Мазуренко Ірина Леонідівна. Змінне електромагнітне поле провідників зі струмом, розташованих над плоскою межею поділу середовищ

brief description

Мазуренко Ірина Леонідівна. Змінне електромагнітне поле провідників зі струмом, розташованих над плоскою межею поділу середовищ: дисертація канд. техн. наук: 05.09.05 / НАН України; Інститут електродинаміки. - К., 2003.

Мазуренко І.Л. Змінне електромагнітне поле провідників зі струмом, розташованих над плоскою межею поділу середовищ. Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.05 теоретична електротехніка. Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 2003.
Дисертація присвячена розробці наближених математичних моделей розрахунку тривимірного квазістаціонарного електромагнітного поля (ЕМП) з урахуванням геометричних особливостей просторових контурів зі струмом і електрофізичних властивостей провідних середовищ та дослідженню ЕМП і геометрії контурів для забезпечення необхідної щільності потоку електромагнітної енергії в провідне середовище. Оцінено похибки асимптотичного розкладання в ряд при розрахунку поля в безпосередній близькості від провідного середовища. Розроблено наближену математичну модель для розрахунку квазістаціонарного поля контура зі струмом на основі локальної заміни тривимірного поля двовимірним. Розглянуто похибки розрахунку поля за допомогою такої моделі з використанням асимптотичного розкладання в ряд. Обґрунтовано, що для визначення ЕМП поблизу контурів, розташованих над провідною поверхнею обмеженої ширини, можливе використання моделі, яка містить вихідний контур і контури з зустрічним напрямком струму. Запропоновано використовувати для забезпечення визначеного характеру тепловиділень в електропровідних середовищах з плоскою поверхнею просторові контури з припіднятими над поверхнею краями. Отримано геометричні параметри таких контурів, розташованих над провідним середовищем обмеженої та необмеженої ширини. Основні результати дослідження використані у вигляді методик та рекомендацій для розрахунку ЕМП при розробці пристроїв термічної обробки зварювальних швів трубопроводів.

В дисертаційній роботі одержали подальший розвиток асимптотичні методи розрахунку електромагнітного поля, створеного провідниками зі струмом над плоскою межею поділу середовищ. Розроблені наближені математичні моделі з урахуванням електрофізичних властивостей провідних середовищ і геометрії просторових контурів, алгоритми і програми для визначення геометричних параметрів контурів зі струмом над провідною поверхнею, а також нові науково обгрунтовані результати дослідження в сукупності є суттєвими при вирішенні задач побудови та підвищення ефективності технологічних електромагнітних систем.
1. Обгрунтовано необхідність розробки ефективних математичних моделей для розрахунку ЕМП поблизу провідного середовища і визначення за їх допомогою оптимальних геометричних параметрів контурів зі струмом в ЕТП. Моделі дозволять значно скоротити об’єм обчислень при розрахунку ЕМП, створених контурами як плоскої, так і просторової конфігурації, розташованими близько до провідної поверхні, та дослідити вплив геометрії просторових контурів ЕТП на розподіл щільності потоку ЕМЕ в провідному середовищі.
2. Доведено, що для аналізу розподілу тривимірних змінних ЕМП і виконання багатоваріантних розрахунків систем зі струмовими контурами просторової конфігурації, розташованими над плоскою межею поділу середовищ, ефективним є використання асимптотичних методів розрахунку, які дозволяють значно зменшити обсяг обчислень та враховувати основні геометричні особливості систем і електрофізичні властивості провідних середовищ.
3. Оцінено похибки асимптотичного розкладання для визначення розподілу ЕМП в безпосередній близькості від провідного середовища, коли висота розташування контура над ним мала. Показано, що при використанні асимптотичних розкладань необхідно обмежувати число членів ряду, враховуючи при цьому мінімальну похибку обчислення.
4. Розроблено наближену математичну модель для розрахунку квазістаціонарного поля поблизу контура зі струмом над провідним півпростором з використанням асимптотичного розкладання в ряд на основі локальної заміни тривимірного ЕМП контура двовимірним. Отримані аналітичні вирази для векторного потенціалу та індукції поля значно спрощують початкову тривимірну постановку і можуть бути використані як основне наближення при рішенні задач оптимізації геометричних параметрів технологічних електромагнітних систем з контурами просторової конфігурації.
5. Оцінено похибки розрахунку при використанні моделі локально двовимірного поля. Встановлено, що похибка для кожного члена ряду зменшується з ростом його номера. Коли радіус кривини значно більший, ніж висота розташування контура над провідною поверхнею, то похибка буде незначною для всіх членів ряду, по мірі віддалення від контура точність розрахунку поля при використанні моделі зменшується.
6. Обгрунтовано вибір математичної моделі для розрахунку ЕМП поблизу контурів, розташованих над провідною полосою обмеженої ширини. Модель описує вихідний контур і контур з зустрічним напрямком струму, який одержано як дзеркальне відображення від нормальної площини, що проходить через край стрічки. Це фактично локально двовимірна модель, в якій враховано обмежену ширину стрічки за допомогою відображеного контура. Запропоновану модель доцільно використовувати, коли характерні розміри контура великі в порівнянні з відстанями від нього як до провідної поверхні, так і до її краю.
7. Результати розрахунку характеристик ЕМП в електромагнітних системах круговий контур-провідний півпростір” та круговий контур-провідне середовище” обмеженої ширини, отриманих за допомогою розроблених наближених моделей, адекватні результатам, які отримані для порівняння методом інтегральних перет-ворень і розкладання в ряди Фур’є. Це підтверджує теоретичне положення роботи про можливість використання асимптотичного розкладання для розрахунку ЕМП поблизу межі поділу середовищ, коли висота розташування контура над ним мала.
8. Запропоновано для забезпечення визначеного характеру тепловиділень в електропровідних середовищах з плоскою поверхнею використовувати просторові контури з припіднятими над поверхнею краями. Отримано і обгрунтовано геометричні параметри контурів, розташованих над провідним середовищем обмеженої та необмеженої ширини, котрі забезпечують мінімальну нерівномірність нагрівання. У випадку середовища (сталь, латунь) обмеженої ширини розрахункова нерівномірність щільності ТЕ не перевищує 5%.
9. Вірогідність та обгрунтованість наукових результатів забезпечена використанням коректних методів досліджень, апробацією основних положень та одержаних результатів на наукових конференціях, результатами їх практичного застосування при розробці пристроїв термічної обробки зварювальних швів ділянок трубопроводів.
10. Результати дисертаційного дослідження використані в промислово дослідному інституті зварювально -ізоляційних технологій «Нафтогазбудізоляція" (м. Київ) у вигляді методик та рекомендацій для розрахунку ЕМП і джоулевих тепловиділень при розробці пристроїв термічної обробки зварювальних швів ділянок трубопроводів, котрі нагріваються індукторами з струмовими контурами просторової конфігурації.