Теория и программное обеспечение метода минимизации термодинамических потенциалов для решения геохимических задач Чудненко, Константин Вадимович

brief description

Чудненко,КонстантинВадимович.Теорияипрограммноеобеспечениеметодаминимизациитермодинамическихпотенциаловдлярешениягеохимическихзадач: диссертация ... доктора геолого-минералогических наук : 25.00.35 /ЧудненкоКонстантинВадимович; [Место защиты: Иркут. гос. техн. ун-т]. - Иркутск, 2007. - 385 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
71:07-4/57 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМР1Я НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОХИМИИ ИМ. А Л . ВИНОГРАДОВА На правах рукописи ЧудпенкоКонстантинВадимовичТЕОРИЯИПРОГРАММНОЕОБЕСПЕЧЕНИЕМЕТОДАМИНИМИЗАЦИИТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХНОТЕНЦИАЛОВДЛЯРЕШЕНИЯГЕОХИМИЧЕСКИХЗАДАЧ25.00.35 - геоинформатика Диссертация на

стр. 2
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРИРОДНЫХ СИСТЕМАХ 1.1.Методытермодинамическогомоделирования 1.2. Теоретическое представление необходимых и достаточных условийминимизациитермодинамическихпотенциалов1.3. Вычислительные алгоритмыминимизации1.4.Программноеобеспечение1.5.Геохимическиеприложения 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

стр. 124
оригинальности предлагаемого нами подхода [Карпов и др., 1999; Chudnenko et al., 2004] заключается в его целевом содержании дать сквозноерешениепроблемы неопределенности в моделированиигеохимическихпроцессовметодамиминимизациитермодинамическихпотенциалов: от постановки, теоретического и экспериментального обоснования, выработки обшего алгоритмарешения, эксплуатационной проверки на доказательномрешенииконкретных...

Оглавление диссертациидоктор геолого-минералогических наук Чудненко, Константин Вадимович
ВВЕДЕНИЕ.
1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ В ПРИРОДНЫХ СИСТЕМАХ.
1.1. Методы термодинамического моделирования.
1.2. Теоретическое представление необходимых и достаточных условий минимизации термодинамических потенциалов.
1.3. Вычислительные алгоритмы минимизации.
1.4. Программное обеспечение.
1.5. Геохимические приложения.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ АППАРАТА
ВЫПУКЛОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
2.1. Минимизация шести термодинамических потенциалов в геохимических системах.
2.1.1 .Система обозначений и основные соотношения.
2.1.1.1. Конечные множества, подмножества и количества их элементов.
2.1.1.2. Операции с множествами.
2.1.1.3. Логические действия.
2.1.1.4. Индексы.
2.1.1.5. Входные данные, параметры и аргументы задачи расчета химического равновесия в формулировке выпуклого программирования.
2.1.1.6. Векторы.
2.1.1.7. Матрицы.
2.1.1.8. Другие операции.
2.1.1.9. Сокращения.
2.1.2. Минимизация энергии Гиббса.
2.1.2.1. Необходимые и достаточные условия минимума свободной энергии Гиббса на множестве балансовых ограничений как условие Куна-Таккера задачи выпуклого программирования.
2.1.2.2. Множество Ls.
2.1.2.3. Фазовый критерий/
2.1.3. Минимизация пяти других, чем энергия Гиббса, термодинамических потенциалов.
2.1.3.1. Основные соотношения.
2.1.3.2. Минимизация энергии Гельмгольца.
2.1.3.3. Минимизация отрицательной энтропии в изохорных условиях и заданной внутренней энергии.
2.1.3.4.МинимизацияSp, UиН.
2.1.3.5. Существование решений задачи.
2.2. Термодинамическое моделирование открытых систем.
2.2.1. Открытые по Д.С. Коржинскому системы.
2.2.2. Многорезервуарная динамика.
2.2.2.1. Основные положения.
2.2.2.2. Базовая структура модели динамической мегасистемы.
2.2.2.3. Два алгоритма имитационного моделирования резервуарной динамики.
2.3. Обратные физико-химические задачи.
2.3.1. Задача геотермобарометрии.
2.3.2. Задача определения неизвестных термодинамических характеристик зависимых компонентов.
2.3.2.1. Расчет свободной энергии образования Гиббса компонентов небазовой подсистемы по их известным содержаниям.
2.3.2.2. Расчет свободной энергии образования Гиббса компонентов водного раствора.
2.3.2.3. Определение концентраций компонентов раствора небазовой подсистемы по их известным изобарно-изотермическим потенциалам.'.
2.3.2.4. Вычисление метастабильных изобарно-изотермическим потенциалам и коэффициентов активности зависимых компонентов в задачах с дополнительными ограничениями.
2.4. Термодинамическое моделирование в условиях неопределенности.
2.4.1. Проблема неопределенности в термодинамическом моделировании.
2.4.1.1. Постановка и решение задач в условиях неопределенности.
2.4.1.2. Разные аспекты проблемы неопределенности входных данных.
2.4.1.3. Погрешности исходной термодинамической информации.
2.4.1.4. Предшествующие работы.
2.4.2. Возможные подходы к решению задач в пространстве неопределенности
2.4.2.1. Подходы, применяемые в задачах обоснования решения в условиях неопределенности.
2.4.2.2. Предлагаемый подход.
2.4.3. Минимизация энергии Гиббса с неопределенными входными данными
2.4.3.1. Постановка задачи.
2.4.3.2. Формирование задачи и задание интервалов неопределенности.
2.4.3.3. Выбор представительного множества сочетаний исходных данных
2.4.3.4. Минимизация и предварительный анализ решений.
2.4.3.5. Расчет оценочной матрицы.
2.4.3.6. Выбор вариантов по оценочной матрице.
2.4.4. Алгоритм моделирования в условиях неопределенности входной информации.
2.4.4.1. Группировка: уменьшение размерности пространства неопределенности.
2.4.4.2. Квантили: инструмент, позволяющий усилить критерии принятия решения.
2.4.4.3. Фильтры: "просеивание" полученных решений с использованием независимой информации.
2.4.4.4. Логическая схема алгоритма адаптивного моделирования в условиях неопределенности входных параметров.
3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС «СЕЛЕКТОР».
3.1. Основные функциональные возможности.
3.1.1. Общие характеристики.
3.1.2. Структурная схема.
3.2. Модуль минимизации свободной энергии методом математического программирования.
3.2.1. Общая схема функционирования модуля минимизации.
3.2.1.1. Параметры управления вычислительным процессом.
3.2.1.2. Вычисление числовых значений управляющих параметров МВТ в зависимости от массы системы.
3.2.2. Стадия 1: основные шаги и уравнения алгоритма минимизации свободной энергии.
3.2.2.1. Расчет автоматического начального приближения модифицированным симплекс-методом.
3.2.2.2. Процедура ввода в область допустимых значений.
3.2.2.3. Главная процедура минимизации МВТ.
3.2.2.4. Расширенный критерий стабильности фаз
3.2.3. Стадия 2: модификация алгоритма для расчета с высокой точностью.
3.2.3.1. Основные источники неточностей расчета баланса масс.
3.2.3.2. Особенности работы процедур минимизации.
3.2.3.3. Контроль вычислений по двойственным расчетам.
3.2.4. МВТ в сравнении с классическим метод Зойтендейка.
3.2.5. Возможности выбора других нормирующих ограничений.
3.2.6. Вычисление коэффициентов активности и сходимость алгоритма в неидеальных системах.
3.2.7. Диагностика аварийных ситуаций в алгоритме минимизации.
3.3. Коэффициенты активности компонентов фаз-растворов.
3.3.1. Газы и углеводородные жидкости.
3.3.2. Компоненты водного раствора электролита.
3.3.3. Расплавы.
3.3.4. Твердые растворы.
3.4. Процедуры расчета физико-химических параметров водного раствора на основе двойственных решений задач выпуклого программирования.
3.4.1. Моляльность раствора.
3.4.2. Расчет Eh.
3.4.3. Расчет рН.
3.5. Базы термодинамических данных.
3.5.1. Типы баз термодинамических данных.
3.5.1.1. Водные компоненты.
3.5.1.2. Газы и жидкие углеводороды.
3.5.1.3. Минералы и расплавы.
3.5.2. Основные термодинамические функции.
3.5.2.1. Термодинамические свойства минералов в системе Berman
3.5.2.2. Расплав в системе Гиорсоу
3.5.2.3. Термодинамические свойства минералов в системе Holland
3.5.3. Внутрисистемное согласование основных термодинамических функций
3.5.4. Переаппроксимация уравнения теплоемкости.
4. РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ГЕОХИМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
4.1. Параметрическая минимизация термодинамических потенциалов.
4.1.1. Простая водная двухфазная система с заданным объемом.
4.1.2. Расчёт тепловых балансов геологических процессов.
4.1.2.1. Горение «-октана.
4.1.2.2. Окисление и горение железа.
4.1.3. Взрыв и детонация.
4.2. Открытые по Коржинскому системы: изобарический и изохорический метасоматоз.
4.2.1. Кислотное выщелачивание биотит-гранатовых плагиогнейсов.
4.2.2. Модель метасоматоза гранодиорита.
4.3. Резервуарные модели.
4.3.1. Двухрезервуарная модель кварца в автоклаве.
4.3.2. Перераспределение вещества в неизотермической колонке.
4.3.3. Модели рудообразования.
4.3.3.1. Формирование имитационной модели гидротермальной системы.
4.3.3.2. Поток глубинных флюидов.
4.3.3.3. Поток метеорных вод. 4.3.3.4. Химический состав входных потоков.
4.3.3.5. Базовая мультисистема.
4.3.3.6. Управляющие параметры имитационной модели.
4.3.3.7. Реализация модели.
4.3.3.8. Выводы.
4.4. Обратные задачи выпуклого программирования.
4.4.1. Модели геотермобарометрии.
4.4.1.1. Поиск РГ-параметров изолированных минералогических систем.
4.4.1.2. Определение температуры и давления переслаивающихся отложений метаморфической толщи.
4.4.2. Согласование термодинамических свойств нитрат-иона в модели байкальской воды.
4.5. Решение задач в условиях неопределенности исходных данных.
4.5.1. Исследование растворимости парагенезиса "калиевый полевой шпат-мусковит-кварц-Я^О".
4.5.2. Неопределенность термодинамических параметров в системе Ca-CC>2-N
4.5.3. Расчет термодинамических характеристик в системе Am-Na-Cl-C02-H20.
4.5.4. Выводы.