Особливості засвоєння математичних знань молодшими школярами з порушеннями мовленнєвого розвитку

Краткое содержание

У вступі обгрунтовано вибір та актуальність теми, визначено предмет і об’єкт дослідження, сформульовано його мету, гіпотезу, завдання, розкрито методологічні та теоретичні засади, визначено методи дослідження, висвітлено наукову новизну, а також теоретичну та практичну цінність роботи, розкрито форми її апробації, подано відомості про структуру дисертації.

  У першому розділі – “Науково-методичні засади процесу оволодіння математичними знаннями, вміннями та навичками молодшими школярами з ПМР” – визначено теоретичне підгрунтя дослідження, встановлено психологічні механізми процесу формування математичних знань, умінь і навичок у процесі онтогенетичного розвитку дитини; проаналізовано ступінь розробленості у загальній та спеціальній літературі проблеми  засвоєння математики учнями загальноосвітніх шкіл та школярами з особливостями психофізичного розвитку; охарактеризовано особливості психічного розвитку дітей з ПМР.

Проблема особливостей засвоєння знань, умінь та навичок з математики дітьми з нормальним психофізичним розвитком широко представлена у психолого педагогічній літературі. Доведено, що формування математичної діяльності у дітей забезпечується достатнім рівнем розвитку таких психічних процесів, як сприймання, пам’ять, мислення і мовлення. В свою чергу, математичні знання та вміння є важливим засобом розвитку у дітей пізнавальної діяльності в цілому та інтелекту зокрема. Узагальнення результатів аналізу психолого-педагогічної літератури з даної проблеми (М.В.Богданович, Л.С.Виготський, П.Я.Гальперін, В.В.Давидов, Г.С.Костюк, В.А.Крутецький, А.М.Лєушина, О.Р.Лурія, Н.А.Менчинська, Ж.Піаже, Л.М.Фрідман) дозволило нам виділити основні види знань, якими учні опановують у процесі вивчення математики та об’єднати їх у декілька груп: до першої групи віднесено математичні терміни, фрази та тексти арифметичних задач, до другої – математичні символи та схеми, до третьої – математичні операції та дії. Визначено, що на першому етапі вивчення нового математичного матеріалу, ці види знань діти засвоюють як відносно автономні, але поступово, в міру їх усвідомлення та узагальнення, знання інтегруються, формуючи конкретні поняття та навички (четверта група знань).

Труднощі оволодіння навчальним математичним матеріалом дітьми з особливостями психофізичного розвитку були предметом дослідження вітчизняних та зарубіжних науковців. Визначено, що причиною труднощів оволодіння учнями з особливими потребами  математичними знаннями, вміннями та навичками є: у розумово відсталих дітей – порушення пізнавальної діяльності (Н.І.Королько, Г.М.Мерсіянова, М.М.Перова, Г.В.Кущ, В.В.Ек); у дітей з порушеннями слуху – недорозвиток мовлення і  розумової діяльності (Шеремет М.К., Л.Ф.Фомічова) та математичних здібностей (Т.В. Розанова); у дітей з ЗПР – недорозвиток основних інтелектуальних операцій (Т.Д.Ілляшенко, Т.В.Сак). У школярів з ПМР – низький рівень засвоєння програмового математичного матеріалу пов’язується з недорозвитком усного мовлення (Р.Є.Лєвіна, Р.К.Гедрене, М.А.Савченко), слухо-мовленнєвої пам’яті (Є.М.Мастюкова), базових інваріантних дій та операцій, як основи формування математичних здібностей (В.В.Тарасун).

Аналіз наукових досліджень (Є.С.Алмазова, Е.А.Данілявічутє, Р.А.Бєлова-Давід, Р.Є.Лєвіна, Є.М.Мастюкова О.В.Правдіна, М.А.Савченко, Є.Ф.Соботович, В.В.Тарасун, В.В.Тищенко, О.А.Токарєва, Г.В.Чиркіна, А.Ф.Чорнопольська та ін.) показав, що у дітей з дислалією, ринолалією, дизартрією зі збереженим слухом та інтелектом, крім порушень мовлення, може спостерігатися недорозвиток окремих психічних процесів: пропріоцептивної чутливості, фонематичних процесів, функцій динамічного праксису, просторового гнозису, обcягу оперативної пам’яті, аналітико-синтетичної діяльності, встановлення часових та причиново-наслідкових зв’язків, симультанно-сукцесивних синтезів. Проте цілеспрямоване вивчення особливостей засвоєння математичних знань молодшими школярами  з ПМР не було предметом спеціального дослідження.

Узагальнення результатів теоретичного аналізу відповідних наукових джерел дозволило встановити, що подальшого вивчення потребують: особливості засвоєння учнями з ПМР навчального матеріалу з математики, типи труднощів і групи помилок, що виникають при оволодінні ним. Відсутність даних про цілісну характеристику особливостей розвитку пізнавальної діяльності учнів з ПМР негативно впливає на визначення можливих причин виникнення у них труднощів у засвоєнні цієї навчальної дисципліни. Вирішення означеної проблеми дасть можливість охарактеризувати причини труднощів в оволодінні молодшими школярами з ПМР знаннями, уміннями та навичками з математики, а, отже, визначити ефективні шляхи їх запобігання.                                         

 У другому розділі – “Особливості засвоєння математичних знань, умінь та навичок  молодшими  школярами з ПМР” – проаналізовано системи оцінювання математичних знань, умінь та навичок учнів; відповідно до моделі засвоєння знань (як результату) розроблено комплекс діагностичних завдань; охарактеризовано рівні засвоєння ними знань, умінь та навичок з математики; представлено характерні помилки, допущені під час виконання математичних завдань, систематизовано типи труднощів опанування математичним матеріалом.

Відповідно до Закону України “Про загальну середню освіту” реформування загальної середньої освіти передбачає, що оцінювання знань має грунтуватися на позитивному принципі, тобто враховувати насамперед рівень навчальних досягнень школяра. У психолого-педагогічних дослідженнях (В.І.Басюра, Л.С.Вавіна, В.В.Засенко, Н.І.Королько, Г.М.Мерсіянова, О.Я.Савченко, Т.В.Сак, О.М.Хохліна) підкреслюється, що система оцінювання знань, умінь та навичок повинна відповідати таким сучасним вимогам до навчально-виховного процесу, як розвиток особистості кожного учня та гуманне ставлення до нього.

У дидактиці для визначення стану засвоєння знань і вмінь розроблено декілька підходів: якісний, рівневий, поелементний та загальноелементний (В.П.Безпалько, І.Я.Лернер, В.Н.Полонський, В.В.Тарасун). З метою визначення особливостей в оволодінні математичним матеріалом учнями з ПМР нами застосовано модель засвоєння знань (як результату), яка у педагогічному плані характеризує різний ступінь самостійності учнів під час виконання ними запропонованих завдань. Оскільки ми передбачали, що для об’єктивного і всебічного визначення особливостей засвоєння математичних знань необхідно мати значний за обсягом експериментальний матеріал, то відповідно до заявленої моделі нами розроблено чотири серії діагностичних завдань (загальна кількість 320). Завдання систематизовані нами з урахуванням виду діяльності (пасивно-репродуктивний – І рівень засвоєння, репродуктивний  - ІІ, репродуктивно-продуктивний – ІІІ, продуктивний – ІV), що переважав під час їх виконання. Оцінюванню підлягали основні теми розділів програми початкової школи для дітей з ВПМ.

Аналіз експериментальних матеріалів дозволив встановити, що обстежені нами молодші школярі з ПМР мають різний рівень засвоєння навчального матеріалу з математики. Узагальнення експериментальних матеріалів дало підставу для виділення трьох груп школярів, які мали різний рівень успішності з математики. Перша група (14%) учнів (ІІІ рівень загального недорозвитку мовлення (ЗНМ)) опанувала програмовим матеріалом на ІІ і  ІІІ рівнях засвоєння. Друга група (52 %) дітей (переважно з ІІІ рівнем ЗНМ, а в окремих випадках – з ІІ) за допомогою експериментатора виконала переважну більшість завдань ІІ та всі завдання І рівня засвоєння. Третю групу (34 %) склали школярі (переважно з ІІІ рівнем, в окремих випадках з ІІ рівнем ЗНМ), які виконали більшість завдань І рівня засвоєння, окремі завдання ІІ рівня та однак тести досягнень з окремих тем взагалі не виконали.   

Подальший аналіз одержаних експериментальних матеріалів  дозволив виділити ті навчальні теми з математики, якими учні з ПМР по-перше, опанували відповідно до вимог програми, а, по-друге, при вивченні яких у дітей спостерігалися труднощі у засвоєнні. Найбільшу складність у них викликало засвоєння тем “Склад числа”, “Додавання і віднімання (усно)”, оскільки встановлено переважно пасивно-репродуктивний рівень їх засвоєння. У дітей 2-ї та 3-ї груп труднощі вибірково виникали також при оволодінні знаннями з усіх інших навчальних тем і рівень засвоєння їх коливався між пасивно-репродуктивним і репродуктивним.

Визначено, що учні з ПМР при виконанні завдань з математики припускались специфічних помилок, які нами були проаналізовані та систематизовані у групи (при здійсненні аналізу ми опиралися на результати наукових досліджень А.М.Лєушиної, О.Р.Лурії, Н.А.Менчинської, М.М.Перової, Л.С.Цвєткової).  На підставі цього виділено характерні типи труднощів у засвоєнні учнями з ПМР конкретного програмового матеріалу, узагальнені в залежності від того, при засвоєнні якого виду математичних знань вони виникали.

Такий підхід дав змогу встановити, що найбільш характерними для всіх дітей з ПМР є труднощі оволодіння відповідним рівнем абстракції понять та формування програм математичної діяльності. Так, на труднощі оволодіння відповідним рівнем абстракції понять вказувало тривале невміння учнів без конкретних зорових опор розкласти числа на складові. У дітей 2-ї та 3-ї груп  виявлено також недостатньо глибоке розуміння змісту позиції цифр у числах. Труднощі формування програм математичної діяльності проявлялися у дітей окремих груп по-різному: у школярів 1-ї групи на їх наявність вказувало неправильне визначення ними послідовності виконання обчислень усно, послідовності розв'язання складних арифметичних задач; в учнів 2-ї та 3-ї груп ці труднощі характеризували такі помилки, як неправильне встановлення порядку проведення рахунку і послідовності виконання обчислень; послідовності виконання дій, необхідних для здійснення переведення одних одиниць величини в інші; логічної послідовності при аналізі вербальної інформації, на що вказували помилки у визначенні послідовності розв’язання складених задач. 

У школярів з ПМР 2-ї та 3-ї груп, поряд з названими, спостерігалися й інші типи труднощів. Зокрема, труднощі розпізнавання і відтворення математичних термінів і  фраз, символів та схем виявлялися у взаємозамінах близьких за звучанням слів (замість від’ємник – від’ємне і навпаки тощо). Замість заданих геометричних фігур учні малювали фігури, подібні за зображенням; переставляли цифри у числах під час запису їх під диктовку; неправильно записували числа у стовпчик; неправильно розташовували приклади на аркуші зошита тощо.

Труднощі запам’ятовування та пригадування вербальної   інформації, а також символів і схем, операцій та дій виявлялися у: відмові назвати потрібну одиницю величини або компоненти дій тощо; називанні замість математичних термінів слів, іноді далеких за значенням; відмові напам’ять розказати табличку множення, властивості нуля тощо; малюванні замість заданих геометричних фігур інших, далеких за зображенням; відмові здійснювати скорочений запис змісту задачі, чисел у стовпчик, мотивуючи це тим, що не пам’ятають, як це робиться; неправильному називанні алгоритму виконання обчислень (чи відмові його назвати).

     Труднощі розуміння математичних термінів, понять, фраз або змісту текстів арифметичних задач виявлялися у: відмові виконати завдання за інструкцією (при наявності зразка виконання або додаткового пояснення, завдання розв’язували); неправильному визначенні послідовності дій при розв’язанні задач; невмінні здійснити операції вибору та комбінування в процесі аналізу математичних фраз; невмінні розкласти числа на складові, неправильному визначенні змісту позиції цифр у числах, неправильному записі чисел у стовпчик для виконання обчислень, пропусках розрядних чисел у процесі запису їх під диктовку, перестановці цифр у числах.

На існування труднощів здійснення вибору конкретних вербальних одиниць, елементів і символів, необхідних для формування програм математичної діяльності вказували такі помилки як неправильне визначення дій при розв’язанні арифметичних задач та при переведенні одних одиниць величини в інші; елементів і символів для формування скороченого запису арифметичних задач; окремих деталей у геометричних фігурах; у місцях переходу через десяток, неправильне визначення наступного числа при по елементній лічбі багатоцифрових чисел і, як наслідок, -  лічба з початку числового ряду.

   У дітей з ПМР виявлено труднощі здійснення контролю за процесом формуваня програм математичної діяльності, які виявлялися: у пропусках цифр у багатозначних числах; упусканні тих проміжних чисел, які потрібно тримати в умі під час виконання обчислень з переходом через десяток; неправильній перебудові наступного числа у місцях переходу через десяток при поелементній лічбі багатоцифрових чисел, і, як наслідок, хаотичному називанні їх. Серед зазначених помилок у дітей найтриваліше зберігалися пропуски розрядних цифр під час їх запису під диктовку, а також досить складним для них був запис чисел з великою кількістю нулів.

Узагальнення результатів експериментальних матеріалів даного етапу дослідження, спрямованого на визначення рівнів засвоєння математичних знань, умінь та навичок, а також характерних помилок, які спостерігалися в процесі виконання завдань, виявив в учнів з ПМР кілька загальних типів труднощів засвоєння математичного матеріалу, що характеризувалися спільністю проявів, а саме: 1) у розпізнаванні математичної інформації, відтворенні та репродуктивному  застосуванні засвоєних знань; 2) у конкретизації та виборі  засобів і способів здійснення аналізу математичного матеріалу; 3) у передбаченні та плануванні складної математичної діяльності; 4) у здійсненні контролю за процесом формуваня програм математичної діяльності; 5) у використанні знань у нових, нетрадиційних ситуаціях та знаходженні необхідної інформації в умовах її недостатності чи надмірності.

Наступний етап нашого дослідження спрямовувався на визначення причин труднощів у засвоєнні математичного матеріалу учнями з ПМР.

У третьому розділі – “Причини труднощів оволодіння математичним матеріалом молодшими школярами з ПМР” – подано теоретичне обгрунтування підходів до вивчення причин труднощів у засвоєнні школярами з ПМР математичного матеріалу; представлено нейропсихологічну методику й експрес-методику діагностики рівня розвитку психічних процесів і функцій у дітей з ПМР; охарактеризовано особливості пізнавальної діяльності  учнів з ПМР; визначено причини труднощів у засвоєнні ними математичного матеріалу; обгрунтувано шляхи їх запобігання  в оволодінні  даною категорією дітей математичними знаннями та вміннями.

За результатами аналізу наукової літератури (П.Я.Гальперін, В.В.Давидов, Г.С.Костюк, А.М.Лєушина, О.Р.Лурія, М.А.Менчинська, Ж.Піаже, В.В.Тарасун, Л.С.Цвєткова та ін.) та проведеного нами дослідження особливостей засвоєння учнями математичного матеріалу визначено, що оволодіння основними математичними знаннями (термінами, фразами, текстами арифметичних задач, поняттями, символами і схемами, а також операціями та діями) забезпечується переважно достатнім рівнем сформованості кінестетичного, кінетичного та просторового видів праксису, зорового сприймання, сенсо-моторної функції мовлення, слухо-мовленнєвої та зорової пам’яті, а також усіх операцій мислення. Отже, можна стверджувати, що успішне оволодіння навчальним матеріалом з цієї дисципліни можливе за умови наявності достатнього рівня сформованості психічних процесів, функцій і операцій на гностико-праксичному (перцептивному), мнестичному та інтелектуальному рівнях. Тому на даному етапі дослідження нами зроблено припущення, що недорозвиток у дітей з ПМР визначених психічних процесів, функцій та операцій обумовлює як відповідний рівень оволодіння ними  математичним матеріалом, так і тип труднощів при його засвоєнні. Разом з тим передбачалося, що всебічний аналіз результатів дослідження пізнавальної діяльності дозволить також визначити найбільш сформовані ланки в її структурі, на які можна опиратися при формуванні математичних знань та вмінь в учнів з ПМР.

Для перевірки гіпотези нами розроблено спеціальний комплекс нейропсихологічних завдань, зміст яких мав на меті мінімальне задіювання навчальної інформації, що давало змогу виявити причини труднощів у засвоєнні математики безвідносно до рівня засвоєння учнями з ПМР програмового матеріалу.

Схема повного нейропсихологічного дослідження, яку ми використали при обстеженні молодших школярів з ПМР, включила в себе модифіковані нейропсихологічні й психологічні методики (Р.Амтхауера, Ю.З.Гільбуха, О.Р.Лурія, Н.М.Стадненко та ін.), за допомогою яких в учнів з ПМР виявлявся стан сформованості психічних функцій та операцій на перцептивному, мнемічному й інтелектуальному рівнях. У діагностичну методику включено три тести, в яких представлено 38 завдань з них: 18 – для обстеження гнозису і праксису; 10 – для оцінювання стану сформованості пам’яті; 10 - для обстеження стану розвитку мислення. Особливості та рівень недорозвитку мовлення у дітей з ПМР виявлявся за допомогою аналізу логопедичних карток, а тому спеціальних методик для поглибленого вивчення цього психічного процесу у дітей з ПМР у розроблену нами методику включено не було. Також не введено у неї окремих завдань на дослідження у дітей довільної уваги, оскільки, притримуючись позиції П.Я.Гальперіна про те, що вона виконує функцію контролю в психічній діяльності, нами її виділено окремим параметром, що виявлявся при діагностиці різних видів пам'яті. 

Результати вивчення стану сформованості гностико-праксичних процесів оцінювалися за 6-ма, пам’яті – за 12-ма, мислення – за 10-ма шкалами, кожна з яких мала чітке кількісне вираження і включала в себе групу параметрів які характеризували окремі психічні процеси і функції, що досліджувалися. При цьому виставлення балів здійснювалось не за результатами виконання тестів у цілому, а у випадках допускання дитиною помилок в процесі виконання завдань та числа відповідних стимулів,  використаних експериментатором. Такий підхід дозволив замінити традиційну бальну систему на систему, яка умовно не має верхньої межі – чим глибший недорозвиток, тим більша кількість балів нараховувалася. У шкалі оцінювання також відсутнi  узагальненi бальнi оцiнки, коли за два рiзних результати (наприклад, за правильне вiдтворення слiв як пiсля одного, так i пiсля двох пред’явлень) нараховувався один і той же бал.

Дослідження проводилось у спеціальних загальнооствітніх школах для дітей з ВРМ міст Львова, Хотина та Василькова. Обстеженням було охоплено 103 молодших школяра зі складною дислалією, дизартрією, ринолалією, ускладнені лексико-граматичним недорозвитком з первинно збереженим слухом, зором та інтелектом.

За результатами виконання школярами з ПМР завдань діагностичної методики визначено особливості розвитку психічних процесів, функцій та операцій.

Аналіз результатів виконання школярами з ПМР діагностичних завдань дозволив виділити три групи школярів з різним рівнем недорозвитку гнозису, праксису, пам’яті та мислення. Першу групу склали учні (14%) з низьким рівнем їх недорозвитку (22-54 бали); другу – учні (45%) з середнім рівнем недорозвитку процесів та функцій пізнавальної діяльності (55-89 балів). Подальший аналіз цих експериментальних матеріалів дозволив визначити,  що  в учнів  2-ї групи   спостерігаються якісні відмінності у розвитку окремих процесів та функцій пізнавальної діяльності, що дозволило поділити їх на дві підгрупи: до підгрупи 2А увійшли школярі (23%) з більш вираженими вадами кінестетичної основи формування пізнавальної діяльності, до  підгрупи 2Б – школярі (22%) з труднощами, зумовленими слабкістю довільної організації психічних процесів, функцій та операцій. Третю групу  склали учні (41%) зі значним недорозвитком процесів та функцій пізнавальної діяльності (90-118 балів). Оскільки якісні особливості розвитку процесів пізнавальної діяльності у них виявилися різними, їх також поділено на дві підгрупи: до підгрупи 3С увійшли учні (34%) зі значним недорозвитком слухо-мовленнєвої та зорово-просторової пам’яті, до  підгрупи 3Д – школярі (7%) з тими ж особливостями недорозвитку пізнавальної діяльності, що і діти підгрупи 2Б, однак з більш вираженим недорозвитком відповідних психічних функцій.

У результаті аналізу отриманих показників за методом кількісного порівняння Пірсона у пізнавальній діяльності учнів з ПМР кожної групи виділено характерні особливості взаємозв’язків та взаємозалежностей між окремими процесами і функціями пізнавальної діяльності, а також їх властивостями. Аналіз та узагальнення матеріалів цього етапу дослідження дозволили виявити характерні особливості розвитку пізнавальної діяльності даної категорії учнів.

Так виявлено, що характерною для учнів усіх груп є недостатня сформованість сенсо-моторної сторони мовлення та міцності запам’ятовування слухо-мовленнєвих стимулів. Найбільші труднощі у них виявлено при проведенні порівняння (насамперед на вербальному матеріалі), а також здійсненні умовиводу. В дітей 2-ї та 3-ї групи поряд з зазначеними процесами, функціями та операціями спостерігається недорозвиток просторового праксису.

Встановлено, що в учнів 1-ї, 2-ї та 3-ї груп спостерігаються і відмінні особливості недостатньої сформованості психічних процесів, функцій та операцій. Зокрема, для школярів 1-ї групи поряд з малопомітною недостатністю сформованості кінетичного праксису, характерним є значний недорозвиток регуляції та контролю слухо-мовленнєвої пам’яті. У школярів підгрупи 2Б та підгрупи 3Д виявлено вагомий недорозвиток кінетичного праксису, регуляції та контролю слухо-мовленнєвої та зорової пам’яті, а, також операції встановлення причиново-наслідкових зв’язків. Аналіз наукової літератури (Н.Я.Семаго, М.М.Семаго, О.Р.Лурія, Є.Д.Хомская, Л.С.Цвєткова) з даної проблеми дає підставу стверджувати, що такі особливості сформованості в дітей пізнавальної діяльності викликані недорозвитком у них довільної організації психічних процесів та функцій.

У школярів підгрупи 2А поряд зі значним недорозвитком кінестетичного праксису, виявлено недостатню сформованість швидкості запам’ятовування зорово-просторових та слухо-мовленнєвих стимулів, регуляції та контролю зорової пам’яті, операції порівняння. В учнів підгрупи 2А більш виражені (ніж у дітей підгрупи 2Б та підгрупи 3Д) недорозвинені такі операції мислення, як групування та узагальнення. В результаті аналізу психологічної літератури (Н.Я.Семаго, М.М.Семаго, О.Р.Лурія, Є.Д.Хомская, Л.С.Цвєткова та ін.) та матеріалів наших досліджень виявлено, що при наявності  недорозвитку кінестетичного фактору в першу чергу порушується формування у дітей з ПМР просторових уявлень, що призводить до проблем формування власне когнітивної ланки психічних функцій.

У школярів підгрупи 3С встановлено значно глибший недорозвиток всіх властивостей слухо-мовленнєвої та зорово-просторової пам'яті (обсягу, швидкості, міцності запам'ятовування слухо-мовленнєвих та зорово-просторових стимулів, регуляції та контролю слухо-мовленнєвої та зорової пам’яті), а також досить низький рівень сформованості таких операцій мислення як порівняння та узагальнення. Виявлено, що завдання, спрямовані на дослідження цих операцій мислення, учні виконують з набагато меншою кількістю помилок при використанні наочного матеріалу, ніж у роботі з опорою на вербальний матеріал. Можна вважати, що виражена несформованість пам'яті зумовлює у них значні труднощі в процесі оперування інформацією в абстрактно-логічному плані. У цих дітей виявлено, так як і в школярів підгрупи 2А, провідним недорозвиток просторових уявлень і значні труднощі у формуванні когнітивної ланки вищих психічних функцій.

Важливим є те, що поряд з недорозвитком зазначених психічних процесів, функцій і операцій в учнів з ПМР визначені найбільш розвиненими такі психічні процеси як зорове сприймання та зорово-мовленнєва пам’ять.

Узагальнений аналіз матеріалів дослідження дав підставу зробити висновок про те, що спільною причиною, яка зумовлює характерні для усіх досліджуваних нами дітей є такі типи труднощів: недорозвиток у них сенсо-моторної функції мовлення, слухо-мовленнєвої пам’яті (спільним для всіх дітей виявився недорозвиток міцності запам’ятовування) та операцій мислення: умовиводу та порівняння. Поряд з цим виявлено, що недостатня сформованість просторового праксису, яка спостерігається у більшості дітей з ПМР (2-ї та 3-ї групи (86%)), спричинила виникнення у них труднощів сприймання текстів арифметичних задач.

З подальшого аналізу експериментальних матеріалів з'ясовано, що недорозвиток у частини школярів з ПМР (учнів 1-ї групи та підгруп 2Б і 3Д) кінетичного праксису, регуляції і контролю за протіканням мнестичної діяльності та операцією встановлення причиново-наслідкових зв’язків, обумовив виникнення у них вагоміших труднощів при визначенні логічної послідовності у процесі аналізу математичних текстів, формування програм виконання операцій та дій, а також контролю за їх здійсненням. Так у дітей з ПМР 1-ї групи (14%) виявлено недостатність у розвитку зазначених психічних функцій, що вплинуло на успішність засвоєння ними способів аналізу складних текстів арифметичних задач, програм виконання операцій та дій усно, а також труднощів при оволодінні ними поняттям “склад числа”. Незважаючи на виявлені в учнів 1-ї групи незначні труднощі при оволодінні ними окремими знаннями з математики, рівень засвоєння ними більшості навчальних тем з цієї дисципліни був переважно репродуктивно-продуктивний. У школярів підгрупи 2Б та підгрупи 3Д спостерігався глибший недорозвиток визначеної структури, що викликало у них складніші труднощі засвоєння способів аналізу текстів арифметичних задач, простих та складніших математичних операцій та дій (поелементної лічби, програм виконання обчислень, переведення одних одиниць величини в інші). У цих дітей також виявлено (хоч менш виражені) труднощі в оволодінні відповідним рівнем абстракції математичних понять, розпізнаванні та відтворенні математичних термінів і фраз, запам'ятовуванні та пригадуванні інформації, розумінні математичних термінів, фраз, текстів арифметичних задач. Для учнів підгруп 2Б і 3Д характерні переважно репродуктивний рівень засвоєння навчального матеріалу з математики.     

Недостатня сформованість кінестетичного праксису, швидкості запам’ятовування зорово-просторових та слухо-мовленнєвих стимулів, таких операцій мислення, як порівняння та узагальнення, що спостерігалася в учнів  підгрупи 2А (23%), обумовила виникнення у них значних труднощів у розпізнаванні, відтворенні та запам'ятовуванні математичних символів і схем (цифр, геометричних фігур, схем запису виконання арифметичних дій у стовпчик, тощо), а також термінів, фраз, текстів арифметичних задач. У дітей підгрупи 2А виявлено також, (хоча й менш виражені) інші труднощі засвоєння математичного матеріалу, а саме: в оволодінні відповідним рівнем абстракції математичних понять; у визначенні логічної послідовності при аналізі математичних текстів; у формуванні програм виконання операцій та дій, а також контролю за їх здійсненням. Встановлено, що рівень засвоєння цими школярами більшості математичних знань також є переважно репродуктивним.

В учнів підгрупи 3С (34%) при значному недорозвитку вище зазначених властивостей слухо-мовленнєвої та зорово-просторової пам’яті, спостерігалися всі визначені нами типи труднощів засвоєння математичних знань, а рівень оволодіння ними переважною більшістю тем з цієї дисципліни був найнижчий - пасивно-репродуктивний.

Отже, встановлено, що особливості засвоєння математичного матеріалу учнями з ПМР  визначаються рівнем та структурою сформованості базових психічних процесів, функцій і операцій.

        З урахуванням виявлених рівнів опанування школярами математичними знаннями, уміннями та навичками, визначених типів труднощів, що виникали при їх засвоєнні, встановлених причин, які їх зумовили, нами обгрунтовано шляхи запобігання труднощів вивчення цієї дисципліни молодшими школярами з ПМР. 

В їх основу покладено психолого-педагогічні принципи, що максимально враховують особливості пізнавальної діяльності і стан засвоєння математичного матеріалу молодшими школярами з ПМР: принцип максимального урахування в  навчально-корекційному процесі рівня актуального розвитку учня для адекватного проектування на його основі зони найближчого розвитку; принцип навчально-превентивної діяльності, орієнтованої на  своєчасне запобігання виникнення труднощів, при засвоєнні дітьми з ПМР математичного матеріалу; принцип інтенсифікації процесу навчання шляхом опори на більш розвинені, зрілі процеси та функції пізнавальної діяльності; принцип поетапного формування математичної компетентності з акцентуванням на системоутворюючих знаннях та ін..

Цілеспрямоване формування знань, умінь та навичок з математики в нашому дослідженні здійснювалося у такій послідовності: а) адекватний відбір і систематизація навчального матеріалу, результатом чого стало створення експериментальної програми попередження труднощів у навчанні математики учнів з ПМР початкових класів; б) визначення напрямів корекції психічних процесів і функцій у дітей з ПМР та їх місця у загальному навчально-виховному процесі; в) створення педагогічних умов проведення уроку (вибір засобів навчання, що дозволяють максимально задіяти найбільш розвинені у них психічні процеси, які забезпечують ефективність засвоєння математичних знань та умінь учнями з ПМР).

         Впровадження запропонованого шляху корекційно-превентивного навчання математики  проводились у першому класі багатопрофільного навчально-реабілітаційного центру м. Кам’янця-Подільського та школи для дітей з ВПМ м. Хотина впродовж 2002-2003 р.  В якості експериментального нами виділено розділ “Величини” як один з найскладніших і при вивченні якого у дітей з ПМР виявляється більшість з визначених типів труднощів засвоєння математичних знань; крім того знання цього розділу є основою для наступного формування в учнів цілого ряду математичних тем: "Склад числа", "Арифметичні задачі"  та ін.) учнями з ПМР були визначені експериментальний та контрольний клас. Склад дітей у вибраних нами групах був приблизно однаковим. Це були діти з дислалією, ринолалією та дизартрією ускладненими лексико-граматичним недорозвитком мовлення.

Процес апробації  складався з трьох етапів: підготовчого, формуючого навчання та контрольного оцінювання. Змістом першого етапу передбачалось здійснення індивідуальної корекції недорозвинених психічних процесів та функцій виявлених в учнів з ПМР під час констатуючого експерименту. З цією метою організовано та проведено комплекс індивідуальних логопедичних занять, спрямованих на розвиток у дітей з ПМР гнозису та праксису (кінестетичного, кінетичного і просторового праксису, слухо-моторної координації, сенсо-моторної функції мовлення), що сприяло в першу чергу запобіганню виникнення у них труднощів сприймання та відтворення математичного матеріалу. Далі корекційно-превентивне навчання спрямовувалося на розвиток в учнів з ПМР тих мисленнєвих операцій, які становили підгрунтя формування в учнів конкретних математичних понять та навичок.  

На другому етапі робота здійснювалась у таких напрямах: 1) наступна корекція психічних процесів, функцій та операцій (цілеспрямовано підібрані завдання та вправи включалася у вступну частину уроку і проводилася безпосередньо перед початком роботи спрямованої на формування знань відповідного типу); 2)  систематизація та формування знань з розділу “Величини” (шляхом: а)формування точності сприймання, розуміння та відтворення слів, що характеризують величини, назви одиниць величини (знання термінів), б) вивчення графічних зображень знаків, скорочених назв одиниць величини, вміння правильно записувати приклади на порівняння двох величин (знання символів та схем); в) оволодіння знаннями і вміннями виділяти, розрізняти та порівнювати предмети за величиною (знання операцій); г) формування вміння здійснювати прямі переведення одних одиниць величини в інші (знання операцій та дій); д) формування розуміння понять “величина”, “довжина” (знання понять)); 3) встановлення послідовності формування в учнів з ПМР знань та умінь на уроці (шляхом використання традиційного інформативно-репродуктивного підходу, за умови якщо в процесі подачі нових знань враховано особливості недорозвитку у них пізнавальної діяльності).

Метою контрольних завдань було вивчення стану сформованості у дітей з ПМР уміння переносити засвоєні способи виконання завдань на нові навчальні завдання, зокрема на вивчення теми “Арифметичні задачі.”        

У результаті проведення формуючого експерименту встановлено, що запропонована нами методика є одним з ефективних шляхів підвищення рівня успішності з математики. Визначення коефіцієнту засвоєння знань, умінь та навичок з розділу “Величини” дозволило виявити в учнів експериментальної та контрольної групи диференційовані рівні оволодіння ними математичним матеріалом (див. табл. 1). Успішне засвоєння учнями експериментальної групи навчального матеріалу з розділу “Величини” ми розглядаємо як підсумок спеціально організованого навчання, спрямованого, в першу чергу, на запобігання труднощів засвоєння ними даного програмового розділу з математики.