Оптимизация управляемого спуска и обобщенные задачи о брахистохроне Зароднюк, Алёна Владимировна

brief description

Зароднюк,АлёнаВладимировна.Оптимизацияуправляемогоспускаиобобщенныезадачиобрахистохроне: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01 /ЗароднюкАлёнаВладимировна; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2018. - 124 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ На правах рукописиЗароднюкАлёнаВладимировнаОПТИМИЗАЦИЯУПРАВЛЯЕМОГОСПУСКАИОБОБЩЕННЫЕЗАДАЧИОБРАХИСТОХРОНЕ01.02.01 Теоретическая механика ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических

стр. 3
наискорейшегоспуска, названная в последствиизадачейобрахистохроне(от греч.βραχιστ oς — кратчайший и χρoνoς — время). Классическая постановказадачиобрахистохронеи одно из ее первых решений принадлежат Иоганну Бернулли. В 1696 он предложил в качестве соревнования геометрам решитьзадачуо кривой

стр. 16
оптимальности найденных экстремалей. Целью работы является качественное исследованиезадачуправляемогоспускаиобобщенныхзадачобрахистохронепри наличии сил трения,

Оглавление диссертациикандидат наук Зароднюк, Алёна Владимировна
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ----------------------------------3
ГЛАВА 1.
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. МАКСИМИЗАЦИЯ ДАЛЬНОСТИ В СОПРОТИВЛЯЮЩЕЙСЯ СРЕДЕ------24
1.1. Постановка общей задачи------------------------------25
1.2. Задача максимизации дальности для вязкого трения общего вида -
1.3. Функция сопротивления, пропорциональная уп---------------39
1.4. Определение знака реакции опорной кривой----------------44
1.5 Задача с фиксированной конечной высотой-----------------51
Выводы к первой главе----------------------------------58
ГЛАВА 2.
МАКСИМИЗАЦИЯ ДАЛЬНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ РАЗГОНЯЮЩЕЙ СИЛЫ-------------------------61
2.1. Максимизация дальности при разгоняющей силе, пропорциональной скорости---------------------------------------------61
2.2. Задача максимизации дальности при наличии постоянной тяги---64
2.3. Максимизация дальности и минимизация энергетических затрат - - 70 Выводы ко второй главе ---------------------------------
ГЛАВА 3.
МАКСИМИЗАЦИЯ ДАЛЬНОСТИ С УЧЕТОМ СУХОГО ТРЕНИЯ--------------------------------------86
3.1. Максимизация дальности при действии сухого трения---------86
3.2. Максимизация дальности при наличии сухого и вязкого трения - - -
Выводы к третьей главе---------------------------------105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ-------------------------------106
Литература-----------------------------------112