Оценки и погрешности некоторых разностных методов решения параболических уравнений Туретаев, Исабек Джолшибекович

brief description

Туретаев, Исабек Джолшибекович.
Оценки и погрешности некоторых разностных методов решения параболических уравнений : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.07. - Москва, 1983. - 124 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Туретаев, Исабек Джолшибекович
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. НЕКОТОРЫЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ И
ОБОЗНАЧЕНИЯ.■.
§ I. Пространства суммируемых и дифференцируемых функций.
§ 2. Некоторые сведения из теории интерполяции пространств. Г
§ 3. Пространства кусочно-полиномиальных функций
Глава 2. РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ
§ I. Дифференциальные свойства решений параболических уравнений.
§ 2. Неявные схемы Кранка-Никольсон
§ 3. Экономичные схемы второго порядка аппроксимации
§ 4. Неявная проекционно-разностная схема повышенного порядка точности
§ 5. Экономичные проекционно-разностные схемы повышенного порядка точности
§ 6. Оценка градиента погрешности экономичной проекционно-разностной схемы
Глава 3. ЭКОНОМИЧНАЯ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ
§ I. Коэрцитивная разрешимость экономичной схемы
§ 2. Оценка скорости сходимости