О числе рёбер в индуцированных подграфах специальных дистанционных графов Пушняков Филипп Анатольевич

brief description

Пушняков, Филипп Анатольевич.
О числе рёбер в индуцированных подграфах специальных дистанционных графов : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09 / Пушняков Филипп Анатольевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Москва, 2020. - 70 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Пушняков Филипп Анатольевич
Введение
Глава 1. Постановка задачи и классические результаты
1.1 Определение величины г (I) и постановка задачи
1.2 О теореме Турана
Глава 2. Анализ графа С (п, 3,1)
2.1 Мотивация
2.2 О числе независимости графа С (п, 3,1)
2.3 Точная оценка величины г (I) для некоторых I
2.3.1 Доказательство пункта
2.3.2 Доказательство пункта
2.4 Нижняя и верхняя оценки величины г (I) для п2 = о (I) . . 20 2.4.1 Доказательство теоремы
2.5 Улучшение нижней оценки величины г (I) для п2 = о (I) ... 24 2.5.1 Доказательство теоремы
2.6 Нижняя оценка величины г (I) для больших I
2.6.1 Доказательство теоремы
2.7 Верхняя оценка величины г (I) для п = о (I)
2.7.1 Доказательство теоремы
2.8 Выводы
Глава 3. Анализ особых подграфов графа С (п, 3,1)
3.1 Определение звёздного множества
3.2 Нижняя оценка для подграфов с ограничением на размер
звёздного множества
3.2.1 Вспомогательные утверждения и определения
3.2.2 Доказательство теоремы
3.2.3 Доказательство леммы
Глава 4. Анализ графов с (п,г,б)
4.1 О числе независимости графа с (п,г, в) и формулировка результатов
4.2 Верхняя оценка величины г (i)
4.2.1 Доказательство теоремы
4.3 Нижняя оценка в случае в =
4.3.1 Доказательство теоремы
4.3.2 Доказательство теоремы
Заключение
Список литературы