Многочлены Бернулли от нескольких переменных и многомерный аналог формулы Эйлера – Маклорена Шишкина Ольга Андреевна

brief description

Шишкина, Ольга Андреевна.
Многочлены Бернулли от нескольких переменных и многомерный аналог формулы Эйлера - Маклорена : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Шишкина Ольга Андреевна; [Место защиты: Сиб. федер. ун-т]. - Красноярск, 2017. - 80 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Шишкина Ольга Андреевна
Оглавление
Введение
1 Многочлены Бернулли от нескольких переменных, их свойства
1.1 Оператор Тодда, числа Бернулли и многочлены Бернулли, ассоциированные с рациональным конусом
1.2 Основное свойство многочленов Бернулли
1.3 Аналог формулы Бернулли для суммы значений мономов в целых точках рационального параллелотопа
1.4 Формулы сложения, умножения, дополнения и дифференцирования для многочленов Бернулли от нескольких переменных
2 Многомерный аналог формулы Эйлера — Маклорена
2.1 Дискретный аналог формулы Ньютона - Лейбница в задаче суммирования функций нескольких переменных по рациональному унимодулярному параллелотопу
2.2 Формула Эйлера - Маклорена в случае суммирования по унимодулярному рациональному параллелотопу
2.3 Суммирование по рациональному параллелотопу в общем случае
2.4 О суммировании по целым точкам рационального симплекса
Заключение
Список литературы