Уравнения движения неголономных систем и вариационные принципы механики Юшков, Михаил Петрович

brief description

Юшков,МихаилПетрович.Уравнениядвижениянеголономныхсистемивариационныепринципымеханики: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.01. - Санкт-Петербург, 1999. - 207 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
п о ' СЛЕ.™ЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ^ от " 1 9 2 . г., № . £ ^ 9 ^ ;л у ч е н у ю с т е п е н ь Д О К а -ннк управления В А К Рос:;..',!'ЮШКОВМихаилПетровичУРАВНЕНИЯДВИЖЕНИЯНЕГОЛОНОМНЫХСИСТЕМИВАРИАЦИОННЫЕПРИНЦИПЫМЕХАНИКИС п е ц и а л ь н о с т ь 01.02.01. - Т е о р е т и ч е с к а ямеханика

стр. 2
связиУравнениядвижениянеголономныхсистемПримеры применения различных видовуравненийнеголономноймеханики§4.ПринципС у с л о в а - Ж у р д е н

стр. 3
А. Д В И Ж Е Н И Е Н Е Г О Л О Н О М Н О Й С И С Т Е М Ы П Р И ОТСУТСТВИИ РЕАКЦИЙНЕГОЛОНОМНЫХСВЯЗЕЙ § 1. Условия существования "свободногодвижения"неголономнойсистемы§ 2. Свободноедвижениесаней Чаплыгина § 3. Возможность свободногодвижениянеголономнойсистемыпри наличии активных сил 119 •

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Юшков, Михаил Петрович
ВВЕДЕНИЕ
Основные результаты, выносимые на защиту.
Глава I. ГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ.
§ 1. Уравнения движения изображающей точки голономной механической системы
§ 2. Уравнения Лагранжа первого и второго рода.
§ 3. Некоторые замечания о множителях Лагранжа.
§4. Принцип Даламбера-Лагранжа.
§ 5. Применение уравнений Лагранжа первого рода для исследования собственных колебаний механических систем с распределенными параметрами
§ 6. Специальная форма уравнений динамики системы твердых тел
Глава II. НЕГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ
§ 1. Реакция неголономной связи
§ 2. Уравнения движения неголономных систем
§ 3. Примеры применения различных видов уравнений неголономной механики
§4. Принцип Суслова-Журдена
§5. Определение возможных перемещений по Четаеву
Глава III. ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИЛ
§ 1. Некоторые общие замечания
§ 2. Теорема о силах, обеспечивающих выполнение голономных связей
§3. Пример применения теоремы о силах, обеспечивающих выполнение голономных связей
§4. Постулаты Четаева и теорема о силах, обеспечивающих выполнение неголономных связей
§ 5. Пример применения теоремы о силах, обеспечивающих выполнение неголономных связей
§6. Линейные преобразования сил и принцип Гаусса
Глава IV. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ НЕСВОБОДНОГО ДВИЖЕНИЯ.
СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ
§ 1. Разбиение уравнениями связей касательного пространства на два подпространства. Идеальность связей
§ 2. Взаимосвязь дифференциальных вариационных принципов механики
§ 3. Геометрическая интерпретация линейных и нелинейных неголономных связей. Обобщенный принцип Гаусса.
§ 4. Уравнения движения в квазикоординатах. Уравнения
Пуанкаре-Четаева.'.
§ 5.' Идеальные неголономные связи п-го порядка. Смешанная задача динамики.
§ 6. Движение спутника Земли с постоянным по модулю ускорением
§ 7. Линейные неголономные связи общего вида при порядке п >