Зацепления графов в R3 Маслова, Юлия Валерьевна

brief description

Маслова, Юлия Валерьевна.
Зацепления графов в R3 : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04 / Маслова Юлия Валерьевна; [Место защиты: С.-Петерб. гос. ун-т]. - Санкт-Петербург, 2008. - 117 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Маслова, Юлия Валерьевна
Глава 1. Введение
§1.1. Постановка задачи и цель работы.
§ 1.2. Результаты, имеющиеся в литературе.
§ 1.3. Основные результаты работы *.
1.3.1. Сингулярные зацепления графов
1.3.2. Сведения из теории графов.
1.3.3. Зацепления вершинно оснащенных графов.
§ 1.4. Расположение материала.
Глава 2. Сингулярные зацепления графов
§2.1. Алгебраическая подготовка.
2.1.1. Лемма о канонических разложениях элементов группы
2.1.2. Соотношения £ = 1 и = 1 в группе РЯъ(12.
§2.2. Копредставления группы ., /г)
§2.3. Критерий гомотопности зацеплений.
§2.4. Отображение ц{>с).
2.4.1. Определения групп Н и и отображений Л и ¡л{>с)
2.4.2. Корректность определения отображения
§2.5. Стандартные зацепления.
2.5.1. Вспомогательный материал.
2.5.2. Определение стандартного зацепления.
2.5.3. Замена сингулярного зацепления гомотопным ему стандартным зацеплением.
2.5.4. Лемма о геометрическом автоморфизме
2.5.5. Лемма о гомотопных стандартных зацеплениях
§2.6. Доказательство биективности отображения ц{>с)
Глава 3 Сведения из теории графов, нужные для главы
§ 3.1. Графы
3.1.1. Графы с пЬ - структурами.
3.1.2. Характеристические отображения графов с пЬ -структурами
3.1.3. Необходимые условия существования характеристического отображения
3.1.4. Добавление о букетах.
§ 3.2. Вершинно оснащенные графы.
3.2.1. Достаточные условия существования характеристического отображения
3.2.2. Сведение изучения вершинно оснащенных графов к изучению вершинно оснащенных букетов.
3.2.2.1 Центр и модель центра.
3.2.2.2 Отмеченная точка.
3.2.2.3 Перестановка, ассоциированная с вершинно оснащенным графом, снабженным пЬ - структурой и отмеченной точкой.
3.2.2.4. Редукция.
Глава 4. Зацепления вершинно оснащенных графов
§ 4.1. Подготовительная теорема.
§ 4.2. Отображения, нужные для
§ 4.3.
4.2.1. Отображения аги«[,.
4.2.2. Отображения Р, [3' и р'г с г > 1.
4.2.2.1. Специальное заузливание вершинно оснащенного букета.
4.2.2.2. Специальная изотопия вершинно оснащенного букета.
4.2.2.3. Тенглы.
4.2.2.4. Определение отображений /5, ¡3' и (З'г
4.2.3. Отображения 7Г и 7^.
4.2.3.1. Круговые косы и струнные зацепления.
4.2.3.2. Определение отображений уг и
§4.3. Редукция к струнным зацеплениям.
Добавление.