Конформационные и динамические свойства топологически стабилизированных полимерных состояний Половников Кирилл Евгеньевич

brief description

Половников, Кирилл Евгеньевич.
Конформационные и динамические свойства топологически стабилизированных полимерных состояний : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 02.00.06 / Половников Кирилл Евгеньевич; [Место защиты: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2019. - 150 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Половников Кирилл Евгеньевич
Введение
Глава 1. Обзор литературы
1.1 Классические состояния полимерной цепи
1.1.1 Идеальная полимерная цепь
1.1.2 Объемные взаимодействия. Равновесные состояния одиночной цепи
1.1.3 Случайные блуждания без самопересечений
1.1.4 Теорема Флори. Полимерные расплавы. Равновесная глобула
1.1.5 Полуразбавленные растворы
1.2 Топологические состояния полимерной цепи
1.2.1 Полимерная цепь в решетке препятствий
1.2.2 Равновесный расплав колец
1.2.3 Расплавы колец и самонепересекающиеся случайно разветвленные структуры
1.2.4 Быстрый коллапс линейной полимерной цепи: фрактальная глобула
1.2.5 Пространственная упаковка хромосом
1.3 Динамика фантомной цепи без гидродинамических взаимодействий
1.3.1 Стандартная модель Рауза
1.3.2 Решение уравнения Рауза. Релаксационные моды
1.3.3 Динамика одного мономера в рамках стандартной
модели Рауза
1.3.4 Скейлинговая интерпретация
1.3.5 Обобщение скейлинга на случай произвольной фрактальной цепи
1.4 Гидродинамические взаимодействия и модель Зимма
1.4.1 Роль гидродинамических взаимодействий
Стр.
1.4.2 Скейлинговые рассуждения
1.5 Динамика нефантомной цепи и теория рептаций
1.5.1 Зацепления и границы применимости различных теорий
1.5.2 Модель рептаций
1.5.3 Роль зацеплений в топологических полимерных состояниях
1.6 Выводы к первой главе
Глава 2. Описание топологических состояний в гауссовском
приближении
2.1 Дробное броуновское движение как конформация фрактальной полимерной цепи
2.2 Гауссовская цепь с дальнодействующими квадратичными взаимодействиями
2.3 Действие дробной броуновской частицы
2.4 Отклонения от нормальной статистики реальных полимерных цепей
2.5 Выводы ко второй главе
Глава 3. Динамика фрактальных цепей в вязких и
вязкоэластичных средах
3.1 Скейлинговые оценки, учитывающие фрактальную размерность цепи и вязкоупругость среды
3.2 Аналитические результаты в рамках гауссовской модели
3.3 Обсуждение результатов в контексте экспериментальных
данных по динамике хромосом
3.4 Выводы к третьей главе
Глава 4. Анализ тонкой структуры карт контактов:
вероятности многочастичных контактов и кластерный анализ
4.1 Многочастичные контакты фрактальных полимерных цепей
4.1.1 Вероятность парных контактов
4.1.2 Вероятность тройных контактов
4.1.3 Многочастичные контакты
Стр.
4.2 Состояния, полученные коллапсом цепи с кинетическим
сшиванием звеньев
4.2.1 Коллапс полимера с необратимым сшиванием звеньев
4.2.2 Выделение кластерной структуры в матрицах контактов
4.2.3 Роль дискретности в индивидуальных картах контактов
4.3 Выводы к четвертой главе
Заключение
Благодарности
Список литературы
Приложение А. Асимптотика спектральной плотности матрицы
взаимодействий
Приложение Б. Дробное уравнение Ланжевена для
фрактальной полимерной цепи и смещение одного звена
Приложение В. Автокорреляционная функция парного
расстояния между звеньями
Приложение Г. Описание метода коллапса с кинетическим
подшиванием
149