Вероятностные методы в задаче о сходимости к равновесному распределению Гиббса Сухов, Юрий Михайлович

brief description

Сухов, Юрий Михайлович.
Вероятностные методы в задаче о сходимости к равновесному распределению Гиббса : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.05. - Москва, 1983. - 292 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Сухов, Юрий Михайлович
ВВВДЕНИЕ. ПОСТУЛАТ БОЛЫЩАНА-ГИББСА
ЧАСТЬ I
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СОСТОЯНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
ГЛАВА 1.1. СОСТОЯНИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ СИСТЕМ КЛАССИЧЕСКИХ
ЧАСТИЦ
§ 1.1.1. Фазовые пространства классических систем
§ 1.1.2. Случайные поля как состояния классических систем.
§ 1.1.3. Гиббсовские случайные поля.
ГЛАВА 1.2. ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ СОСТОЯНИЯ.
§ 1.2.1. Временная динамика на фазовом пространстве .••••••••••.••
§ 1.2.2. Уравнения Лиувилля и Боголюбова.
§ 1.2.3. Гиббсовское описание временной эволюции ••••••••••••••.••
ГЛАВА 1.3. СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ.
§ 1.3.1. Стационарные гиббсовекие случайные поля и первые интегралы движения
§ 1.3.2. Анализ сумматорно-аддитивных интегралов движения.
ГЛАВА 1.4. СХОДИМОСТЬ К ПРВДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ ДЛЯ ВЫРОЖДЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ВРЕМЕННОЙ ЭВОЛЮЦИИ
§ 1.4.1. Модель свободного движения.
§ 1.4.2. Модель одномерных твёрдых стержней
§ 1.4.3. Общая теорема о сходимости к пуассоновскому случайному полю.
ЧАСТЬ П
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОД! ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СОСТОЯНИЯ В КВАНТОВОЙ СТАТИСШЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ.
ГЛАВА П.1. СОСТОЯНИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ СИСТЕМ КВАНТОВЫХ
ЧАСТИЦ.
§ H.i.i. С -алгебры квантовых систем
§ Ц.1.2. Состояния квантовых систем и их свойства. Конструкция ГНС.
§ H.I.3. Гиббсовские состояния
ГЛАВА Н.2. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ВРЕМЕННОЙ ЭВОЛЮЦИИ.СХОДИМОСТЬ МОМЕНТНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ И СОСТОЯНИЙ
§ И.2.1. Линейные б озонные модели врешнной эволюции
§ Н.2.2. Общая теорема о сходимости к квазисвободному моментному функционалу
§ 11.2.3. Эволюция состояния для моделей гармонического и свободного движения
§ П.2.4. Линейные фермионные модели врешнной эволюции •••••••••••••••
ГЛАВА П.З. ВРЕМЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ В МОДЕЛИ ОДНОМЕРНЫХ
ТВЁРДЫХ СТЕРЖНЕЙ
§ П.ЗД. Предварительные сведения.
§ П.З.2. Построение временной эволюции состояния при движении твёрдых стержней. Доказательства основных результатов.
§ П.3.3. Примеры начальных состояний, для которых имеет место сходимость к равновесно^ с10-состоянию