початкових класів. Важливу роль у цьому відіграє методично правильне використання наочного матеріалу. Як переконливо свідчать результати дослідження, традиційний підхід до застосування принципу наочності недостатній для досягнення ефективності навчання, оскільки характеризується тим, що активність молодшого школяра спрямовується лише на безпосереднє споглядання та запам’ятовування відношень між елементами об’єктивної дійсності. Робота аналітико-синтетичного апарату в цьому випадку є безрезультатною, бо вона обмежується лише роботою аналізаторів. Таке навчання має характер нагромадження понять без глибокого розуміння специфіки їх появи. Разом з цим діяльність учня не є продуктивною, а робота вчителя не є творчою.
Природно, що відмова від традиційних форм використання наочного матеріалу в початковій школі не забезпечить розв’язання даної ситуації. Необхідність удосконалення сучасного навчального процесу спонукала до дослідження та пошуку нових підходів як до розуміння, так і до застосування наочного матеріалу під час вивчення шкільного програмного матеріалу.
Таким чином проведене нами теоретичне та експериментальне дослідження показало, що розв’язання педагогічних проблем, які стосуються використання засобів наочності та моделювання, є актуальним і необхідним напрямком як у педагогічній науці, так і у шкільній практиці.
У даній роботі розкрито зміст, особливості та специфіку понять ”принцип наочності” і “моделювання”, розглянуто можливості їх використання в процесі формування знань та умінь у молодших школярів з точки зору сучасного розуміння, зумовленого потребами науки й суспільства, виявлено вплив засобів наочності та моделювання на рівень навчальних досягнень молодших школярів, удосконалено систему відбору засобів наочності в поєднанні з моделюванням з врахуванням психолого-дидактичних умов та змісту матеріалу.
Нами проаналізовано і розкрито особливості змісту навчальних моделей та їх використання в процесі навчання української мови, читання, природознавства, математики.
Уточнено і доповнено дидактичні умови ефективного застосування засобів наочності та моделювання на уроках у початковій школі, сформульовано методичні рекомендації, щодо впровадження в роботу методів, прийомів і форм використання засобів наочності та моделювання на уроках у початковій школі.
Обґрунтовано та експериментально доведено положення про те, що систематичне застосування засобів наочності і моделювання в процесі навчання з дотриманням виявлених дидактичних умов забезпечує формування свідомих і міцних знань та вмінь молодших школярів.
Встановлено, що однією з важливих умов ефективного застосування засобів наочності та моделювання в процесі навчання є усвідомлення вчителем функціонального значення і змісту моделей та досконале володіння методикою роботи з наочним матеріалом.
Результати констатувального експерименту дали змогу виявити у використанні наочного матеріалу на уроках у початкових класах серйозні недоліки. Вони проявляються у несистематичності та несистемності застосування засобів наочності і моделювання; у відсутності необхідних моделей, які розкривали б зміст поняття, суттєві ознаки чи відношення між поняттями; у відсутності в учителів уміння застосовувати прийом аналогії; в обмеженні дидактичних можливостей та необхідності використання цих засобів.
Проведена нами науково-дослідна робота дозволяє сформулювати наступні висновки:
1. Проблема використання наочного матеріалу у процесі формування знань і вмінь школярів цікавила вчених протягом становлення педагогічної науки і навіть задовго до оформлення її у самостійну галузь. У часи панування схоластичного викладання наочне навчання було прогресивною ідеєю. З моменту першого теоретичного обґрунтування необхідності у процесі навчання наочного матеріалу минуло понад три століття. Однак, незважаючи на сталість трактування, на сучасному етапі це питання має характеристику педагогічної проблеми. Вона зумовлена неоднозначністю розуміння змісту таких понять, як наочність, модель, наочні засоби та їхня класифікація, моделювання. Крім того, враховуючи і реагуючи на вимоги сучасної освіти, ці поняття почали розвиватись і набувати нових ознак і характеристик. Це лише поглибило проблемність питання застосування засобів наочності й моделювання, оскільки ідеї, пов’язані з ними, являють собою окремі теоретичні положення і в своїй основі мають часто протилежні характеристики (утворення відповідного образу внаслідок безпосереднього чуттєвого сприймання навчального матеріалу – і можливість сприймання навчального матеріалу з високим ступенем абстрактності, узагальнення).
2. Проведене дослідження дає змогу констатувати, що формування знань і умінь молодших школярів у процесі навчання за допомогою наочного матеріалу у традиційному розумінні зводиться до формування лише емпіричного мислення, яке своєю природою орієнтується на “золоте правило” дидактики. Виявлення внутрішніх, суттєвих залежностей під час роботи з науковими поняттями не може бути пов’язане безпосередньо з відчуттям спостерігача, а отже, і з традиційними засобами наочності. Тому формування теоретичного мислення спрямоване на моделювання. У зв’язку з цим принцип наочності на сучасному етапі потрібно розуміти як необхідність систематичного використання у процесі навчання наочного матеріалу – моделей, які чуттєво сприймаються і сприяють утворенню відповідного образу в свідомості учнів.
Ми також встановили, що основою класифікації наочного матеріалу є зв’язок, який ґрунтується на сучасному узагальненому розумінні принципу наочності (засобів наочності) й моделювання (засобів моделювання) як його розвитку. Це дало змогу виділити два рівні застосування наочного матеріалу:
а) першим рівнем застосування наочного матеріалу є принцип наочності як необхідна опора на безпосереднє, опосередковане чуттєве сприймання і споглядання у процесі навчання;
б) другим рівнем, вищим ступенем застосування наочного матеріалу є моделювання, його завдання – унаочнити, зробити “видимим” абстрактний матеріал.
3. Для ефективного використання засобів наочності й моделювання у процесі навчання молодших школярів потрібно дотримуватися необхідних дидактичних умов і положень, відображених у триєдиному аспекті “знати – вміти – пам’ятати”.
Відсутність одного з вказаних аспектів негативно впливає на процес формування знань і умінь засобами наочності й моделювання і позначається на результатах навчальних досягнень учнів.
Правильне та ефективне застосування засобів наочності й моделювання у процесі навчання передбачає дотримування таких дидактичних умов:
усвідомлення вчителем характеристики моделей наочних посібників, знання прийомів роботи з моделями різних видів та вміння маніпулювати моделями в процесі повідомлення змісту навчального матеріалу;
осмислене використання моделей учнями під керівництвом учителя на етапі закріплення знань і умінь та самостійно на етапі контролю.
Ці умови, як свідчать результати дашних досліджень, сприяють зникненню неоднозначних моментів, які породжують педагогічну проблему, пов’язану з використанням наочного матеріалу. У такому випадку наочні посібники у процесі навчання будуть справді “золотим” правилом забезпечення ефективності уроку.
Результати експериментальної перевірки дидактичних умов ефективного використання засобів наочності й моделювання у процесі формування знань і вмінь молодших школярів показали, що в експериментальній групі відсоток учнів з високим і достатнім рівнями навчальних досягнень зріс на 21,1%. Найважливішими показниками результативності застосування засобів наочності й моделювання у процесі навчання є усвідомлення, міцність, гнучкість сформованих знань і вмінь, високий рівень стійкості інтересу учнів до навчального предмета, самостійність у виконанні завдань.
4. Під час підготовки до використання наочного матеріалу на уроках необхідно враховувати такі фактори: систематичність застосування, вибір для пояснення нового матеріалу відповідних засобів наочності й моделювання за основу, необхідність використання при цьому методу аналогії. Застосування наочного матеріалу має характеризуватися дотримуванням такої послідовності: загальновідомі моделі, спосіб моделювання – можливі варіанти-замінники цих моделей, моделювання за допомогою їх – самостійне, творче використання моделей учнями.
Практична реалізація вище описаних положень дає змогу орієнтуватися педагогові в усій різноманітності наочного матеріалу, яка існує на сьогодні. З максимальною ефективністю добирати потрібні засоби, відповідно до поставленої мети. Це дає змогу зробити урок цікавим, результативним, сприяє розвитку розумової, творчої діяльності учнів і, як наслідок, підвищує рівень сформованих знань і вмінь молодших школярів.
Результати дослідження можуть бути використані:
- для написання підручників, дидактичних матеріалів, методичних посібників для початкової школи;
- у практичній роботі вчителів початкових класів;
- для підготовки майбутніх вчителів у педагогічних навчальних закладах, при
розробці лекційних та практичних курсів з методики навчання;
- у системі підвищення кваліфікації педагогічних кадрів.
Проведене дослідження є одним із можливих підходів до питання підвищення ефективності формування знань і вмінь молодших школярів у процесі навчання та необхідності використання моделювання. Перспективи подальшої роботи у дослідженні даної проблеми ми вбачаємо у розроблянні таких напрямів, як методика використання засобів наочності й моделювання під час вивченння кожної дисципліни початкового курсу зокрема; використання моделювання у процесі навчання, як необхідна умова у формуванні компетентності учнів.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся: межвуз. сб. науч. тр. / [ред. Г. И. Щукина и др.]. – Л.: ЛГПИ, 1984. – 144с.
2. Актуальные проблемы обучения математике в начальных классах / [ред. М. И. Моро, А. М. Пышкало]. – М.: Педагогика, 1977. – 247 с.
3. Алексюк А. М. Методи навчання та методи учіння / А. М. Алексюк. - К.: Рад. школа, 1980. – 47 с
4. Алексюк А. М. Загальні методи навчання в школі / А. М. Алексюк.– 2-е вид – К.: Рад. школа, 1981. – 208 с.– (Педагогічна бібліотека).
5. Атутов П. Р. Некоторые вопросы использования наглядности в обучении / П. Р. Атутов // Советская педагогика. – 1967. – № 5.– С. 79–84.
6. Бабанский Ю. К. Методы стимулирования учебной деятельности / Ю. К. Бабанский // Советская педагогика. – 1980. – № 3. – С. 3–12
7. Бабанский Ю. К., Поташник М. М. Оптимизация педагогического процесса / Ю. К. Бабанский, М. М Поташник. – 2-е изд. – К.: Рад. школа, 1984. – 287с.
8. Байбара Т. М. Методика навчання природознавства в початкових класах: навч. посіб. / Т. М. Байбара. – К.: Веселка, 1998. – 333 с. – (Трансформація гуманіт. освіти в Україні).
9. Байбара Т. М., Бібік Н. М. Я і Україна : [підручник для 3 кл.] / Т. М. Байбара, Н. М. Бібік. – К.: Форум, 2003. – 176 с.
10. Байбара Т. М., Бібік Н. М. Я і Україна : [підручник для 4 кл.] / Т. М. Байбара, Н. М. Бібік. – К.: Форум, 2004. – 176 с.
11. Бантова М. О. Методика викладання математики в початкових класах / Бантова М.О., Бельтюкова Г .В., Полевщикова О. М. – К.: Виша школа, 1982. – 288 с.
12. Баранов С. П. Управление чувственным образом учащихся в процессе обучения / С. П. Баранов // Советская педагогика. – 1974. – № 9. – С. 65–67.
13. Бевз Г. П. Методика викладання математики : навч. посіб. / Г. П. Бевз. – 2-е вид. – К.: Вища школа, 1977. – 375 с.
14. Березюк О. С. Використання методу моделювання педагогічних ситуацій до спілкування з учнями / О. С. Березюк // Повідомлення і тези доп. практ.-наук. конференції. – Суми, 1996. – С. 61–64.
15. Березюк О. С. Дидактичний процес моделювання педагогічних ситуацій в умовах особистісно зорієнтованого навчання / О. С. Березюк, В.І. Копетчук // Вісник Житомирського державного університету. – Житомир, 2004. – № 19. – С. 54–58.
16. Бібік Н. М. Формування пізнавальних інтересів молодших школярів: дис. … доктора пед.наук : 13.00.01 / Бібік Надія Михайлівна. – К., 1998. – 380 с.
17. Бібік Н. М., Коваль Н. С. Я і Україна : [підручник для 2 кл.] / Н. М. Бібік, Н. С. Коваль. – К.: Форум, 2002. – 144 с.
18. Білецька М. А., Вашуленко М. С. Рідна мова : [підручник для 2 кл.]. Ч. 1 / М. А. Білецька, М. С. Вашуленко. – К.: Освіта, 2002. – 126 с.
19. Білецька М. А., Вашуленко М. С. Рідна мова : [підручник для 2 кл.]. Ч. 2 / М. А. Білецька, М. С. Вашуленко. – К.: Освіта, 2002. – 126 с.
20. Богданович М. В. Математика : [пробний підручник для 1 кл.] / М. В. Богданович. – К.: Освіта, 2001. – 127 с.
21. Богданович М. В. Математика : [підручник для 2 кл.] / М. В. Богданович. – К.: Освіта, 2002. – 158 с.
22. Богданович М. В. Математика : [підручник для 3 кл.] / М. В. Богданович. – К.: Освіта, 2003. – 158 с.
23. Богданович М. В. Математика : [підручник для 4(3) кл.] / М. В. Богданович. – К.: Освіта, 1997. – 240 с.
24. Богданович М. В. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в початковій школі : навч. посіб. для учнів пед. училищ / М. В. Богданович. – К.: Вища школа, 1991. – 206 с.
25. Богданович М. В., Козак М. В., Король Я. А. Методика викладання математики в початкових класах : навч. посіб. / М. В. Богданович, М. В. Козак, Я. А. Король.– 2-е вид.– Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2001. – 365 с.
26. Богданович М. В. Методика розв’язування задач у початкових класах : навч. посіб. для учнів пед. училищ / М. В. Богданович. – 2-е вид. – К.: Вища школа, 1986. – 159 с.
27. Богданович М. В. Особливості вивчення математики в початковій школі / М. В. Богданович // Математика в школі. – 1999. – № 4. – С. 43–45.
28. Богданович М. В. Урок математики в початковій школі : навч. посіб. / М. В. Богданович, Н. О. Будник, Г. П. Лищенко. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2004. – 278 с.
29. Болтянский В. Г. Формула наглядности – изоморфизм плюс простота / В. Г. Болтянский // Советская педагогика. – 1970. – № 5. – С. 46–57.
30. Большая советская энциклопедия: в 30 т. / [гл. ред. А. М. Прохоров].– 3-е изд.– М.: Советская энциклопедия, 1974. – Т.16: Мезия – Моршанск. – 1974. – 615 с.
31. Бондар В. І. Дидактика – наука про розвиток особистості в процесі навчання: історико-теоретичний аналіз / В. І. Бондар // Освіта і управління. – 1999 (2001). – Т.3, № 4. – С. 45–53.
32. Бондар В. І. Теоретичні основи і технологія педагогічного аналізу: Управлінський аспект: навч. посіб. / В. І. Бондар. – Київ: УДПУ, 1996. – 32с.
33. Булний Б. Перший крок до розуміння сучасних фізичних теорій: наочність / Б. Булний // Мандрівець. – 1994. – № 2. – С. 72–81.
34. Васильева Л. Л. Урок развивающего обучения Л. В. Занкова / Л. Л Васильева // Начальная школа. – 2003. – № 10. – С. 106–107.
35. Вачкова С. Н. Технологии использования книжки-игрушки при обучении чтению / С. Н Вачкова // Начальная школа. – 2005. – № 2. – С. 16–20.
36. Вашуленко М. Державний освітній стандарт з української мови(початкова ланка) / М. Вашуленко // Початкова школа . – 1997. – № 2. – С. 2–5.
37. Вашуленко М. С., Мельничайко О. І. Рідна мова : [підручник для 3 кл.] . Ч. 1 / М. С. Вашуленко, О. І. Мельничайко. – К.: Освіта, 2003. – 126 с.
38. Вашуленко М. С., Мельничайко О. І. Рідна мова : [підручник для 3 кл.] Ч. 2 / М. С. Вашуленко, О. І. Мельничайко. – К.: Освіта, 2003. – 126 с.
39. Великий тлумачний словник сучасної української мови / [авт., гол. ред. Бусел В. Т.]. – К.: Ірпінь: ВТФ “Перун”, 2003. – 1426 с.
40. Возняк Г. М. Взаємозв’язок теорії з практикою в процесі вивчення математики : посіб. для вчителя / Г. М. Возняк, М. П. Маланюк. – К.: Рад. школа, 1989. – 128 с.
41. Возрастная и педагогическая психология : учеб. пособ. для пед. ин-тов / [М. В. Матюхина, Т. С. Михальчик, Н. С. Пронина и др.]; под ред. М. В. Гамево. – М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
42. Возрастные возможности усвоения знаний. Младшие классы школы / [под ред. Д. Б. Эльконина и В. В.Давыдова].– М.: Просвещение, 1966. – 441 с.
43. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / [под ред. И. С. Якиманской]. – М.: Педагогика, 1989. – 223 с.
44. Волкова Н. П. Педагогіка : посіб. для студ. вищих навч. закладів / Н. П. Волкова. – К.: Академія, 2001. – 675 с.– (Альма-матер).
45. Волобуєва І. А. Формування зорових сенсорних умінь учнів 1-2 класів / І. А. Волобуєва // Початкова школа. – 1996. – №9. – С. 48–51.
46. Волович М. Б. Математика без перегрузок / М. Б. Волович. – М.: Педагогика, 1991. – 144 с. – (Библиотека учителя и воспитателя).
47. Волович М. Б. Наука обучать. Технология преподавания математики / М. Б. Волович. – М.: Linka Press, 1995. – 278 с.
48. Вороненко Л. Вчимось читати картину. Урок розвитку зв’язного мовлення в 4 класі / Л. Вороненко // Початкова школа. – 2005. – № 3. – С. 25–28.
49. Выготский Л. С. Собрание сочинений : в 6 т. / Л. С. Выготский. – М: Педагогика, 1982. – Т.2: Проблемы общей психологии. – 1982. – 504 с.
50. Выготский Л. С. Избранные психологические исследования / Л. С. Выготский. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. – 519 с.
51. Виноградова О. М. Оновлення змісту початкової освіти на основі Закону України “Про загальну середню освіту”, державних стандартів та нових пріоритетів національної освіти / О. М. Виноградова // Відкритий урок: розробки, технології, досвід. – 2003. – № 9-10. – С. 64–77.
52. Габай Т. В. Учебная деятельность и ее средства / Т. В. Габай. – М.: Изд-во МГУ, 1988. – 254 с.
53. Галузинський В. М., Євтух М. Б. Педагогіка: теорія та історія : навч. посіб. для студентів / В. М. Галузинський, М. Б. Євтух. – К.: Вища школа, 1995. – 237 с.
54. Гальперин П. Я. Формирование умственных действий и понятий / П. Я. Гальперин. – М.: Изд-во МГУ, 1968. – 52 с.
55. Гальперин П. Я., Талызина А. Ф. Управление познавательной деятельностью учащихся / П. Я. Гальперин, А. Ф. Талызина. – М.: Изд-во МГУ, 1972. – 212 с.
56. Гаркунов В., Антонова Л. О типах наглядности и видах изображений / В. Гаркунов, Л. Антонова // Советская педагогіка. – 1983. – № 8. – С. 141–142.
57. Гордійчук М. С. Дидактичні умови оптимізації працездатності молодших школярів на уроці: дис. ... канд. пед. наук : 13.00.09 / Гордійчук Мар’яна Сидорівна. – 2004.– 183 с.
58. Гребенев И. В. Дидактика предмета и методика обучения / И. В. Гребенев // Педагогика. – 2003. – № 1. – С. 14–21.
59. Грищенко М. М., К. Д.Ушинський / М. М. Грищенко. – К.: Знання, 1974. – 60 с.
60. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике / Я. И. Груденов. – М.: Педагогика, 1987. – 159 с.
61. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении / В. В. Давидов. – 2-е изд. – М.: Педагогика, 1972. – 423 с.
62. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения / В. В. Давидов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
63. Данилов М. А. Воспитание у школьников самостоятельной и творческой активности в процессе обучения / М. А. Данилов // Советская педагогика. – 1991. – № 8. – С. 32–34.
64. Денисов А. Е., Казанский В. М. Дидактические принципы применения средств обучения / А. Е. Денисов, В. Казанский. – К.: Вища школа. Изд-во при Киевском университете, 1982. – 52 с.
65. Державний стандарт початкової загальної освіти: Затв. 16 листопада 2000 року/ // Початкова освіта. – 2000. – № 47. – С. 3–31.
66. Джиджева В. Использование принципа наглядности в процессе обучения: ст. из Болгарии / В. Джиджева // Вопросы психологии. – 1983. – № 6. – С. 128–129.
67. Дзукаева Н. Ю. Использование наглядного материала на уроках музыки / Н. Ю. Дзукаева // Начальная школа. – 2004. – № 6. – С. 20–22.
68. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения / А. Дистервег ; [под ред. Е. Н. Мединского].– М.: Учпедизд. 1956. – 374 с.
69. Дудко Л., Московченко В. Розв’язування текстових задач / Л. Дудко, В. Московченко // Початкова школа. – 2000. – № 4. – С. 16–18.
70. Дьюи Д. Психология и педагогика мысли / Д. Дьюи. – Берлин, 1922. – 129 с.
71. Эльконин Д. Б. Избранные педагогические труды / Д. Б. Эльконин ; [под ред. В. В. Давыдова, В. П. Зинченко]. – М.: Педагогика, 1989. – 554 с.
72. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника / Д. Б. Эльконин. – М.: Знание, 1974. – 46 с.
73. Эльконин Д. Б., Давыдов В. В. Возрастные возможности усвоения знаний / Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов. – М.: Просвещение, 1966. – 441с.
74. Евдокимов В. И. К вопросу об использовании наглядности в школе / В. И. Евдокимов // Советская педагогика. – 1982. – № 3. – С. 30–33.
75. Евдокимов В. И. Наглядность и эффективность обучения / В. И. Евдокимов. – Харьков: ХГПИ, 1988. – 85 с.
76. Євдокімов В. І. Способи учбової діяльності учнів при використанні засобів наочності / В. І. Євдокімов // Радянська школа. – 1978. – № 8. – С. 17–20.
77. Заволока Н. Г. Методологические и логико-гносеологические основы учебно-познавательного процесса / Н. Г. Заволока. – К.: Вища школа, 1986. – 227 с.
78. Загоруй Р. В. Обучение младших школьников умозаключениям (на материале математики): дис. ... канд. пед. наук : 13.00.01 / Загоруй Раиса Викторовна. – Киев, 1990. – 195 с.
79. Зак А. З. Развитие теоретического мышления у младших школьников / А. З. Зак. – М.: Педагогика, 1984. – 152 с. – (Образование. Пед. науки. Пед. психология).
80. Закон України "Про освіту": Відомості Верховної Ради.: К., 21.05.96. – № 21. – С. 254.
81. Занков Л. В. Дидактика и жизнь / Л. В. Занков. – М.: Просвещение, 1968. – 172 с.
82. Збірник документів, які регламентують роботу початкової школи / упоряд. А. Середницька, А. Заїка, Л.Щербакова // Початкова освіта. – 2004. – № 40. – С. 1–31.
83. Зинченко В. П. Психологические основы педагогики / В. П. Зинченко. – М.: Гардарика, 2004. – 431 с.
84. Зорина А. И. Элементы развивающего обучения на уроках математики в традиционной школе / А. И. Зорина // Початкове навчання та виховання. – 2005. – № 25. – С. 4–7.
85. Ігнатенко І. Основні етапи роботи над художнім твором на уроках читання / І. Ігнатенко // Педагогіка і психологія. – 2000. – № 3. – С. 44–51.
86. Игнатенко Н. Я. Активизация познавательной деятельности учащихся младших классов в процессе изучения элементов геометрии: учеб. пособ. / Н.Я. Ігнатенко. – Чернигов, 1994 .– 136 с.
87. Игнатенко Н.Я. Методика оценки педагогических методов (четыри урони) // Проблеми сучасної педагогічної освіти : зб. наук. праць / Н.Я. Игнатенко. – Ялта : РВНЗ „КГУ”, 2007. – С. 130–133.
88. Ігнатенко М.Я. Сучасні освітні технології / М.Я. Ігнатенко // Математика в школі. – 2003. – № 4. – С. 2–6.
89. Ігнатенко М.Я. Сучасні освітні технології / М.Я. Ігнатенко // Математика в школі. – 2003. – № 5. – С. 2–5.
90. Катасонова А. Т. Использавание идеи изоморфизма в преподавании математики в начальной школе / А. Т. Катасонова // Советская педагогика. – 1970. – № 11. – С. 47–54.
91. Кисельов Ф. С. Методика викладання природознавства в початкових класах : навч. посіб. для студ. пед. інст. / Ф. С. Кисельов. – 2-е вид. – К.: Вища школа, 1975. – 170 с.
92. Коваль Г. П. Звукобуквенний аналіз на уроках української мови у початкових класах: спецкурс з методики викладання української мови : навч.-метод. посіб. для студ./ Г. П. Коваль. – Т.: Підручники і посібники, 2003. – 79 с.
93. Коваль Г. П. Зміст та дидактична структура уроку читання в початкових класах : навч.-метод. посіб. для студ. / Г. П. Коваль. – Т.: Підручники і посібники, 2003. – 79 с.
94. Колягин Ю. М., Манвелов С. Г. Наглядное обучение математики в школе / Ю. М. Колягин, С. Г. Манвелов // Начальная школа. – 1991. – № 7. – С. 62–64.
95. Коменский Я. А. Избранные педагогические сочинения/ Я. А. Коменский; [под ред. с биографическим очерком и приложениями проф. А. А.Красновского]. – М., Гос. учеб.-пед. изд-во, 1939. – 649 с.
96. Коменский Я. А. Избранные педагогические сочинения : в 2 т. / Я. А. Коменский ;[под ред. А. И.Пискунова]. – М: Педагогика, 1982. – Т.1.– 656 с.
97. Конституція України// Прийнята на п'ятій сесії Верховної Ради України 28 червня 1996 року. – К.: Феміна, 1996. – 64 с.
98. Концепція середньої загальноосвітньої школи України // Інформаційний збірник Міністерства освіти України, 1992. – № 4. – С.12.
99. Костюк Г. С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості / Г. С. Костюк ; [упоряд. В. В. Андрієвська]. – К.: Радянська школа, 1989. – 608 с.
100. Котирло В. К. Початковий період у навчанні ш колярів / В. К. Котирло. – К.: Знання, 1985. – 45 с.
101. Кочина Л. П. Математика : [пробний підручник для 1 кл.] / Л. П. Кочина. – К.: Спалах ЛТД, 1997. – 207с.
102. Кочина Л. П., Листопад Н. П. Математика : [пробний підручник для 2 кл.] / Л. П. Кочина, Н. П. Листопад. – К.: Літера, 2002. – 159 с.
103. Кочина Л. П., Листопад Н. П. Математика : [підручник для 3 кл.] / Л. П. Кочина, Н. П. Листопад. – К.: Літера, – 2003. – 175 с.
104. Краткий психологический словарь / [ред. А. В. Петровський и др.].– Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. – 504 с.
105. Кривошея Т. Активізація образного мислення першокласників у процесі формування елементарних математичних понять / Т. Кривошея // Початкова школа. – 1999. – № 2. – С. 52–55.
106. Кривошея Т. Активізація образного мислення першокласників у процесі формування елементарних математичних понять / Т. Кривошея // Початкова школа. – 1999. – № 3. – С. 49–51.
107. Крысько В. Г. Психология и педагогика в схемах и таблицах : учебн.- метод. пособ. / В. Г. Крысько. – Мн.: Харвест, 2000. – 376 с.
108. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1972. – 253 с.
109. Крутецкий В. А. Психология / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.
110. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с.
111. Крутецкий В. А. Психология обучения и воспитания школьников / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1976. – 330 с.
112. Кудрявцев В. Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы / В. Т. Кудрявцев. – М.: Знание, 1991. – 79 с.
113. Лебедева И. П. Математические модели как средство обучения / И. П. Лебедева // Педагогика. – 2004. – № 2. – С. 11–20.
114. Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы, чертежи в начальном курсе математики / Л. Ш. Левенберг ; [под ред. М. И. Моро]. – М.: Просвещение, 1978. – 126 с.
115. Леонтьев А. Н. Избранние психологические произведения: в 2 т. / А. Н. Леонтьев; [пол ред. В. В.Давыдова и др.]. – М.: Педагогика, 1983. – Т.2. – 320 с.
116. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности / И. Я. Лернер. – М.: Знание, 1980. – 96 с.
117. Лихачев Б. Т. Педагогика: курс лекций : учеб. пособ. для вузов / Б. Т. Лихачев. – М.: Юрайт, 1999. – 523 с.
118. Лозова В. І. Стратегічні питання сучасної дидактики / В. І. Лозова // Шлях освіти. – 2003. – № 2. – С. 11–16.
119. Лозовая В. И., Троцко А. В. Познавательная активность как педагогическая проблема / В. И. Лозовая, А. В. Троцко // Советская педагогика.– 1989.– № 1. – С. 25–31.
120. Лордкипанидзе Д. О. Педагогическое учение К. Д. Ушинського / Д. О. Лордкипанидзе. – М.: Гос. учеб.-пед. изд-во, 1954. – 366 с.
121. Лудченко А. А., Лудченко Я. А., Примак Т. А. Основы научных исследований / А. А. Лудченко, Я. А. Лудченко, Т. А. Примак. – К.: Знання. – 2000. – 113 с.
122. Люблинская А. Л. Учителю о психологии младшего школьника : пособ. для учителя / А. Л. Люблинская. – М.: Просвещение, 1989. – 255 с.
123. Максименко С. Д. Теорія і практика психолого-педагогічного дослідження / С. Д. Максименко. – К.: НДПІ, 1990. – 240 с.
124. Максимюк С. П. Педагогіка. Курс лекцій для студентів: в 2 т. / С. П. Максимюк. – Рівне, 2003. – Т.1. – 326 с.
125. Малафіїк І. В. Системний підхід у теорії і практиці навчання / І. В. Малафіїк. – Рівне: РДГУ, 2004. – 439 с
126. Марев И. С. Методологические основы дидактики / И. С. Марев ; [предисл. И. Я. Лернера]. – М.: Педагогика, 1987. – 221 с.
127. Марчук О., Підласний А. Керовані ілюстрації як дидактичний засіб / О. Марчук, А. Підласний // Рідна школа. – 1995. – № 1. – С. 57–59.
128. Маслов А. Н. Аксиома наглядного обучения / А. Н. Маслов // Школьные технологии. – 2003. – № 2. – С. 217–224.
129. Матвеев М. А. Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач / М. А. Матвеев // Начальная школа. – 2002. – № 10. – С. 60–64.
130. Менчинская Н. Я., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах / Н. Я. Менчинская, М. И. Моро. – М.: Просвещение, 1965. – 224 с.
131. Методика викладання української мови : навч.-метод. посіб. для студ. / Коваль Г. П., Деркач Н. І,, Захарчук З. О., Іванова Л. І. – Рівне: РДГУ, 2002. – 133с.
132. Мізюк В. А. Формування вмінь учнів початкової школи розв’язувати текстові задачі: дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Мізюк Вікторія Анатоліївна. – К., 2000. – 240 с.
133. Мингазов Э. Г. Гносеологические основы принципа наглядности обучения / Э. Г. Мингазов // Советская педагогика. – 1975. – № 9. – С. 18-25.
134. Михайлова О. И. Карточки на уроках в начальной школе / О. И. Михайлова // Начальная школа. – 2003. – № 4. – С. 87–89.
135. Моро М. Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах : посіб. для вчителя / М. Г. Моро, А. М. Пишкало. – 1975. – 304 с.
136. Мухомеджанов С. Психолого-педагогічна модель сучасного особистісно-зорієнтованого уроку / С. Мухомеджанов // Нова педагогічна думка. – 2004. – № 1. – С. 36–38.
137. Нагорна Л. К., Ковальчук Г. В. Методика викладання природознавства / Л. К. Нагорна, Г. В. Ковальчук. – К.: Вища школа, 1990. – 301 с.
138. Оконь В. Введение в общую дидактику / В. Оконь. – М.: Высшая школа, 1990. – 381 с.
139. Осинская В. Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике / В. Н. Осинская. – К.: Радянська школа, 1989. – 188 с.
140. Основы методики начального обучения математике / [под ред. А. С. Пчелко].– М.: Просвещение, 1965. – 376 с.
141. Павелко В. Зв’язок принципів моделювання та наочності в навчальному процесі математики / В. Павелко // Наук. записки. Серія "Психологія і педагогіка". – Вип. 2. – Острог, 2001. – С. 233–238.
142. Павелко В. В. Моделювання математичних ситуацій у навчальному процесі / В. В. Павелко // Теорія та методика вивчення природничо-математичних і технічних дисциплін : зб. наук.-метод. праць : Рівнен. держ. гуманітарний ун-т. – Вип. 3. – Рівне, 2001. – С. 64–66.
143. Павелко В. В. Золоте правило Я.А. Коменського – минуле і сучасність / В. В. Павелко // Наук. записки. Серія "Психологія і педагогіка". – Вип. 3. – Острог, 2002. –– С. 365–371.
144. Павелко В. В. Моделювання в навчальному процесі / В.В. Павелко // Наук. записки. Серія "Психологія і педагогіка". – Вип. 5. – Острог, 2004. –– С. 258–261.
145. Павелко В. В. Формування знань і умінь молодших школярів у процесі навчання засобами наочності і моделювання / В.В. Павелко // Актуальні проблеми психології та педагогіки : Матеріали наук. викладацько-студент. конф. 24 квітня 2008. – Острог: Нац. ун-т „Острозька академія”, 2008. – С. 39–42.
146. Павелко В. В. Моделювання як засіб активізації діяльності учнів у процесі навчання / В. В. Павелко // Актуальні проблеми гуманітарної освіти: зб. наук. праць. – Вип. 4. – Кременець, 2008. – С. 296–297.
147. Пасічник Я. А. Науково-методичні основи розвитку математичного мислення і мовлення молодших школярів у процесі розв’язування складених задач / Я. А. Пасічник // Нова педагогічна думка. – 1998. – № 4. – С. 34–43.
148. Пасічник Я. А. Науково-методичні основи розвитку математичного мислення і мовлення молодших школярів у процесі розв’язування деяких типів складених задач / Я. А. Пасічник // Нова педагогічна думка. – 1999. – № 2. – С. 59–72.
149. Пасічник Я. А. Науково-методичні основи розвитку математичного мислення і мовлення молодших школярів у процесі розв’язування задач на складне правило трьох / Я. А. Пасічник // Нова педагогічна думка. – 1999. – № 4. – С. 28–35.
150. Педагогіка і методика початкової освіти / [відп. ред. М. В. Богданович]. – Вип.9. – К.: Радянська школа, 1974. – 127 с.
151. Педагогика / [под ред. Л. Р.Болотной и др.] .– М.: Просвещение, 1987. – 287с.
152. Педагогическая энциклопедия: в 4 т. / [гл.ред. И. А. Каиров, Ф. Н. Петров]. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – Т.1: А – Є. – 1964. – 831 с.
153. Педагогическая энциклопедия: в 3 т. / [гл. ред. И. А. Каиров, Ф. Н. Петров]. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – Т.2: Ж – М. – 1065. – 912 с.
154. Педагогический словарь / [гл. ред. И. А. Каиров]. – М.: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1960. – Т.1: А – Н. – 1960. – 773 с.
155. Педагогический словарь / [гл. ред. И. А. Каиров]. – М.: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1960. – Т.2: О – Я. – 1960. – 764 с.
156. Педагогічні ідеї К. Д. Ушинського / [за ред. Войтко]. – К.: Вища школа, 1974. – 338 с.
157. Перелік навчально-наочних посібників, лабораторного обладнання, допоміжних засобів навчання, обов’язкової: ділової документації та обладнання загального призначення, рекомендованих Міністерством освіти і науки України для використання в загальноосвітніх навчальних закладах у 2003/2004 навчальному році // Інформаційний збірник Міністерства освіти і науки України. – 2003. – № 21. – С. 6–27.
158. Песталоцци Й.Г. Избранные педагогические сочинения : в 2 т. / [под ред. В. А. Ротенберг]. – М.: Педагогика, 1981. –Т.2. – 416 с.
159. Песталоцци Й. Г. Избранные педагогические сочинения : в 3 т. / [под ред. М. Ф. Шабаевой]. – М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1963. – Т.2: 1791 – 1804. – 1963. – 563 с.
160. Песталоцци Й. Г. Избранные педагогические сочинения : в 3 т. / [под ред. М. Ф. Шабаевой]. – М.: Изд-во пед. наук РСФСР, 1963. – Т.3: 1805 – 1827. – 1965. – 635 с.
161. Питання наочності в навчанні : [наукові записки кафедри педагогіки та психології / ред. Зільберштейн А.І.]. – Харків, 1958. – Том ХХ1Х. – 187 с.
162. Підласий І. П. Закон мінімуму в дидактиці / І. П. Підласий // Педагогіка і психологія. – 1998. – № 2. – С.79–83.
163. Підласий І. П. Закономірності навчання і підвищення якості знань учнів / І. П. Підласий. – К.: Знання, – 1981. – 48 с.
164. Підласий І. П. Як підготувати ефективний урок / І. П. Підласий. – К.: Радянська школа, 1989. – 203с.
165. Пілюшенко В. Л. Наукові дослідження: організація, методологія, інформаційне забезпечення / Пілюшенко В. Л., Шкрабак І. В., Славенко Е. І.. – К.: Лібра, 2004. – 324 с.
166. Побірченко Н. А. Психологічні основи навчання математики в початкових класах / Н. А. Побірченко. – К.: Радянська школа, 1985. – 64с.
167. Подмазін С. Технологія особистісно зорієнтованого уроку// Сучасні шкільні технології. Ч. 1 / С. Подмазін. – К.: Ред. Загально-пед. галузей, 2004. – С. 64–70.
168. Пономарев Я. Н. Знание, мышление и умственное развитие / Я. Н. Пономарев. – М.: Просвещение, 1967. – 264 с.
169. Пономарьова К. Вимоги до сучасного уроку української мови / К. Пономарьова // Початкова школа. – 2004. – № 10. – С. 15–18.
170. Про загальну середню освіту : закон України від 13.05.1999 № 651 – ХІV // Відомості Верховної Ради України. – 1999. – №2 8. – С. 230.
171. Про Національну доктрину розвитку освіти : указ від 17.04.2002 №347 / 2002 // Офіційний вісник України. – 2002. – № 16. – С. 11.
172. Програма для середньої загальноосвітньої школи 1 – 2 класи / Міністерство науки і освіти України. – К.: Початкова школа, 2001. – 296 с.
173. Програма для середньої загальноосвітньої школи 3 – 4 класи / Міністерство науки і освіти України. – К.: Початкова школа, 2003. – 292 с.
174. Психологическое развитие младших школьников / [под ред. В. В. Давыдова]. – М.: Педагогика, 1990. – 160 с.
175. Психологічна енциклопедія / [авт.-упоряд. Степанов О. М.]. – К.: Академвидав, 2006. – 422 с.
176. Психологічний словник / [ред. В. І. Войтко]. – К.: Вища школа, 1982. – 214 с.
177. Психологія : підручник для пед.вузів / [ред. Г. С.Костюк]. – К.: Рад. школа, 1968 – 572 с.
178. Психологія : підручник/[ред. М. Л. Трофімов].– К.:Либідь, 2001. – 560с.
179. Психология. Словарь-справочник / [сост. М. И. Дьяченко, Л. А. Канделбович]. – Мн.: Хэлсон, 1998.
180. Психолого-педагогические аспекты учебного процесса в школе / [под. ред. С. Д. Максименко]. – К.; Радянська школа, 1983. – 176 с.
181. Пути и средства достижения прочности знаний в начальных классах / [под ред. М. П. Калина]. – М.: Просвещение, 1978. –279 с.
182. Рычик М. В. От наглядных образов к научным понятиям / М. В. Рычик. – К.: Радянська школа, 1987. – 77 с.
183. Рідна мова : [підручник для 4 кл.] . Ч.1 / М. С. Вашуленко, С. Г. Дубовик, О. І. Мельничайко, Л. В. Скуратівський. – К.: Освіта, 2004. – 126с.
184. Рідна мова : [підручник для 4 кл.] . Ч. 2 / М. С. Вашуленко, С. Г. Дубовик, О. І. Мельничайко, Л. В. Скуратівський. – К.: Освіта, 2004. – 126с.
185. Рогов Е. И. Настольная книга практического психолога в образовании : учеб. пособ. / Е. И. Рогов.– М.: Владос, 1996. – 528 с.
186. Розв’язування математичних задач у початкових класах : [зб. статей / ред. Т. М. Хмара]. – К.: Радянська школа, 1986. – 95 с.
187. Розуменко А. Знаково-символьна наочність як засіб засвоєння геометричних знань / А. Розуменко // Математика в школі. – 1999. – № 1. – С. 26–27
188. Савченко О. Я. Вимоги до якості початкової освіти / О. Я. Савченко // Початкова школа. – 1995. – №1. – С. 4-6
189. Савченко О. Я. Дидактика початкової школи / О. Я. Савченко. – К.: Абрис, 1997. – 415 с.
190. Савченко О. Я. Наукові проблеми стандартизації змісту освіти в основній і старій школі / О. Я. Савченко // Освіта України. – 2003. – № 30. – С. 4–6.
191. Савченко О. Я. Реформування змісту початкової освіти / О. Я. Савченко // Початкова школа. – 1996. – № 1. – С. 4–8.
192. Савченко О. Я. Розвиток пізнавальної самостійності молодших школярів / О. Я. Савченко .– К.: Радянська школа, 1982. – 176 с.
193. Савченко О. Я. Урок у початкових класах / О. Я. Савченко // Початкова школа. – 1996. – № 11. – С. 30–34.
194. Салмина Н. Г. Виды и функции материализации в обучении / Н. Г. Салмина. – М.: Изд-во МГУ, 1981. – 134 с.
195. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении / Н. Г. Салмина. – М.: Изд-во МГУ, 1988. – 286 с.
196. Селеменев С. В. Знаковая наглядность / С. В. Селеменев // Образование в современной школе. – 2003. – № 2. – С. 33–42.
197. Селеменев С. В. Новая наглядность / С. В. Селеменев // Школьные технологии. – 2002. – № 4. – С. 150–156.
198. Селеменев С. В. Развивающая наглядность / С. В. Селеменев // Образование в современной школе. – 2003. – № 12. – С. 27–36.
199. Семушин А. Д. Активизация мыслительной деятельности при изучении математики: Обучение обобщению и конкретизации / Семушин А. Д., Кретинин О. С., Семенов Е. Е.