Метод функций Ляпунова в исследовании устойчивости по двум мерам функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа Седова, Наталья Олеговна

brief description

Седова, Наталья Олеговна.
Метод функций Ляпунова в исследовании устойчивости по двум мерам функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Ульяновск, 1999. - 138 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Седова, Наталья Олеговна
Оглавление
Введение
I. К задаче об устойчивости по двум мерам неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Основные понятия и вспомогательные утверждения
1.1. Определения устойчивости
1.2. Функции Ляпунова
2. Основные предположения. Предельная система
3. Исследование (/го, /^-устойчивости неавтономной системы
при предположении ограниченности решений
3.1. Взаимосвязь (/¿о, /г)-устойчивости неавтономной системы и предельных к ней систем
3.2. Метод предельных систем в сочетании с прямым методом Ляпунова
4. Исследование (/¿о, /^-устойчивости неавтономной системы без предположения ограниченности решений
4.1. Задача о локализации предельного множества решения неавтономной системы
4.2. Об асимптотической (/¿о, /^-устойчивости и неустойчивости системы (Б)
4.3. Случай автономной системы
II. К задаче об устойчивости нулевого решения неавтономных функционально-дифференциальных уравнений
1. Исследование устойчивости нулевого решения системы уравнений с конечным запаздыванием
1.1. Основные определения, предположения и вспомогательные утверждения
1.2. Теорема о локализации положительного предельного множества
1.3. Теоремы об асимптотической устойчивости и неустойчивости
2. Исследование устойчивости нулевого решения уравнений с бесконечным запаздыванием
2.1. Основные определения, предположения и вспомогательные утверждения
2.2. Теорема о локализации положительного предельного множества
2.3. Теоремы об асимптотической устойчивости и неустойчивости
2.4. Обобщение теорем о притяжении, асимптотической устойчивости и неустойчивости
IIIK задаче об устойчивости по двум мерам неавтономной системы функционально-дифференциальных уравнений
1. Основные понятия и предположения
2. Исследование (/¿о, /^-устойчивости систем с конечным запаздыванием
2.1. Функции Ляпунова и основные теоремы
2.2. Исследование (До, /^-устойчивости системы (SF)
3. Исследование (/го, /^-устойчивости систем с бесконечным запаздыванием
3.1. Пары Ляпунова-Разумихина и основные теоремы
3.2. Исследование (/¿о, /г)-устойчивости системы (SI)