В-гиперболические уравнения с оператором Бесселя по времени Елецких Константин Сергеевич

brief description

Елецких, Константин Сергеевич.
В-гиперболические уравнения с оператором Бесселя по времени : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Елецких Константин Сергеевич; [Место защиты: Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых]. - Елец, 2019. - 137 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Елецких Константин Сергеевич
0 <в <
1.5 Ряды Левитана
1.5.1 О равномерной сходимости А+7-бесселевых разложений Левитана
1.5.2 О производной и Б+1 -производной ряда по четным ЛП -функциям
1.6 Ряды Левитана по ограниченным Л—в -цилиндрическим
функциям при 0 < в <
1.6.1 О равномерной сходимости Л—в -бесселевых рядов Фурье—Бесселя при 0 < в <
Б- в
Л-в -Функциям при 0 < в <
1.7 Ряды Фурье-Бесселя и Дини при в >
Л-в
Фурье при в >
Б- в
Л-в -Функциям при в >
2 Задача Коши для В-гиперболических уравнений и принцип Гюйгенса
2.1 Смешанное -преобразование (Левитана) радиальной
]-функции Бесселя
2.1.1 Сферический весовой интеграл от ядра смешанного преобразования Левитана
2.1.2 Смешанное -преобразование финитной радиальной функции
2.1.3 Смешанное -преобразование обобщенной радиальной ]-функции Бесселя целого,
полуцелого порядка
2.1.4 Смешанное Рв -преобразование обобщенной радиальной ]-функции Бесселя
дробного порядка
2.2 Задача Коши для сингулярного
уравнения типа уравнения Ибрагимова—Мамонтова
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Решение Тв -преобразованной задачи Коши
2.2.3 Интегральное представление решения задачи (2.2.3), (2.2.5)
2.2.4 Пример сингулярного
уравнения Ибрагимова—Мамонтова
2.3 Задача Коши для В-гиперболического уравнения с
особенностями по многим переменным
2.3.1 Общий вид решения задачи Коши для В-гиперболического уравнения с оператором Бесселя по времени
2.3.2 А. Формулы решения при целом в < N +
2.3.3 В. Формулы решения при в < п + Ь
в_1
и дробном
2.3.4 Число N + 7 дробное
2.3.5 С. Формула решения при в > N + 7
2.4 Обобщенный сингулярный
принцип Гюйгенса
3 Уравнения Эйлера—Пуассона—Дарбу
3.1 Краевые задачи для уравнения ЭПД с оператором Бесселя по времени
3.2 Краевая задача для уравнения ЭПД с положительными размерностями
операторов Бесселя
3.2.1 Единственность решения задачи (3.2.1) — (3.2.3), (3.2.5)
3.2.2 Существование решения задачи (3.2.1)-(3.2.3), (3.2.5)
3.2.3 Аналог формулы Пуассона
3.3 Краевая задача для уравнения
ЭПД с -1 < -в < 0,
3.3.1 Единственность решения задачи (3.3.1) — (3.3.3)
с граничным условием (3.3.5)
3.3.2 Существование решения задачи (3.3.1) — (3.3.3) с граничным условием (3.3.5)
3.3.3 Аналог формулы Пуассона
3.4 Краевая задача для уравнения ЭПД с оператором Б—в,ь
при в > 1, 1>
3.4.1 Единственность решения задачи (3.4.1) — (3.4.3)
с граничным условием (3.4.5)
3.4.2 Существование решения задачи (3.4.1) — (3.4.3) с граничным условием (3.4.5)
3.4.3 Аналог формулы Пуассона
Список литературы