Верхнепредельные ляпуновские характеристики линейных дифференциальных систем Быков Владимир Владиславович

brief description

Быков, Владимир Владиславович.
Верхнепредельные ляпуновские характеристики линейных дифференциальных систем : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02 / Быков Владимир Владиславович; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»]. - Москва, 2022. - 252 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор наук Быков Владимир Владиславович
Введение
Общая характеристика работы
Перечень сокращений и условных обозначений
Глава 1 Предварительные сведения и обзор литературы
1.1 Вещественное евклидово пространство
1.2 Пространство линейных дифференциальных систем
1.3 Показатели Ляпунова линейных дифференциальных систем
1.4 Преобразования линейных систем
1.5 Непрерывные семейства линейных систем
1.6 Максимальные и минимальные показатели
1.7 Сигма-показатели и экспоненциальные показатели Изобова
1.8 Показатели Боля (генеральные показатели)
1.9 Необходимые сведения из дескриптивных теорий множеств и функций
1.10Верхнепредельные функции
1.11Обзор литературы по теме диссертации
Глава 2 Функции, определяемые показателями Ляпунова
2.1 Показатели Ляпунова параметрических семейств линейных дифференциальных систем
2.1.1 Описание отдельного показателя (случай ограниченных коэффициентов)
2.1.2 Строение множеств точек полунепрерывности
2.1.3 Строение множеств значений и лебеговских множеств (случай ограниченных коэффициентов)
2.1.4 Случай неограниченных коэффициентов
Выводы
2.2 О локальной бэровской классификации показателей Ляпунова
Глава 3 Границы подвижности верхнепредельной ляпуновской
характеристики при ограниченных возмущениях
3.1 Бэровский класс верхней границы подвижности
3.2 Максимальные показатели систем с неограниченными коэффициентами
3.3 Бэровский класс минимальных показателей
Глава 4 Лебеговские множества показателей Изобова
4.1 Верхний сигма-показатель Изобова
4.2 Нижний сигма-показатель Изобова
4.3 Экспоненциальные показатели Изобова
Глава 5 Бэровская классификация показателей Боля
5.1 Показатели Боля семейства эндоморфизмов метризованного векторного расслоения
5.2 Показатели Боля линейных дифференциальных систем
5.3 Показатели Боля диффеоморфизмов риманова многообразия
5.4 О бэровском классе центральных показателей локальных диффеоморфизмов
5.5 Бэровский класс мажорант условных показателей Боля линейной системы
Глава 6 Связь классов Бэра ляпуновских инвариантов в равномерной и компактно-открытой топологиях
6.1 Построение обобщённо ляпуновского инварианта, непрерывного на ЖЦ и имеющего заданный класс Бэра на Ж^
6.2 Построение слабо ляпуновского инварианта, принадлежащего одному и тому же заданному классу Бэра на ЖЦ и Ж^

6.3 Построение слабо ляпуновского инварианта, принадлежащего заданной паре классов Бэра на ЖЦ и Ж^
Глава 7 Бэровские классы формул
7.1 Функции первого класса Бэра на счётном произведении топологических пространств
7.2 Приложение к пространству линейных систем
Заключение