Засядько Аліна Анатоліївна. Методи розв'язання некоректних задач на основі багатокритеріальної оптимізації і диференціальних перетворень для автоматизованих систем управління

brief description

Засядько Аліна Анатоліївна. Методи розв'язання некоректних задач на основі багатокритеріальної оптимізації і диференціальних перетворень для автоматизованих систем управління : дис... д-ра техн. наук: 05.13.06 / Черкаський національний ун-т. — Черкаси, 2006. — 323арк. — Бібліогр.: арк. 262-292.

Засядько А.А. Методи розв’язання некоректних задач на основі багатокритеріальної оптимізації і диференціальних перетворень для автоматизованих систем управління. Рукопис.
Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора технічних наук по спеціальності 05.13.06 Автоматизовані системи управління і прогресивні інформаційні технології”. Національний транспортний університет, м. Київ, 2006.
У роботі вперше розроблені нові методи розв’язання некоректних задач для інформаційного і математичного забезпечення автоматизованих систем управління за допомогою багатокритеріальної оптимізації і диференціальних перетворень, що дає можливість підвищити якість інформації про стан об’єктів АСУ.
Удосконалено метод відновлення інформації, який відрізняється від відомих застосуванням багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дає можливість знизити похибку відновлення інформації.
Уперше розроблена диференціально-тейлорівська модель процесу відновлення сигналів для контролю стану об’єктів АСУ, у яких відсутня методична похибка і неперервний аргумент в області зображень, що дозволяє моделювати процес відновлення інформації про стан об’єктів АСУ у реальному часі.
Уперше розроблений метод розв’язання некоректних задач в області зміщених диференціальних перетворень інформації, що дозволяє отримати прості і швидкі алгоритми обробки інформації про стан об’єктів АСУ.
Уперше запропонований метод процесу відновлення інформації про стан об’єктів АСУ, що відрізняється від відомих спільним застосуванням багатокритеріальної оптимізації і зміщених диференціальних перетворень інформації, що дало можливість знизити похибку і спростити процес відновлення інформації про стан об’єктів АСУ в умовах невизначеності та збурень.
Уперше розроблений за допомогою нелінійної схеми компромісів метод багатокритеріальної оптимізації для розв’язання некоректних задач оптимального планування, що відрізняється від відомих узгодженою оптимізацією похибки розв’язання і стійкості методу з урахуванням обмежень на частинні критерії якості, що дає можливість знизити розмірність некоректних задач оптимального планування.
Уперше розроблений комбінований метод моніторингу параметрів рухомих об’єктів, який відрізняється від відомих застосуванням диференціальних перетворень і багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дозволяє розширити діапазон прогнозування параметрів руху.

У дисертаційній роботі розв’язана важлива науково-технічна проблема розробки методів розв’язання некоректних задач на основі багатокритеріальної оптимізації і диференціальних перетворень для підвищення якості інформаційного і математичного забезпечення автоматизованих систем управління. Відсутність аналогічних рішень в нашій країні та за рубежем робить результати досліджень приоритетними.
У рамках досягнення цієї мети і розв’язанні задач досліджень були отримані наступні результати:

Удосконалено метод відновлення інформації, який відрізняється від відомих застосуванням багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дає можливість знизити похибку відновлення інформації.
Уперше розроблений за допомогою нелінійної схеми компромісів метод багатокритеріальної оптимізації для розв’язання некоректних задач оптимального планування, що відрізняється від відомих узгодженою оптимізацією похибки розв’язання і стійкості методу з урахуванням обмежень на частинні критерії якості, що дає можливість знизити розмірність некоректних задач оптимального планування.
Уперше розроблена диференціально-тейлорівська модель процесу відновлення сигналів, у яких відсутня методична похибка і неперервний аргумент в області зображень, що дозволяє моделювати процес відновлення інформації про стан об’єктів АСУ у реальному часі.
Уперше розроблений метод розв’язання некоректної задачі відновлення інформації на основі зміщених диференціальних перетворень, що в порівнянні з багатоточковими диференціально-тейлорівськими перетвореннями забезпечує зниження верхньої границі оцінки похибки в 2qраз, деq кількість врахованих дискрет диференціального спектра, що дозволяє отримати прості і швидкі алгоритми обробки інформації про стан об’єктів АСУ.
Уперше запропонований метод процесу відновлення інформації, що відрізняється від відомих спільним застосуванням багатокритеріальної оптимізації і зміщених диференціальних перетворень інформації, що дало можливість знизити похибку і спростити процес відновлення інформації про стан об’єкта АСУ в умовах невизначеності та збурень.
Уперше розроблений метод моніторингу параметрів об’єктів АСУ, який відрізняється від відомих застосуванням диференціальних перетворень і багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що дозволяє розширити діапазон прогнозування параметрів руху. У тому випадку, коли відомі методи отримують при прогнозі якісно невірний результат, застосування розробленого методу дозволяє одержати розв’язок в межах заданої похибки. Його достовірність підтверджена експериментально, оскільки результат прогнозу співпадає з експериментальними залежностями.
Розроблено метод розв’язання двовимірної інформації, отриманої оптичними приладами в інформаційних системах диспетчерського управління транспортом на основі диференціальних перетворень. Він дозволяє побудувати чисельні схеми розв’язання задачі відновлення інформації на основі двовимірних інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду, що дозволяє спростити алгоритм розв’язку. Даний метод зводить початкове інтегральне рівняння до системи лінійних алгебраїчних рівнянь низької розмірності, яка залежить від кількості врахованих дискрет диференціального спектра представлення рівняння в області зображень, а не від вузлів сітки, як у відомому методі кубатур.
Встановлені переваги запропонованого методу багатокритеріальної оптимізації над методом Тихонова при розв’язанні некоректної задачі відновлення інформації в умовах невизначеності по характеристикам: чутливість розв’язку до знаходження параметра регуляризації, стійкість до похибки вимірювання сигналу (похибки правої частини системи лінійних алгебраїчних рівнянь або інтегрального рівняння), збіжність обчислювального процесу на всьому діапазоні існування параметра регуляризації.
Удосконалено метод розв’язання вироджених і погано обумовлених систем лінійних алгебраїчних рівнянь на основі скалярної згортки частинних критеріїв за допомогою нелінійної схеми компромісів із введенням у неї частинних критеріїв на нормальний розв’язок і на нев’язку рівнянь. Оптимізація отриманої скалярної згортки зводить задачу розв’язання виродженої або погано обумовленої системи лінійних алгебраїчних рівнянь до стійкої задачі розв’язання системи скінчених рівнянь. Даний метод забезпечує мінімальний сумарний рівень нев’язок СЛАР і отримує єдиний розв’язок при заданих обмеженнях на опуклі частинні критерії.
Визначено, що підвищення ефективності моделювання процесу відновлення інформації про стан об’єктів АСУ моделями, вираженими інтегральним рівнянням Фредгольма першого роду, може бути досягнуто використанням диференціальних перетворень. Це дозволяє:

а) регулювати точність обчислень кількістю дискрет диференціального спектра і кількістю точок розкладання функції, що характеризує параметри об’єктів АСУ.
б) розв’язувати задачі відновлення первинних параметрів об’єктів АСУ із широкими ядрами в інтегральному рівнянні, що є важливим для розв’язання задачі відновлення інформації від датчиків стану об’єктів АСУ.
в) використовувати адекватні апроксимації підінтегральної функції в поєднанні зі зміщеними диференціально-тейлорівськими перетвореннями, що підвищує ефективність процесу моделювання процесу відновлення інформації, прискорює процедуру розв’язання цієї задачі і підвищує стійкість одержуваного розв’язку.

Запропонований системоаналоговий метод моделювання процесу відновлення інформації про стан об’єктів АСУ на основі зміщених диференціальних тейлорівських перетворень. Він істотно скорочує розмірність систем рівнянь і підвищує стійкість обчислення наближеного розв’язку інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, яким описуються інформація про стан об’єктів АСУ.
Запропоновано метод визначення теплофізичних характеристик матеріалів в об’єктах АСУ за допомогою багатокритеріальної оптимізації, що дозволяє знайти неполіпшувані розв’язки по точності і стійкості при даному рівні похибки вихідних даних оберненої коефіцієнтної задачі теплопровідності.
Запропонований метод одночасного використання диференціальних нетейлорівських перетворень і метода найменших квадратів при розв’язанні задачі відновлення параметрів об’єктів в умовах невизначеності. Він дозволяє одержати бiльш достовiрні дані про параметри невiдомого сигналу, що характеризує параметри об’єктів АСУ.
Запропонований метод розрізнення близькорозташованих сигналів, що відрізняються від відомих застосуванням багатокритеріальної оптимізації за нелінійною схемою компромісів, що надало змогу в порівнянні з методом Тихонова підвищити розрізнення сигналів в умовах збурень і завад.

Мета досліджень досягнута і всі поставлені часткові задачі вирішені повністю.