Колесников Владимир Владимирович. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в обсадной трубе

brief description

Колесников Владимир Владимирович. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в обсадной трубе : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.18 / Колесников Владимир Владимирович; [Место защиты: Сев.-Кавказ. гос. техн. ун-т].- Ставрополь, 2008.- 191 с.: ил. РГБ ОД, 61 08-5/1264

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северо-Кавказский государственный технический университет»

04200852240
На правах рукописи

КОЛЕСНИКОВ ВЛАДИМИР ВЛАДИМИРОВИЧ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБСАДНОЙ ТРУБЕ
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор,
член-корреспондент РАЕН Толпаев Владимир Александрович
Ставрополь - 2008
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ ПО УТОЧНЕНИЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ОБСАДНЫХ ТРУБ 13
1.1. Определение критических давлений для отечественных обсадных труб 15
1.2. Определение критических давлений для импортных обсадных труб 18
1.3. Анализ расхождений в результатах расчетов критических давлений для обсадных труб по формуле Г. М. Саркисова и по формулам API 23
ГЛАВА II. МОДИФИКАЦИЯ ФОРМУЛЫ Г. М. САРКИСОВА 28
2.1. Модификация формулы Г. М. Саркисова для расчета критических давле¬ний обсадных труб повышенной точности изготовления 28
2.1.1 Вывод формул для расчета геометрических параметров 5тт, S0 и р овально-разностенной трубы 32
2.1.2 Алгоритм расчета геометрических параметров 5т[п, 80, е и р овалъно-разностенной трубы 39
2.1.3 Программная реализация на языке C++ 40
2.2. Сравнение и анализ результатов расчетов критических давлений по тра-диционной и модифицированной формулам Г. М. Саркисова 44
ГЛАВА III. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ANSYS И ЕГО ИСПОЛЬЗОВА¬НИЕ В РАСЧЕТАХ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ОБСАДНЫХ ТРУБ 48
3.1. Обзор программного комплекса ANSYS 49
3.2. Математические основы решения задач теории упругости в программном комплексе ANSYS 55
3.3. Математическая модель обсадной трубы 62
3.3.1 Построение геометрической и конечно-элементной модели об¬садной трубы 62
3.3.2 Графическое представление результатов расчета 70
3.4. Программа «Расчет обсадных труб на прочность» для расчета критиче¬ских давлений обсадных труб 72
ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕ¬НИЙ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБ 82
4.1. Проверка достоверности расчетов критических давлений для обсадных труб по программе «Расчет обсадных труб на прочность» 82
4.1.1. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данны¬ми Т. Е. Еременко и Ф. И. Яковлева 82
4.1.2. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данны¬ми для обсадных труб изготовленных по стандарту API 90
4.1.3 Выводы по результатам сравнений расчетов с эксперименталь¬ными данными 108
4.2. Исследование по программе «Расчет обсадных труб на прочность» влия¬ния овальности, разностенности поперечного сечения и коэффициента тол- стостенности на величину критического давления для обсадных
труб 109
3
ГЛАВА V. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ «РАСЧЕТ ОБСАДНЫХ ТРУБ НА ПРОЧНОСТЬ» 128
5.1 Расчет по программе «Расчет обсадных труб на прочность» критических давлений для сортамента обсадных труб изготовленных по ГОСТ 632-80.. 128
5.2. Расчет по программе «Расчет обсадных труб на прочность» критических давлений для сортамента обсадных труб изготовленных по стандарту API 138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 144
ЛИТЕРАТУРА 145
ПРИЛОЖЕНИЯ 152
П1. Листинг APDL кода ANSYS для расчета критических давлений для об-садных труб 152
П2. Листинг программы «Расчет обсадных труб на прочность» расчета кри-тического давления в ПК ANSYS 154
ПЗ. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Расчет обсадных труб на прочность» 190
П4. Акт о внедрении результатов диссертационной работы 191
Обсадные колонны предназначены для изоляции стенок скважины от рабочего пространства ствола и должны обеспечивать требуемую прочность и герметичность при воздействии на них ожидаемых внутренних и внешних давлений [1]. Надежность работы обсадных колонн является одним из необ-ходимых условий, обеспечивающих возможность углубления скважин до проектных отметок и их эксплуатацию без появления межколонных давле¬ний, образования техногенных залежей или грифонов. При строительстве и эксплуатации нефте- или газодобывающей скважины в обсадной колонне:
1) производится многократное проведение спускоподъемных операций;
2) обсадная колонна может подвергаться действию сжимающих со сторо¬ны окружающих горных пород напряжений; 3) изнутри на обсадную ко¬лонну действует (например, со стороны газа в колонне) расширяющее ко¬лонну давление. И как каждая ответственная конструкция обсадные колонны рассчитываются на прочность.
В зависимости от нагрузок, определяемых условиями проводки и креп-ления скважин, а также ожидаемых давлений продукции, устанавливаются группа прочности металла и толщина стенки труб, составляющих компонов¬ки колонн. При этом объектом расчета является обсадная труба.
Последние годы в нефтегазопромысловой сфере качество изготовле¬ния нефтегазовых труб значительно улучшилось. В связи с чем улучши¬лось сопротивление обсадных труб внешнему давлению. И более точное определение критических давлений для отечественных обсадных труб бу¬дет способствовать повышению конкурентоспособности отечественной продукции.
Качество изготовления труб нормируется в соответствии со стандар¬тами. Основные нормативные документы, применяемые в России, это
ГОСТ 632-80 и стандарт Американского института нефти (American petro¬leum institute) или сокращенно API.
Основные требования, предъявляемые API к качеству изготовления обсадных труб, нормируются бюллетенем API 5СТ. Этот бюллетень осно¬ван на экспериментальных данных и исследованиях, полученных в 60-х годах. И на текущий момент в нефтепромысловой промышленности пони¬мают, что нормы API 5СТ устарели. Несомненно, расчетные формулы, ос¬нованные на устаревших опытных данных, тоже нуждаются в уточне¬нии [43].
Основным документом, содержащим методику расчета на прочность обсадных колон от действия нагрузок в процессе проводки, освоения и эксплуатации скважин, а также рекомендации по выбору обсадных труб, является «Инструкция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газо¬вых скважин», утвержденная в 1997 году [11]. При этом наружное давле¬ние для обсадных труб рассчитывается по формуле Г. М. Саркисова. Фор¬мула была получена в пятидесятые годы прошлого века и предназначалась
для расчета труб, имеющих овально-разностенное поперечное сечение, фор-
(
ма которого связана с погрешностями технологии изготовления. В настоящее время применение данной формулы не всегда может достаточно точно дать оценку прочностной характеристики обсадной трубы.
Актуальность усовершенствования методов расчета обсадных труб на прочность также подтверждают современные исследования, проводимые за-рубежными институтами [44, 46, 55].
Поэтому разработка методов расчета обсадных колонн на критическое наружное давление — АКТУАЛЬНА, направлена на создание методического обеспечения для оценки несущей способности обсадных колонн и решение задачи, имеющей важное народнохозяйственное значение: повышение безо-
пасности и эффективности строительства и эксплуатации опасных производ-ственных объектов, к категории которых относятся скважины (газовые, газо-конденсатные, нефтяные). Более точная оценка прочности позволит рацио-нально использовать прочностной запас колонн и предупреждать их отказы, вызванные несоответствием эксплуатационных нагрузок фактической проч-ности конструкций. Объектом исследований при разработке методик расчета является новая обсадная труба.
Целью работы является разработка методов расчета критического на-ружного давления для обсадных труб и исследование точности расчётов, как по' известным формулам, так и по предлагаемым в диссертации методам.
Поставленная цель достигается путем разработки автором методов рас-чета критического наружного давления обсадных труб за счет уточнения формулы Г. М. Саркисова и применения программного комплекса МКЭ ана-лиза-ANSYS.
Достоверность и обоснованность научных положений и результатов диссертации подтверждается следующим:
- корректностью использования апробированных специализированных программных сред (Borland Developer Studio 2006, ANSYS);
- сравнением с существующими методами расчета критического на-ружного давления;
- сравнением полученных результатов с опытными данными.
Научная новизна и значение результатов диссертации заключается в следующем:
- получена модификация формулы Г. М. Саркисова для расчета кри-тических давлений для обсадных труб повышенной точности изго-товления;
- построена новая математическая модель обсадной трубы, выполнен-ная с использованием профессионального комплекса прочностного анализа конструкций ANSYS, основанного на методе конечных эле-ментов;
- уточнена оценка влияния геометрических параметров на снижение несущей способности трубы.
Практическая значимость. Разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность», зарегистрированная в государственном реестре про¬грамм для ЭВМ (свидетельство № 2008610584), предназначенная для расчета значений критического внешнего давления для обсадных труб. Программа обеспечивает выполнение следующих функций: расчет значения критическо¬го давления по традиционной формуле Г. М. Саркисова, по модифицирован¬ной формуле Г. М. Саркисова, подготовку APDL кода для построения конеч¬но-элементной модели обсадной трубы и расчета критических давлений в ANSYS. С помощь программы произведен расчет критического давления для всего сортамента обсадных труб, выпускаемых по основным нормативным документам ГОСТ 632-80 и API 5СТ.
Апробация работы. Результаты отдельных исследований, составляю¬щих основу работы, были опубликованы в научно технических журналах ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности» в номерах 11/2007, 2/2008. С основными их положениям автор выступал на VIII симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи - Адлер, 29 сентября -7 ок¬тября 2007 г.).
Реализация результатов. Основные результаты диссертационных ис-следований использовались ОАО «СевКавНИПИгаз» при получении оценки влияния погрешности данных ГИС на погрешность расчетов параметров ос-таточной прочности обсадных колонн [38]. Зависимости погрешности расче¬тов от типоразмера труб и величины погрешности данных ГИС включены в проект СТО «Инструкция по расчету обсадных колонн на особые условия эксплуатации», который утвержден 4 мая 2008 г. Заместителем председателя правления ОАО «Газпром» А. Г. Ананенковым в вводится в действие с 15 октября 2008 г. (акт о внедрении от 27 августа 2008 г.).
Публикации. По теме диссертации всего опубликовано в соавторстве 5 работ, в журналах рекомендованных ВАК. Получено свидетельство государ-ственной регистрации программы для ЭВМ «Расчет обсадных труб на проч-ность».
Основные положения, выносимые на защиту:
- Метод уточнения определения параметров, характеризующих оваль-ность и разностенность поперечных сечений труб. Алгоритм расчета уточненных параметров и модификация формулы Г. М. Саркисова.
- Математическая модель овально-разностенной обсадной труб в про-граммном комплексе ANSYS и способ расчета критического наруж¬ного давления.
- Разработанная автором программа «Расчет обсадных труб на проч-ность».
- Результаты сравнения расчетных значений с опытными данными.
- Результаты исследования зависимости критических давлений от гео-метрических характеристик труб.
Личный вклад автора. Диссертационное исследование соискатель вы-полнял под общим научным руководством доктора физико-математических наук В. А. Толпаева. При выполнении работ по теме диссертации автор при-нимал непосредственное участие в постановке задач, разработке методик ис-следований, проведении вычислений, анализе полученных результатов, под-готовке статей и докладов на конференциях. Основные результаты, вынесен¬ные на защиту, получены автором самостоятельно. Достоверности и логично¬сти выводов в немалой степени способствовали многочисленные обсуждения материалов работы с научным руководителем, за что автор выражает Толпаеву Владимиру Александровичу искреннюю благодарность.
Структура и объём работы. Общий объём диссертации 191 стр., из них 151 стр. основной части. Основная часть состоит из введения, пяти глав, содержащих 13 пунктов, заключения и списка литературы из 60 названий, из которых 18 на иностранных языках. Диссертация содержит 11 таблицы, 50 графиков и рисунков и четырех приложений общим объёмом 40 стр. Каждая глава диссертации начинается с краткого вступления, в котором перечисля¬ются её основные цели, задачи и заканчивается формулировкой основных ре-зультатов главы.
Формулы в текущем пункте имеют одинарную нумерацию. При ссылке на формулу из другого пункта применяется традиционная тройная нумера¬ция: номер главы, номер пункта и номер формулы в пункте.
Краткое содержание работы.
Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной ра-боты, указаны цели и основные задачи исследований, их научная и практиче-ская значимость, приведено краткое содержание по главам.
В 1-ой главе диссертации рассмотрены существующие методы расчета критического наружного давления для обсадных труб. Рассмотрена формула Г. М. Саркисова и расчетные формулы согласно бюллетеню API 5СЗ. Также проведено сравнение результатов расчета критического давления приведен¬ных методов.
Во 2-ой главе предложен метод уточнения определения входящих в формулу Г. М. Саркисова параметров, характеризующих овальность и разно- стенность поперечных сечений труб. Разработаны алгоритм расчета уточнен-ных параметров и модификация формулы Г. М. Саркисова. По предложен¬ному алгоритму написана программа на языке C++. Проведены сравнения ре-зультатов полученных по традиционной и модифицированной формуле Г. М. Саркисова с опытными данными.
В 3-ей главе кратко описан программный комплекс ANSYS и основы метода конечных элементов. Описано авторское построение математической модели овально-разностенной обсадной трубы в программном комплексе ANSYS и способ расчета критического наружного давления по построенной модели. Так же приводится обзор и инструкция для пользователя разрабо¬танной соискателем программы «Расчет обсадных труб на прочность».
В 4-ой главе проводится оценка полученных по программе значений критического давления со значениями по существующим методам расчета и опытными данными полученными различными исследователями. Оценка проводится как по отечественным, так и по импортным трубам. Результаты представлены в табличном и графическом виде. Далее в главе по программе проведено исследование влияния овальности, разностенности поперечного сечения и коэффициента толстостенности на величину критического давле¬ния для обсадных труб. Построены графики зависимости по предложенным методам в сравнении с зависимостью полученной по формуле Г. М. Саркисова.
В 5-ой главе в табличном виде представлены расчеты всего сортамента труб по стандартам ГОСТ 632-80 и API.
В заключении кратко перечисляются результаты научного исследова¬ния по теме диссертации.
В приложении, содержащем четыре пункта, приводятся листинги APDL кода для построения математической модели обсадной трубы в про¬граммном комплексе ANSYS и программы «Расчет обсадных труб на проч¬ность» разработанной в среде Borland Developer Studio 2006. В третьем пунк¬те представлено свидетельство государственной регистрации № 2008610584 названной программы для ЭВМ. В последнем пункте представлен акт о вне-дрении результатов диссертации.

bibliography

В диссертации на основании выполненных исследований получены следующие основные результаты:
1. Разработан метод уточнения определения входящих в формулу Г. М. Саркисова параметров, характеризующих овальность и разно- стенность поперечного сечения труб. Разработан алгоритм расчета уточненных параметров. По предложенному алгоритму написана про¬грамма на языке C++.
2. Построена математическая модель овально-разностенной обсадной трубы в программном комплексе ANSYS. Предложен способ расчета критического наружного давления по построенной модели.
3. Разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность» для рас-чета обсадных труб на наружное критическое давление.
4. Проведена оценка расчетных значений полученных по программе «Расчет обсадных труб на прочность».
5. Анализ экспериментальных данных показал целесообразность приме-нения модифицированной формулы Г. М. Саркисова для оценки сопро-тивляемости обсадных трубы наружному давлению. Так же установле¬на применимость программного комплекса ANSYS для построения ма-тематической модели обсадной трубы.
6. Проведено исследование влияния овальности, разностенности попе-речного сечения и коэффициента толстостенности на величину крити-ческого давления для обсадных труб.
7. Представлены расчеты всего сортамента труб по стандартам ГОСТ 632-80 и API.
ЛИТЕРАТУРА
1. Булатов, А. И. Проектирование конструкций скважин [Текст] / А. И. Булатов, JL Б. Измайлов, О. А. Лебедев - М.: Недра, 1979. - 280 с.
2. Булатов, А. И. Справочник инженера по бурению. В 2 т. Т. 2 [Текст] /
А. И. Булатов - М.: Недра, 1995. - 320 с.
3. Ганджумян, Р. А. Инженерные расчеты при бурении глубоких скважин [Текст] / Р. А. Ганджумян, А. Г. Калинин, Б. А. Никитин - М.: Недра, 2000. -487 с.
4. Горшков, А. Г. Сопротивление материалов. 2-е изд. [Текст] /
А. Г. Горшков, В. Н. Трошин, В. И. Шалашилин - М.: Физматлит, 2002. - 543 с.
5. ГОСТ 632-80. Трубы обсадные и муфты к ним [Текст] - Взамен ГОСТ 632-64; введ. 1986 - 01.01. - М.: Изд-во стандартов, 1986. - 64 с.
6. Долгих, Л. Н. К расчету наружных давлений на обсадную колонну [Текст] / Л. Н. Долгих. // Тезисы докладов 31 научно-технической конференции / ПГТУ. - Пермь, 2002. - С. 13-14.
7. Ерёменко, Т. Е. Крепление нефтяных и газовых скважин [Текст] / Т. Е. Еременко. - М.: Недра, 1965. - 214 с.
8. Зайнуллин, Р.С. Критерии безопасного разрушения элементов трубопроводных систем с трещинами / Р. С. Зайнуллин, Е. М. Морозов, А.
А. Александров - М.: Наука, 2005 - 316 с.
9. Зенкевич, О. К. Метод конечных элементов в технике [Текст] / О. К. Зенкевич. - М.: Мир, 1975. - 541 с.
Ю.Измайлов, Л. Б. Методы повышения долговечности обсадных колонн [Текст] / Л. Б. Измайлов. - М.: Недра, 1984. - 181 с.
11. Инструкция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин [Текст]: взамен РД 39-7/1-0001-89: утв. 18.09.96: ввод в действие с 01.07.97. - М.: ВНИИГаз, 1997. - 194 с.
12. Калинин, А. Г. Технология бурения разведочных скважин на нефть и газ [Текст] / А. Г. Калинин. - М.: Недра, 1998 - 440 с.
13. Каплун, А. Б. Ansys в руках инженера: Практическое руководство [Текст] /
A. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. - М: Едиториал УРСС, 2003 - 272 с.
М.Киммел, П. Borland C++ 5 [Текст] / П. Киммел. - СПб.:
BHV-Санкт-Петербург, 2001. - 976 с.
15. Кисельман, М. JI. Износ и защита обсадных колонн при глубоком бурении [Текст] / М. JI. Кисельман. - М.: Недра, 1971. — 208 с.
16. Колесников, В. В Использование программного комплекса ANSYS в расчетах критического наружного давления обсадных труб [Текст] /
B. В. Колесников, В. А. Толпаев, А. В. Колесников, Н. Г. Федорова // Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва ООО «ОПиПМ», 2007.-С. 1107-1108. Том 14.
17. Колесников, В. В. Расчет критического наружного давления для овально¬разностенных обсадных труб в среде ANSYS [Текст] / В. В Колесников,
В. А. Толпаев, А. В. Колесников, Н. Г. Федорова // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, Москва ОАО «ВНИИОЭНГ», 2007. - С. 31-39.
18. Конюхов, А. В. Основы анализа конструкций в ANSYS [Текст] /
А. В. Конюхов. - Казань: Казанский государственный университет, 2001. - 102 с.
19. Мавлютов, М. Р. Технология бурения глубоких скважин [Текст] Учебное пособие для вузов / М. Р. Мавлютов, JL А. Алексеев, К. И. Вдовин и др. - М.: Недра, 1982.-288 с.
20. Мамедов, А. А. Предотвращение нарушений обсадных колонн [Текст] /
A. А. Мамедов. - М.: Недра, 1990. - 240 с.
21. Мочернюк, Д. Ю. Некоторые проблемы расчета обсадных труб на прочность [Текст] / Д. Ю. Мочернюк. - Львов: изд-во Львовского университета, 1972. - 96 с.
22. Наседкин, А. В. Конечно элементное моделирование на основе ANSYS [Текст] / А. В. Наседкин. - Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет, 1998. - 44 с.
23.Оден, Дж. Конечные элементы в механике сплошных сред [Текст] / Дж. Оден. - М.: Мир, 1976. - 464 с.
24. Песляк, Ю. А. Расчет напряжений в колоннах труб нефтяных скважин [Текст] / Ю. А. Песляк. - М.: Недра, 1973. — 217 с.
25. Подбельский В. В. Программирование на языке Си [Текст] /
B. В. Подебельский, С. С. Фомин. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 600 с.
26. Саргсян, А. Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. [Текст] / А. Е. Саргисян - М.: ВШ, 2000.-286 с.
27. Саркисов, Г. М. Расчеты бурильных и обсадных колонн [Текст] / Г. М. Саркисов - М.: Недра, 1971. - 205 с.
28. Сароян, А. Е. Трубы нефтяного сортамента. Справочник. [Текст] /
A. Е. Сароян, Н. Д. Щербюк, Н. В. Якубовкий [и др.].; под общ. ред. А.Е. Сарояна. - М.: Недра, 1997. - 488 с.
29. Селезнев, В. Е. Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов: методы, модели и алгоритмы / В. Е. Селезнев,
B. В. Алешин, С. Н. Прялов - М.: МАКС Пресс, 2007. - 695 с.
30. Селезнев, В. Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, С. Н. Прялов - М.: КомКнига, 2005. - 496 с.