Многомерные статистические модели в анализе, контроле и прогнозе метеорологических рядов Пичугин, Юрий Александрович

brief description

Пичугин,ЮрийАлександрович.Многомерныестатистическиемоделиванализе,контролеипрогноземетеорологическихрядов: диссертация ... доктора физико-математических наук : 25.00.30. - Санкт-Петербург, 2002. - 327 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.С.ПУШКИНА На правах рукописиПИЧУГИНЮРИЙАЛЕКСАНДРОВИЧУДК: 551.524.32+551.501.724+551.509.323МНОГОМЕРНЫЕСТАТИСТИЧЕСКИЕМОДЕЛИВАНАЛИЗЕ,КОНТРОЛЕИПРОГНОЗЕМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХР Щ 5 0 В Ь ^ ^ ^

стр. 11
целесообразностьмодели, использованиямногомернойвнутригодовуюрядов(в как смыслестатистическойинтерпретирующей нестационарность мультипликативную межгодовойметеорологическихсвязь между с т о х а с т и ч е с к о й и изменчивости) детерминированной (периодической) составляющими. 2.Критерий приложения согласованности

стр. 65
настоящей главе мы р а с с м о т р е л ианализавременныхрядовданных основные методыметеорологическихнаблюдений и методымногомерногостатистическогоанализа, применяемые в метеорологии. Из методоврядовмногомерногоданныхстатистическогоанализаодномерных наибольшее главные регрессияметеорологических

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Пичугин, Юрий Александрович
Введение
Глава 1. Выборочные главные компоненты в анализе временных рядов данных метеорологических измерений.
1.1. Основные методы анализа одномерных временных рядов данных наблюдений, применяемые в метеорологии.
1.2. Методы многомерного статистического анализа, применяемые в метеорологии и гидрологии.
1.3. Основные известные подходы к использованию ВГК в анализе временных рядов.
1.3.1. Описание базового алгоритма метода "гусеницы".
1.3.2. Численный пример применения метода "гусеницы".
1.3.3. Обсуждение метода и модификация "гусеницы".
1.3.4. Общее описание метода анализа сингулярного спектра (АСС).
1.3.5. Особенности вычислительной процедуры АСС.
1.3.6. Численный пример применения АСС
1.3.7. Замечания к применению АСС.
1.4. Выводы к главе 1.
Глава 2. Статистическая модель данных приземной температуры воздуха.
2.1. Переход от аддитивной модели к смешанной (аддитивномультипликативной) в векторной форме.
2.2. Статистические тесты, подтверждающие целеособразность использования смешанной модели.
2.2.1. Автокорреляционный тест.
2.2.2. Численный пример к автокорреляционному тесту.
2.2.3. Тест на основе однофакторного дисперсионного анализа.
2.3. Схема формулирования проблемы внутригодовой нестационарности и выбора статистической модели.
2.4. Выводы к главе 2.
Глава 3. Использование ВГК в задачах анализа и классификации приземной температуры воздуха.
3.1. Анализ данных на основе геометрии и сходимости базисов ВГК.
3.2. Использование ВГК в задаче классификации.
3.2.1. Оценка количества классов и построение начального разбиения
Метод классификации и выбор размерности.
Интерпретация классификации на основе теории марковских процессов.
Вероятностный подход к оценке числа классов.
Эффект "45°" и замечание о климатических аттракторах.
Выводы к главе 3.
Задача статистического контроля данных измерений на отдаленной станции.
Оценка дисперсии погрешности регрессии на ВГК.
Быстрый метод вычисления базиса ВГК и его связь с задачей получения базиса растущих возмущений гидродинамической модели общей циркуляции атмосферы
Статистические методы контроля данных наблюдений / правила построения доверительных интервалов
Численный пример статистического контроля.1.
Проблема настройки модели статистического контроля и восстановление пропущенных данных.
Выводы к главе 4.
Глава 5. Обобщенные инерционные прогнозы хода приземной температуры воздуха.
5.1. Концепция обобщенного инерционного прогноза.
5.2. Прогноз по методу статистического восстановления со смещенными оценками коэффициентов разложения по базису естественных составляющих.
5.3. Результаты численных экспериментов.
5.4. Задача статистической коррекции гидродинамических прогнозов.
5.5. Выводы к главе 5.
Глава 6. Проблема оптимального отбора данных наблюдений в задачах, связанных с линейной множественной регрессией.
6.1. Двойственный характер проблемы отбора данных наблюдений.
6.2. Отбор предикторов.
6.3. Шенноновский подход к отбору данных
6.4. Выводы к главе 6.