Обратная задача рассеяния для одномерного оператора Шредингера с медленно убывающим потенциалом Давыдов, Родион Николаевич

brief description

Давыдов, Родион Николаевич.
Обратная задача рассеяния для одномерного оператора Шредингера с медленно убывающим потенциалом : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Харьков, 1983. - 124 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Давыдов, Родион Николаевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КРУМА-ДАРБУ И ОПЕРАТОРЫ ШРЕДИНГЕРА
С МЕДЛЕННО УБЫВАЮЩИМИ ПОТЕНЦИАЛАМИ.
§ I.I. Преобразования Крума-Дарбу
§ 1.2. Операторы Шредингера с квазирациональными потенциалами.
§1.3. Решения Йоста и их свойства.
ГЛАВА 2. ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ НА ОСИ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА
С КВАЗИРАЦИОНАЛЬНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ.
§ 2.1* -матрица и данные рассеяния. Общие сведения.••••
§2.2. Свойства /^-матрицы оператора Шредингера с квазирациональным потенциалом;*, .л.
I I '
§2.3, Обратная задача рассеяния длЛ^Иолургегудярного оператора, не имеющего точечного спектра.
§ 2А, Обратная задача рассеяния в классе квазирациональных операторов в общем случае.
ГЛАВА 3, МЕДЛЕННО УБЫВАЮЩИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ
КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА.
§ 3.1. Рациональные и квазирациональные решения уравнения Кортевегагде Фриза.
§ 3.2. Задача Коши.