ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ ФІНАНСОВИХ ПРОЦЕСІВ :

Краткое содержание

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність розробки нових інформаційних технологій аналізу нестаціонарних фінансових процесів, розглянуто сучасний стан проблеми, визначені мета, об’єкт, предмет і методи дослідження, наведені задачі дослідження, зв’язок з науковими програмами, планами, темами, наведено наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, перелік публікацій за темою роботи.

У першому розділі виконано аналіз існуючих моделей, методів та інформаційних технологій для аналізу фінансових даних. Наведено моделі, що описують поведінку фінансових процесів і які представлені часовими рядами. Розглянуто методи, які можна застосувати для оцінювання параметрів нелінійних моделей змінної волатильності. Представлено огляд сучасного економетричного програмного забезпечення, яке реалізує байєсівський аналіз даних та застосовується для прогнозування поведінки фінансових часових рядів.

Більшість моделей описує поведінку фінансових процесів за допомогою величини доходності. Поведінка фінансових процесів може бути представлена моделлю, яка описує природу змінної волатильності доходів таким чином:

,

де  – послідовність незалежних випадкових величин, що мають стандартний нормальний розподіл, ; параметр  – стандартне відхилення, яке у фінансовій літературі прийнято називати  волатильністю.

Для опису фінансових часових рядів довгий час застосовувались лінійні стохастичні гаусові моделі, параметри  яких змінюються з плином часу: авторегресії, ковзного середнього, змішана модель авторегресії та ковзного середнього. В останні роки отримали поширення нелінійні стохастичні умовно–гаусові моделі. Нелінійні моделі волатильності можна розділити на спостережувані та параметричні. Найбільш поширеними нелінійними моделями, які можна віднести до спостережуваних, є модель авторегресії з умовною гетероскедастичністю та модель узагальненої авторегресії з умовною гетероскедастичністю. Хоча ці моделі є популярними, однак у них можуть бути враховані не всі ефекти реальних даних. Модель стохастичної волатильності забезпечує реалістичніше та точніше моделювання фінансового часового ряду за рахунок врахування двох процесів білого шуму. У моделях з неперервним часом аналогічну роль білого шуму відіграє броунівський рух. В результаті огляду моделей умовної дисперсії запропонована класифікація моделей фінансових часових рядів, яка надає можливість розрізняти моделі за наявністю нелінійності та за дискретним або неперервним часом.

Задача коректного оцінювання параметрів моделей є основною в питанні прогнозування майбутньої поведінки досліджуваного процесу. Для оцінювання параметрів моделей змінної волатильності  існує декілька методів, серед яких узагальнений метод моментів, метод квазі–максимальної правдоподібності, ефективний метод моментів та інші. Серед усіх згаданих методів одним з кращих є метод Монте-Карло для марковських ланцюгів (МКМЛ).

Програмне забезпечення для байєсівського аналізу даних можна поділити на такі групи: – аналіз часових рядів та побудова динамічних моделей; – загальний статистичний байєсівський аналіз; – байєсівські мережі; – регресійний аналіз та класифікація; – інші підходи.

Поширеним програмним засобом, який можна застосувати для оцінювання параметрів лінійних і нелінійних моделей, зокрема МСВ, є середовище BUGS. Середовище BUGS ґрунтується на використанні методу МКМЛ. Версія, яка має можливість розширення системи – OpenBUGS. Середовище OpenBUGS створює об’єкти, пов’язує їх разом та забезпечує їх взаємодію. Перевагою OpenBUGS є простота, з якою виконуються будь-які зміни у моделі, зокрема вибір різних апріорних розподілів. При реалізації алгоритму оцінювання на мовах низького рівня будь-які зміни потребують перепрограмування.

У другому розділі аналізуються сучасні моделі гетероскедастичних процесів (ГСП), що описують змінну у часі волатильність. Зокрема, це моделі регресійного типу: авторегресія з умовною гетероскедастичністю (АРУГ), узагальнена модель типу (УАРУГ) та модель стохастичної волатильності. Розглянуто властивості кожної моделі і виконано порівняльний аналіз моделей різної структури. Запропонована модифікована структура моделі стохастичної волатильності, що враховує значення волатильності у минулі проміжки часу. Модель АРУГ та модель УАРУГ –  найпростіші приклади спостережуваних моделей. Відомим прикладом параметричних моделей змінної волатильності є модель стохастичної волатильності.