МЕТОДИ КОМПЮТЕРНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ З НАБЛИЖЕНО ЗАДАНИМИ ВИХІДНИМИ ДАНИМИ

Краткое содержание

У вступі обгрунтовується актуальність теми дисертації, визначаються мета та основні задачі дослідження, викладаються основні наукові результати роботи.

Перший розділ дисертації присвячений огляду літератури за темою дисертації та обгрунтуванню вибору напрямку досліджень.

У другому розділі визначено концептуальну основу методології дослідження математичних моделей з наближено заданими вихідними даними: спочатку досліджуються математичні (визначальні) властивості задач з наближено заданими вихідними даними; на основі виявлених властивостей та апріорної інформації про точну задачу будується алгоритм отримання наближеного розв¢язку; дається оцінка повної похибки отриманого наближеного розв¢язку. Описано також математичний апарат, що використовується. Розглянуто проблеми комп¢ютерної реалізації алгоритмів. Обгрунтовано необхідність створення інтелектуального програмного забезпечення для дослідження та розв'язування задач з наближено заданими вихідними даними.

У третьому розділі розроблено математичний апарат комп¢ютерного дослідження властивостей систем лінійних алгебраїчних рівнянь з наближено заданими вихідними даними (коректності, обумовленості, спадкової похибки), запропоновано алгоритми отримання наближеного нормального псевдорозв'язку таких систем, розроблено методику оцінки вірогідності машинних результатів.

Розглядається несумісна в загальному випадку система лінійних алгебраїчних рівнянь з точно заданими вихідними даними (математична модель з точно заданими вихідними даними)