МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ СТУДЕНТІВ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Краткое содержание

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано проблему дослідження, обґрунтовано актуальність теми, висвітлено зв’язок роботи з науковими програмами й планами, визначено об’єкт, предмет, мету, завдання і методи дослідження, розкрито наукову новизну, теоретичне та практичне значення роботи, охарактеризовано апробацію та впровадження отриманих у ході дослідження результатів.

У першому розділі “Теоретичні та методологічні основи проблеми дослідження” проаналізовано еволюцію та сучасний стан розвитку математичної логіки та теорії алгоритмів; визначено роль і місце математичної логіки у фаховій освіті вчителя математики, в гуманізації та гуманітаризації математичної освіти; розглянуто можливості застосування і визначено роль систем комп’ютерної математики в навчанні математики і в математичній освіті; проведено огляд та аналіз комп’ютерно-орієнтованих засобів підтримки вивчення математичної логіки та теорії алгоритмів, обґрунтовано необхідність застосування нових інформаційних технологій в процесі вивчення курсу математичної логіки та теорії алгоритмів; розглянуто загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій; визначено концептуальний підхід до побудови власних програмних систем навчання математики з підтримкою практичної математичної діяльності та використання їх у системі дистанційного навчання; розглянуто основні вимоги та архітектура таких програмних систем, принципи та технології їх реалізації; описано зміст та функціональність запропонованого автором інтегрованого програмного середовища для дистанційного навчання математичної логіки з підтримкою практичної математичної діяльності «МатЛог».

Нова гуманістична парадигма вищої освіти (і не тільки вищої, а всіх ланок і профілів освіти в Україні) передбачає насамперед розширення і поглиблення теоретичної бази знань, надання результатам навчання практичної значущості, формування загальних та предметних компетентностей, гуманізації навчального процесу і гуманітаризації освіти. Фундаментальна підготовка є однією з головних умов професійної освіти. Невід’ємним, одним з домінуючих компонентом змісту фундаментальної освіти майбутніх учителів математики є математична логіка.

Математична логіка має важливе значення у фаховій освіті вчителя математики. Вивчення математичної логіки майбутніми вчителями математики буде сприяти більш ясному уявленню про загальну структуру математичних теорій, про математику в цілому, а отже і про шкільну математику і дозволить їм у процесі своєї майбутньої педагогічної діяльності краще розв’язувати одну із задач виховання і розвитку за допомогою математики – розвивати розумові здібності учнів.

Використання комп’ютера та інформаційних технологій надають можливість збагатити математичні навчальні дисципліни, розширити можливості їх застосування, суттєво вплинути на математичну діяльність.

Деякі системи комп’ютерної підтримки математичного навчання базуються на ідеях програмованого навчання, використовуючи  при цьому сучасні інформаційні технології і нові методи подання знань. Програмоване навчання передбачає дозування навчального матеріалу, зворотній зв’язок про якість засвоєння кожної “порції” інформації, що забезпечує посилену індивідуалізацію, персоніфікацію процесу навчання. У таких системах навчання математики найбільш розвиненою і розробленою як з методичної, так і технічної точок зору виявляється лекційна частина курсу. У методичних системах навчання математики важлива роль відводиться практичним заняттям. А проблемі комп’ютерної підтримки практичних занять, у математичних системах, приділяється менше уваги, так як є досить складною для реалізації. Тому комп’ютерно-орієнтовані математичні системи навчального призначення повинні підтримувати і активну практичну математичну діяльність.

У розв’язуванні питання комп’ютерної підтримки навчання математичної логіки є два основних напрями: перший – розробка власних спеціалізованих програмних систем, другий – використання існуючих математичних пакетів. Другий напрям є досить поширеним у країнах Західної Європи та США, однак, на жаль,  у більшості математичних пакетів майже повністю відсутні програмні засоби для вивчення і розв’язування задач з даного курсу.  Аналіз систем комп’ютерної математики та існуючих педагогічних програмних засобів для вивчення математики у вищій школі показав, по-перше, що програмне забезпечення для багатьох розділів курсу математичної логіки (зокрема, числення висловлень, алгебра предикатів, числення предикатів) або відсутнє, або можливості його використання дуже обмежені, по-друге, розглянуті системи складаються з окремих і не взаємодіючих між собою програмних модулів, які висвітлюють одну або декілька тем курсу, по-третє, практична математична діяльність студента зводиться до отримання відповіді на задачу, а метою студента є планування ходу розв’язування математичної задачі.

Основним результатом цього етапу став висновок про необхідність розробки нової комп‘ютерно-орієнтованої системи підтримки навчання математичної логіки, яка б  дозволила реалізувати таку методичну концепцію: курс навчальної дисципліни повинен бути забезпечений єдиним  програмно-методичним комплексом (ПМК), основу якого утворює інтегроване програмне середовище (ІПС) підтримки процесу навчання. До складу ПМК повинні входити: навчально-методичні матеріали для забезпечення лекційних та практичних занять, самостійної та індивідуальної роботи студентів, проведення  контрольних заходів. Розроблений ПМК має бути однаково ефективний для всіх форм навчання (денної, заочної та дистанційної), а ІПС орієнтоване на підтримку лекційної, практичної, самостійної та контрольної частин курсу і архітектурно складатися з декількох незалежних, але взаємодіючих програмних модулів (компонент).

У рамках цього підходу автором було розроблено інтегроване програмне середовище навчання математичної логіки для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності, що отримала назву «МатЛог» (www.ksu.ks.ua). ІПС «МатЛог» не виключає його використання або його компонентів в умовах денного чи заочного навчання.

Проблеми визначення моделі програмного середовища з підтримкою дистанційного навчання мають комплексний характер. Так вибір середовища розробки, платформ та мов програмування обумовлено насамперед архітектурою прикладного програмного продукту, який розробляється шляхом його проектування, що залежить від сукупності функціональних вимог користувача. Як стандарт проектування в системах дистанційного навчання використовують архітектуру клієнт-сервер, а засобами розробки є сучасні Інтернет-технології.

Інтегроване програмне середовище для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності «МатЛог». Основним призначенням інтегрованого програмного середовища «МатЛог» (далі система «МатЛог») є підтримка процесу оволодіння навчальним матеріалом з курсу “Математична логіка та теорія алгоритмів”. Використання системи «МатЛог» дозволяє проводити як лекційні, так і практичні та контрольні частини курсу. Підтримується процес самостійного вивчення дисципліни, надаючи студентам всі нормативні й дидактичні матеріали, консультації викладача й можливість спілкування з іншими студентами. На базі спеціальних засобів системи «МатЛог» однаково ефективно підтримуються всі форми навчання (денна, заочна та дистанційна).

Склад та функціональність системи «МатЛог». Концептуальну модель, яку автор вибрав для проектування інтегрованого програмного середовища для вивчення математичної логіки та підтримки практичних занять з курсу  уже широко використовується під час розробки програмно-педагогічних засобів у науково-дослідному інституті інформаційних технологій Херсонського державного університету. В основу дослідження покладено досвід, наукові та технологічні здобутки, які було отримано в результаті роботи над такими педагогічними програмними середовищами: педагогічний програмний засіб (ППЗ) «Системи лінійних рівнянь» (автори О.В. Співаковський, М.С. Львов); програмно-методичний комплекс  «Терм 7-9» (автори М.С. Львов, О.В. Співаковський, В.С.Песчаненко); ППЗ «Лінійна алгебра» (автори О.В. Співаковський, В.С. Круглик); середовище дистанційного навчання «WebAlmir» (автори О.В.Співаковський, В.С. Круглик); ППЗ «Аналітична геометрія» (автори М.С. Львов, О.В. Співаковський, В.А. Крекнін, В.С. Песчаненко) та ін.

Побудова такого середовища створювалась на базі системи дистанційного навчання «WebAlmir». В її основі створено програмну оболонку, яка дозволяє вбудовувати  інші курси. Використання компонентного підходу та принципу відкритої архітектури при побудові системи дозволило абстрагуватися від конкретної дисципліни, зробивши систему універсальною, що дозволяє легко впроваджувати нові курси.

Система «МатЛог» представляє собою сукупність взаємодіючих програмних модулів (компонент). Концепцію взаємодії компонент системи «МатЛог» подано на рис. 1.

 “Головна сторінка” системи «МатЛог» відкривається після успішної реєстрації користувача на сайті навчального закладу (www.ksu.ks.ua). Зареєстрований користувач може відкрити будь-який з програмних модулів (компонентів), представлених на Головній сторінці і тим самим отримати доступ до теоретичного матеріалу, задачника та зошита, системи тестування та системи спілкування, має можливість використовувати середовище для розв’язування задач. Реєстрація (персоніфікація) користувачів дозволяє ідентифікувати