Регуляризация неустойчивых задач в топологических векторных пространствах и конечномерная аппроксимация Менихес, Леонид Давидович

brief description

Менихес, Леонид Давидович.
Регуляризация неустойчивых задач в топологических векторных пространствах и конечномерная аппроксимация : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01. - Челябинск, 1998. - 195 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Менихес, Леонид Давидович
ВВЕДЕНИЕ
1 РЕГУЛЯРИЗУЕМОСТЬ В ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ВЕКТОРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
1.1. Основные определения и простейшие свойства регу-ляризуемости.
1.2. Регуляризуемость и тихоновская регуляризуемость
1.3. Свойство С и линейная регуляризуемость.
2 КРИТЕРИЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГУЛЯРИЗУЕМОСТИ
2.1. Критерий линейной регуляризуемости в терминах теории двойственности
2.2. Регуляризуемость в полурефлексивных пространствах
2.3. Случай банаховых пространств.
3 НЕКОТОРЫЕ КЛАССЫ РЕГУЛЯРИЗУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
3.1. Спектральные операторы скалярного типа.
3.2. Спектральные операторы конечного типа.
3.3. Один метод построения подпространств в С*(0,1) с различной характеристикой.
3.4. Интегральные операторы.
4 КОНЕЧНОМЕРНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПРИ РЕШЕНИИ НЕУСТОЙЧИВЫХ ЗАДАЧ
4.1. Критерий сходимости конечномерных аппроксимаций метода невязки.
4.2. Метод регуляризации.
4.3. Метод L-регуляризации
4.4. О сходимости аппроксимаций в методе М.М.Лаврентьева
5 КОНЕЧНОРАЗНОСТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ А.Н.ТИХОНОВА п-го ПОРЯДКА
5.1. О сходимости конечномерных аппроксимаций по различным метрикам.
5.2. Сходимость конечноразностных аппроксимаций к ре-гуляризованному решению.
5.3. Сходимость конечноразностных аппроксимаций к точному решению.