ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтовано актуальність дослідження, визначено проблему, об’єкт, предмет, мету, завдання, методи дослідження, розкрито наукову новизну, теоретичне та практичне значення дослідження.

У першому розділі “Предмет і теоретичні основи дослідження” проаналізовано роль і місце евристичної діяльності учнів у процесі навчання стереометрії; з’ясовано стан проблеми в психолого-педагогічній та науково-методичній літературі; визначено різні підходи до трактування евристики як спеціальної галузі знань та виділено зміст процесу організації і управління евристичною діяльністю учнів; розкрито особливості евристичної діяльності, зміст і операційний склад евристичних прийомів учнів у процесі вивчення стереометрії та рівні навчальної діяльності старшокласників; досліджено психолого-методичні засади диференційованого формування прийомів евристичної діяльності.

З’ясовано чотири підходи до трактування поняття евристики: 1) евристики як різні засоби (графічні схеми, друковані інструкції, вказівки вчителя, наочні матеріали, відомості і т.д.), які містять інформацію, застосування якої полегшує розв’язання задачі (Г.Д. Балк, Г.О. Балл); 2) евристики як прийоми розв’язання певних класів задач, що не піддаються алгоритмізації. Ці евристики можуть бути виражені у вигляді послідовності дій, яка не є строго детермінованою: евристичні схеми, поради-орієнтири, загальні схеми-вказівки (В.І. Андрєєв, О.Б. Єпішева, З.І. Слєпкань); 3) евристики як розумові прийоми правдоподібного характеру (Дж. Брунер, Д. Пойа); 4) евристики як специфічні розумові прийоми, що складають пошукові стратегії (Ю.М. Колягін, Ю.Н. Кулюткін, Л.М. Фрідман).

У дослідженні розглядається евристична діяльність як навчальна сумісна діяльність вчителя й учнів, учнів між собою, спрямована на відкриття нового знання про математичні об’єкти, прийоми постановки і розв’язання пов’язаних з ними задач, в тому числі і прикладних задач з математики.

Евристична діяльність тісно пов’язана з особистісно орієнтованим навчанням, оскільки передбачає можливість створення учнем власного освітнього продукту. Обґрунтовано, що особистісно орієнтоване навчання стереометрії має передбачати формування в учнів прийомів евристичної діяльності в умовах рівневої диференціації.

Встановлено, що диференційоване навчання ефективне, якщо дотримуватись таких умов:

1. Рівні засвоєння матеріалу та, в першу чергу, обов’язкові результати навчання повинні бути відкритими для учнів. Як і успіх навчального процесу в цілому, успіх диференційованого підходу в навчанні залежить від пізнавальної активності учнів, зацікавленості їх у своїй діяльності. Чітке знання конкретних навчальних цілей при умові їх осмисленості, можливості виконати вимоги вчителя активізує пізнавальний інтерес учнів, причому на різних уроках.

2. Наявність відповідності між рівнем вимог і рівнем навчання. Рівневе навчання здійснюється не за рахунок того, що одним учням дається менший обсяг навчального матеріалу, а іншим – більший, а завдяки тому, що учням пропонується однаковий обсяг матеріалу, але встановлюються різні рівні вимог до його засвоєння.

3. Забезпечення наступності у переході учнів від нижчого рівня до вищого. У навчанні не доцільно ставити більш високі вимоги перед учнями, які не досягли рівня обов’язкової підготовки. В той же час, якщо для одних учнів необхідно продовжити етап відпрацювання основних, опорних знань та вмінь, то інших не слід безпідставно затримувати на цьому етапі.

4. Узгодженість видів програмних вимог (тематичних, семестрових, річних, за навчальний курс) з критеріями оцінювання.

5. Відповідність вимог цілям вивчення і змісту навчальних курсів.

Згідно теорії поетапного формування розумових дій і понять виділено три основні типи орієнтовних основ діяльності (ООД):

1) зразок виконання прийому і його результат, які даються учню в готовому виді (І тип);

2) спеціальні вказівки (план або принцип розв’язання, алгоритмічний припис, граф-схема) щодо виконання прийому (ІІ тип);

3) спеціально організований аналіз опорної задачі чи групи задач, спрямований на самостійне відшукання відповідного прийому розв’язання задач та його узагальнення (ІІІ тип).

Виділено основні етапи формування прийомів евристичної діяльності старшокласників: усвідомлення задачі, розв’язання якої потребує застосування певного прийому; усвідомлення необхідності оволодіння цим прийомом; засвоєння змісту прийому, послідовності виконання відповідних операцій; виконання вправ, спрямованих на відпрацювання операційного складу прийому; самоконтроль за рівнем оволодіння прийомом; застосування прийому у стандартних і нестандартних ситуаціях; поглиблення та узагальнення прийому.

У дослідженні прийоми евристичної діяльності поділяються на загальні і спеціальні. До загальних віднесено прийоми, які використовуються при вивченні різних предметів, а до спеціальних – прийоми, що використовуються лише при вивченні шкільного курсу математики. З’ясовано зміст і операційний склад загальних і спеціальних евристичних прийомів, виділено типологію задач на відпрацювання операційного складу прийомів. Наприклад, навчання учнів узагальненню і конкретизації покращується, якщо добір вправ включає такі їх типи: на перерахування властивостей понять, які містяться в означенні; на з’ясування властивостей, що містяться в означенні; на засвоєння необхідної і достатньої умови конкретизації і узагальнення поняття у випадку включення чи виключення деякої властивості; на з’ясування, чи є одне з двох даних понять узагальненням або конкретизацією іншого.

Обґрунтовано, що формування евристичних прийомів більш ефективне, якщо враховувати особливості навчальної діяльності учнів (компоненти, структуру), а також емпіричний (чуттєво-предметний) і теоретичний (раціональний) її рівні.

Евристичні прийоми рекомендується формувати на трьох рівнях: середньому, достатньому та високому.

У другому розділі “Методика диференційованого формування прийомів евристичної діяльності старшокласників” визначені та обґрунтовані принципи відбору диференційованих завдань з стереометрії для формування прийомів евристичної діяльності учнів; наведено методи і засоби формування загальних і спеціальних евристичних прийомів; обґрунтовано методику використання інформаційних технологій для диференційованого формування евристик на уроках стереометрії; проаналізовано результати педагогічного експерименту.

Важливим засобом вироблення евристичних прийомів є система диференційованих вправ. Дослідження показало, що відбір вправ має враховувати такі принципи: відповідність вправ критеріям оцінювання навчальних досягнень учнів; відповідність вправ змісту і логічній структурі навчального матеріалу; орієнтація на цілеспрямоване і систематичне використання прийомів евристичної діяльності; диференційована реалізованість; повнота системи вправ; протиставлення в підборі системи завдань; відповідність вправ віковим особливостям учнів. Рекомендується дотримуватись дидактичних принципів навчання (наочності, науковості, доступності, свідомості), а також використовувати можливості інформаційних технологій навчання.

Визначено послідовність формування прийомів евристичної діяльності учнів: 1) створення проблемної ситуації; 2) розкриття суті і значення прийому; 3) виділення операційного складу; 4) роздільне відпрацювання операцій; 5) узагальнення операцій і складання ООД; 6) перенесення прийому на новий навчальний матеріал.

Методика диференційованого формування загальних (порівняння і аналогія, узагальнення і конкретизації, аналіз і синтез) і спеціальних (введення допоміжних величин: довжини відрізка і градусної міри кута; використання допоміжних побудов, задач, переформулювання задач) прийомів евристичної діяльності учнів у процесі навчання стереометрії орієнтована на три рівні навчальних досягнень учнів (середній, достатній і високий).

На середньому рівні навчальних досягнень орієнтовна основа діяльності дається учневі у вигляді зразка застосування прийому. Нове завдання учень співвідносить із зразком і, якщо вони однотипові, переносить даний прийом на нове завдання. На цьому рівні рекомендується репродуктивний шлях вироблення прийомів. Більшої уваги, ніж на інших рівнях навчання, приділяється наочності. Доцільно використовувати пояснювально-ілюстративні методи навчання (бесіда, розповідь, навчальна дискусія та ін.).

На достатньому рівні навчальних досягнень орієнтовна основа діяльності дається учням у вигляді спеціальних вказівок, які є необхідною умовою правильного виконання евристичного прийому. Учні мають уміти виконувати математичні операції, послідовність яких їм знайома, але зміст і умови виконання змінені. На цьому рівні рекомендується поєднувати емпіричний і теоретичний шляхи вироблення прийомів, використовувати програмно-педагогічні засоби, які дають змогу ілюструвати динаміку утворення зображень просторових фігур і залежностей між їх елементами. Доцільним є проблемний метод вивчення матеріалу.

На високому рівні навчальних досягнень значна увага приділяється не стільки способу діяльності, скільки аналізу опорної задачі чи групи задач. Задачі високого рівня – це задачі підвищеної складності (нестандартні, творчі). Учень має усвідомити нові для нього математичні факти, ідеї, використати набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях, виявити раціональний спосіб розв’язання математичної проблеми в межах вимог навчальної програми. На цьому рівні рекомендується творчий шлях вироблення евристичних прийомів, використання проблемного і дослідницького методів навчання.

Обґрунтовано, що диференційоване формування прийомів евристичної діяльності більш ефективне, якщо використовувати педагогічний програмний засіб GRAN-3D. Він дає змогу реалізувати комп’ютерне моделювання, виконувати алгоритми побудов та обчислень, реалістично відображати моделі просторових об’єктів, проводити імітаційні дослідження в просторі. Використання цього програмного засобу під час розв’язування задач стереометрії дозволяє учням оперувати динамічними зображеннями геометричних об’єктів, запобігати виникненню помилок у розв’язуванні стереометричних задач, а також формувати змістові узагальнення на різному графічному матеріалі.

Описано організацію, проведення педагогічного експерименту та аналіз його результатів, які свідчать про ефективність розробленої методики.

Основні положення дисертаційного дослідження перевірялись у ході констатувального, пошукувального і формувального експериментів.

Експеримент проводився в загальноосвітніх навчальних закладах протягом 2002 – 2005 років. У кожному навчальному закладі були виділені контрольні та експериментальні класи. В експерименті брали участь 692 учні (по 346 в експериментальних та контрольних класах).

На першому етапі (2002 – 2003 р.р.) проводився констатувальний експеримент. Проаналізовано стан досліджуваної проблеми в психолого-педагогічній, методичній літературі та практиці навчання стереометрії, з’ясовано рівень сформованості в учнів евристичних прийомів у процесі засвоєння понять, доведення теорем, розв’язування задач, розроблена пробна евристично-орієнтована система задач. У ході констатувального експерименту використовувались обсерваційні та діагностичні методи педагогічних досліджень (анкетування, тестування). На цьому етапі були сформульовані гіпотеза і завдання дослідження, виділені теоретичні засади формування прийомів.

Аналіз результатів констатувального експерименту дозволив зробити висновок, що більшість учнів має репродуктивну навчально-пізнавальну діяльність (68 %), не володіє на необхідному рівні загальними (50 %) та спеціальними прийомами (63 %) евристичної діяльності. Все це підтвердило необхідність врахування сформульованих в першому розділі дисертації психолого-методичних засад диференційованого формування прийомів евристичної діяльності учнів.

На другому етапі (2003 – 2004 р.р.) проводився пошукувальний експеримент. Були розроблені організаційні форми і методи диференційованого формування прийомів евристичної діяльності учнів, дібрана відповідна система вправ, проаналізовано отримані результати, внесено необхідні корективи, уточнено зміст окремих компонентів методичної системи.

Третій етап (2004 – 2005 р.р.) – формувальний експеримент, мета якого –обгрунтувати ефективність розробленої методики диференційованого формування прийомів евристичної діяльності учнів. Уточнено деякі компоненти розробленої методики шляхом аналізу розв’язування учнями рівневих завдань, спостереження за їх діяльністю на уроках стереометрії, індивідуальних бесід з ними.

Оцінка динаміки кількісних показників розподілу учнів за середнім, достатнім і високим рівнями навчальних досягнень показала, що в процесі експериментального навчання відбувався їх перерозподіл.