ФОРМУВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ В УЧНІВ 1-6 КЛАСІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ПРИРОДНИЧО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

Краткое содержание

У вступі обґрунтовано актуальність обраної теми дослідження, визначено його об’єкт, предмет, мету і завдання, сформульовано гіпотезу, викладено методологічні та теоретичні засади, подано перелік використаних методів, які підпорядковані вирішенню досліджуваної проблеми, розкрито наукову новизну та практичне значення роботи, подано відомості про апробацію та впровадження одержаних результатів дослідження.

У першому розділі – „Теоретичні засади формування стохастичних уявлень в психолого-педагогічній літературі та шкільній практиці” обґрунтовано роль імовірнісно-статистичних знань у змісті навчально-пізнавальної діяльності учнів. Визначено історико-теоретичні передумови зародження, формування та розвитку теорії ймовірностей як науки і реалізації її в навчальному процесі загальноосвітніх шкіл. Здійснено науковий аналіз сучасних педагогічних досліджень з проблеми формування стохастичних уявлень в учнів загальноосвітніх шкіл на Україні та в країнах зарубіжжя.

На сучасному етапі у національній навчальні плани ряд країн Західної Європи, США, Японії та Австралії включено стохастичний матеріал, вивчення якого передбачено в молодших класах.

Теоретичні основи формування стохастичних уявлень учнів загальноосвітніх шкіл розглядалися в дослідженнях Б.Гнєденка, Н.Мацько, В.Якиляшека, Н.Стрільченко, Н.Ігнатенка, В.Потапова, М.Жалдака, Ю.Горошка, Я.Бродського, О.Павлова, А.Плоцкі та ін.

Теорія спадковості в біології, поняття динамічної рівноваги в хімії, броунівський рух та закон Паскаля в фізиці вимагають знань стохастичного характеру, що спричиняє нагальну потребу в удосконаленні шкільної освіти. Аналіз вітчизняних програм з математики, починаючи з 1918 р., історія реформістського руху за перебудову шкільного курсу математики, діючі навчальні програми з математики в ряді зарубіжних країн доводять важливість формування стохастичних уявлень учнів  в  загальноосвітній школі.

Вихідна позиція дослідницького пошуку полягає в тому, що формування стохастичних уявлень в учнів 1-6 класів здійснюється в процесі вивчення природничо-математичних дисциплін. Саме такий напрям не вимагає змін в навчальних програмах, а лише їх удосконалення, а також змушує рахуватись з індивідуальними потребами кожної особистості, шукати відповідні методи і прийоми навчання і виховання.

У сучасних умовах розвитку нашої країни стохастичну культуру особистості слід виховувати з ранніх літ. Невипадково в розвинутих країнах цьому приділяється велика увага: з елементами теорії ймовірностей і статистики учні знайомляться вже з перших шкільних років і протягом всього навчання оволодівають імовірнісно-статистичними підходами до аналізу розповсюджених ситуацій, що зустрічаються в повсякденному житті.

Формування стохастичних уявлень в курсі загальноосвітньої школи, починаючи з 1-го класу, сприяє розвитку логічного мислення, що є основою вивчення природничо-математичних дисциплін, а це в максимальній мірі забезпечує високий інтелектуальний рівень сьогоднішнього випускника, в майбутньому – студента.

Результати здійсненого нами аналізу дозволили виявити такі закономірності, які полягають у тому, що:     

–   введення стохастичної лінії знайомить учнів з статистичними законами, що розкривають багатогранні зв’язки навколишнього світу;

–   формує уміння аналізувати вплив випадкових факторів і приймати рішення у ситуаціях, що мають імовірнісну основу;

–   забезпечує деякий запас імовірнісно-статистичних знань, які є невід’ємною умовою творчої роботи у багатьох галузях;

–   сприяє відображенню у свідомості учнів взаємовідносин між “необхідним” і “випадковим”;

–   формує стохастичну культуру як необхідну складову підготовки організаторів і учасників виробництва, адекватного новим соціально-економічним відносинам;

–   формує методологію наукових поглядів на природу і суспільство, які відповідають сучасній науковій картині світу;

–   сприяє підсиленню загальнокультурного потенціалу шкільної освіти, виявленню нових, глибоко обґрунтованих міжпредметних зв’язків, гуманітаризації шкільної математичної освіти;

–   розширює умови розвитку особистості учня, можливості його спілкування з сучасними джерелами інформації, удосконалюючи комунікативні здібності учня й уміння орієнтуватися у суспільних  процесах, аналізувати ситуації і приймати обґрунтовані рішення, збагачувати систему поглядів на світ усвідомленими уявленнями про закономірності у масі випадкових фактів.

Осмислення ймовірності подій вчить школяра враховувати випадковість, свідомо йти на ризик при прийнятті окремих рішень, почувати себе впевненіше, не впадати у відчай за будь-яких обставин, не здаватися на шляху до мети, розуміючи невдачі, як випадковість.

Велику роль у формуванні стохастичних уявлень відводиться шкільним підручникам. Аналіз праць, які стосуються наукового завдання нашого дослідження, показав, що більшість авторів підручників не сприймають навколишній світ як імовірнісний, тому перевагу надають традиційно закономірним явищам.

На нашу думку, стохастичний матеріал має надзвичайно привабливі для педагога-практика особливості. У переважній більшості його можна сформулювати на дуже вузькій понятійній базі. Більш того, значну кількість задач стохастичного характеру можна подати у прийнятному для учнів сюжетному оформленні. Крім того, навіть найабстрактніші і найскладніші із них, як правило, піддаються адаптації для школярів.

В рамках нашого дослідження пропонуємо для школярів 1-6 класів використовувати підручники нового типу – інтегровані, які знайомлять дитину з навколишнім світом реальності, з усіма його ознаками, властивостями, рисами, імовірнісними і достовірними явищами, подіями. Математика в цих підручниках виступає як засіб пізнання навколишнього світу, як спосіб, метод формування творчих рис  особистості, розвитку інтелекту.

Сучасне життя вимагає від людини постійного вибору одного з можливих варіантів ризику. Саме тому, чим раніше дитина збагне ймовірність подій, явищ, випадків, тим легше буде відбуватися знайомство з поняттями теорії ймовірностей у старших класах, простіше буде адаптуватися до життя у суспільстві, з його відносинами, що постійно ускладнюються, допоможе їй правильно оцінювати ситуації, певною мірою уникати небажаних результатів.

У другому розділі – „Реалізація процесу формування стохастичних уявлень в учнів” розроблено та теоретично обґрунтовано технологію формування стохастичних уявлень учнів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін, наведено систему дидактичних завдань як засобу управління процесом формування стохастичних уявлень. Проаналізовано психолого-педагогічні фактори, що впливають на формування стохастичних уявлень учнів 1-6 класів.

Технологія формування стохастичних уявлень учнів у процесі вивчення природничо-математичних дисциплін розроблялася з позицій комплексного підходу, суть якого полягала в забезпеченні єдності навчання, виховання та розвитку школярів; сукупності впливу педагогічних, соціальних, організаційних факторів, які впливають на формування стохастичних уявлень учнів; використанні в якості взаємодоповнення та взаємозбагачення всіх можливостей урочної, позаурочної та позашкільної діяльності; забезпеченні неперервності та послідовності у процесі навчання від 1 до 6 класу, узгодженні цього процесу з віковими  та індивідуальними особливостями школярів; забезпеченні відповідності педагогічних цілей та завдань і особистісних прагнень учнів.

У процесі констатуючого експерименту виникла необхідність розробки таких критеріїв, які дозволили б виявити і оцінити рівень сформованості стохастичних уявлень в учнів. Нами виділено:

Критерій акумулятивності. Накопичення і розпізнавання стохастичних уявлень і понять, уміння їх називати, наводити приклади, пояснювати події.

Критерій репродуктивності. Уміння розпізнавати можливі і неможливі події, помічати суттєві відмінності. Нагромаджені стохастичні уявлення стають більш узагальненими, осмисленими, динамічними. Значно розширюється запас стохастичної термінології. Слово набуває сигнального значення і створює в уяві учнів відповідні уявлення. Сформовані уявлення учні активно використовують як опору при осмисленні матеріалу та його відтворенні – словесному, графічному, символічному.

Критерій конструктивності. Самостійне конструювання стохастичного образу. Стохастичні уявлення учнів набувають абстрактного характеру. Нагромадження запасу стохастичних уявлень і розвиток зорової пам’яті супроводиться утворенням все складніших стохастичних уявлень та понять. Учні легко встановлюють відношення і зв’язки між уявленнями і поняттями, успішно розв’язують завдання як за словесним описом, так і за готовим малюнком, схемою. Помітним стає взаємозв’язок між наочним осмисленням і логічними міркуваннями. В учнів сформовані стохастичні уміння і навички.

Критерій інтелектуальності. Розумове і осмислене оперування стохастичними  уявленнями, перекодування стохастичної інформації. В учнів багатий запас стохастичної термінології, вони легко диференціюють стохастичні ознаки і відношення, перекодовують стохастичну інформацію. Для цього рівня характерні вміння розпізнавати дану подію (явище) серед інших подій (явищ), визначати можливість чи неможливість події, обґрунтовувати свою відповідь. Учні здатні передбачати здійснення випадкової події на інтуїтивному рівні, уміють класифікувати події, визначати характерні ознаки, а також проводити дослідження, практично перевіряти (підтверджувати) сказане.

Проведений нами експеримент засвідчив, що учні 1-4 класів вміють накопичувати і відтворювати інформацію (критерій акумулятивності і репродуктивності). В подальшому, в 5-6 класах, частина учнів намагається самостійно конструювати і оперувати стохастичною інформацією (критерій конструктивності та інтелектуальності).

В процесі констатуючого експерименту проведені нами дослідження засвідчили, що найбільш сприятливим періодом формування і корекції стохастичних уявлень є вивчення їх в 1-4 класах. У цей період більша частина учнів (біля 68 %) при спеціальному цілеспрямованому формуванні стохастичних уявлень досягає найвищих інтелектуальних результатів.

У міру того, як дитина стає старшою, без відповідних тренувань поступово притуплюється здатність логічного мислення, накопичуються помилкові стохастичні уявлення, неправильні поняття, механічно зазубрені зорові образи, що призводить до труднощів при осмисленні нових, більш складних завдань, які несуть стохастичну інформацію, і як наслідок – втрата інтересу до навчання.

На основі розгляду теоретичних аспектів досліджуваної проблеми, вивчення діючих навчальних програм і підручників, реального рівня сформованості стохастичних уявлень сучасних школярів нами розроблено і запропоновано технологію формування стохастичних уявлень, яка базується на використанні системи вправ, що передбачає послідовне зростання складності з поступовим посиленням самостійності і творчості учнів. Це – діагностичні, пропедевтичні,  вступні, пробні, тренувальні, творчі та  інтегруючі вправи.

Згідно запропонованої нами технології, формування стохастичних уявлень в школі повинно бути чітко спланованим, системним, а зміст та обсяг понять – науково-обґрунтованим та експериментально дослідженим.

У ході дослідницького пошуку нами було встановлено, що учням 1-4 класів  стохастичні поняття доцільно вводити через ігрові ситуації на уроках математики, природознавства, трудового навчання на найбільш зрозумілих для них прикладах. В учнів 5-6 класів стохастичні уявлення найбільш ефективно формуються  наочно і закріплюються за допомогою пояснення  основних закономірностей стохастичного експерименту.

 Запропонована нами система вправ, використання новітніх інформаційних технологій, професіоналізм педагога, його фахова компетентність та майстерність дають змогу сформувати на високому рівні  стохастичні уявлення учнів. 

У третьому розділі “Ефективність результатів експериментальної роботи” розкрито загальну логіку експериментального педагогічного дослідження, методику її реалізації в процесі формуючого експерименту, вироблено послідовність його проведення.

Зміст педагогічного експерименту полягав, перш за все, у перевірці гіпотези нашого дослідження, що дозволило б спростувати або підтвердити її. Оскільки з метою перевірки гіпотези була розроблена методика її реалізації, то зміст педагогічного експерименту полягав в дослідній перевірці ефективності технології формування стохастичних уявлень учнів молодшої школи та 5-6 класів при традиційному навчанні.

З цією метою, на основі обґрунтованих і запропонованих нами критеріїв сформованості стохастичних уявлень, ми змогли зробити якісну і кількісну оцінку ефективності запропонованої методики.

В рамках експерименту виділено чотири рівні сформованості стохастичних уявлень: високий, достатній, середній, низький, які пов’язані з умінням учнів розв’язувати задачі.

Високий рівень характеризується наявністю у структурі особистості системи стійких інтересів, пізнавальною активністю, творчістю у навчально-пізнавальній діяльності, бездоганним аналізом задач, вмінням використовувати набуті знання в різних ситуаціях. Учень вміє всебічно аналізувати задачу після кількох розв’язаних задач, самостійно аналізує результат розв’язку, володіє навичками переформулювання умови і складання сюжетних задач.

Достатній рівень характеризує учнів з розвинутою системою інтересів, мотиваційною сферою, високою математичною освіченістю, вмінням розв’язувати стохастичні завдання за аналогією до розв’язаної задачі. Учень вміє аналізувати задачу самостійно, допускаючи при цьому неістотні помилки через неглибоке засвоєння теоретичних знань та навичок, виділяти головне у стохастичному матеріалі.

Середній рівень характеризує учнів з рівноплановими інтересами, середніми пізнавальними здібностями, невмінням працювати самостійно, з низьким творчим потенціалом, і низьким рівнем аналізу задач. Поверховість у теоретичних знаннях учнів цього рівня все ж дозволяє їм розв’язувати задачі з допомогою вчителя, з використанням підказок.

Низький рівень – це категорія учнів, для яких відсутні інтереси, які б могли допомогти їм сформувати стохастичні уявлення. Для них характерна відсутність пізнавальних мотивів, а стохастичні уявлення в даному випадку лише обмежуються розпізнаванням окремих стохастичних ознак об’єкту. Учень не вміє самостійно розв’язувати задачу навіть після кількох спроб вчителя пояснити суть підходу.

Наші дослідження показали, що стохастичний матеріал є посильний для сприймання учнями 1-6 кл., про що свідчить той факт, що 51,6 % усвідомлює повністю стохастичний матеріал, 30,0 % – частково, і лише 18,4 % учнів мають поверхові відомості.

Для перевірки ефективності методики нами було проведено три зрізи: на початку формуючого експерименту та в кінці, і один проміжний зріз для виявлення корекційних можливостей методики, усунення недоліків.