Об одном классе дифференциально-инвариантных решений Ланкерович, Михаил Яковлевич

brief description

Ланкерович, Михаил Яковлевич.
Об одном классе дифференциально-инвариантных решений : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Москва, 1984. - 133 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ланкерович, Михаил Яковлевич
Введение.
Глава I. Групповой анализ дифференциальных уравнений II
§ I. Предисловие.II
§ 2. Основные определения
§ 3, Вычисление основной группы
§ Групповая классификация.
§ 5. Инвариантные и частично инвариантные решения
§ 6. Групповое расслоение систем дифференциальных уравнений.
§ 7. Другие вопросы группового анализа
Глава 2. Дифференциально-инвариантные пешения класса
Ъ1"(Н). • •
§ I. Определение.
§ 2. "Размерность" системы дифференциальных уравнений
§ 3. Теорема существования дифференциально-инвариантных решений класса 2)1^ (И)
§ 4. Теорема о редукции дифференциально-инвариантных решений класса (Н)
§ 5. Связь между дифференциально-инвариантными решениями класса 2) I™ (Н) и групповым расслоением
Глава 3. Групповой анализ обыкновенных дифференциальных уравнений.
§ I. Алгоритм понижения порядка обыкновенных дифференциальных уравнений.
§ 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения,допускающие группу максимальной размерности
§ 3. Обыкновенные дифференциальные уравнения, допускающие группу размерности, на единицу меньше максимальной
§ 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения, допускающие группу размерности, на два меньше максимальной.£
Глава 4. Групповой анализ уравнений пограничного слоя
§ I. Уравнения стационарного пограничного слоя.
§ 2. Групповая классификация системы уравнений стационарного пограничного слоя.
§ 3. Система уравнений стационарного трехмерного пограничного слоя на произвольной поверхности
§ 4. Две вспомогательные леммы.
§ 5. Групповая классификация системы уравнений стационарного трехмерного пограничного слоя на произвольной поверхности.
§ б. Примеры группового расслоения уравнений пограничного слоя.
Глава 5. Дифференциально-инвариантные решения класса
DI*(H).%
§ I. Определение.
§ 2. Теорема существования дифференциально-инвариантных решений класса £>It (И)
§ 3. Теоремы о редукции.
§ 4. Алгоритм понижения "размерности" системы дифференциальных уравнений.
§ 5. Примеры применения алгоритма понижения "размерности" системы дифференциальных уравнений.
§ 6. О системах дифференциальных уравнений первого порядка
Предметный указатель