Трапезон Кирило Олександрович. Підвищення ефективності електромеханічних ультразвукових концентраторів на основі методу симетрій

brief description

Трапезон Кирило Олександрович. Підвищення ефективності електромеханічних ультразвукових концентраторів на основі методу симетрій : Дис... канд. наук: 05.09.08 2008

Трапезон К.О. Підвищення ефективності електромеханічних ультразвукових концентраторів на основі методу симетрій. Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.08. прикладна акустика та звукотехніка.
Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут”, м. Київ, 2008.
Дисертація присвячена питанням створення концентраторів акустичної енергії (КАЕ) з покращеними технічними характеристиками, для чого використовується метод симетрій. Крім цього, робота розкриває особливості методики врахування внутрішнього розсіювання енергії та оцінки реальної ефективності функціонування концентраторів різної конфігурації при їх інтенсивній роботі.
Розроблено аналітичний метод замкнутого розв’язку крайової задачі про власні коливання стержнів змінного перерізу спеціального вигляду, який базується на побудованих особливим чином симетріях диференціального рівняння другого порядку зі змінними коефіцієнтами.
Визначено алгоритм практичної реалізації методу симетрій для побудови КАЕ різних конфігурацій як симетрій відомих на сьогодні КАЕ, та схему знаходження їх основних технічних параметрів.
Отримано аналітичне співвідношення для визначення резонансних амплітуд КАЕ в залежності від рівня розсіюваної енергії.
Розроблено експериментальні зразки концентраторів, які при порівнянні з існуючими різновидами КАЕ маючи високі значення коефіцієнта підсилення поздовжніх коливань, визначаються тривалим терміном експлуатації в складі ультразвукових коливальних систем при порівнянні з існуючими різновидами КАЕ.
Основні теоретичні результати роботи перевірено шляхом експериментальних випробувань дослідних зразків концентраторів; показано, що основні технічні параметри зразків відрізняються від тих, які розраховані на основі теорії, не більше ніж на 3% в залежності від режиму роботи.

В дисертаційній роботі наведено узагальнення теоретичних та експериментальних досліджень в галузі створення засобів підвищення рівня акустичної енергії, яка створюється ультразвуковими пристроями. Проблема полягає у тому, щоб це підвищення відбувалось не за рахунок збільшення споживання електричної енергії перетворювачем, а виключно шляхом вдалого проектування ультраакустичної системи, в першу чергу її основного активного елемента концентратора акустичної енергії. Створення теоретичних основ розрахунку та практичних засад проектування ефективних концентраторів за критерієм підвищення резонансних амплітуд коливання їх робочої частини (вільного кінця) являє собою актуальну проблему. ЇЇ комплексне вирішення, що виконане в результаті проведених в дисертації досліджень, відповідає наступним основним висновкам.

Проведено узагальнену систематизацію та порівняльний аналіз найбільш розповсюджених і відомих на сьогодні методик аналізу та проектування КАЕ. Встановлено, що існуючі підходи при проектуванні КАЕ, які базуються на використанні відомих розв’язків відповідної крайової задачі, дозволяють здійснити аналіз та проектування лише найпростіших конфігурацій без можливості їх подальшого розширення на етапі проектування КАЕ інших (складніших) конфігурацій. Встановлено також, що існуючі підходи не враховують явище внутрішнього розсіювання енергії КАЕ, яке є важливим чинником, що визначає реальну ефективність концентраторів.
Розроблено аналітичний метод замкнутого розв’язку задачі про власні коливання стержня змінного перерізу, який базується на побудованих особливим чином симетріях диференціального рівняння другого порядку зі змінними коефіцієнтами. Метод дозволяє суттєво розширити кількість точних розв’язків важливих задач теорії коливань та акустики (крутильні коливання пружних систем, поздовжні або крутильні коливання оболонок, коливання систем зі змінною масою тощо) в тому числі і стосовно коливань КАЕ. Основна принципово важлива особливість методу якщо відомий розв’язок базової задачі для стержня з заданим законом зміни поперечного перерізу, то автоматично і цілком елементарно будується розв’язок задачі для стержня з законом зміни перерізу, суттєво відмінним від базового і який одночасно може мати в своєму складі суттєві незалежні постійні коефіцієнти. Друга практично важлива особливість розв’язок для стержня з новим законом буде таким, що частотні рівняння для базової задачі і її симетрії цілком співпадають. Це, в свою чергу, звільняє від необхідності пошуку власних частот коливань стержня з новим законом, оскільки ці частоти вже відомі з базової задачі. З цієї особливості, як наслідок, випливає, що у випадку появи в новому законі суттєвих сталих, власні частоти стержня з таким законом від них не залежать. Тобто, в результаті застосування методу ми одержуємо сімейство стержнів, а отже і КАЕ, різної конфігурації, залежної від значень сталої, проте зі співпадаючими власними частотами. Третя особливість методу стосовно КАЕ полягає в можливості отримання у загальній формі простих арифметичних співвідношень для визначення коефіцієнтів підсилення коливань (основної характеристики ефективності КАЕ) через відповідні коефіцієнти КАЕ базової задачі. Як приклад, побудовано розв’язки задачі для низки конфігурацій КАЕ як симетрій простих базових КАЕ з діаметрами,,,,,.
Запропоновано методику проектування та створення КАЕ з покращеними характеристиками (значним підсиленням коливань, необхідними мінімізованими масо-габаритними параметрами та приєднувальними розмірами). Визначено критерії кількісної оцінки теоретичного значення коефіцієнта підсилення. Виходячи зі здатності підсилення коливань встановлено, наприклад, що конфігураціяяк симетрія конусає більш ефективною аніж симетрія катеноїдиу вигляді, незважаючи на те, що при базових конфігураціях КАЕ,, навпаки, найбільш ефективними є катеноїдальні, а найменш конусні концентратори. Побудовано графіки розподілу амплітуд переміщень та циклічних механічних напруг (деформацій) для вибраних новітніх профілів КАЕ, звідки встановлено сприятливу для практичного застосування достатню віддаленість вузлів коливань від критичних перерізів, де діють максимальні напруги.
Як приклад реалізації методики створено експериментальні зразки двох різновидів КАЕ з однаковим підсиленням та подібними габаритно-приєднувальними розмірами. Проведено їх аналіз без врахування розсіювання енергії. Необхідність врахування внутрішнього розсіювання енергії для визначення реальної ефективності КАЕ встановлено виходячи з результатів відповідного експерименту.
Розроблено методику та рекомендації щодо врахування внутрішнього розсіювання енергії при роботі КАЕ. В основу методики покладено розв’язок задачі про вимушені коливання КАЕ з врахуванням розсіювання енергії у відповідності з гіпотезою Давиденкова. Задачу розв’язано енергетичним методом, а саме шляхом заміни виразу гіпотези Давиденкова енергетично еквівалентним виразом типу гіпотези Сорокіна. В процесі розгляду задачі розвинуто методику розрахунку основних енергетичних параметрів КАЕ довільної геометричної форми потенціальної енергії деформації (енергії, що споживається), енергії коливань, що розсіюється, відносної величини розсіювання для всього об’єму КАЕ. Запропоновано, виходячи з отриманого розв’язку, критеріальне співвідношення для кількісного визначення резонансних амплітуд КАЕ в залежності від рівня розсіюваної енергії.
Проведено порівняльний аналіз ефективності двох розроблених конструкцій КАЕ з однаковими значеннями коефіцієнта підсилення коливань. Встановлено, що результат порівняння КАЕ майже не залежить від типу конструкційного матеріалу, а визначається виключно геометрією конкуруючих КАЕ. Про це свідчать отримані для двох типів КАЕ відношення їх робочих амплітуд0,752; 0,775 відповідно для титану та сталі.
Виконано експериментальну перевірку справедливості теоретичних співвідношень, які покладені в основу розрахунку та проектування КАЕ. Результати стосовно двох зразків КАЕ, які було виготовлено з титанового сплаву відповідно до теоретичних розрахунків на робочу частоту 10 кГц, одержані на діючому ультразвуковому устаткуванні шляхом відповідних вимірювань. Порівнювались, зокрема, резонансні та власні частоти коливань (розходження значень частот не перевищувало (1,2...1,8)%), і коефіцієнти підсилення (в залежності від рівня навантаження розходження становило (2...3)%). Експериментально отримані значення відношення амплітуд зразків КАЕ мало відрізняються від теоретичного значення (0,7548 проти 0,752), тобто у відсоткову відношенні ця різниця становить 0,3 %. Встановлено за допомогою термічного методу, що середнє арифметичне відношення розсіюваної енергії 1,48 при шести рівнях навантаження також мало відрізняється від теоретичного 1,428, тобто у відсотковому відношенні ця різниця складає 3,6 % . Показано, що експериментальні дані для розсіюваної енергії, які нанесено на розрахункові графічні залежності(амплітуди власних коливань) задовільно узгоджуються між собою, що свідчить про достатню надійність теорії, яка покладена в основу розрахунку та проектування КАЕ.
Розроблено практичні рекомендації стосовно проектування або вибору КАЕ за критеріями максимального підсилення, мінімальних масо-габаритних розмірів, можливого ресурсу, що пов’язані з геометрією КАЕ та механічними характеристиками матеріалу, з якого виготовлено КАЕ. Показано, зокрема, що при порівнянні різних конструкцій КАЕ доцільною є перевірка їх характеристик щодо розсіювання енергії у відповідності з запропонованим критеріальним співвідношенням.