Решение нелинейных волновых задач гидродинамики идеальной жидкости комплексным методом граничных элементов Стуколов, Сергей Владимирович

brief description

Стуколов,СергейВладимирович.Решениенелинейныхволновыхзадачгидродинамикиидеальнойжидкостикомплекснымметодомграничныхэлементов: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.05. - Кемерово, 1999. - 125 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ на правах рукописи СтуколовСергейВладимировичРЕШЕНИЕНЕЛИНЕЙНЫХВОЛНОВЫХЗАДАЧГИДРОДИНАМИКИИДЕАЛЬНОЙЖИДКОСТИКОМПЛЕКСНЫММЕТОДОМГРАНИЧНЫХЭЛЕМЕНТОВ01.02.05 - механикажидкости, газа и плазмы Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических

стр. 6
методов, применяемых длярешениязадачгидродинамикисо свободными границами, хорошо зарекомендовали себяметодыконечных разностей (МКР) и конечныхэлементов(МКЭ),методыграничныхэлементов(МГЭ) икомплексныхграничныхэлементов(МКГЭ).Методконечныхэлементов, как иметодконечных разностей, требует для

стр. 10
стационарных: и нестационарныхволновыхзадачидеальнойжидкости. Второй параграф посвящен краткому описаниюметодакомплексныхграничныхэлементов. Рассматриваются вопросы: - сведениярешенияуравнения Лапласа в расчетной области крешениюгранично-интегрального соотношения; - вычисления интегралов; -

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Стуколов, Сергей Владимирович
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ ЗАДАЧ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ.
§1. Постановка задачи.
1.1 Уравнение неразрывности.
1.2 Уравнения движения.
1.3 Постановки стационарной и нестационарной задач.
§2. Комплексный метод граничных элементов.
2.1 Вычисление интегралов.
2.2 Двойные узлы.
2.3 Метод решения СЛАУ.
2.4 Тестовый расчет.
§3. Вычисление кинематических и гидродинамических характеристик волны.
3.1 Формулы численного дифференцирования функций, заданных на границе области.
3.2 Вычисление массы, энергии, давления.
ГЛАВА 2. СТАЦИОНАРНОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРЕПЯТСТВИЙ ПОТОКОМ ТЯЖЕЛОЙ ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ.
§ 1. Постановка задачи.
§2. Алгоритм построения свободной границы.
2.1 Нахождение потенциала.
2.2 Определение формы свободной поверхности.
2.3 Альтернативный алгоритм построения свободной границы.
§3. Численные результаты.
3.1 Обтекание полукругового цилиндрического выступа.
3.2 Уединенная волна и ее интегральные характеристики.
§4. Выводы.
ГЛАВА 3. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН С РАЗЛИЧНЫМИ ПРЕГРАДАМИ.
§ 1. Постановка задачи.
§2. Алгоритм движения по времени.
2.1 Метод Эйлера для движения по времени.
2.2 Выбор шага по времени.
§3. Тестовые расчеты.
3.1 Движение уединенной волны по бассейну с ровным дном.
3.2 Взаимодействие солитонов с вертикальными преградами.
§4. Классификация волновых режимов при накате солитона на наклонный берег.
§5. Выводы.
ГЛАВА 4. ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЕЙ СТАЦИОНАРНЫМ ПОТОКОМ ТЯЖЕЛОЙ ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ.
§ 1. Постановка задачи.
§2. Модифицированный метод комплексных граничных элементов.
2.1 Вычисление интегралов.
2.2 Случай бесконечной области.
§3. Алгоритм построения свободной границы.
3.1 Нахождение касательной составляющей вектора скорости.
3.2 Определение формы свободной поверхности.
§4. Построение линий тока.
§5. Тестовые расчеты.
5.1 Проверка точности вычислений в области с фиксированной границей.
5.2 Проверка сходимости алгоритма построения свободной границы.
5.3 Обтекание профиля Жуковского безграничным потоком жидкости, вычисление циркуляции, подъемной силы и момента.
§6. Численные результаты расчетов задачи о циркуляционном обтекании тел.
§7. Выводы.