Кузьмина Инна Анатольевна. Разработка математической модели, численных методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза электросети мегаполиса с учетом его перспективного развития

brief description

Кузьмина Инна Анатольевна. Разработка математической модели, численных методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза электросети мегаполиса с учетом его перспективного развития: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.13.18 / Кузьмина Инна Анатольевна;[Место защиты: ФГБОУ ВПО Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана], 2017.- 214 с.

Оглавление
Стр.
Принятые определения и сокращения 5
Список условных обозначений 6
ВВЕДЕНИЕ 12
ГЛАВА 1. Задача перспективного развития электросети (ПРЭ) мегаполиса 20
1.1. Основные особенности электросети мегаполиса 20
1.2. Развитие электросети мегаполиса 29
1.3. Опыт проектирования электросетей в России и за рубежом 35
1.4. Выводы по главе 1 41
ГЛАВА 2. Формализация и постановка задачи ПРЭ 42
2.1. Модель электросети 42
2.2. Постановка задачи ПРЭ как задачи структурно-параметрического
синтеза 49
2.3. Сведение многокритериальной задачи ПРЭ к однокритериальной задаче 52
2.4. Выводы по главе 2 55
ГЛАВА 3. Разработка методов решения задачи ПРЭ 56
3.1. Метод, основанный на редукции задачи ПРЭ к совокупности вложенных задач глобальной минимизации (метод редукции) 58
3.2. Метод, основанный на декомпозиции задачи ПРЭ (метод декомпозиции) 61
3.3. Подходы к решению подзадач 1-3, выделенных методами редукции и декомпозиции 69
3.4. Выводы по главе 3 72
ГЛАВА 4. Разработка и исследование эффективности алгоритмов решения
задачи ПРЭ 73
4.1. Подзадача 1. Определение числа и мест строительства новых
РП и ТП 74
4.1.1. Алгоритмы кластеризации 75 
з
Стр.
4.1.2. Эвристический алгоритм выделения максимальных подмножеств 84
4.1.3. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов 86
4.2. Подзадача 2. Определение варианта подключения новых потребителей к электросети 92
4.2.1. Эвристический алгоритм ограниченного перебора 93
4.2.2. Генетический алгоритм 94
4.2.3. Алгоритм, основанный на построении диаграмм Вороного 97
4.2.4. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов 99
4.3. Подзадача 3. Определение итоговой структуры электросети. Генетический алгоритм 104
4.4. Алгоритмы решения задачи координации 106
4.5. Выводы по главе 4 109
ГЛАВА 5. Интерактивный программный комплекс ELNET 110
5.1. Функциональность ИПК ELNET 110
5.2. Архитектура ИПК ELNET 114
5.3. Типовые сценарии работы в ИПК ELNET 116
5.4. Роль ЛПР при работе в ИПК ELNET 122
5.5. Выводы по главе 5 123
ГЛАВА 6. Расчет перспективного развития электросети района мегаполиса . 124
6.1. Постановка задачи 124
6.1.1. Исходные данные 124
6.1.2. Ограничения 126
6.1.3. Критерии оптимальности 128
6.2. Дополнительная информация 135
6.3. Вычислительный эксперимент 137
6.4. Результат решения задачи 142
Стр.
6.5. Выводы по главе 6 143
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ 144
Список используемой литературы 147
ПРИЛОЖЕНИЕ 158
Принятые определения и сокращения
ГА - генетический алгоритм;
ИПК - интерактивный программный комплекс;
КЛ - кабельная линия;
ЛПР - лицо принимающее решение;
ПК - программный комплекс;
ПРЭ - перспективное развитие электросети;
ПУЭ - правила устройства электроустановок;
РП - распределительная подстанция;
тп - трансформаторная подстанция;
ЭВМ - электронно-вычислительная машина.

Электросеть - городская распределительная сеть электроснабжения.
Список условных обозначений
[1... А] - все целые числа в интервале от 1 до А;
[1: А] - любые вещественные значения в интервале от 1 до А;
(А] А2 ) - вектор параметров;
At - совокупность объектов Ai
(А, В,...) - совокупность множеств А, В и т.д.;
(х. ) - географические координаты /-ого объекта в формате
(хх.хххххх0; уу.уууууу0);
|А| - число элементов множества А;
а - коэффициент, зависящий от принятых при
вычислениях единиц измерения величин;
Лг - /-й коэффициент свертки;
а, шт. - число токопроводящих жил KJI;
b - коэффициент, зависящий от материала KJI;
cos ф - коэффициент мощности (косинус угла между фазой
напряжения и фазой тока);
С - тип объекта «Потребитель»;
С - множество всех подключаемых к электросети
потребителей;
СН - множество потребителей, подключаемых к РП
электросети (к объектам типа R) на уровне
напряжения 10 кВ;
CL - множество потребителей, подключаемых к ТП
электросети (к объектам типа Т) на уровне
напряжения 0,4 кВ;
Ct - і-й подключаемый потребитель;
D - область допустимых значений вектора варьируемых
параметров X;
подобласть области допустимых значений вектора варьируемых параметров D при фиксированных
D(X'),
D(XX2)
D
®c/» ®z
D1 D2 ux
d , тыс.руб d{ , тыс.руб d; , тыс.руб ^•,тыс.руб/км
^ ИСХ ^ итог
H
ht , ШТ.
/zmax, ШТ.
1 12 значениях вектора X и векторов X и X
соответственно;
область допустимых значений вектора варьируемых параметров, заданная параметрами стимулирующей координации;
область допустимых значений вектора варьируемых параметров, заданная базовыми, пользовательскими или критериальными ограничениями соответственно; область допустимых значений вектора варьируемых параметров Xі и х2 соответственно; затраты на возведение строительной части РП;
стоимость строительства ТП 7];
стоимость установки /-ого трансформатора;
стоимость строительства 1 км КЛ Lt у;
граф, описывающий исходную и итоговую
топологию электросети соответственно; множество уникальных номеров РП и ТП; наименование KJ1 Д соединяющей і и / узлы
электросети;
число потребителей, подключение которых возможно произвести к РП (число свободных ячеек на РП^/); максимально возможное число мест присоединения в РП:
ток в Ltj KJT;
- коэффициент несовпадения максимумов нагрузки; 
коэффициент нагрузочных потерь трансформатора;
к-3
L
jjHCX jJHTOT
hi
iL iH
Чіт, 4im, KM
hr KM
МІ , час
дг кластер
N1
Np, шт.
П: , ШТ.
О
Of
APt , кВт ,кВт
Рр,кВт
РТ, кВА
тип объекта «Кабельная линия» (КЛ);
множество всех KJI исходной и итоговой электросети
соответственно;
KJI, соединяющая /-й и j-й узлы электросети;
максимально допустимая длина KJI напряжением 10 и 0,4 кВ соответственно; длина KJI Ц р
годовое число часов использования потребителем Сг максимума электрической нагрузки; минимальное число кластеров, на которое необходимо разделить элементы множества; максимальный размер кластера;
число хромосом начальной популяции;
число свободных мест присоединения на сборной
шине 0,4 кВ в 7} ТП;
множество областей - возможных мест строительства новых РП/ТП;
/-ое место возможного строительства новой РП/ТП, представленное географическими координатами в формате (хх.хххххх0; уу.уууууу°); потери мощности в /-ом трансформаторе;
исходная суммарная мощность потребителей, подключенных к 7) ТП;
Заявленный/рассчитанный объем мощности, требуемый потребителю Сг;
мощность трансформатора, установленного на Гг ТП;
pTR кВА - мощность 1-ого трансформатора;
Pfj, кВт _ мощность, передаваемая по KJ1 Ц • от узла і к узлу j
P^J1, кВт _ пропускная способность KJI Ц • (максимальная
мощность, которая может быть передана по KJT Lt j, от узла і к узлу j электросети); qt j ~ состояние, в котором KJT Ц • находится в нормальном
режиме электроснабжения: q. . = 1 для
Ji->j
функционирующей KJI; а- ,• = 0 для KJ1, находящихся
в отключенном состоянии;
R - тип объекта «Распределительная подстанция» (РП);
цисх j^HTor _ исходное и итоговое множество узлов электросети
типа R соответственно; jjhob - множество РП, строительство которых необходимо
произвести для подключения всех новых потребителей множества СНисх и ТП множества
грНОВ .
Ri - і-ая РП, Rj^R ;
- расстояние между і-м и j-м объектами;
rij, м
вектор координирующих параметров;
Slim, Sst - подвекторы параметров лимитирующей и
стимулирующей координации соответственно;
я,- ;, мм2 _ сечение KJI L: :;
Т - тип объекта «Трансформаторная подстанция» (ТП);
грИСХ гріггог - Исходное и итоговое множество узлов электросети
типа Т соответственно;
Тнов - множество ТП, строительство которых необходимо
произвести для подключения всех потребителей множества СЬисх к электросети;
7] - /-ая ТП, Ті Е:Т;
Tt j, час - время максимальных потерь в Lt j KJI;
bUij9 % _ допустимое падение напряжения в Ц • КЛ;
? кВ - заявленный потребителем С{ (или рассчитанный)
уровень напряжения;
UІ j, кВ - уровень напряжения Lt j KJI;
У? Vj ~ вектоР параметров Q потребителя, Ri РП, 7} ТП, Ц j
yL KJI соответственно;
Uj
X - вектор варьируемых параметров;
Xі, X2, X3 - вектор варьируемых параметров подзадач 1, 2, 3
соответственно;
X. - неизвестный номер ТП/РП, к которой будет
произведено подключение потребителя Сі;
XI , Х2 - номера РП/ТП, к которым произведено подключение
ТІ ТП;
v-R уТ - число новых РП и ТП соответственно, строительство
^НОВ’ ^нов
которых необходимо произвести для подключения всех потребителей множества С к электросети;
W(X) - вектор-функция ограничений;
Wx(X), W[/(X) - вектор базовых и пользовательских ограничений
соответственно;
^F (X)>0, - i-я и у'-я функции ограничений вида неравенства и
WAX) = 0 т „ т
' равенства, наложенные на элементы типов Т, К, L;
z(x) - вектор критериев оптимальности;
Z(X) - итоговый скалярный критерий оптимальности;
22 - скалярный критерий оптимальности подзадачи 1 и 2
соответственно;
- скалярный критерий оптимальности подзадачи 2;
7" 7+ - минимальное и максимальное значения /-ого
’ /
критерия оптимальности соответственно.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
Эра электрификации в России началась еще в 1879 году в Петербурге, когда был освещен электрическим светом Литейный мост [38]. Позже началась электрификация Москвы и других городов России, однако массовое строительство объектов электроснабжения в стране было начато лишь в 1920 годах [80]. С тех пор электроэнергетика стала неотъемлемой частью всех сфер жизнедеятельности человека - промышленной, бытовой, сельскохозяйственной ИТ. д.
Важной чертой электроэнергетических сетей всех уровней напряжения является их непрерывное развитие в связи с ростом нагрузки. Особенно высокие темпы роста наблюдаются в городских распределительных сетях электроснабжения (далее - электросеть).
Первые построенные электросети имели относительно простую структуру и невысокую надежность [93]. С развитием электросетей усложнялась их топология, число и разнообразие элементов, особое внимание стало уделяться надежности их функционирования. Высокие темпы развития городов, требовали применения новых технических решений для проектирования и функционирования электросетей — параллельно с развитием электросистем, широко внедрялись системы автоматизации и управления их элементами.
Процесс развития электросетей характеризуется сильными временными связями, которые выражаются во взаимной зависимости эффективности решений, принятых в различные моменты времени. Это означает, что ошибки проектирования, сделанные много лет назад, могут оказать существенное влияние на надежность и эффективность проектных решений, принимаемых сегодня. Данная особенность требовала особого внимания к вопросу проектирования электросетей и привела к созданию нового направления в электроэнергетике - оптимальное проектирование электросетей.
Основоположником теории оптимального проектирования электросетей считается В. М. Хрущов, который в начале 30-х годов XX века сформировал общие принципы оптимизации городских электрических сетей [107], некоторые из которых не утратили свою актуальность и в настоящее время. В дальнейшем теория оптимального проектирования электросетей развивалась многими учеными-энергетиками России, такими как Акишин JI. А. [22], Арзамасцев Д. А. [30], Веников В. А. [39], Глазунов А. А. [41], Гордиевский И. Г. [45], Григорьева А. Д. [46], Дале В. А. [47], Зейлигер А. Н. [50], Идельчик В. И. [51], Лазебник А. И. [65], Лордкипанидзе В. Д. [45], Падалко Л. П. [74] и многих других. Из зарубежных авторов следует отметить Willis Н. L. [19], Nara К. [13], Khator S. К. [10], Gonen Т. [9], Diaz-Dorado Е. [7], Ramirez-Rosado I. J. [14] и т. д.
Электросети являются сложной системой неоднородной структуры и представляют собой совокупность распределительных и понижающих подстанций, питающих и распределительных линий электропередачи, электроприемников и охватывают всех потребителей города, включая промышленные предприятия, электрифицированный транспорт и т. д. Все элементы электросети характеризуются сильной взаимозависимостью. Электросети включают в себя узлы двух уровней напряжения - 10 и 0,4 кВ.
Электросети имеют ряд особенностей, отличающих их от сетей электроснабжения более высокого уровня напряжения [106].
1) Электросети характеризуются большей, чем системообразующие сети высокого напряжения, территориальной плотностью узлов. Число узлов электросети превосходит число узлов магистральных сетей в сотни и даже тысячи раз. Таким образом, затраты на сооружение и эксплуатацию электросетей имеют больший объем в общей части капиталовложений в электроэнергетические сети.
2) Темпы развития электросетей превосходят темпы развития сетей более высоких уровней напряжения (магистральных, системообразующих и пр.).
3) В настоящее время имеется широкая номенклатура вариантов реализации каждого элемента электросети (трансформаторной подстанции (ТП), распределительной подстанции (РП), кабельной линии (КЛ) и пр.).
Все эти особенности, а также необходимость учета большого числа различных критериев при выборе решения, делают задачу проектирования оптимальной топологии электросети многопараметрической,
многокритериальной, многовариантной и труднопреодолимой с практической точки зрения. Указанные обстоятельства явились основанием выбора в качестве объекта исследования именно городских распределительных сетей электроснабжения.
Сложность процесса проектирования электросетей, связанная с необходимостью учета и расчета большого числа параметров, возможных вариантов развития и сложность их оценки, привела к необходимости внедрения новых технологий для решения данной задачи. Применение электронно- вычислительных машин (ЭВМ) для решения задачи перспективного развития электросетей (ПРЭ) позволяет существенно сократить время получения и сравнения вариантов развития электросети и, следовательно, дает возможность получения оптимального решения за приемлемый срок.
Одни из первых попыток применения ЭВМ для решения задачи ПРЭ были произведены в конце 70-х - начале 80-х годов XX века на базе физико¬энергетического института АН Латвийской ССР в рамках создания программно¬информационного комплекса «Оптимизация развития основных электрических сетей энергосистемы» [69].
Разработанный программный комплекс (ПК) позволял производить расчеты сетей электроснабжения различных уровней напряжения (от 6 до 110 кВ), состоящих не более чем из 500 узлов и 500 ветвей. Математической основой комплекса являлись динамические модели оптимального развития сетей электроэнергетических систем, разработанные 3. П. Кришаным. Указанный ПК был успешно внедрен в многочисленных энергетических компаниях (Латвглавэнерго, Уральском Политехническом институте, Сибирском энергетическом институте и т. д.) [62]. Современные ПК расчета сетей электроснабжения, такие как INTEGRAL7 (Германия), PSS™SINCAL (Германия), также включают в себя модули проектирования сетей электроснабжения с учетом перспективного электропотребления. Эти ПК предназначены для проектирования перспективного развития сетей электроснабжения высокого (220 и 110 кВ) и среднего напряжения (20 и 10 кВ), позволяют учитывать различные параметры элементов сетей и различные критерии оптимальности.
В настоящее время электросети мегаполисов состоят из десятков тысяч элементов, отличных по назначению и характеристикам. Например, электросети Московских кабельных сетей - филиала ОАО «МОЭСК» имеют общую протяженность KJ1 более 73000 км, включает в себя свыше 15000 ТП и РП и ежегодно обеспечивают потребителей более 46000 млн. кВт*ч электроэнергии [44]. Ежегодный прирост электропотребления в Москве составляет -2,1%, что соответствует -9000 заявок на технологическое присоединение потребителей суммарной мощностью более 1800 МВт, строительству 50-120 новых подстанций 10/04 кВт и прокладки ~1200 км кабельных линий [44, 76].
Учитывая современные темпы развития мегаполисов, проблема построения экономичной и надежной электросети сейчас особенно актуальны.
В литературе как отечественных, так и зарубежных авторов предложены различные модели оптимизации электросетей. Показано, что данная задача может решаться как в непрерывной, так и в дискретной постановках [51, 96]. К решению этих задач применены различные алгоритмы и методы, такие как методы динамического [46, 47], целочисленного [9] и линейного программирования [59], метод ветвей и границ [17, 65], методы целочисленного программирования [56], алгоритмы оптимизации на графах [28], эволюционное моделирование [7].
Большая часть литературы по электроснабжению городов включает в себя различные методики и требования к определению параметров различных элементов электросети (номинального напряжения, сечения KJI, числа и мощности устанавливаемых на ТП трансформаторов и т. д.), а также вопросы оптимизации режимов работы, вопросы качества электроэнергии и надежности электроснабжения [58, 109]. В ряде работ также выполнен анализ схемы соединений, местоположений подстанций электросети и т. д. [85, 86].
В подавляющем числе работ в качестве критерия оптимальности выбирались приведенные затраты на строительство элементов, включаемых в состав электросети. В ряде случаев также производилась оценка надежности электроснабжения [8].
Анализ имеющейся литературы по проектированию электросетей показал наличие в исследованиях целого ряда актуальных вопросов, которым до настоящего времени не уделялось достаточного внимания.
1) Комплексное решение вопросов задачи перспективного ПРЭ рассмотрено лишь в нескольких работах. При этом в большинстве случаев рассматривается лишь один из аспектов задачи - выбор мест строительства ТП, определение варианта распределения потребителей и т. д.
2) В большей части предложенных в литературе постановок задачи ПРЭ отсутствуют ограничения на размещение РП и ТП на местности. Такой подход может быть применен лишь в очень ограниченном числе случаев.
3) Как правило, задачу определения мест строительства РП/ТП ставят в контексте размещения единичной подстанции. Соответствующие методы и алгоритмы не могут быть эффективно применены для размещения набора подстанций различных мощностей.
4) Приведенные затраты на строительство электросети, используемые в большинстве работ как критерий оценки эффективности решения, не учитывают важные характеристики электросети, например, надежность энергоснабжения.
5) Известные подходы к решению задачи ПРЭ, преимущественно, подразумевают строительство электросети без учета существующих РП и ТП, предполагая возведение новых подстанций для обеспечения энергоснабжения новых потребителей.
Приведенные выше сведения позволяют сделать заключение об актуальности задачи определения оптимальной топологии электросети с учетом перспективного развития города. При этом наиболее актуальным является решение данной задачи применительно к электросетям мегаполисов.
Целями работы являются снижение затрат на строительство и эксплуатацию электросети мегаполиса, увеличение скорости проектирования и повышение качества принимаемых проектных решений.
Задачи исследования. В работе поставлены и решены следующие основные задачи.
1) Построение комплексной расширяемой математической модели электросети мегаполиса, позволяющей учитывать топологию сети, географическую привязку объектов на местности, а также включающую в себя все необходимые для решения задачи ПРЭ мегаполиса технико-экономические параметры элементов электросети.
2) Постановка задачи ПРЭ мегаполиса как задачи ее структурно¬параметрического синтеза с учетом существующей структуры электросети мегаполиса и ограничений на расположение объектов на местности.
3) Разработка методов и алгоритмов оптимального решения поставленной задачи ПРЭ, позволяющих осуществлять выбор числа и мест строительства новых РП и ТП, определение оптимального варианта распределения новых потребителей по подстанциям, определение варианта включения новых подстанций в существующую структуру электросети мегаполиса.
4) Создание расширяемого интерактивного программного комплекса (ИПК), реализующего разработанные модели, методы и алгоритмы.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:
1) Разработка математической модели электросети мегаполиса, особенностями которой является учет перспектив развития города.
2) Разработка новых методов решения задачи перспективного развития электросети мегаполиса, основанных на декомпозиции и редукции, особенностями которых являются схема разбиения задачи на три подзадачи, а также способы координации этих подзадач.
3) Разработка, реализация и исследование эффективности численных методов и алгоритмов решения задачи перспективного развития электросети мегаполиса в рамках оригинального проблемно-ориентированного программного комплекса ELNET.
Объектом исследования являются электросети мегаполисов.
Предметом исследования являются модели, методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза, необходимые для автоматизированного проектирования электросети мегаполиса.
Методы исследования. При разработке математических моделей, мметодов и алгоритмов использовались методы системного анализа, многокритериальной оптимизации, комбинаторного анализа, дискретного программирования, генетического поиска и вычислительной геометрии.
Теоретическая и практическая значимость результатов работы заключается в следующем.
1) Разработанное на основе предложенных моделей, методов и алгоритмов программное обеспечение позволяет:
• снизить затраты на строительство и эксплуатацию электросети мегаполиса за счет оптимизации ее топологии;
• повысить надежность функционирования электросети мегаполиса;
• сократить трудозатраты и сроки проектирования электросетей мегаполисов.
2) Результаты работы использованы в Московских кабельных сетях - филиале ОАО «Московская объединенная электросетевая компания».
Личный вклад автора. Все исследования, результаты которых изложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен в работе ссылками.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертации научных результатов обеспечивается строгостью используемого математического аппарата и подтверждены проведенными вычислительными экспериментами.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы были представлены и получили одобрение на семи научно-технических конференциях.
1) Молодежные международные научно-технические конференций «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы», г. Москва, 2009, 2010, 2011 и 2014 года.
2) XV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, г. Тюмень, 2014 год.
3) IWMMA’15 4th International Workshop on Mathematical Models and their Applications, Красноярск, 2015 год.
4) Международная научно-практическая конференция Инфорино-2016, НИУ МЭИ, Москва, 2016 год.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, из них 8 статей в журналах, входящих в состав Перечня российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук.
Структура и объем диссертации. Диссертации состоит из введения, шести глав, заключения, списка используемой литературы и одного приложения. Общий объем диссертации составляет 211 страниц машинописного текста, в том числе 157 страниц основного текста, 54 страниц приложений. Диссертации содержит 49 рисунков, 23 таблицы. Список используемой литературы состоит из 109 источников. В состав диссертации включен Акт о внедрении результатов диссертационной работы.

bibliography

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе получены следующие основные теоретические и практические результаты.
1) На основании обзора и анализа существующих рекомендаций, требований и методов решения задачи ПРЭ, применяемых в России и за рубежом, выявлены аспекты, требующие исследования и принятия технических решений:
• разработка методов и алгоритмов связанного решения всего комплекса вопросов ПРЭ;
• применение подходов, учитывающих дискретных характер решаемой задачи в части определения мест строительства новых РП и ТП;
• разработка математической модели решения задачи ПРЭ, учитывающей текущее состояние электросети и позволяющей решать исходную задачу в контексте размещения не одной, а совокупности подстанций;
• возможность использовать различные критерии оптимальности, учитывающие такие важные характеристики электросети, например, надежность электроснабжения.
2) Предложена и разработана математическая модель электросети в виде направленного графа, которая позволяет учитывать современные требования к проектированию городских распределительных электросетей с учетом их развития. На основании указанной модели поставлена задача ПРЭ как задача оптимизационная многокритериальная задача структурно¬параметрического синтеза: определены варьируемые параметры задачи, заданы их области допустимых значений, частные критерии оптимальности.
3) Предложены и разработаны метод декомпозиции и метод редукции решения задачи ПРЭ. Оба метода сводят исходную задачу к совокупности трех следующих подзадач меньшей размерности:
Подзадача 1 - определение числа и мест строительства новых РП и ТП;
Подзадача 2 - определение варианта подключения новых потребителей к электросети;
Подзадача 3 - определение варианта возможного подключения новых РП и ТП, «построенных» при решении подзадачи 1, к существующей электросети.
4) Разработаны следующие алгоритмы решения указанных подзадач.
Подзадача Г.
• алгоритм на основе метода ^-средних;
• алгоритм разделительной кластеризации;
• эвристический алгоритм выделения максимальных подмножеств.
Подзадача 2:
• эвристический алгоритм ограниченного перебора;
• генетический алгоритм;
• алгоритм, основанный на построении диаграмм Вороного.
Подзадача 3:
• генетический алгоритм;
5) Разработан ИПК ELNET, реализующий предложенные модели, методы и алгоритмы расчета перспективного развития электросети.
6) Выполнена проверка работоспособности и эффективности разработанных моделей, методов и алгоритмов путем решения в ИПК ELNET задачи ПРЭ района мегаполиса на -420 ООО жителей площадью около 27 км . Электросеть состоит из 47 РП и 393 ТП, предполагается подключение 1719 новых потребителей. Выполненный в работе широкий вычислительный эксперимент подтвердил эффективность разработанных моделей, методов, алгоритмов и программного обеспечения.
7) Результаты работы использованы в Московских кабельных сетях - филиале ОАО «Московская объединенная электросетевая компания».
8) Предполагаемые направления дальнейшей работы автора в области перспективного развития электосетей связаны со следующими аспектами:
• Разработка системы интеграции ИПК ELNET с существующими программными продуктами расчета параметров и режимов электросетей.
• Применение аппарата параллельных вычислений для реализации системы поддержки принятия решений.
• Исследование и применение современных методов и алгоритмов эффективного решения задачи ПРЭ, рассмотрение которых не вошло в объем диссертационной работы.
Список используемой литературы
1. Allen J. Powerful City Networks: More than Connections, Less than Domination and Control. UK : The Open University. 2009. 31 p.
2. Bentley Expert Designer Electric. Intelligent streamlined design for electric
utilities. 2008. URL: http:// ftp2 .bentley.com/dist/collateral/spec/
Bentley Expert Designer Electric specsheet eng lores 0408.pdf (дата
обращения: 25.05.2016).
3. Brown R. E. Electric Power Distribution Reliability, 2-nd edition. New York: CRC Press LLC, 2009. 423 p.
4. CADprofi Electrical. URL: http://www.cadprofi.com/main/ru/products/cadprofi- electrical (дата обращения: 15.07.2016).
5. CYME International - Software. PSAF, Power Systems Analysis Framework. URL: http://www.cyme.com/software/psaf/ (дата обращения: 15.07.2016).
6. Data Design System. A Nemetschek Company. DDS-CAD Electrical. URL: http://www.dds-cad.net/products/dds-cad-electrical/ (дата обращения:
13.04.2015).
7. Diaz-Dorado E. Planning of large rural low voltage networks using evolution strategies / E. Diaz-Dorado, E. J. Cidras, E. Miguez // IEEE Transactions on Power Systems. 2003. Vol. 18, №4. P. 1594-1600.
8. Fan M. The Capability Assessment of Emergency Power Supply in Urban Power Network / M. Fan, S. Liu, Z. Zhang // 20-th International Conference on Electricity Distribution, Prague. 2009. 8-11 June. P. 78-85.
9. Gonen Т., Ramirez-Rosado I. J Review of distribution system planning models: A model for optimal multistage planning // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers. 1986. Vol. 133, №7. P. 397-408.
10. Khator S. K. Power distribution planning: A review of models and issues // IEEE Transactions on Power Systems. 1997. Vol. 12, №8. P. 1151-1159.
11. Kueng L. Continuity of Supply: Benchmarking Five Urban Electric Distribution Utilities in Switzerland / L. Kueng, H.-H. Schiesser, R. Cettou // 19th International Conference on Electricity Distribution. 2007. №0103. P. 1-4.
12. Manning Ch. D. Introduction to Information Retrieval / Ch. D. Manning, P. Raghavan, H. Schiitze. Cambridge: Cambridge University Press, 2008. 504 p.
13. Nara K. Distribution system expansion planning by multistage branch exchange / K. Nara, T. Satoh, H. Kuwabara, K. Aoki, M. Kitagawa, T. Ishihara // IEEE Transactions on Power Systems. 1992. Vol.7, №1. P. 208-214.
14. Ramirez-Rosado I. J. Pseudo-dynamic planning for expansion of power distribution systems // IEEE Transactions on Power Systems. 1991. Vol.6, №1. P. 245-254.
15. Short T. A. Electric Power Distribution Handbook. 2-nd edition. New York: CRC Press LLC, 2014. 878 p.
16. Sumper A. International Reliability Analysis in Distribution Networks /
A. Sumper, A. Sudria, F. Ferrer // CITCEA Universitat Politecnica de Catalunya. 2005. P. 32-36.
17. Thompson G. L. A branch and bound model for choosing optimal substation locations // IEEE Transactions on Power Systems. 1981. Vol. 100, №5. P. 2683- 2687.
18. Wang S. Study and Application of Decision-Making Support System for Urban Distribution Network Planning of Shanghai / S. Wang, J. Wang, Y. Li // CIRED 20-th International Conference on Electricity Distribution, Prague. 2009. 8-11 June. P. 112-126.
19. Willis H. L. Power Distribution Planning Reference Book. Second Edition, Reference Book. New York: Marcel Dekker, Inc., 2004. 1217 p.
20. Авдеюк О. А. Конспект лекций по дискретной математике: учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 2015. 144 с.
21. Аветисян Д. А. Автоматизация проектирования электротехнических систем и устройств. М.: Высшая школа, 2005. 511 с.
22. Акишин Л. А. Математическая модель оптимизации конфигурации электрической сети в динамике развития / Л. А. Акишин, А. Д. Макаревич, В. В. Молодюк // Труды Иркутского политехнического института.
1971. №72. С. 174-184.
23. Алферова Т. В. Математическое моделирование в энергетике: Учебное пособие. Гомель: ГГТУ им. П. О. Сухого, 2009. 61 с.
24. Алиев И. И. Электротехнический справочник. М.: РадиоСофт, 2014. 384 с.
25. Аляев Ю. А., Тюрин С.Ф. Дискретная математика: приктическая дискретная математика и математическая логика. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2012. 384 с.