Ланин Виктор Аронович. Старение пьезокерамики системы ЦТС под действием электрических и механических напряжений

brief description

Ланин Виктор Аронович. Старение пьезокерамики системы ЦТС под действием электрических и механических напряжений : диссертация ... кандидата технических наук : 01.04.07.- Томск, 2006.- 144 с.: ил. РГБ ОД, 61 06-5/1305

Сибирский государственный университет путей сообщения
На правах рукописи

ЛАНИН ВИКТОР АРОНОВИЧ
СТАРЕНИЕ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ СИСТЕМЫ ЦТС ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ и МЕХАНИЧЕСКИХ
НАПРЯЖЕНИЙ
01.04.07 - физика конденсированного состояния
V
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель доктор технических наук, профессор Плетнев П.М.
Томск- 2005
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. Общая характеристика работы 6
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ЭЛЕКТРИЧЕСКОМУ и МЕХАНИЧЕСКОМУ СТАРЕНИЮ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ (Аналитический обзор) 13
1.1. Классификация и свойства пьезокерамических материалов системы ЦТС (PbZr03-PbTi03) 13
1.1.1. Общая характеристика 13
1.1.2. Классификация и свойства 15
1.1.3. Структурные особенности.Изоморфизм. Морфотропная область 18
1.2. Старение пьезокерамики системы ЦТС 20
1.2.1. Естественное старение 20
1.2.2. Действие механического напряжения 22
1.2.3. Влияние электрического поля 24
1.2.4. Электрическая усталость 26
1.2.5. Влияние состава и микроструктуры на свойства и старение пьезокерамики 27
♦ Влияние модифицирующих ионов 28
♦Влияние микроструктуры 30
1.3. Механизмы старения пьезокерамики. Модели старения 32
1.3.1. Доменный механизм старения 32
1.3.2. Модель поляризации и старения сегнетокерамики
по Окадзаки 36
1.3.3. Механизм фазовых превращений 40
1.3.4. Электрохимическое старение 42
Выводы 44
ГЛАВА 2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАРЕНИЯ ... 48
2.1. Характеристики исследуемых образцов 48
2.2. Методы измерения электрофизических параметров 48
2.2.1. Измерение относительной диэлектрической
проницаемости є и диэлектрических потерь tg8 49
2.2.2. Определение знака поляризации 51
2.2.3. Измерение пьезомодуля, коэффициента электромеханической связи и механической добротности 52
2.3. Методы исследования старения пьезокерамики 54
2.3.1. Режимы нагружения пьезокерамических образцов 54
2.3.2. Рабочая ячейка для образцов при электрическом
нагружении 57
2.3.3. Проведение испытаний в режимах постоянного (Е.) и переменного (Е~) электрического поля 58
2.3.4. Ускоренный режим 59
2.3.5. Одновременное воздействие механического напряжения сжатия и
электрического поля 60
2.4. Погрешность измерений 62
2.5. Методика измерения амплитуды резонансных колебаний и температу¬ры разогрева пьезокерамических образцов 63
2.5.1. Измерение амплитуды колебаний 63
2.5.2. Измерение температуры разогрева образцов 64
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАРЕНИЯ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ 67
3.1. Критерии старения пьезокерамики 67
3.2. Старение ПК ЦТС под действием внешнего электрического поля 69
3.2.1. Постоянное электрическое поле 69
♦ Длительный периодический режим (слабые и средние поля) 71
♦ Слабые и средние поля, непрерывный режим 73
♦ Сильные электрические поля 77
♦Интерпретация результатов старения ПК в сильных электрических полях 82
3.2.2. Переменное электрическое поле 84
3.2.3. Сегнетожесткость и электрическое старение 89
3.3. Старение пьезокерамики под воздействием одноосных механических
напряжений 94
3.3.1. Ступенчатый режим нагружения и разгрузки 95
3.3.2. Длительное статическое нагружение 96
3.3.3. Проверка гипотезы структурно-фазовых переходов при старении пьезокерамики 98
Выводы 103
ГЛАВА 4. СТАРЕНИЕ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ ПРИ ОДНОВРЕМЕІШОМ ДЕЙСТВИИ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ 106
4.1. Статическая нагрузка 40МПа) + постоянное электрическое поле (Е=ЗООВ/мм), режим по Е - прерывисто-периодический 106
4.2. Статическая нагрузка (аСж= 40МПа) + постоянное электрическое поле (Е=300В/мм), непрерывный режим 110
4.3. Совместное действие механического напряжения сжатия и перемен¬ного электрического ПОЛЯ 113
4.3.1. Статическая нагрузка (асж= 40МПа) + переменное электрическое поле (Г=1кГц, Е_=300В/мм), режим по полю прерывисто-периоди-ческий 114
4.3.2. Статическая нагрузка (Стс*11140МПа) + переменное электрическое поле ( f=1кГд, Е_=300В/мм), непрерывный режим 115
Выводы 117
ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И СТАТИ¬ЧЕСКОГО МЕХАНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЙ НА РЕЗОНАНСНУЮ АМПЛИТУДУ КОЛЕБАНИЙ И ТЕМПЕРАТУРУ РАЗОГРЕВА ПЬЕЗО -
КЕРАМИКИ ЦТС-19 119
5.1. Амплитудно-частотная характеристика колебаний пьезодисков из
ПК ЦТС-19. Эффект насыщения по электрическому напряжению 120
5.2. Температура разогрева образцов пьезокерамики 121
5.3. Амплитудно-температурные характеристики пьезокерамики при длительном воздействии переменного электрического напряжения и статической механической нагрузки 123
Выводы 126
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 127
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 129
ПРИЛОЖЕНИЕ 140
ВВЕДЕНИЕ (Общая характеристика работы)
Актуальность работы. В настоящее время трудно перечислить области науки и техники, где бы не использовались электроакустические преобразователи и устройства на основе пьезокерамики (ПК).
Со времени открытия пьезосвойств у заполяризованной сегнетокерамики титаната бария (ВаТіОз) усилия исследователей были направлены в основном на разработку других составов, обладающих лучшим комплексом свойств.
Широкое распространение получили высокоэффективные ПК материалы на основе твердых растворов цирконата и титаната свинца с различными модифи-цирующими добавками (система ЦТС).
Расширение областей применения и ужесточение эксплуатационных ре¬жимов ПК требует, наряду с повышением уровня ее свойств, знаний о ее устой¬чивости к действию различных внешних факторов: температурных, влажност¬ных, механических, электрических, радиационных и т.д. Воздействие ряда факторов можно если не исключить полностью, то по крайней мере застабили- зировать; избежать же электрических напряжений и механических деформаций ПК нельзя в принципе, так как они лежат в природе пьезоэффекта (прямого и обратного).
Процесс изменения во времени основных электрофизических параметров ПК при длительном воздействии на нее внешних факторов (или же после сня¬тия таких воздействий) принято называть общим термином - старение.
Проблема электрического и механического старения пьезокерамики (в том числе и системы ЦТС) еще изучена недостаточно и практически не освещена в научной литературе. В классической монографии по пьезокерамике Б.Яффе и др. [1], эта проблема лишь обозначена, авторы касаются в основном естест¬венного старения “девственной ” пьезокерамики сразу после снятия поляри¬зующего электрического поля.
Ограниченные сведения о старении ПК встречаются в отечественных мо-нографиях И.А. Глозмана [2] и Е.Г. Смажевской, Н.Б. Фельдмана [35], издан¬ных еще ранее. Но и здесь акцент сделан больше на естественное и темпера¬турное старение ПК. По электрическому и механическому старению приведе¬ны лишь некоторые экспериментальные данные для пьезокерамики титаната бария и для ряда составов ЦТС.
Наибольший вклад в изучение свойств пьезокерамики системы ЦТС вне¬сли ученые Ростовской школы (Ростовский государственный университет ) по пьезокерамике (основатель Фесенко Е.Г.), но их интересы направлены больше на поиск и синтез новых составов сегнетопьезокерамики, обладающей высоки¬ми (а иногда - и уникальными) пьезосвойствами.
По нашему мнению, трудности в анализе и обобщении экспериментальных результатов по старению ПК во многом связаны со следующими факторами:
• многообразием исследуемых составов даже в пределах только перовскитовых структур;
• широким диапазоном величин электрических и механических воздействий на ПК образцы (от слабых измерительных до разрушающих) и различием эксплуатационных режимов их применения (непрерывный, импульсный, сту-пенчатый, циклический);
• несогласованностью относительно критериев старения - конкретного набора электрофизических параметров, по которым можно оценивать степень старе¬ния;
• не всегда четко обозначаемым различием между изменением сегнетоэлек- трических характеристик материала и старением заполяризованного образца ПК на его основе. Так, если образец ПК полностью деполяризован за счет тем-пературных, электрических или механических воздействий, то по сути это оз¬начает его “смерть” как пьезоэлектрика, хотя чисто диэлектрические характе¬ристики материала (диэлектрическая проницаемость є, диэлектрические поте¬ри tg8, удельное сопротивление р) могут оставаться на прежнем уровне;
• существующие теоретические модели старения сегнетопьезокерамики - “логарифмическая”, “релаксационная” (с одним или несколькими временами релаксации) по существу являются феноменологическими и не привязаны к конкретным механизмам старения;
• различием в методиках проведения испытаний и их аппаратурным оформле-нием.
Ассортимент различных устройств с использованием пьезокерамических преобразователей постоянно увеличивается. В то же время за последние 15-20 лет в отечественной и зарубежной научной литературе число работ по иссле¬дованию устойчивости пьезокерамических материалов к длительному воздей¬ствию электрических и механических нагрузок существенно сократилось. Это необъяснимое противоречие повышает важность и актуальность изучения ста-рения ПК в условиях повышенной жесткости внешних факторов. Многие явле¬ния в этом сложном и многогранном процессе остаются неясными. Для более глубокого понимания механизма структурных и доменных изменений, проте¬кающих в ПК под действием электрических и механических напряжений, не¬обходимо системное накопление экспериментальных данных и их обобщение.
Работа выполнялась в рамках госбюджетной тематики на кафедре “Фи¬зика» НГАСУ - НИСИ в 1980-92 гг. и по заказам предприятий НПО “ Электро¬прибор”, г. Ленинград и завод “Радиодетали”, г.Волгоград.
Цель работы. Установление диапазона предельно допустимых электри-ческих и механических напряжений воздействия на пьезокерамику системы ЦТС для обеспечения длительной стабильной работы пьезоэлементов на ее ос¬нове.
Основные задачи. В соответствии с поставленной целью решались сле-дующие задачи:
• анализ имеющихся экспериментальных данных и теоретических положений по электрическому и механическому старению пьезокерамических материалов со структурой типа перовскита;
• выбор и обоснование основных критериев (параметров) старения пьезокера-мики (ПК);
• разработка экспериментальных устройств и методик для исследования старе¬ния пьезокерамики в различных режимах воздействия электрических и механи¬ческих напряжений;
• получение и анализ экспериментальных результатов по старению пьезокера-мики различных составов системы ЦТС в условиях их длительного механиче¬ского и электрического нагружения;
• выявление общих зависимостей и особенностей процессов старения пьезома-териалов системы ЦТС и их обоснование в рамках существующих теоретиче¬ских положений по механизмам (моделям) старения пьезосегнетокерамики;
• выбор наиболее устойчивых к длительным электрическим и механическим нагрузкам составов пьезокерамики ЦТС.
Научиая новизна. В развитие представлений о физической природе вы-нужденного старения пьезокерамики системы ЦТС под действием электриче¬ских и механических напряжений получены следующие научные результаты:
1. Сформулированы представления о природе вынужденного старения пьезоке-рамики системы ЦТС на основе доменного механизма, моделей поляризации и естественного старения и фазовых превращений твердых растворов PB(Ti,Zr)C>3 в области морфотропного перехода.
2. Установлено, что в слабом (Е < 300 В/мм) электрическом поле (постоянном и переменном), значительно меньшим коэрцитивного Ес, а также в постоянном поле средней напряженности (Е «300-І-600 В/мм) в режиме установки образцов “по полю” (ЕТТРг) критических изменений пьезосвойств керамики системы ЦТС не происходит. Фиксируемые в процессе электрического нагружения из¬менения диэлектрических параметров имеют обратимый характер с малым временем релаксации (несколько часов). Существенные изменения пьезос¬войств керамики системы ЦТС происходят при действии механической нагруз¬ки сжатия и сильного (Е > Ес) постоянного электрического поля в режиме “ против поля” ((EtlPr). Длительное (т > 250 час) механическое нагружение сжатия (асж~ 40-г50 МПа) вызывает деполяризацию образцов ПК с потерей ре¬зонансных свойств и существенным ухудшением диэлектрических характери¬стик. Процесс старения носит практически необратимый характер.
3. Впервые установлены зависимости изменения диэлектрических (є и tgS) и пьезосвойств ( Кр, d3i, QM) ПК ЦТС от величины и длительности одновремен¬ного воздействия механической нагрузки и электрического поля. Наибольшей устойчивостью к действию электрических и механических напряжений облада¬ет керамика марок ЦТС-19 и ЦТС-22. Она удовлетворительно сохраняет ди-электрические и пьезосвойства при совместном действии сжимающей нагрузки с*сж~ 40 МПа в течение 1200-И500 час и электрического поля Е -300 В/мм (по-стоянного или переменного частотою f=1 кГц) в течение 500-И000 час.
4. Установлен “эффект компенсации”, который вносит переменное электриче-ское поле в изменения параметров, вызванные механической нагрузкой. Сте¬пень компенсации зависит от величины напряжения сжатия, напряженности электрического поля и, а также от состава пьезокерамики.
5. Выявлено, что устойчивость пьезокерамики системы ЦТС к длительному электрическому и механическому воздействию не имеет четкой взаимосвязи с принятой классификацией ПК по категории “сегнетожесткости”. Пьезокерами¬ка марки ЦТС-19, относящаяся к “ сегнетомягкой”, является наиболее устойчи¬вой к эксплуатационному старению.
6 . Установлено, что наибольшей устойчивостью к длительному действию ме-ханической и электрической нагрузок обладает пьезокерамика с мелкозерни¬стой структурой (составы ЦТС-12 и ЦТС-22), которая обеспечивается не ском-пенсированными добавками Nb205 и Сг20з. Для составов ЦТБС-3 и ЦТСНВ-1 изоморфные замещения РЬ2+ в решетке перовскита на катионы Ва2+, Na+, Bi3+ способствуют повышению дефектности твердого раствора Pb(Zr,Ti)03, увели¬чению среднего размера зерна и созданию напряженного, метастабилыюго со¬стояния материала, что отрицательно сказывается на стабильности свойств этих марок пьезокерамики.
Практическая значимость работы.
1. Разработаны экспериментальные устройства и предложены методики прове-дения испытаний пьезокерамических образцов на ускоренное и длительное вынужденное старение под действием электрических и механических нагрузок.
2. Определены диапазоны допустимых электрических и механических напря-жений для ряда промышленных составов пьезокерамики системы ЦТС (марки ЦТС-19, ЦТС-22, ЦТБС-3, ЦТСНВ-1) и выданы рекомендации по применению их в качестве надежных материалов пьезоэлементов для различных приборов.
3. Выданы практические рекомендации (НПО “Электроприбор44) по выбору ус¬тойчивых к вынужденному старению составов ПК ЦТС-19 и ЦТС-22 в качестве вибронесущих элементов безрасходных подшипников специальных устройств. Для обеспечения максимально стабильной амплитуды колебаний ПК элемента были оптимизированы его рабочие параметры - частота и амплитуда перемен¬ного электрического поля.
На защиту выносятся.
1. Выбор и обоснование критериев (параметров) вынужденного старения пьезо-керамики.
2. Разработанные устройства и методики испытания пьезокерамических образ-цов на длительное старение под действием электрических и механических на-грузок.
3. Экспериментальные результаты по длительному стареншо пьезокерамиче-ских материалов системы ЦТС в различных режимах воздействия электриче¬ских и механических напряжений.
4. Предложенные представления о природе вынужденного старения пьезокера-мики системы ЦТС на основе теоретических положений доменного механизма, моделей поляризации и естественного старения по Окадзаки и фазовых пре-вращений твердых растворов в морфотропной области по Исупову.
5. Особенности влияния модифицирующих добавок на устойчивость пьезоке-рамики ЦТС к действию механических и электрических нагрузок.
Достоверность полученных в диссертации результатов и обоснованность научных и практических выводов определяются: использованием методов из-мерения электрофизических параметров образцов ПК в соответствии с ГОСТа¬ми; проведением каждого из режимов принудительного старения на большом количестве образцов ПК из одной партии, а также корректировкой изменения параметров по контрольным образцам на естественное старение; привлечением (для интерпретации полученных экспериментальных данных) принятых теоре-тических представлений по структуре и механизмам старения сегнетопьезоке-рамики.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и об-суждены: на ежегодных научно-технических конференциях профессорско- преподавательского состава Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (прежнее название - НИСИ) в 1981-88гг., на еже¬годных региональных научно-технических конференциях радиотехнического общества имени А. Попова, посвященных Дню Радио (1981-1985 гг.), г. Ново¬сибирск, научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Сибирского государственного университета путей сообщения (2003¬2005 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе три статьи в реферируемых центральных изданиях и две депонированные руко¬писи.
Объем и структура диссертации. Материал диссертации изложен на 140 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 110 наименований и приложения. Диссертация содержит 40 рисунков и 20 таблиц.

bibliography

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
0. В качестве основных критериев старения пьезосегнетокерамики могут быть приняты следующие электрофизические характеристики: а) для оценки диэлектрических свойств - относительная диэлектрическая проницаемость є и диэлектрические потери tgS, как высокочувствительные показатели струк-турных изменений материала; б) для оценки пьезосвойств - пьезомодуль d3i (d 33), коэффициент электромеханической связи Кр и механическая доброт¬ность QM, как комплекс основных параметров пьезоэффекта.
1. Наибольшей устойчивостью к действию электрических и механических напряжений обладает керамика промышленных составов ЦТС-19 и ЦТС-22. Она удовлетворительно сохраняет диэлектрические и пьезосвойства при со-вместном действии сжимающей нагрузки 40 МПа в течение 1500-2000 час и электрического поля 300 В/мм (постоянного или переменного f=1 кГц) в те-чение 500-1000 час.
2. Пьезокерамика составов ЦТБС-3 и ЦТСНВ-1 претерпевает существенные изменения диэлектрических (Е ДО 20%, tg8 до 80-100%) и пьезосвойств (Кр, (J31 до 30-40 %) при наложении комбинированной нагрузки (асж+Е); при этом определяющим фактором является механическое нагружение (сгсж=40 МПа).
3. Наиболее существенные изменения пьезосвойств для всех составов пьезо¬керамики происходят при действии механической нагрузки и постоянного электрического поля в режиме установки образов “против поля”.
4. Вызываемое механической нагрузкой ухудшение пьезосвойств керамики системы ЦТС может быть частично восстановлено воздействием переменно¬го (f =1 кГц) электрического поля. “Эффект компенсации”, установленый впервые настоящим исследованием, зависит от величины напряжения сжа¬тия, напряженности поля и состава пьезокерамики.
5. Наибольшей устойчивостью к длительному действию механической и электрической нагрузок обладает пьезокерамика с мелкозернистой (с1зер = 3-5 мкм) структурой, которая обеспечивается добавками Nl^Os и Сг20з в соста¬вах ЦТС-19 и ЦТС-22. Для составов ЦТБС-3 и ЦТСНВ-1 изоморфные заме¬щения РЬ2+ в решетке перовскита на катионы Ва2+, Na+, Bi3+ с достаточно большими ионными радиусами способствуют повышению дефектности твер¬дого раствора Pb(Zr,Ti)C>3, увеличению среднего размера зерна и созданию напряженного, метастабильного состояния материала, что отрицательно ска¬зывается на стабильности свойств этих составов пьезокерамики.
6. Изменения диэлектрических и пьезосвойств ПК ЦТС от величины и дли-тельности механических и электрических нагрузок могут быть интерпрети-рованы в рамках взаимосвязанных теоретических положений о доменной структуре сегнетоматериала, моделей поляризации и старения по Окадзаки, а также с учетом вынужденных фазовых превращений в области морфотропно- го перехода твердых растворов PB(Ti,Zr)03 по Исупову.
7. Полученные экспериментальные данные по вынужденному старению пье¬зокерамики различных составов системы ЦТС свидетельствуют об отсутст-вии четкой взаимосвязи между категорией сегнетожесткости и устойчиво¬стью материала к длительным внешним воздействиям.
8. Результаты по электрическому и механическому старению пьезокерамики системы ЦТС могут быть использованы для прогнозирования устойчивости к внешним воздействиям пьезосегнетоматериалов других (не перовскитовых) структур, но относящихся к материалам с доменным строением.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Яффе Б., Кук У., Яффе Г. Пьезокерамическая керамика. Пер. с англ. М.: Мир, 1974. С. 280.
2. Глозман И.А. - Пьезокерамика. М.: Энергия, 1972, с.288 .
3. Гавриляченко В.Г. Электрическая усталость в сегнетоэлектрических твердых растворах / В.Г.Гавриляченко, Л.А.Резниченко // Международная науч.- практ. конференция “Пьезотехника - 97 ”, Москва- 1997, с. 292-296.
4. Mason W. Р. // J. Acoust.Soc.Am , 1955, v.27 , N1, р.73-85.
5. IkedaT. // J. Phys. Soc.Japan ,1958, v.13, p. 309.
6. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Пер. с англ. М.: Физматгиз. -1962, с.696.
7. Jaffe Н., Berlincourt D. -«Proc. IRE», 1960, v.48, p. 220-229.
8. Фесенко Е.Г., Данцигер А.Я., Разумовская О.Н. Новые пьезокерамические материалы.- Ростов на-Дону, 1983, с. 156 .
9. Данцигер А.Я., Разумовская О.Н.,Резниченко Л.А. Высокоэффективные пьезокерамические материалы. Оптимизация поиска. - Ростов -на-Дону: Изд-во “ Пайк”.- 1995, с. 94.
10. Данцигер А.Я. Роль объемного заряда и размеров кристаллитов в формировании свойств сегнетопьезокерамических материалов /А.Е.Данцигер, В.З. Бородин, Л.А.Резниченко //Сб.трудов международной науч.- практ. конференции “Пьезотехника- 97 ”, -Москва, 1997.
11. Окадзаки К. Технология керамических диэлектриков. -М.: Энергия, 1976, с.336.
12. Исупов В. А. Особенности сосуществования тетрагональной и ромбоэдрической фаз в пьезокерамике на основе РвТіОз и PbZt03 // ФТТ.- 1976, т.18, N5. - С. 921-926.
13. Исупов В.А., Влияние электрических полей и механических напряжений на фазовый состав пьезокерамики типа ЦТС. // Сб. трудов
Международной научно-практ. конференции “ Пьезотехника 97“ - Москва, Обнинск, 1997.- С.37-40.
14. Meyerhofer D. -< Phys Rev>, 1958, v.l 12, p.413-423.
15. Devonshire A.F. -< Adv. Phys.>, 1954, v.3, p. 85-130.
16. Сивухин Д.В. Общий курс физики: т.З, “ Электричество “ , М.: -Наука, 1983, с. 171-172.
17. Балыгин И.Е. Электрические свойства твердых диэлектриков.- Энергия, 1974, с. 190.
18. Pogorzelska J. Aging effects in rutile ceramics. / Szklo і ceramica / - 1975 , p. 313-317.
19. Fraser D.B., Maldonado J.R. / J.Appl. Phys./ - v.41, N5, 1970, p.2172 .
20. Койков C.H., Цикин A.H. Электрическое старение твердых диэлектриков. Энергия, 1968, с. 189.