Лосев Александр Сергеевич. Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней

brief description

Лосев, Александр Сергеевич. Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Лосев Александр Сергеевич; [Место защиты: Рос. гос. пед. ун-т им. А.И. Герцена].- Санкт-Петербург, 2012.- 120 с.: ил. РГБ ОД, 61 12-1/761

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Российский государственный педагогический университет
им. А. И. Герцена”
На правах рукописи УДК 535.370

Лосев Александр Сергеевич Преобразование световых импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности при вырождении атомных уровней
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика
Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, профессор А.С. Трошин
Санкт-Петербург
2012
Содержание
Введение 4
ГЛАВА 1. Электромагнитно индуцированная прозрачность. Полуклассическая теория 13
§ 1.1 Одиночный атом 13
§ 1.2 Многоатомная среда 17
§ 1.3 Электромагнитное поле 19
§ 1.4 Эффект электромагнитно индуцированной прозрачности ... 21
ГЛАВА 2. Электромагнитно индуцированная
прозрачность в двухуровневых схемах с вырождением 25
§ 2.1 Эффект ЭИП в открытой Л-схеме 28
§ 2.2 Эффект ЭИП в AV-схеме и MW-схеме 35
§ 2.3 Эффект ЭИП в МЛ-схеме 49
§ 2.4 Эффект ЭИП в WV-схеме и ¥ЗУ-схеме 55
§ 2.5 Выводы по второй главе 69
ГЛАВА 3. Управление световыми импульсами
в условиях электромагнитно индуцированной
прозрачности при вырождении уровней 75
§ 3.1 Эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного
импульса 75
§ 3.2 Эффекты записи, хранения и воспроизведения двух
пробных импульсов 83
§ 3.3 Изменение очередности импульсов при их воспроизведении . . 91
§ 3.4 Копирование светового импульса 96
§ 3.5 Выводы по третьей главе 103
Заключение 105
Список литературы 107
Приложение А 119
Приложение Б 120
Введение
Актуальность исследования нелинейных оптических эффектов, воз¬никающих при резонансном взаимодействии лазерного излучения с ансам¬блями атомов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности (ЭИП) обусловлена проявлением многочисленных нетривиальных следствий, которые могут быть использованы в различных приложениях. Эффект ЭИП был предсказан и экспериментально наблюдался еще в конце 60-х - начале 70-х годов — нелинейный интерференционный эффект [1]—[6], однако термин „электромагнитно индуцированная прозрачность" был введен только в 1990 году [7], когда явление вновь стало активно исследоваться [8]—[10]. Вслед за этим последовал ряд экспериментальных работ [11]—[13]. Суть эффекта ЭИП заключается в том, что в результате деструктивной интерференции ампли¬туд вероятностей квантовых переходов возникает крутой ход кривой диспер¬сии. Это приводит к значительному возрастанию нелинейной восприимчи¬вости в спектральной области индуцированной прозрачности среды [14]. Об¬зоры по этой тематике представлены в работах [15]—[18]. В настоящее время эффект ЭИП исследуется в различных контекстах и получил широкое раз¬витие. Например, для усиления и генерации света без инверсии населенности [16]; в нелинейной оптике, в том числе при энергии взаимодействующих из¬лучений соответствующей нескольким фотонам [19, 20]; при генерации суб- фемтосекундных импульсов [21]; для управления атомной когерентностью [16, 22] и др. ЭИП приводит к необычным законам распространения резо¬нансных импульсов в среде — согласованные импульсы [23, 24], импульсы, “одетые11 полем [25] и адиабатоны [26, 27], которые распространяются без поглощения и изменения своей формы на расстояния, превышающие длину линейного поглощения на несколько порядков по величине [28]—[31], а также к гигантскому (в 107 раз и более) замедлению групповой скорости светового импульса („медленный свет“). В экспериментах ультра-медленное распро¬странение наблюдалось в бозе-эйнштейновском конденсате атомов натрия (~ 17 м/с [32] и ~ 1 м/с [33]), в парах рубидия (~90 м/с [34] и ~8 м/с [35]). Зависимость групповой скорости от температуры рассматривалась в [36]. Малая скорость (десятки и менее м/с) распространения пробного импульса позволила авторам [37] предложить и экспериментально продемонстриро¬вать в парах рубидия способ записи, хранения и воспроизведения (считыва¬ния) световых импульсов, время включения и выключения которых много больше времени жизни возбужденного состояния. Эта же идея была реа¬лизована в бозе-конденсате атомов натрия [38]. Другие работы на эту тему были представлены авторами [39]—[47].
Эффект ЭИП и близкие к нему, такие как когерентное пленение насе¬ленности [14, 22, 48, 3] и адиабатический перенос населенности [14, 49, 50], открывают возможности для создания новых типов оптоэлектронных при¬боров, оптических транзисторов [51], оптической памяти [52, 53], для хране¬ния квантового перепутанного состояния света [16, 54, 55]. Они позволяют управлять оптическими и нелинейно-оптическими характеристиками среды. К числу наиболее впечатляющих достижений в этом направлении можно от¬нести уже упомянутое замедление распространения импульсов до скоростей порядка метров в секунду, наблюдение гигантской керровской нелинейно¬сти [56, 57] и проявление нелинейных взаимодействий при энергиях импуль¬сов порядка энергии одного фотона с возможным применением в квантово¬оптических информационных технологиях [58, 59, 60], создание атомных ла¬зеров [61, 62].
Существует три основных конфигурации атомных схем, используемых для создания ЭИП [17, 18]. Наиболее часто исследуемой является Л-схема (лямбда-схема) [14, 16, 17, 18, 32, 37], [39]—[47], [63]—[68]. Две другие конфи¬гурации, это V-схема [69] и 0-схема (тета-схема, или „каскадная14) [70[—[76]. Кроме того учёт вырожденных атомных состояний, без снятия вырождения, даёт возможность рассматривать более сложные конфигурации, такие как
М-схема W-схема и их сочетания [74, 77, 78]. Частичное рассмотрение ЭИП в таких схемах было проведено в работах [39, 84]. Также часто в задачах, где одна из мод играет роль управляющего поля, меняющего нелинейные свойства среды для пробной моды, используют триподную атомную конфи¬гурацию [78]—[83].
Целью настоящей работы является исследование эффекта ЭИП при ре¬зонансном взаимодействии лазерного излучения с холодными атомарными газами при вырождении актуальных атомных уровней. В рамках достиже¬ния этой цели в диссертации:
1. Проведен анализ динамики индуцированной поляризованности и насе-ленности подуровней сверхтонкой структуры для различных значений квантового числа углового момента F при сохранении вырождения уровней энергии.
2. Определены особенности нелинейного взаимодействия световых им¬пульсов, обусловленные вырождением уровней, установлена возмож¬ность и эффективность проявления ЭИП.
3. Исследованы эффекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса для различных схем с вырождением уровней. Определены схемы и методы возбуждения, обеспечивающие наименьшую группо¬вую скорость распространения пробного импульса в среде.
4. Исследованы эффекты записи, хранения и воспроизведения двух проб¬ных импульсов при наличии одного управляющего поля в схемах с вырождением уровней.
5. Исследована возможность управляемого изменения очередности им¬пульсов при их воспроизведении.
6. Проанализированы возможности создания двух и более копий пробно¬го импульса.
Достоверность и научная обоснованность результатов и выводов диссертации обеспечивается четкой формулировкой поставленных задач и физических условий, последовательным использованием надежных методов теории резонансного взаимодействия электромагнитного излучения с атома¬ми, сопоставлением предельных частных случаев с более ранними результа¬тами других авторов, а также, где это возможно, сопоставлением получен¬ных расчетных и имеющихся экспериментальных данных.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней, для холодных атомарных газов щелочных металлов получены следующие результаты:
1. Установлено посредством качественного анализа и прямого численно¬го решения полной системы уравнений полуклассического подхода, что при вырождении по проекции Мр полного углового момента F атома все связанные с ЭИП эффекты реализуются во всех рассмотренных схемах, кроме двух, но предваряются (подготавливаются) перезаселе- нием состояний (оптической накачкой).
2. Показано, что при учете вырождения подуровней сверхтонкой струк¬туры можно выделить три группы схем атомных переходов, в которых эффект ЭИП проявляется с разной степенью эффективности, вплоть до исчезновения эффекта.
3. Предложен и проанализирован метод записи, хранения и воспроизве-дения одновременно для двух пробных импульсов в триподной атомной схеме, построенной на вырожденных подуровнях сверхтонкой структу¬ры в условиях ЭИП.
4. Предложен и проанализирован метод изменения очередности двух проб-ных импульсов в процессе их воспроизведения при вырождении атом-
ных уровней в условиях ЭИП.
5. Предложен и проанализирован метод, позволяющий в условиях ЭИП в атомных схемах с вырождением получить на выходе из среды две копии вошедшего пробного импульса, при том, что сам импульс рассе¬ивается средой.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. При сохранении вырождения подуровней сверхтонкой структуры по¬сле вхождения в среду интенсивного управляющего светового импуль¬са и процесса установления (перезаселения квантовых состояний) воз¬никают условия проявления эффектов, связанных с ЭИП: значитель¬ного сокращения групповой скорости пробного импульса, сохранения фазовой памяти атомов, генерации атомарной средой импульсов, ана¬логичных пробному, после “темных41 пауз [А7].
2. Эффективное сокращение групповой скорости световых импульсов при формировании области электромагнитно индуцированной прозрачно¬сти существенно зависит от кратностей вырождения уровней использу¬емой атомной схемы и длительности пробного импульса (в любом слу¬чае — превышающей время жизни возбужденных состояний). Мини¬мальная групповая скорость достижима, если кратность вырождения возбужденного уровня меньше или равна кратности основного; в про¬тивоположном случае фактически не достигаются условия электромаг¬нитно индуцированной прозрачности и сильного снижения групповой скорости (переходный процесс завершается перезаселением состояний и возможным простветлением среды) [А1, А2, АЗ, А4, А7].
3. Эффект электромагнитно индуцированной прозрачности и связанные с ним возможности записи, хранения и воспроизведения пробного им-
пульса проявляются в триподной атомной конфигурации одновременно для двух пробных импульсов [А5].
4. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в трипод¬ной атомной схеме существует метод изменения очередности выхода двух пробных импульсов, вошедших в среду [А7].
5. В условиях электромагнитно индуцированной прозрачности в трипод¬ной атомной схеме существует метод получения двух копий пробно¬го импульса, при этом данный исходный импульс рассеивается средой [Аб].
Практическая значимость работы.
1. Предложен и проанализирован эффект записи, хранения и воспроиз¬ведения одновременно двух пробных импульсов в условиях электро¬магнитно индуцированной прозрачности. Даннные результаты могут быть использованы для реализации многомодовых ячеек памяти.
2. Предложены и проанализированы эффект изменения последователь¬ности воспроизведения двух импульсов в условиях электромагнитно индуцированной прозрачности и эффект получения двух копий проб¬ного импульса в условиях электромагнитно индуцированной прозрач¬ности. Данные результаты могут быть использованы в схемах преоб¬разования и оптической задержки импульсов в устройствах квантовой информации.
Теоретическая значимость работы. Фундаментальными методами по- луклассической теории взаимодействия света с веществом детально исследо¬ваны особенности взаимодействия нескольких мод электромагнитного поля с холодными атомами щелочных металлов, обусловленные вырождением энер-гетических уровней; для ряда схем уровней и переходов, различных типов поляризации света найдены количественные характеристики ЭИП, замедле¬ния и управляемого воспроизведения световых импульсов.
Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях и семинарах:
IV Международная конференция “Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2007 г.);
X Международные чтения по квантовой оптике (Самара, 2007 г.);
XI Международная научная школа “Когерентная оптика и оптическая спектроскопия“ (Казань, 2007 г.);
V Международная конференция “Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2008 г.);
Мемориальный семинар памяти Д.Н. Клышко (Москва, 2009 г.);
IX Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спек-троскопии (Казань, 2009 г.);
Ecole Predoctorale de Physique des Houches „Ultracold Atoms, Metrology and Quantum Optics" (Лез Уш, Франция, 2010 г.);
VI Международная конференция “Фундаментальные проблемы оптики* (Санкт-Петербург, 2010 г.);
XI Международные чтения по квантовой оптике (Волгоград, 2011 г.);
XV Международная научная молодежная школа “Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2011 г.);
Городской межвузовский семинар по квантовой оптике при РГПУ им А.И. Герцена.
Основные содержание и результаты диссертации отражены в сле¬дующих публикациях:
[А1] Лосев А.С., Трошин А.С. К теории эффектов, связанных с электромаг¬нитно-индуцированной прозрачностью: композиция Л- и V-схем. // Физи¬ческий вестник. Сборник научных статей. 2007. Вып.1. С.9-17.
[А2] Лосев А.С., Трошин А.С., Васильев Н.А. Эффект электромагнитно- индуцированной прозрачности и сокращение групповой скорости света в вырожденных двухуровневых атомах. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Сборник статей. 2007. Вып.11. С.102-105.
[АЗ] Лосев А.С., Трошин А.С. Электромагнитно-индуцированная прозрач¬ность и преобразование импульсов в схемах с вырожденными уровнями. // Материалы международной конф. “Фундаментальные проблемы оптики - 2008“. 2008. С.29-31.
[А4] Losev A.S., Troshin A.S., Vasil’ev N.A. To the theory of effects associated with electromagnetically induced transparency: composi¬tion of A- and V-types. // SPIE Proceedings. 2008. V.7024. P.70240B. [A5] Лосев А.С., Трошин А.С. Воспроизведение сложных опти¬ческих импульсов различной поляризации при электромагнитно- индуцированной прозрачности. // Ученые записки Казанского уни¬верситета. Физ.-мат. науки. 2010. Т.152. Кн.2. С.119-126.
[А6] Лосев А.С., Трошин А.С. Оптическая ориентация, электромагнитно- индуцируемая прозрачность и варианты управления световыми импульсами при вырождении уровней. // Материалы VI Международной конференции „Фундаментальные проблемы оптики - 2010“. 2010. С.129-132.
[А7] Лосев А.С., Трошин А.С. Варианты управления световыми импульсами в условиях электромагнитно-индуцированной прозрач¬ности при вырождении уровней. // Оптика и спектроскопия. 2011. Т.110. № 1. С.71-77.
Личный вклад автора в получении представленных в диссертации научных результатов состоит в том, что им проанализированы публикации по теме исследования, предложены ранее не изученные другими авторами схемы эффективной реализации ЭИП, разработаны алгоритмы, составлены программы и проведены аналитические и численные расчеты. Совместно с
научным руководителем выбраны объект и предмет исследования, опреде¬лены методы решения, проведен анализ результатов.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений. Полный объем составляет 120 страниц, в том числе 67 рисунков и список литературы (100 источников).

bibliography

Заключение
Сформулируем основные результаты и выводы исследования:
1. На примере D2 линии атома натрия в двухуровневых атомных схемах с вырождением сверхтонкой структуры, где главным признаком разде¬ления двух импульсов лазерного излучения является их поляризация, возможна реализация эффекта ЭИП в четырех схемах из шести рас¬смотренных. Эффект наблюдается в Л-, Л V-, МЛ- и MW-схеме. WV- схема и W3V-cxeMa в результате оптической накачки управляющим полем трансформируются в схемы с одним основным и одним возбуж¬денным состояниями, где для случая тонкой среды может проявляться просветление для управляющего поля вследствие насыщения.
2. Численным моделированием резонансного взаимодействия двухмодо¬вого поля лазерного излучения с облаком холодного атомарного газа Na и аналитическим расчетом линейной восприимчивости среды пока¬зано, что в среде, состоящей из МЛ-атомов, время прохождения проб¬ного импульса через ансамбль таких атомов является наибольшим.
3. На примере ансамбля атомов, рассматриваемых в виде МЛ-схем, по¬казано, что для схем с вырождением в условиях ЭИП возможны эф¬фекты записи, хранения и воспроизведения пробного импульса.
4. Показано, что в условиях ЭИП в атомной схеме с вырождением, об-разующей триподную конфигурацию, под управлением одной сильной квазимонохроматической волны возможно одновременное прохожде¬ние, а также запись и воспроизведение средой, двух слабых пробных импульсов сложной формы.
5. Показано, что в условиях ЭИП в протяженной атомной среде с вырож-дением сверхтонкой структуры за счет последовательной работы двух
сильных управляющих импульсов возможна временная перестановка двух пробных импульсов, пущенных последовательно.
6. В атомарных газах с вырождением уровней сверхтонкой структуры по-казана возможность получить две копии вошедшего в среду пробного импульса в условиях ЭИП.
Данные явления носят нелинейный характер, что подтверждает их трактов¬ку для схем с вырождением в рамках эффекта электромагнитно индуциро¬ванной прозрачности.
Список литературы
1. Маныкин Э.А., Афанасьев А.М. Об одной возможности “Просветления,, среды при многоквантовом резонансе. // ЖЭТФ. 1967. Т.52. Вып.5. С.1246.
2. Arimondo Е. Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping. // Lettere A1 Nuovo Cimento. 1976. V.17. Iss.10. P.333.
3. Gray H.R., Whitley R.M., Stroud Jr. C.R. Coherent trapping of atomic populations. // Opt. Lett. 1978. V.3. Iss.6. P.218.
4. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосиб.: Наука. 1979.
5. Попов А.К. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосиб.: Наука. 1983.
6. Попов А.К. Усиление без инверсии и лазерно-индуцированная прозрач-ность на дискретных переходах и переходах в континуум. // Изв. РАН. Сер. физич. 1996. Т.60. Вып.6. С.99.
7. Harris S.E., Field J.E., Imainoglu A. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency. // Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. P. 1107.
8. Смирнов B.C., Тумайкин A.M., Юдин В.П. Стационарные когерент¬ные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом. Когерентное пленение населенностей (общая теория). // ЖЭТФ. 1989. Т.96. Вып.5. С.1613.
9. Scully M. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence. // Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. Iss.14. P.1855.
10. Parkins A.S., Marte P., Zoller P. Synthesis of arbitrary quantum states via adiabatic transfer of zeeman coherence. // Phys. Rev. Lett. 1993. V.71. Iss.19. P.3095.